Dubbele breking / x –golflengte plaatjes

-=
=- JAW- PRODUCTIONS
λ=c/v
_______________________________________________________________________________
Pockels effect ( Blz. 9 ) Dubbelbrekende werking met faseverschil evenredig aan spanning over
kristal.
Faseverschil in π.
∆ φ = ( 2* π / λ ) * r * n03 * L * ( U / d )
n0 = spanningsloze brekingsindex. d = dikte
r = elektro-optische coëfficiënt.
U = spanning λ = golflengte invallend licht.
Halve golflengte spanning.  ∆ φ van ½ λ tussen licht in hoofdrichting en loodrecht erop.
U λ/2 = λ * d / (2* r* n03 * L )
Verschil in brekingsindex.
∆n = r* n03* E
_______________________________________________________________________________
Kerr effect (Blz. 10) Dubbelbrekende werking waarbij brekingsindex en faseverschil evenredig
zijn met het kwadraat van de spanning over het kristal. ( Q-switch = ¼ λ )
∆n = K* λ * E2
K = Kerrconstante.
_______________________________________________________________________________
Vermogen Pulslaser (Blz. 22- Blz. 16)
Piekvermogen in Watt
Ppiek = Epuls / Tpuls
Tpuls = pulsduur.
Epuls = energie puls in joule
Continu vermogen.
Gemiddelde energie van de pulsen * aantal pulsen per seconde.
Vermogen van puls na weg door atmosfeer met lens (Blz 16).
Pr = P0* δ * e- 2* α* L * Alens / π * L2 P0 = startvermogen α = verzwakkingscoefficient.
δ = diffuse reflectie coefficient
L = afstand
Alens = oppervlak lens.
- 2* β* L
 Atmosferische Coefficient = e
 Kwadratenwet coefficient = 1 / L2
Vermogen van puls na weg door atmosfeer zonder lens
Pr = P0 * e - α * L
α  indien xx / km, dan L in km invullen!!
Versterkingcoefficient (blz 5)
β = B * ( N2 – N3 ) * h* υ / (c*∆υ / n)
Intensiteit & verzwakkingcoefficient (blz 4).
I(x) / I (0) = e-α* x
α = verzwakkingscoefficient
_______________________________________________________________________________
Pompvermogen (Blz. 7)
Minimaal pompvermogen in Joule / m3 !!
Pd = (N3 – N2 )d * Ep / τ32
Ep = energie nodig per deeltje.
Minimaal pompvermogen voor laserbuis.
Pd_buis = Pd * V
V = volume buis
Gebruik: L = buislengte
Grondtoon en Modi (Blz. 19)
Grondtoon.
fg = c / ( 2* L )
c = 3,0 * 108 m/s
L = afstand spiegels
Bandbreedte met temperatuur en massa deeltjes.
∆υ = (2* v) / λ
v = snelheid medium atomen
λ = golflengte licht
v = √(k* T / m)
m = massa medium atoom ( = u * 1,66*10-27 ) k = 1,38* 10-23 T = temp.
Aantal Modi.
N = ∆υ / fg  afgerond naar boven op een natuurlijk getal !!
Intensiteit gelockte modi.
I = A2 * sin2 ( N* ∆ω* t / 2 ) / ( sin2 ( ∆ω* t / 2 ) )
A2 = vermogen per modus.
∆ω = 2* π* fg
Flitsduur
Tflits = T / N
T = rondlooptijd resonator.
N = aantal axiale modi
_______________________________________________________________________________
Einstein (Blz. 2)
Overgangswaarschijnlijkheid van E2 naar E1.
A21 = 1 / τ 21
τ 21 = de gemiddelde verblijfstijd in niveau 2.
Einsteincoefficient.
A21 / B21 = 8* π* h / λ3
h = 6,626* 10-34
A21 / B21 = 8* π* h* υ3 / (c/n)3
υ = frequentie
n = brekingsindex.
Verhouding spontane / gestimuleerde emissie.
R = ( eh* ν / k* T ) -1 )
ν = frequentie
k = 1,38* 10-23
h = 6,626* 10-34
_______________________________________________________________________________
Reflectiecoefficient (Blz. 6)
Indien laserwerking; dan geldt voor rondgaande versterking:
G = 1 = Re * Ru * e2*( β – γ) L
Re = Reflectiecoefficient eindspiegel. γ = verliescoefficient
Ru = Reflectiecoefficient uitkoppelspiegel. L = buislengte
Ru = 1 -Tu
Tu = transmissie van spiegel.
Drempelvoorwaarde voor versterkingscoefficient bij laserwerking
βd = γ + (1 / 2* L) * ln ( 1 / Re * Ru )
_______________________________________________________________________________
Dielektrische spiegel
Totale reflectie van alle lagen.
Zie formule blz. 12, onderaan.
_______________________________________________________________________________
Kromtestraal, beamwaist, divergentie (Blz. 14-15)
Beamwaist = halve breedte bundel op smalste punt.
w0 = √ (λ/π * √L/2 * ( Rk – L / 2 ))
Rk = kromtestraal spiegel
L = afstand spiegels !
Divergentie in Radialen
θ0 = λ / (π * w0)
Halve breedte bundel..
w(z) = w0* √(1+ (z / z0 )2 z = afstand tot midden buis. z0 = Rayleigh lengte
z0 = (π* w02 ) / λ
Intesiteitsverdeling
I(r) = I0 * e – 2* (r*r) / (w*w)
I0 = intesiteit in centrum bundel
r = afstand tot centrum
w = straal laserbundel
_______________________________________________________________________________
Doppler (Blz. 17)
Frequentieverschuiving interferrometer.
f = v / ½ λ.
v = snelheid spiegel.
Streepafstand interferentie patroon evenwijdige bundels met lens.
∆x = λ / 2 * sin(φ / 2 )
φ = hoek tussen laserbundels na lens in graden!!
Doppler frequentie in deze situatie.
fd = 2* v* sin (φ /2) / λ
v = snelheid gedetecteerd deeltje.
_______________________________________________________________________________
Zwarte Straler, engiedichtheid (Blz. 1)
Energiedichtheid zwarte straler in Js/ m3
ρ ( v) = 8* π* h* ν3 * n3 / c3 ( eh*ν / k*T -1 ) ν = frequentie
T = temp in Kelvin
-34
h = 6,626* 10
k = 1,38* 10-23
Aantal fotonen per m3 binnen frequentie-band zwarte straler.
Z = ρ ( v) * ∆ν / h* υ
∆ν = bandbreedte in herz.
_______________________________________________________________________________
Faraday effect (Blz. 11)
Draaiing laserbundel in radialen
θ=V*B*L
V = verdet constante (blz11) B = magnetische inductie
L= lengte stof
Half golflengte plaatje  draaing 45 graden.
_______________________________________________________________________________
Frequentie verdubbeling
Grootste golflengte = kleinste brekingsindex.
Grootste golflengte = kleinste verstrooing in atmosfeer
_______________________________________________________________________________
Beam expander (Tegen divergentie)
θ2 = θ1 * ( f1 / f2 )
θ2 = uiteindelijke divergentie hoek f1 = brandpuntsafstand
_______________________________________________________________________________


Bezettings inversie: via “pompen” ervoor zorgen dat het aantal elektonen in de laser
energie toestand groter wordt dat het aantal elektronen in de basistoestand.
Mode locken: het verkrijgen van constructieve interferentie onder verschillende modi
(grondtonen)
HeNE-laser:
Aangeslagen Helium atomen stoten Neon atomen naar het laser- energie niveau.
Brewstervensters zorgen voor klein verslies bij overgang van buis naar buiten.
Argon-laser:
Via het bewegen van prisma kan de trilholte geidealisserd worden voor verschillende
golflengten.
Polarisatie
Brewster (prisma’s) 100% polarisatie.
Tan i3 = n lucht / n glas.
Uittreedhoek = i lucht = 90˚ - i glas.
i3 = invalshoek licht op achterwand prisma.
Dubbele breking / x –golflengte plaatjes
Ordinaire = trilt loodrecht op de hoofdrichting.
Extraordinaire = trilt in hoofdrichting.
? – golflengteplaatje: (ne – no) * d = m * λ d =dikte
m=?
Fase verschil bundels na x – λ plaatje: Δ Φ = (2*Pi / λ ) * (ne – no) * d
¼ λ –plaatje draait bundel over 45 graden. Het licht wordt circulair gepolariseerd.
½ λ –plaatje draait bundel over 2 * de hoek van inval t.o.v. de hoofdrichting. Lin. Pol.