Relativiteitstheorie Taco Visser

Relativiteitstheorie (2)
New York Times (24/9/2002)
De tien mooiste natuurkundige experimenten:
1. Young's experiment met elektronen (1961)
2. Galileo's valproeven (~1600)
3. Millikan's olie-druppel proef (~1910)
4. Newton's opsplitsing van zonnelicht (1665)
5. Young's interferentie experiment met licht (1801)
6. Cavendish ‘weegt’ de Aarde (1798)
7. Eratosthenes bepaalt de omtrek van de Aarde (250 vC)
8. Michelson-Morley’s meting van de lichtsnelheid (1852)
9. Rutherford's ontdekking van de atoomkern (1911)
10. Foucault's slinger (1851)
Het karakter van licht
• Licht speelt een rol bij alle fysische
waarnemingen. Maar wat is licht precies?
• Bestaat licht uit stralen?
• Golven?
• Deeltjes (‘fotonen’)?
• Afhankelijk van het experiment dat je
uitvoert, kan ieder antwoord juist zijn!
Newton’s prisma
Sir Isaac Newton
• Wit licht bestaat uit stralen van verschillende kleur.
Deze ‘gekleurde’ stralen zijn niet verder uit te splitsen.
• Alleen door alle stralen weer door een 2de prisma te
laten gaan krijg je weer wit licht.
• De stralen bewegen zich langs een rechte lijn, i.t.t.
deeltjes die i.h.a. een gekromde baan volgen.
Thomas Young (1773-1829)
Taalkundige
Arts
Fysicus
A course of lectures on Natural Philosophy
and the Mechanical Arts, 1807
Puntbronnen
Twee bronnen die dezelfde frequentie hebben, kunnen elkaar
op bepaalde plaatsen, uitdoven (‘destructieve interferentie’).
Op die plaatsen is het donker.
Young’s 2-spleten experiment
Het licht dat afkomstig is van twee paralelle spleten vormt op
een scherm een afwisselend patroon van donkere en lichte
banden. Op die plaatsen vind resp. destructieve en
constructieve interferentie plaats.
Young’s experiment toont het golfkarakter van licht aan.
Golven en Interferentie
• Golven kunnen elkaar versterken of juist
uitdoven. Deze zgn. interferentie vind je
bij watergolven, geluidsgolven én bij
licht.
• Toepassing bij geluid: ‘anti-noise’
• De proef van Young bewijst dat licht
een golfkarakter heeft. Maar als licht
een golf is, wat trilt er dan precies?
De ether
• Een watergolf laat het water trillen
• Een geluidsgolf veroorzaakt een trilling in de
lucht
• Ergo: er moet wel een oneindig verdund
medium zijn waardoor het licht reist. Dit
alomtegenwoordige, gewichtsloze,
wrijvingsloze en transparante medium noemde
men ‘de ether.’
• Maar als er een ether bestaat, dan kan de
lichtsnelheid niet absoluut zijn!
Roeien in de rivier (1)
• Twee roeiers bewegen met 5 m/s t.o.v. het water. Nummer 1 gaat
van A naar B en terug; nummer 2 gaat van A naar C en terug.
Beiden leggen 180 m af. Hoelang zijn ze onderweg?
B
90 m
P
4
Q
5
A
•
•
•
•
•
4 m/s
1
90 m 2
C
Roeier 1 moet z’n boot in de richting AP sturen om in B te komen.
Pythagoras: (AQ)2+42= 52; dus (AQ)2 =9; -> AQ = 3 meter.
Roeier 1 gaat dus met 3 m/s van A naar B
De afstand AB is 90 meter, de heenreis duurt 90:3 = 30 s.
De terugreis duurt ook 30 s; roeier 1 is dus
30+30 = 60 s onderweg.
Roeien in de rivier (2)
• Roeier 1 gaat van A naar B en terug. Zijn reis duurt 60 s.
B
90 m
P
4
5
•
•
•
•
•
4 m/s
1
Q
90 m 2
C
A
Roeier 2 gaat met de stroom mee van A naar C.
Z’n snelheid is 4+5 = 9 m/s;
De heenreis van A naar C duurt dus 90:9=10 s.
De terugreis van C naar A is tegen de stroom in en gaat met
5-4 = 1 m/s. De terugreis duurt dus 90:1 = 90 s.
De totale reisduur voor roeier 2 is dus 10+90 = 100 s.
Is de lichtsnelheid absoluut?
• Licht reist door de ether met 300 000 km/s.
• Net als in het voorbeeld van de twee roeiers
in de rivier maakt het voor de lichtsnelheid
die je meet uit of de Aarde met de ether
meebeweegt of juist niet.
• M.a.w. c moet wel relatief zijn en niet
absoluut!
•
Maar is dat ook zo?
Michelson-Morley (1)
Michelson en Morley splitsten een m.b.v. een half doorlatende spiegel
(`beam splitter’) een lichtbundel in twee delen. De positie van het
apparaat is zo gekozen dat de ene helft met de beweging van Aarde om
de Zon (en dus met de ‘etherwind’) mee beweegt, en de andere helft er
dwars op beweegt. Net als bij de roeiers in de rivier, verwacht je dat de
ene lichtbundel sneller reist dan de andere.
Michelson-Morley (2)
Net zoals bij Young’s experiment, zullen de twee lichtbundels als ze bij
de detector bij elkaar komen, een interferentiepatroon veroorzaken.
Door de gehele opstelling rondom de as van de beamsplitter te draaien,
zouden de snelheden van beide bundels moeten veranderen. Dit zou
moeten leiden tot een verandering van het interferentiepatroon op de
detector. Maar Michelson en Morley zagen zo’n verandering
niet optreden!
Michelson-Morley (3)
De conclusie van het experiment was dus dat de beweging t.o.v. de
ether geen invloed heeft op c. Het bestaan van de ether kwam daardoor
op de helling te staan. Blijkbaar kan licht zich voortplanten door een
volledig lege ruimte: een vacüum. Maar nog vreemder is dat de
lichtsnelheid blijkbaar onafhankelijk is van de snelheid van de waarnemer
ten opzicht van de bron!
Conclusies uit het MichelsonMorley experiment
• Het excperiment suggereert dat de snelheid van
de waarnemer t.o.v. de ether geen invloed heeft
op de lichtsnelheid die je meet.
• Maar ook als je de ether afschrijft, dan blijft
het vreemd dat c niet afhangt van je snelheid
ten opzichte van een lichtbron.
• Moderne versie van het experiment (uitgevoerd
bij CERN, Zwitserland): Ook ultrasnelle
elektronen (met v = 295 000km/s), zenden licht
uit dat toch ‘maar’ 300 000 km/s gaat.
Doppler verschuiving
Als je naar een bron toebeweegt, blijft de lichtsnelheid
constant. Verandert er dan niets?
bron
bron
stilstaande waarnemer
bewegende waarnemer
Een naar de bron toe bewegende waarnemer ziet meer pieken per
seconde dan een stilstaande waarnemer. Hij ziet dus een hogere
frequentie (de zgn. ‘blauwverschuiving’): het Doppler-effect.
Dit effect, een verandering in toonhoogte van geluidsgolven, kan je ook
horen als je gepasseerd wordt door een motor.
Einstein is niet begonnen…
•
Het tegen-intuïtieve resultaat van het Michelson-Morley
experiment dwingt je om bepaalde eigenschappen van licht te
herzien…
Einstein begon dus niet met vreemd te doen, dat deed Moeder
Natuur!
•
Einstein postuleerde in 1905 2 axioma’s :
1.
2.
Er bestaat geen ether
De lichtsnelheid c is absoluut; onafhankelijk van de snelheid
van de waarnemer ten opzichte van de lichtbron.
•
Maar hoe ‘logisch’ deze twee axioma’s ook zijn, ze hebben heel
verstrekkende gevolgen…
Gelijktijdigheid is niet absoluut (1)
Drie t.o.v. elkaar bewegende waarnemers zien een
lamp in het midden van een treinwagon kort oplichten
A
V
A
• Een met de trein meebewegende waarnemer ziet
dat het licht V en A tegelijkertijd bereikt.
• Een tweede waarnemer die de trein voorbij ziet
komen ziet dat A eerder wordt bereikt dan V!
• Een derde waarnemer in een nog snellere trein die
de eerste trein inhaalt, ziet dat het licht A juist
later bereikt dan V!
V
Gelijktijdigheid is niet absoluut (2)
• De drie waarnemers zien alledrie iets anders. Wie
heeft er nu gelijk?
• Antwoord: ze hebben alledrie gelijk. Gelijktijdigheid
is een relatief begrip,
d.w.z. wat voor de één waarnemer gelijktijdig is, is dat
niet voor een andere waarnemer die t.o.v. de eerste
waarnemer beweegt.
• Dit soort effecten treedt pas op bij hele hoge
snelheden, nl. als v ≈ c.
Maar als gelijktijdigheid relatief is, zijn
tijdsduren en afstanden dat dan ook?