Toepassing van een eeuwenoud postulaat Sjaak

 Toepassing van een eeuwenoud postulaat Sjaak Uitterdijk 14-­‐12-­‐2014 De onoverzienbare brij aan woorden, vol met onderling tegenstrijdige opvattingen en/of interpretaties van begrippen als waarnemer en referentie, maakt het er voor de natuurkundige niet eenvoudiger op om gewoon natuurkunde te bedrijven. Met de hieronder aangevoerde theorie kan deze brij worden geëlimineerd. Zij is rechtstreeks gebaseerd op een eeuwenoud postulaat: In inertiaalsystemen zijn alle natuurkundige wetten hetzelfde, met als gevolg dat metingen aan een zeker natuurkundig proces in elk inertiaalsysteem dezelfde resultaten opleveren. N.B. Er komt geen waarnemer aan te pas in deze formulering, maar uiteraard is het, gelet op het woord “in”, wel zó bedoeld dat de uitkomsten worden uitgedrukt in de coördinaten van het inertiaalsysteem waarin die metingen worden verricht. Op grond van de wetten van Maxwell kan worden uitgerekend dat de lichtsnelheid in vacuüm gelijk is aan c = 1/√ ε0μ0, maar vacuüm kan geen referentie vormen voor een snelheid, dus kan niet worden geschreven: t.o.v. vacuüm. Ik laat op dit moment bewust de referentie voor de lichtsnelheid in vacuüm weg, omdat ik daar op terugkom na beschouwing van de lichtsnelheid in een tastbaar medium.
De wetten van Maxwell stellen ons in staat de lichtsnelheid in, dus t.o.v. , een medium met permittiviteit ε en met permeabiliteit μ te berekenen als cm = 1/√ εμ . Een eventuele snelheid van de bron van dat licht t.o.v. dat medium komt niet in de wetten van Maxwell voor! De interessante vraag in dit kader is daarom: wat is de lichtsnelheid t.o.v. dat medium in zo’n situatie? Dit mede gelet op het gegeven dat de voortplantingssnelheid van geluid t.o.v. het medium niet beïnvloed wordt door de snelheid van zijn bron t.o.v. dat medium. Fresnel heeft in 1818 deze lichtsnelheid theoretisch afgeleid. Hij heeft dit gedaan op grond van het ether-­‐model, getuige zijn woorden: “Het medium ether verkeert in absolute rust, behalve in een transparant medium, waarin het beweegt met een snelheid v(n2-­‐1)/n2, met v de snelheid van dat medium t.o.v. genoemde absolute referentie.” Het ether-­‐model is ondertussen verworpen. Toch blijkt zijn formule te kloppen, gelet op het experiment dat Fizeau in 1859 heeft uitgevoerd. De vraag is dus: wát precies klopt er dan aan de formule van Fresnel? Hij koos de ether als referentie voor alle snelheden en vond aldus de lichtsnelheid c’m t.o.v. de ether als: c’m = c/n + v(n2-­‐1)/n2. Hierin is n de brekingsindex van het betreffende medium en (n2-­‐1)/n2 de zgn. dragcoëfficiënt van Fresnel. Hij moet daarbij de lichtbron als in rust t.o.v. de ether hebben verondersteld, want anders had deze parameter in zijn formule voor moeten komen. Dus kan evengoed deze bron als de referentie voor alle snelheden in zijn formule worden genomen. In het experiment van Fizeau is dat evident ook het geval. Aldus kunnen de van toepassing zijnde snelheden als volgt worden gedefinieerd: cm de lichtsnelheid t.o.v. de bron in een medium in het geval medium en bron niet t.o.v. elkaar bewegen ’
c m de lichtsnelheid t.o.v. de bron in een medium in het geval medium en bron t.o.v. elkaar bewegen c de lichtsnelheid t.o.v. de bron in vacuüm v de snelheid van het medium t.o.v. de bron, positief in de richting van de propagatie van het licht Waar van toepassing in deze definities heeft de uitdrukking “t.o.v.” voorrang op het woord “in” m.b.t. de toekenning van de referentie. Aldus klopt de formule van Fresnel met het resultaat van het experiment van Fizeau. In de definitie van c heb ik al een voorschot genomen op hetgeen ik nog nader zal uitleggen. Om te komen tot de definitie van de referentie voor de lichtsnelheid in vacuüm, kunnen we twee wegen bewandelen. De eerste is dat we uitgaan van de formule van Fresnel, met de bron i.p.v. de ether als referentie. We nemen daarbij als hulpmiddel een gedachte-­‐experiment, waarin een bron gefixeerd is t.o.v. aarde, en waarin lucht t.o.v. die bron met snelheid v beweegt. We denken ons nu in dat de dichtheid van die lucht geleidelijk kleiner wordt gemaakt, waarmee n dus steeds dichter tot 1 nadert. Voor n=1+δ, met δ willekeurig klein, hebben we dus nog steeds te maken met de lichtsnelheid c’m : de lichtsnelheid t.o.v. de bron in een medium, in het geval medium en bron t.o.v. elkaar bewegen. Voor n=1 doet de waarde van v er niet meer toe! Logisch, want vacuüm kan geen referentie zijn voor een snelheid. Voor n=1+δ is de invloed van v toch al gereduceerd tot 2vδ, dus is er geen sprake van een plotselinge overgang van n=1+δ naar n=1, noch qua lichtsnelheid, noch qua referentie. Aldus worden we gedwongen te concluderen dat voor n=1, met c’m = c, de referentie voor de lichtsnelheid c in vacuüm nog steeds zijn bron is. Dit dus ongeacht de snelheid van de bron. Immers, voor n=1 doet v er niet toe, is zopas gebleken. Nu de andere weg, via het boven genoemde postulaat. Op grond daarvan moet het natuurkundig proces van de emissie van licht (EM-­‐veld in zijn algemeenheid) in vacuüm leiden tot de conclusie dat een bron, in rust in een inertiaalsysteem, licht uitzendt met dezelfde snelheid in/t.o.v. dat inertiaalsysteem, onafhankelijk van de snelheid van dat inertiaalsysteem. Dus ook dat het licht uitzendt met dezelfde voortplantingssnelheid t.o.v. die bron in dat inertiaalsysteem, want die bron was als zijnde in rust t.o.v. dat systeem gedefinieerd. Dat kan natuurlijk ook veel korter worden geformuleerd: een bron met welke constante snelheid dan ook, in feite een inertiaalbron, zendt in vacuüm licht uit met altijd dezelfde snelheid t.o.v. die bron. Uit de Maxwell vergelijkingen volgt dat voor het “medium” vacuüm deze snelheid c is. Conclusie: beide genoemde wegen leiden, onafhankelijk van elkaar, tot de conclusie dat de lichtsnelheid in vacuüm c moet zijn t.o.v. zijn bron. Anders geformuleerd: de enige referentie voor de lichtsnelheid in vacuüm is zijn bron. Immers, er is geen enkele natuurkundige argumentatie aan te voeren dat die snelheid ook c zou kunnen zijn t.o.v. welke andere referentie dan ook, tenzij deze op de lijn van de voorplantingsrichting van dat licht ligt en in rust is t.o.v. de bron. Einstein redeneerde impliciet ook zo, maar dan met zijn systeem “in rust” als referentie voor c ! In bovenstaande argumentering mag de bron vervangen worden door een reflector, tegelijkertijd met het vervangen van het woord “emissie” door het woord “reflectie”. Reflectie is namelijk ook een natuurkundig proces. Toegift: Indien betreffend postulaat wordt toegepast op atoomklokken met onderling verschillende constante snelheden, moet de conclusie zijn dat ze, onafhankelijk van die snelheid, dezelfde tijd zullen genereren! Zij die claimen dat wél tijd-­‐dilatatie is gemeten (en de door de SRT voorspelde uitkomst ondersteunen) vergeten te vermelden dat daarmee dan bedoeld postulaat als onjuist moet worden verklaard. Maar Einstein baseerde zijn SRT wél mede op dit postulaat. Echte, onvervalste natuurkunde kent zulke fundamentele tegenstrijdigheden niet!