PW H8 14/15

Proefwerk Klas 3 vwo
MW9 Hoofdstuk 8 Ruimtefiguren
Cygnus
februari 2015
Werk netjes. Vergeet je naam en klas niet.
4 pt.
Opgave 1.
De verpakking van een cornetto-ijsje heeft de vorm van een kegel (met hoogte 16 en diameter 6
4 pt.
cm). Hoeveel keer meer verpakkingsmateriaal heb je nodig voor een gelijkvormige cornetto met
dubbel zoveel ijs?
Opgave 2.
Bereken de inhoud van het bloembakje hiernaast. De straal van de grote
4 pt.
cirkelvormige opening is 3 cm, van de onderkant is die 1 cm. De hoogte is 5 cm.
Opgave 3.
De inhoud van de planeet Mars is zo’n 36 miljard km3.
Bereken de oppervlakte van Mars. Ga uit van een perfecte bolvorm en rond af op miljoenen km2
4 pt.
4
3
Voor een bol geldt: Inhoud r 3
en
Oppervlakte  4r 2
Opgave 4
Van een opbergzolder wil pappa een extra slaapkamer maken.
Voor het verwarmen van een slaapkamer is per jaar ongeveer
8 m3 gas voor elke m3 ruimte nodig. De prijs van 1 m3 gas is € 0,27.
4 pt.
a) Op 3 meter hoogte maakt hij een plafond, zodat het daarboven niet meer
verwarmd hoeft te worden.
Bereken de te verwachten verwarmingskosten per jaar.
4 pt.
b) Op welke hoogte verdeelt een plafond de opbergzolder in twee ruimtes van gelijke inhoud.
Opgave 5
Een theekan heeft de vorm van een prisma met een gelijkzijdige
driehoek als grondvlak. De hoogte van de kan is 18 cm en het
grondvlak heeft zijden van 6 cm.
4 pt.
a) Laat zien dat de inhoud van deze prisma 281cm3 is
4 pt.
b) In stand 1 is de kan tot aan de rand gevuld, in stand 3 nog maar voor
een derde deel. Leg uit waarom.
4 pt.
c)
Ergens daartussenin moet de kan dus precies nog voor de helft gevuld
zijn. Het deel van de kan dat bovenin “gevuld is met lucht”, heeft de
vorm van piramide met een rechthoekig grondvlak. Bereken de
oppervlakte van het grondvlak van deze piramide als de kan voor de
helft gevuld is.
4 pt.
d) Ga na hoe schuin (hoek uitrekenen) je de kan moet houden zodat de kan nog slechts voor de helft gevuld is.
_____+
40 pt.
SUCCES