Bank H12 VWO Getallen en grafieken

De Wageningse Methode OpgavenBank H12 VWO Getallen en grafieken
bedrag in euro’s
1
Adams en Bernards verhuren beiden auto’s. Adams
vraagt 80 cent per kilometer en Bernards vraagt 40
euro en daar bovenop nog 60 cent per kilometer.
a Ga na dat 80 km bij Bernards 88 euro kost.
Hoeveel km kun je voor dat bedrag bij Adams
rijden?
b Teken hiernaast de grafiek van het bedrag dat je bij
Adams moet betalen voor het aantal km’s dat je rijdt
blauw.
Teken ook de grafiek die bij Bernards hoort rood.
200
180
160
140
120
Het aantal km dat je rijdt noemen we k; het
huurbedrag hiervoor bij Adams noemen we a en bij
Bernards b.
c Geef de formule voor a en k.
Geef ook de formule voor b en k.
d Is het verband tussen a en k evenredig?
En tussen b en k?
Waarom (niet)?
e Vanaf hoeveel km is Bernards goedkoper?
Licht je antwoord toe.
2
100
80
60
40
40 80 120
Het touwtje hiernaast ligt in de vorm van een cirkel.
Het touwtje wordt zo vervormd dat er een vierkant
ontstaat.
Bereken de diagonaal van het vierkant. Rond af op
1 decimaal.
aantal km
20 cm
3
2,67
2,66
a Welk getal stelt a voor? En welk getal b?
b Geef op de getallenlijn de getallen 2,6579 en 2,6643
aan.
c Welk getal ligt precies tussen a en b in?
4
Hiernaast staat een tabel voor het wisselen van
euro’s, Britse ponden en Zweedse kronen
(wisselkoers 2003).
a Vul de tabel verder in.
Het aantal euro’s noemen we e, het aantal
Britse ponden noemen we p en het aantal
Zweedse kronen noemen we k.
b Zijn e, p en k evenredig met elkaar?
c Geef een formule voor e, uitgedrukt in p.
En een formule voor e, uitgedrukt in k.
d Geef een formule voor p, uitgedrukt in e.
En een formule voor p, uitgedrukt in k.
euro’s
Br. ponden
Zw. kronen
1
1
3
2
27
36
5
a
b
c
d
e
6
a = 1,07
b = 1,070707070... c = 1,07012345678... d = 1,0770770770...
Omcirkel de getallen die rationaal zijn.
Schrijf de getallen in volgorde van klein naar groot.
Geef de periode van de rationale getallen.
Bereken het gemiddelde van a en d.
Bereken 2 – b.
C
Vierhoek ABCD is op ruitjespapier getekend.
Elk hokje is 10 bij 10 cm.
Bereken de omtrek van vierhoek ABCD.
Rond af op 1 decimaal.
D
A
7
B
Het kleine wiel hiernaast heeft een diameter van 1
meter en het grote 3 meter. Het kleine wiel draait
rond en via de riem wordt (zonder dat de riem slipt)
het grote wiel rond gedraaid. De riem draait met 10
meter per seconde.
a Bereken hoeveel keer het kleine wiel (ongeveer) in
één minuut ronddraait.
b Bereken hoeveel keer het grote wiel in één minuut
ronddraait.
c Hoeveel keer zo snel draait het kleine wiel als het
grote? Geef je berekening.
Opgave 8 zonder rekenmachine.
8 a Schrijf als één decimale breuk:
0,234234… + 0,346346… =
1 – 0,234234… =
b Wat is de honderdste decimaal van:
0,0689689689…
4,001923619236…
12,1234567535353…
Geef een korte toelichting.
9
Bij Albert Heijn (AH) betaal je voor het ontwikkelen
en afdrukken van foto’s € 0,18 per foto.
Bij Combi Foto (CF) betaal je € 1,36 voor het
ontwikkelen en daarnaast betaal je nog per foto €
0,14.
a
b
c
d
Het aantal foto’s noemen we x.
De prijs bij Albert Heijn noemen we a, de prijs bij
Combi noemen we c.
Geef een formule voor de prijs a uitgedrukt in x. Leg
uit of dit een evenredig verband is.
Geef een formule voor de prijs c uitgedrukt in x. Leg
uit of dit een evenredig verband is.
Teken hiernaast netjes de grafieken voor de prijs
van de foto’s bij beide winkels. Geef duidelijk aan
welke grafiek bij welke ontwikkelaar hoort.
Bij welk aantal foto’s zijn beide winkels even duur?
Geef een duidelijke toelichting.
Prijs (€)
5
4
3
2
1
0
10
20
30
40 aantal foto’s
10
Hiernaast zie je twee cirkels. De kleine cirkel zit
precies in het midden van de grote cirkel.
De omtrek van de grote cirkel is 150 cm en die van
de kleine 100 cm.
Bereken de kortste afstand, in hele cm, tussen de
twee cirkels. (Dat is het stukje waar het vraagteken
staat.)
11
Rondom een blik knakworstjes plakt de fabrikant
een papieren wikkel. De hele opstaande zijkant
wordt bedekt. Om een mooi ontwerp te maken voor
deze wikkel moet hij eerst de afmetingen weten. Het
blik is 10 cm hoog en heeft een straal van 4,5 cm.
Bereken de afmetingen van deze wikkel. Houdt
rekening met een plakrandje van 1 cm breed.
12
In een vierkante doos zit een ronde kersenvlaai. Zie
de tekening hiernaast. De omtrek van de taart is 90
cm.
a Bereken de diameter van de taart, afronden op cm.
?
De omtrek van een andere vierkante doos is 80 cm.
b Bereken de maximale omtrek van de taart die er
nog net in past (afronden op cm).
13
Hiernaast zie je het vooraanzicht van een huis.
Het bestaat uit een vierkant met daarop een half
vierkant. De diagonaal van het vierkant is 4 meter.
a Bereken de omtrek van de voorzijde van het huis.
Afronden op cm.
b Bereken de hoogte van het huis.
?
4