PPT MACH EN EINSTEIN

SPECIALE RELATIVITEITSTHEORIE
INHOUDSOPGAVE
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Maxwell en Einstein
Mach: tijd is wat de klok aangeeft
Lichtsnelheid
Uitgangspunten
Effect 1: Relativiteit gelijktijdigheid
Effect 2:Trage klokken
Effect 3: Lengtekrimp
Effect 4: Rustmassa
Maximum snelheid in de stad
E=mc2
Algemene Relativiteits Theorie
Bronnen
Einstein in foto’s
ME 1
MAXWELL & EINSTEIN
James Clerk Maxwell
Albert Einstein 26 jaar
Einstein 1905 Octrooimedewerker
4 gekke effecten SRT
Student Theoretische Fysica
 Gelijktijdigheid
Rare rol Lichtsnelheid
 Tijdrek
t ~ v/c
 Lengtekrimp
L ~ v/c
 Rustmassa
E=mc2
in Maxwell Theorie:
c 1
 0 0
Elk systeem zelfde lichtsnelheid c
ME 2
MACH: TIJD IS WAT KLOK AANGEEFT
Geluid(snelheid)
fysiologie
fysicus
E Mach
Radikaal empirist
filosoof
anti-religieus
politicus
Ernst Mach 1838-1916
Parlementslid KuK
Analyse der Empfindungen
Demokraat
Anti Kerk
Impressies onbetwijfelbaar( ROOD, GLIBBERRIG, NAT, …)
Alleen impressies of SENSE DATA bestaan echt
Concepten (STOEL, IK, …) denk-economische verkortingen
Natuurwetenschappen ontdoen van metafysische concepten
Kracht, Atoom, Absolute Ruimte en Tijd
Mach’s Invloed op Einstein: TIJD is wat KLOK AANGEEFT
geen STROOM ONAFHANKELIJK VAN WAARNEMER.
Link naar website over Ernst Mach:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Ernst_Mach
ME 3a
LICHTSNELHEID ROMER
Omlooptijd Io
1d 18u 27.6m
Vanuit A voorspelde verschijning Io in B
systematisch 11 minuten te vroeg.
Analyse van Ole Romer 1676:
Afstand Aarde-Zon kost 11 min.
Bereken de lichtsnelheid c als de afstand
Aarde-Zon 1 AE = 150.000.000 km.
Lichtsnelheid
c
r 150.000.000(km)

 225 x103 (km / s)
t
11x60( s)
blijkt 25% te laag omdat de gemeten tijd 11 ipv 8 minuten was.
Links naar RØmer
en meten Lichtsnelheid
http://nl.wikipedia.org/wiki/Ole_R%C3%B8mer
http://nl.wikipedia.org/wiki/Meten_van_de_lichtsnelheid
ME 3b
LICHTSNELHEID FIZEAU
Vanuit lamp L valt licht via lens L op ‘n
halfdoorlatende spiegel. Het licht reist
vervolgens 8,633 km heen en weer om
opnieuw op de halfdoorlatende spiegel te
vallen. Fizeau ontdekte dat het licht niet
zichtbaar was bij een toerental van 12,6
toeren per s. Bereken de lichtsnelheid c.
Analyse Fizeau
Tijdens de reis van het licht over 2x8,633 km is het tandwiel precies een half gat
opgeschoven zodat de teruggaande straal het tandwiel niet meer passeert.
Reistijd:
Snelheid:
treis 
1 1
1
1
5

0, 0794  5, 51x10 ( s )
2 720 12, 6
1440
s 2 x8,633x103 (m)
8
c


3
,
13
x
10
(m / s)
t
5,51x105 ( s)
Website over Fizeau:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Hippolyte_Fizeau
ME 3c
LICHT VERSUS GELUID
De snelheid van ‘t medium
lucht heeft invloed op de
te meten reistijden. Dat
zal bij licht NIET zo zijn.
vgeluid = 343 (m/s)
Als lucht met de bron mee beweegt is de signaalsnelheid hoger en dus de
reistijd korter. Heen en terug over 100 m na weerkaatsing tegen de wand:
t  t1  t2 
100(m)
100(m)
200(m)

 0,275  0,310  0,585( s) ipv t 
 0,583( s)
363(m / s) 323(m / s)
343(m/s)
Geluid dat loodrecht op mediumsnelheid heen en weer beweegt, moet per
saldo een beetje scheef gaan met t3=t4, dus volgens Pythagoras:
(343t 4 ) 2  100 2  (20t 4 ) 2  117249t 4  10000  t  2t 4  0,584( s)
2
Kortom: de reistijd van geluid bij weerkaatsingsexperimenten hangt af
van de bronsnelheid. Bij licht is dat NIET zo, er is GEEN etherwind.
ME 3d
MICHELSON & MORLEY
Foucault
c meten met draaiende spiegel
c volgt uit afstand van bron-spiegel, hoeksnelheid
en verschuiving
Interferometer Michelson
tand
halfdoorlatende spiegel
Blauwe straal (L1) en zwarte straal (L2) interfereren
Uit interferentiepatroon volgt lichtsnelheid. Meting
met zonlicht en sterrenlicht met een nauwkeurigheid
van 1 op 1.000.000: toch geen enkel effect van etherwind
op meting c
(30 op 300.000 = 1 op 10.000).
Conclusie nu: lichtsnelheid zelfde voor alle waarnemers, ongeacht hun snelheid tov bron.
Website over Interferometer Michelson
http://nl.wikipedia.org/wiki/Michelson-interferometer
ME 4
MAXWELL
UITGANGSPUNTEN
MACH
M&M
Invariantie lichtsnelheid
De lichtsnelheid c is voor alle waarnemers gelijk, 3,0x108(m/s)
Relativiteits beginsel
Voor alle waarnemers die eenparig tov elkaar bewegen (zgn inertiaal
stelsels) gelden dezelfde natuurwetten.
Equivalentie beginsel
In vrije val bewegen alle objecten met dezelfde versnelling
ME 5
1: GELIJKTIJDIGHEID
De raketten van W en W* bewegen met snelheid v tov elkaar.
W en W* zitten precies in het midden van 2 spiegels in hun raketten.
Als W en W’ elkaar passeren zetten ze hun klokken gelijk op t=0.
In hun eigen raket zien ze de spiegels tegelijk flitsen omdat de signalen
tegelijk terug komen. Immers zowel W als W* zitten halverwege.
Als W* zijn eigen flitsen ziet is de linkerflits van W al geweest en moet de
rechter nog komen.
Wat voor W gelijktijdig is is dat niet voor W*.
ME 6
2: TRAGE KLOKKEN
W mikt in zijn raket lichtsignalen recht
omhoog: hij zegt dat het signaal op tijd t
boven is. Hij zegt voor de hoogte van zijn
raket:
h  ct
W* ziet het signaal in de raket van W
scheef omhoog gaan: hij zegt dat het
signaal op tijd t* boven is.
Gebruik de stelling van Pythagoras
(ct*)2  h 2  (vt*)2 dus (ct*)2  (vt) 2  (vt*)2
2 2
c
t
t *  2 t 2 dus t * 
c v
1 v2 / c2
2
Beiden beweren van elkaar dat de klok van de ander te langzaam loopt.
ME 7
3: VERKORTE LINEALEN
W laat licht horizontaal weerkaatsen. Heen
en terug duurt even lang, T sec, en er geldt:
2l
T
c
W* zegt dat de heen- en terugweg niet
even lang duren
l*
l*
2l * c
T* 

 2 2
cv cv c v
T* 
Omdat ook nog
Levert het combineren van de 3 formules op
T
1 v2 / c2
2l * c
T* 
 2 2 dus l*  l 1  v 2 / c 2
1 v2 / c2 c  v
2l c
Beide beweren dat de lineaal van de ander korter is.
ME 8a
p = m. v
IMPULSBEHOUD
Gedachtenexperiment 1: Kogel in blok hout schieten
1 gr 100 m/s in 100 gr levert als snelheid u?
v
m
M
M
VOOR DE BOTSING
u
NA DE BOTSING
Impulsbehoud: 1x100 = 100 x 1
m.v = M.u
pvoor = pna
Gedachtenexperiment 2: medicine bal vanaf skateboard gooien
Wat gebeurt er met jouw lichaam
van 50 kg als je een bal van 5 kg
met 10 m/s weggooit?
terug
pvoor  pna
stoot
M
w
m
v
0  mv  Mw
0  5.10  50w
VOOR
NA
w  1(m / s)
ME 8b
4:
MASSA
Gedachtenexperiment: op t=0 passeren W
en W* elkaar en vindt er een explosie
plaats: massa M krijgt hierbij snelheid v
omhoog (loodrecht op v) en massa M*
snelheid v* omlaag. Er geldt impulsbehoud,
dus:
Mv = M*v*
Omdat afstand in de y-richting niet transformeert en tijd wel, komt er:
v* 
y *

t *
y
t
v2
1 2
c
y
v2
v2
v* 
1  2  v. 1  2
t
c
c
Snelheid v* wordt lager met de bekende factor en massa navenant hoger:
Als massa M met snelheid v beweegt,
dan gaat de massa naar oneindig.
M* 
M
v2
1 2
c
ME 9
MAXIMUM SNELHEID IN DE STAD
ME 10
E=mc2
Betekenis E=∆mc2
massa kan verdwijnen en in energie omgezet worden
Hoeveel energie zit er volgens deze formule in 1 kg materie?
E1kg  mc2  1(kg) x(3x108 ) 2 (m 2 / s 2 )  9 x1016 (kg.m / s 2 .m of J )
E1kg
9 x1016
10


2
,
5
x
10
(kWh)  x0,10 Euro  2.5Miljard Euro
6
3,6 x10
Kernenergie vroeger: splijting
1
0
144
89
1
n 235
U

Ba

Kr

3
92
56
36
on
Kernenergie toekomst: fusie
2
1
H 13H 25He 24He  o1n
ME 11
ALGEMENE REATIVITEITSTHEORIE
G
F
z
ART 
Bij beweging in lift schijnkrachten:
G
R
F
R
z
Verneld omlaag  Minder gewicht
Vertraagd omlaag  Meer gewicht
Beweeg je versneld of is er zwaartekracht?
algemene (wiskundige) theorie
- afleiding zwaartekracht uit kromming ruimte
- licht buigt af om zware objecten
- experimentele successen
a
Eddington 1919
b
Perihelium mercurius
Link over de algemene relativiteitstheorie
http://mediatheek.thinkquest.nl/~lla129/relativiteitstheorie.htm
ME 12
BRONNEN
TEKSTEN OVER RELATIVITEITSTHEORIE
Stevin Natuurkunde voor het VWO, deel 1, Hubert Biezeveld en Louis Mathot (pag 245/7)
George Gamow, Mr. Tomkins in Wonderland, Maximumsnelheid in de stad
Gastles SRT, Pierre van Baal
Albert Einstein, Relativiteitstheorie
Bertrand Russell, ABC van de Relativiteit
Lawrence Sklar, Space Time and Space-time
Syllabus Relativiteitstheorie, Pierre van Baal
HISTORISCHE ACHTERGROND
Walter Isaacson, Einstein: de biografie
Banesh Hoffman, Albert Einstein
Abraham Pais, Subtle is the lord
Bram Tenhaeff, De Realiteit van Atomen (doctoraal skriptie 1984)
WEBSITES
htttp://nl.wikipedia.org/wiki/Speciale_relativiteitstheorie
http://nl.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein
http://www.westegg.com/einstein/
http://www.lorentz.leidenuniv.nl/~vanbaal/SRT/syllabus/title.html
ME 13
EINSTEIN IN FOTO’s
ME 14
EXIT