12/11 Sneller da het licht

Hans Hilgenkamp
Studium Generale
Universiteit Twente
12 November 2009
Arago symposium 25 November, hier in de Vrijhof
Programma
08:30 Ontvangst met koffie en thee 09:00 Opening door de voorzitter en
dagvoorzitter Prof. W.J. Briels 09:15 Prof.dr.ir F.A. Bais
Van Kepler via
Einstein naar Supersnaren… 10:15 Koffie- en theepauze 10:45 A. de
Waard 11:45 L. Rademaker 12:45 Lunch 13:45 Prof. Dr. Piet
Mulders
Het standaardmodel van de deeltjesfysica en de grenzen
daarvan. 14:45 Prof. Dr. J. van der Schaar 15:45 Koffie- en
theepauze 16.15 J. Heise
De horizon van het heelal, grenzen aan ruimte
en tijd
17.15 Afsluiting met borrel
Historische veronderstellingen over licht en bepaling van de lichtsnelheid:
De oude Grieken:
Empedocles (492 v.C. – 432 v.C.): licht beweegt
Aristoteles (384 v.C. – 322 v.C.) : Licht is wel ‘iets’, maar het beweegt niet
Euclides (325 v.C. – 265 v.C.) en Ptolomaeus (87 - 150):
Licht komt uit je ogen, en gaat oneindig snel.
Oude Islamitische wetenschap:
Abu Ali al Hasan Ibn al-Haytham (965 – 1039):
lichtsnelheid is eindig
Historische veronderstellingen over licht en bepaling van de lichtsnelheid:
Ibn al-Haytham (965 – ca. 1039): lichtsnelheid is eindig
Kepler (1571-1630) & Descartes (1596-1650) :
lichtsnelheid is oneindig
Galileo Galilei (1564-1642): Pogingen lichtsnelheid te meten tussen bergtoppen;
In ieder geval meer dan 10 keer zo snel als de snelheid van het geluid
Ole Rømer (1644-1710): Bepaling lichtsnelheid uit optreden van maansverduistering van Io,
gerelateerd aan afstand aarde-Jupiter. Hij vond: c = 225.000 km/s (1676).
Hippolyte Fizeau (1819-1896): Met draaiend tandrad (‘chopper’) gepulste lichtstraal over
17 km van Suresnes naar Montmarte en terug. Hij vond c = 315.364 km/s (1849)
Albert Michelson (1852-1931). Met snel draaiende spiegel, c = 299.910 km/s (1879)
Maxwell vergelijkingen (1873) voor electrische en magnetische velden:
 B  0
D  E
 D  
J  E
B
  E  
t
D

  H  J 
t
B  H

James Clerk Maxwell (1831-1879)
Golfvergelijkingen:
In vacuum:
  0
  0
0
 0


2

E
E
2
 E   2    0
t
t

2

H
H
2
 H   2    0
t
t
c 1/ 00

Lichtsnelheid in vacuum:
c = 299.279,458 km/sec
onafhankelijk van golflengte
Michelson- Morley interferometer experiment (1887),
voor de detectie van ‘etherwind’
Zonder etherwind
Met etherwind
Young’s dubbele spleet experiment (1803):
Golven (1803)
Licht-quanta, dus deeltjes?
(geen van) Beide !!
Golf – deeltjes dualiteit
Energie per lichtdeeltje (‘foton’) gerelateerd aan golflengte;
hoe kleiner de golflengte hoe groter de energie per foton.
Maxwell vergelijkingen (1873) voor electrische en magnetische velden:
 B  0
D  E
 D  
J  E
B
  E  
t
D

  H  J 
t
B  H

James Clerk Maxwell (1831-1879)
Golfvergelijkingen:
In vacuum:
  0
  0
0
 0


2

E
E
2
 E   2    0
t
t

2

H
H
2
 H   2    0
t
t
Lichtsnelheid in vacuüm:
c 1/ 00
Lichtsnelheid in een medium (vaste stof, gas, lucht):
c* 1/ 0r 0r  c /n
Met


n  r r
de ‘brekingsindex’
‘Fase-snelheid’, ‘groepssnelheid’ en ‘signaalsnelheid’
Speelt bijv. een rol bij samengestelde golven
Twee golven met frequentie ω1 en ω2 en
voortplantingssnelheden v1 en v2
1  2
v fase 
1 / v1  2 / v2
Fase snelheid vfase
Groepssnelheid vgroep


1  2
vgroep 
1 / v1  2 / v2
Relativiteit
M.C. Escher, ‘Relativity’, 1953
Klassieke relativiteit
50 km/uur
50 km/uur
Inzittenden in de ene tram zien andere tram
met 100 km/uur voorbijkomen
Galileo Galilei
1564-1642
Isaac Newton
1643-1727
Speciale relativiteit (1905)
50 km/uur
300.000 km/s
Voor alle waarnemers zijn de natuurwetten
gelijk, en is de lichtsnelheid in vacuüm gelijk aan c
Albert Einstein
1879-1955
Speciale relativiteit
299.000 km/s
300.000 km/s
Voor alle waarnemers zijn de natuurwetten
gelijk, en is de lichtsnelheid in vacuüm gelijk aan c
Albert Einstein
1879-1955
Speciale relativiteit
Besef van tijd en ruimte is voor verschillende waarnemers ongelijk:
(‘tijd-dilatatie’ en ‘Lorentz contractie’):
v2
t
t*  t (1  2 ) 

c

Met de Lorentz factor:
v2
L
L*  L (1  2 ) 

c

1
2
v
1
c2
Speciale relativiteit
299.000 km/s
300.000 km/s
2
v
t
t*  t (1  2 ) 

c
  12.5
Voor stilstaande waarnemer lijkt de klok in de raket
ongeveer 12.5 keer langzamer te gaan dan de eigen klok.

Voor de stilstaande waarnemer én voor een waarnemer in de
raket gaat de lichtstraal met de lichtsnelheid c.
Albert Einstein
1879-1955
Tijd-dilatatie in de praktijk; muon verval
Muonen worden aangemaakt door kosmische straling in bovenste lagen van de
atmosfeer, op zo’n 10 km hoogte:
Muonen vervallen in 1 electron en twee neutrino’s. Vervaltijd in rust is τ ≈ 2 x 10-6 sec
Licht legt in 2 x10-6 sec een afstand af van 300.000 km/sec x 0.000002 sec = 0.6 km
en muon zou dus nooit in staat moeten kunnen zijn om de grond te bereiken voordat
het vervalt..
De clue is dat de met de muon meereizende tijd veel langzamer gaat dan de tijd voor
de stilstaande waarnemer op de grond. De snelheid v ≈ 0.995-0.998 c en dus
γ ≈ 10 - 15
(Voor het muon lijkt dus ook de atmosfeer veel dunner te zijn)
Speciale relativiteit
299.000 km/s
300.000 km/s
2
v
t
t*  t (1  2 ) 

c
  12.5
Voor stilstaande waarnemer lijkt de klok in de raket
ongeveer 12.5 keer langzamer te gaan dan de eigen klok.

Voor de stilstaande waarnemer én voor een waarnemer in de
raket gaat de lichtstraal met de lichtsnelheid c.
Albert Einstein
1879-1955
Speciale relativiteit
A
299.000 km/s
B
299.000 km/s
Voor de stilstaande waarnemer én voor een waarnemer in de
raket A gaat raket B met nét iets minder dan de lichtsnelheid c.
Albert Einstein
1879-1955
Nog wat consequenties van speciale relativiteit:
Relatie tussen energie E en massa m :
E  mc2
Met m de ‘rustmassa’ , en

1
1v

2
c2
Consequenties:
Het kost oneindig veel energie om een deeltje met massa ≠ 0 tot v = c te versnellen.

Als v = 0, dan E = mc2
‘Tachyonen’, v > c
E  mc
2

1
2
v
1
c2
Als v groter
 is dan c, dan wordt de noemer in γ imaginair.
Dan bestaat alleen een reële oplossing
 voor E als de rustmassa ook imaginair is.
Het kost dan oneindig veel energie om een deeltje naar c te vertragen !
Maar wat zijn deeltjes met imaginaire massa en bestaan die ????????
Uit www.tachyon-energie.nu
‘Tachyonen en tachyonenergie zijn in toenemende
mate een begrip aan het worden op onze aarde. En
dit is ook heel logisch gezien de grote voordelen die
tachyonenergie voor ons mensen te bieden heeft.
Wat te denken van het krachtige en snelle effect
van tachyonenergie op geneeskundig gebied? ‘
‘Tachyonenergie brengt heling voor ons mensen op alle niveaus, dus fysiek, emotioneel,
mentaal en spiritueel. Het is een kosteloze, schone manier van energievoorziening.
Het is een manier om elektrosmog, een buitengewoon hinderlijk bijproduct van ons
elektriciteitsgebruik, te neutraliseren.’
Algemene relativiteit (1916)
De speciale relativiteitstheorie gaat over relatieve bewegingen met
constante snelheid. De algemene relativiteits-theorie gaat over de rol van
versnellingen en (zwaarte)-krachten
Ging Newton nog uit van een 3-dimensionale vlakke ‘Euclidische’ ruimte + tijd,
volgens Einstein is de ruimte-tijd gekromd onder invloed van massa.
Gravitational lensing
Galaxy Cluster
0024+1654
(Hubble)
Het expanderende heelal
Kosmische achtergrondstraling
Toen het heelal was afgekoeld tot ongeveer 4000 K (ongeveer 10.000 jaar na de oerknal),
werden elektronen ingevangen door de atoomkernen. Hierdoor wordt het helaal
optisch transparant.
Warmtestraling met een karakteristieke temperatuur van 4000 K kan dan een heel eind door
het helaal bewegen zonder te botsen. En veel fotonen vliegen nog steeds rond, nu dus al zo’n
13.7 miljard jaar!
Golflengteverlenging door expanderend universum (‘Roodverschuiving’)
1
Expansie universum, verste objecten
gaan sneller dan het licht van
ons vandaan!
1.2
0.84
0.16
45 miljard jaar x 300.000 km/sec
13 miljard jaar
Was de lichtsnelheid altijd hetzelfde?
Metingen van de fijnstructuur constante α
e2

2hc0
Laatste stand:
Drie fundamentele natuurconstanten;
Constante van Planck h, Lichtsnelheid c en
Eenheidslading e.
α = 0.007297352569..

α speelt een rol in de verhouding 3He (2 protonen, 1 neutron) /
4He (2 protonen, 2 neutronen) van verweggelegen (=oude) sterren.
In afgelopen 13 miljard jaar < 5 % variatie in α
Variaties in isotopen verhoudingen van radio-actieve elementen kunnen nog
nauwkeuriger aanwijzingen geven voor variaties in α.
Natuurlijke kern-reactor Gabon, 2 miljard jaar geleden (147Sm, 149Sm en 150Sm) of 4.5 miljard
jaar oude meteorieten (187Re vs. 187Os) leggen variaties in α vast op < 10-6.
Max Planck Instituut voor
Quantum-optica, Garching
Mogelijke veranderingen in electronische (of spin) overgangen in bijv. 87Rb, 133Cs
bestudeerd over een periode van enkele jaren.
Daaruit is gevonden dat Δα/α = (0.9 ± 2.9) x 10-15 /jaar
Is de lichtsnelheid in alle richtingen gelijk?
Meeste studies lijken uit te wijzen dat heelal in essentie isotroop is.
Ook Michelson-Morley experiment geeft geen indicaties voor richting afhankelijkheid
Maar niet iedereen is het daarmee eens..
Reginal Cahill
Flinders Univ., Adelaide
Sneller dan het licht?
Lichtsnelheid in vacuüm:
c 1/ 00
Lichtsnelheid in een medium (vaste stof, gas, lucht):
c* 1/ 0r 0r  c /n
Met


n  r r
de ‘brekingsindex’
Cerenkov straling
Het licht (bijna) stilzetten
Lene Hau et al. , Nature 2007.
Sneller dan het snelste licht?
Gebruik maken van ruimte-tijd kromming (‘warping’)
‘wormhole’
‘Alcubierre aandrijving’
‘Warp drive’
USS Eldridge (‘Project rainbow’, 1943)