Getallenkennis

Getallenkennis
5de leerjaar
Natuurlijke getallen en hun symbolen
naam
symbool
waarde
eenheden
E
1
tientallen
T
10
honderdtallen
H
100
duizendtallen
D
1 000
tienduizendtallen
TD
10 000
honderdduizendtallen
HD
100 000
miljoentallen
M
tienmiljoentallen
TM
M
1 000 000
TM
10 000 000
HD
TD
D
H
T
E
5
7
8
3
2
6
Kommagetallen en hun symbolen
naam
symbool
waarde
tienden
t
0,1
honderdsten
h
0,01
duizendsten
d
0,001
E
t
h
d
0
8
0
4
Afronden
afronden tot op E (kijken naar t)
5,4
5
13,48
13
487,501
488
afronden tot op t (kijken naar h)
5,49
5,5
13,43
13,4
487,501
487,5
afronden tot op TD (kijken naar D)
12 549
10 000
726 128
730 000
75 555,5
76 000
1, 2, 3 en 4 rond je
af naar beneden.
5, 6, 7, 8 en 9 rond
je af naar boven.
Negatieve getallen
= getallen met een minteken voor: -4, -1,5
ze worden vooral gebruikt bij:
-temperatuur: het vriest, het is -5°C
- liften: auto parkeren op ondergrondse garage, niveau -3
-5 -4 -3 -2
-1
0
1
2
3
4
5
Overdag was het 2°C, ‘s nachts daalde de
temperatuur tot -4°C. Met hoeveel graden was de
temperatuur gedaald?
4
-5 -4 -3 -2
+
-1
2
0
1
2
3
De temperatuur daalde met 6 graden.
4
5
Soorten breuken
stambreuken
 breuk met teller 1
gelijknamige breuken
 breuken met dezelfde noemer
gelijkwaardige breuken
 breuken met dezelfde waarde
echte breuken
 teller < noemer
onechte breuken
 teller > noemer
en
en
Breuken gelijknamig maken en vergelijken
Welke breuk is het grootst?
X5
X5
of
X3
Je plaatst ze op dezelfde
noemer, zo zie je
onmiddellijk welke de
grootste is.
X3
Breuken vereenvoudigen
:3
:3
:2
:2
Deze 3 breuken hebben telkens dezelfde waarde, de laatste breuk is het eenvoudigst.
- teller en noemer delen door hetzelfde getal
- als je niet meer verder kunt delen, heb je de eenvoudigste breuk
Je kan ook teller en
noemer delen door
hun ggd, zo bekom je
onmiddellijk de
eenvoudigste breuk!
Bv. ggd van 16 en 24 is 8
:8
:8
Breuk van een getal nemen
5
20
5
5
5
het geheel = 20
In hoeveel gelijke
delen wordt het
geheel verdeeld?
(noemer = : 4)
Duid 1 van die
gelijke delen aan.
Je deelt het
getal door de
noemer, en je
vermenigvuldigt
met de teller.
Hoeveel keer neem
je zo’n deel?
(teller = 3 x)
Percenten lezen en noteren
1%=
= een honderdste deel
1 op 100
1 per honderd
1 ten honderd
1/100
1 percent = 1 procent
54 % =
54 op 100
54 per honderd
54 ten honderd
54/100
54 percent = 54 procent
Jan behaalde 89% betekent dat Jan 89 op 100 had
60% fruit wil zeggen dat van elke 100 g jam er 60 g fruit is
Relatie breuk – kommagetal - percent
Zet om naar
een breuk met
noemer 100,
zo kun je alle
kanten uit.
Veelvoorkomende percenten
percent
breuk
eenvoudigste
breuk
kommagetal
80 %
0,8
75 %
0,75
60 %
0,6
50 %
0,5
40 %
0,4
25 %
0,25
10 %
0,1
5%
0,05
Procent van een getal nemen
Zet het
procent om in
een breuk, zo
kun je een
breuk van een
getal nemen.
Romeinse cijfers
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
500
1000
Voor getallen in Romeinse cijfers gelden volgende afspraken:
• symbolen rangschikken van groot naar klein. Bv. LXVI
• een symbool met een lagere waarde achter een symbool met een hogere
waarde wordt erbij opgeteld. Bv. LXVI  50 + 10 + 5 + 1 = 66
• een symbool met een lagere waarde voor een symbool met een hogere waarde
wordt ervan afgetrokken. Bv. IV = 4, CM = 900, IC = 99
• symbolen maximum 3 keer na elkaar gebruiken. Bv. XXIII
259
200
CC
50
L
Je splitst het
getal best in
rangen!
9
IX = CCLIX
Deelbaarheid door…
Een natuurlijk getal is:
 deelbaar door 2 als het eindigt op 0, 2, 4, 6 of 8 (even getallen) bv. 3 064, 858
 deelbaar door 5 als het eindigt op 5 of 0, bv. 1 025, 60
 deelbaar door 10 als het eindigt op 0, bv. 20, 3 000
 deelbaar door 100 als het eindigt op 00, bv. 21 400, 120 000
 deelbaar door 1 000 als het eindigt op 000, bv. 5 000, 1 000 000
 deelbaar door 4 als het getal gevormd door de laatste 2 cijfers deelbaar is door 4,
bv. 12 588, 300
 deelbaar door 25 als het getal gevormd door de laatste 2 cijfers deelbaar is door 25,
bv. 5 400, 6 450
Deze regeltjes
leer je best uit
het hoofd!
delers
= een natuurlijk getal is een deler van een ander natuurlijk getal als het quotiënt
van de deling ook een natuurlijk getal is en de rest 0.
vb. 28 : 4 = q 7 r 0  4 is een deler van 27, quotiënt 7
Hoe zoek je de delers van een natuurlijk getal?
36
- 1 en het getal zelf zijn altijd delers
- ga dan na of 2 een deler is, noteer ook het quotiënt
- ga verder met 3, 4, 5 …
- nooit 2 dezelfde getallen noteren
- 0 is nooit een deler
1
2
3
4
6
Hoe zoek je de grootste gemeenschappelijke deler (ggd)
1. Noteer de delers van de getallen apart
2. Onderstreep de gemeenschappelijke delers
3. Omkring de grootste gemeenschappelijke deler
36
18
12
9
18
1
2
3
27
18
9
6
1
3
27
9
veelvouden
= het product van het natuurlijk getal met een ander natuurlijk getal.
Vb. veelvouden van 9: 0, 9, 18, 27, 36, …
Hoe zoek je de veelvouden van een natuurlijk getal?
- 0 is altijd een veelvoud
- zoek dan stap per stap naar de volgende veelvouden (0 x 9, 1 x 9, 2 x 9, …)
Veelvouden van 3: 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, …
Hoe zoek je het kleinste gemeenschappelijk veelvoud (kgv)
1. Zoek de veelvouden van de gegeven getallen
2. Onderstreep de gemeenschappelijke veelvouden
3. Omkring het kleinste gemeenschappelijk veelvoud ( > 0)
5  0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, …
7 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, …