VT_H4[2015]-koo

Voortgangstoets H4
Wiskunde A
4VWO mrt 2015
opgave 1
Los de volgende vergelijkingen zoveel mogelijk exact op.
Benader de oplossingen zo nodig (twee decimalen). Geef alle oplossingen.
a 5 ∙ 𝑥 7 = 178
b 𝑥 4 − 20 = 0
3
4
c 48 p  36 (p>0)
1
d 𝑥4 + 3 = 0
f
14  7  p0,3  35
opgave 2
Het verband tussen het lichaamsgewicht en het hersengewicht is voor een bepaalde
diersoort bij benadering: 𝐻 = 0,2 ∙ 𝐿0,61 (H en L in kg)
a Bereken het hersengewicht (in kg) van een dier van 15 kg
b Ga na met hoeveel % het hersengewicht volgens bovenstaande formule
toeneemt, wanneer het lichaamsgewicht met 50% stijgt.
c Bereken het lichaamsgewicht dat volgens de formule hoort bij een hersengewicht
van 300 gram.
d Schrijf het lichaamsgewicht als functie van het hersengewicht,
in de vorm 𝐿 = 𝑐 ∙ 𝐻 𝑝 Je mag c en p afronden op 2 decimalen

opgave 3
Schrijf de volgende functies in de vorm 𝑎 ∙ 𝑥 𝑝
f ( x)  x 5  ( x 2 ) 2
a
x 0,3  x 2
b g ( x) 
x
Herschrijf de onderstaande functie als een som van machtsfuncties:
 3t 2,5  6t 2  5
c N (t ) 
2t
opgave 4
Sommige cilindervormige blikken hebben dezelfde hoogte als diameter.
𝜋
Voor de inhoud van een dergelijk blik geldt 𝑉 = 4 ∙ 𝑑 3 (V in ml ; d in cm)
3
Voor de oppervlakte geldt: 𝐴 = 2 𝜋 ∙ 𝑑 2 (A in cm2)
a)Bereken de diameter van een blik met een inhoud van 1 liter (=1000 ml)
b)Bereken de oppervlakte van een blik met een inhoud van 750 ml
c) Druk de oppervlakte uit in de inhoud:
𝐴 = 𝑐 ∙ 𝑉𝑝
Je mag c benaderen in 2 decimalen
opgave 5
Leg uit voor welke waarden van k ( k is een geheel getal) de vergelijking :
1
𝑥 𝑘 = −1
geen oplossingen heeft
EINDE