V4 Kernopgaven - Wiskunde Zonder Boek

V4 Kernopgaven
Opgave 1
Type I: Los de volgende vergelijkingen op.
Geef de tussenstappen.
a.
b.
c.
d.
(
(
e.
f.
g.
)
)
(
)
(
(
h.
)
)
(
)
Opgave 2
Type IIa en IIb: Los de volgende vergelijkingen op.
Geef de tussenstappen.
a.
f.
b.
g.
c.
h.
d.
i.
e.
(
) (
(
j.
)
Opgave 3 Gemengde opgaven
Los onderstaande vergelijkingen op. Laat zien hoe je het doet.
a.
b.
c.
d.
(
e.
f.
g.
h.
)
(
)
(
) (
(
(
(
(
)
)
)
)
)
(
)
) (
)
V4 Kernopgaven
Opgave 4
Gegeven de formule:
y  x 2  6x  8
De grafiek die bij deze formule hoort snijdt de x-as op twee plaatsen.
Bereken in welke punten de grafiek de x-as snijdt.
Opgave 5
De grafieken bij de formules: y  x 2  6 x  8 en y  x  2 snijden elkaar in twee punten.
Bereken in welke punten ze elkaar snijden.( Geef de x en de y-coördinaat van die punten.)
Opgave 6
De grafieken bij de formules y  (2 x  1) 2 en y  9 snijden elkaar in twee punten.
Bereken in welke punten ze elkaar snijden. Geef de x en de y-coördinaat van die punten.
Opgave 7
Het product van een getal en het erop volgende getal is 100 groter dan het kleinste getal. Bereken
het kleinste getal door eerst een vergelijking op te stellen.
Opgave 8
Een boer zet een terrein af met een hek om zijn varkens in te
laten modderen. Hij legt het terreintje tegen de stal aan.
Zie tekening.
De boer heeft 52 meter hekwerk. Hij maakt een terreintje van
320 m2 .
Noem de breedte van het terrein x.
a. De lengte van het terrein is dan
. Leg uit
waarom.
b. Voor de oppervlakte van het terrein geldt dan:
(
). Leg uit waarom dat zo is.
c. Bereken de lengte van het terrein. Gebruik daarbij dat
de oppervlakte gelijk is aan 320 en maak een passende
vergelijking.
Opgave 9
Voor een bal die recht omhoog de lucht wordt ingeschoten geldt de formule:
Hierin is h de hoogte in meters en t de tijd in seconde.
a. Bereken de hoogte na 2s .
b. Bereken na hoeveel seconde de bal weer op de grond valt ( h = 0 !!)
c. Er zijn twee momenten waarop de hoogte van de bal 15 m is. Wat is de vergelijking die daarbij
hoort?
d. Los de vergelijking op en bereken op welke momenten de bal op hoogte 15 m is.
Bedenk wel dat ontbinden met dubbele haakjes alleen kan als er x2 staat en niet als er 5x2 staat.
Deel dus eerst alle termen door 5 ! Daarna pas ontbinden.