Formules uit 6 ASO

Formules uit 6 ASO
Eendimensionale Bewegingen
snelheid
versnelling
dx
dt
dv d 2 x
a=
= 2
dt
dt
v=
m
s
m
[a] = 2
s
[v] =
Bijzondere gevallen:
- Eenparig Veranderlijke Rechtlijnige Beweging (EVRB)
1
x = .a.t 2 + v 0 .t + x0
2
v = a.t + v 0
a = cte
- Eenparige Rechtlijnige Beweging (ERB)
x = v 0 .t + x0
v = v 0 = c te
- Valbeweging en verticale worp
1
y = − .g .t 2 + v 0 .t + y 0
2
v = −g.t + v 0
Tweedimensionale Bewegingen
- Horizontale worp
– parametervergelijkingen
x = v 0 .t + x0
1
y = − .g.t 2 + v 0 .t + y 0
2
g
.x 2 + y 0
2
2.v 0
– baanvergelijking
y=−
– snelheid
v = v 02 + g 2t 2
– dracht
v = v 02 +
g2 2
.x
v 02
xD = v 0 .
2.y 0
g
als functie van t
als functie van x
- Cirkelbeweging
x = r .cos t
y = r .sin t
- plaats
v x = − .r .sin t
- snelheid
v y = .r .cos t
of
2. .r
T
2
ax = − .r .cos t
v = .r =
- versnelling
ay = −
of
a=
2
2
.r .sin t
.r =
v2
r
Krachten
Hoofdbeginsel van de mechanica
F = m.a
Gravitatiewet
F = G.
Derde wet van Kepler
r 3 G.mz
=
T 2 4. 2
snelheid op een parkeerbaan
v=
straal van een parkeerbaan
r =
m1.m2
r2
G.mA
r
3
G.mA .T 2
4. 2
(voor een geostationaire baan is T=86 400 s)
Gewicht
van een massa in rust of ERB
Fs = Fz = m.g
van een massa met opwaartse a
Fs = m.g.(1 +
van een massa met neerwaartse a
Fs = m.g .(1 −
a
)
g
a
)
g
Wrijvingskrachten
Fw = .Fs
x=
Remafstand
v 02
2. .g
Arbeid, vermogen en energie
voor een constante kracht
W = F. x.cos
[W] = N.m = J
W
[W ] J
P=
= =W
[P ] =
t
s
[t ]
hier gelden ook de formules van de EVRB
voor een niet-constante kracht
W = F .dx
P=
arbeid-energietheorema
dW
dt
W = m.a.dx = Ek,2 – Ek,1
Potentiële energie
van een veer
van de zwaartekracht
van de gravitatie
k .x 2
2
Ep = m.g.h
m .m
E p = −G 1 2
r
Ep =
Trillingen en golven
Differentiaalvergelijking
Basisformules
d 2x
k
= − .x
2
dt
m
k
m
=
x = A.sin( .t + )
v = A. .cos( .t + )
a = -A. ².sin( .t + )
Samenstellen van trillingen met dezelfde
2
Atot
= A12 + A22 + 2.A1.A2 .cos(
tan
tot
=
A1.sin
A1.cos
+ A2 .sin
1 + A2 .cos
1
Golfvergelijking
y = A.sin( .t - k.x)
Staande golven
y = 2.A.sinkx.cos .t
2
−
1
)
2
2
k=
2.
= v.T