Ashes to Ashes: the discovery of thermonuclear superbursts on

Zwarte Gaten
10 december 2010
John Heise, SRON-Utrecht & Universiteit Utrecht
tel: 088 7775727, email: [email protected]
←supernova in een ver melkwegstelsel
fundamentele vraag:
Waarom valt een appel?
en hoe zit dat in extreme situaties
Newton wist het niet, maar beschrijft 't als een kracht,
de zwaartekracht , die massa's
onderling aantrekt
1. tot snelheden groter dan de lichtsnelheid
2. Wat doet licht o.i.v. zwaartekracht?
Einstein wist het ook niet, maar komt met een verbeterde
zwaartekracht- theorie,
de Algemene Relativiteitstheorie
Zwaartekracht van Newton
2.
wet van de zware massa
De zwaartekrachtwet:
appel (m) door Aarde (M, afstand R) met
een kracht K
(G constante)
Kracht K in de richting van m naar (centrum) M
Newton’s zwaartekracht verklaart
de planeetbanen van Kepler
Bijvoorbeeld een cirkelbaan:
Dichter bij de Zon  grotere kracht, die een
cirkelbaan geeft bij een grotere snelheid.
bal
Probleem van de 20ste eeuw: wat als
snelheid nabij de lichtsnelheid?
zwaartekracht te groot,
geen cirkelbaan mogelijk!
grootte van zwaartekrachtsveld:
gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid
NB:Ontsnappinssnelheid is ook de snelheid waarmee iets uit de ruimte terugvalt
Ontsnappingssnelheid groter dan lichtsnelheid
De afstand R waar
ontsnappingssnelheid= lichtsnelheid heet
de gravitatiestraal òf Schwarzschildstraal
R
zet ontsnappingssnelheid = lichtsnelheid
kinetisch energieverlies = potentiele energiewinst
Schwarzschildstraal
Voor iedere massa is er een straal waarbinnen vontsnap > c
wat is een zwart gat?
“object binnen zijn eigen gravitatiestraal”
• is omgeven met een gebied waaruit niets
kan ontsnappen (horizon, het oppervlak
van een zwart gat)
Schwarzschildstraal,
of horizon,
of oppervlak van het
zwarte gat
Vraag aan jullie:
• Wat gebeurt er met de aardbaan als de
zon een zwart gat zou worden?
Antwoord: de zwaartekracht van de zon
ter plekke van de aarde blijft hetzelfde, dus de aardbaan
Niet te zien, wel waarneembaar
door zwaartekrachtveld vlak buiten de horizon
bijv. iets draait om schijnbaar niets; en/of
-materie valt, wordt heet  Röntgenbron
grote massa  grote
Schwarzschildstraal
● 3 km voor massa zo groot als de Zon
● 3 miljard km voor M= 1 miljard Zonsmassa’s
● 1 cm voor een massa als de Aarde
● 10-34 m voor een zandkorrel van 20 microgram
(de zgn. Planck-massa)
zwarte gaten, classificatie naar massa
●
superzware zwarte gaten
miljoenen tot miljarden zonsmassa’s.
●
stellaire zwarte gaten
1-10 zonsmassa’s.
●
micro zwarte gaten
kleiner dan een atoomkern;
beperkingen zwaartekracht van Newton
er is geen goed antwoord op:
• beweging van licht (fotonen) bij zwaartekracht
• snelheden nabij de lichtsnelheid
• afwijking van de planeetbanen (Mercurius )
1905-1916 Albert Einstein
wat doet licht in een zwaartekrachtveld?
(leidt tot nieuwe zwaartekrachtheorie)
1905
lift-experiment:
lift in de ruimte buiten de aarde
beweegt versneld omhoog
- licht lijkt te worden afgebogen
- geen verschil tussen versnelde lift
en zwaartekracht
(algemene relativiteitsprincipe)
-
Einstein:
licht gaat wel rechtdoor
maar de ruimte en de tijd is “krom”
-
Nieuwe zwaartekrachttheorie (Algemene Relativiteitstheorie)
● materie veroorzaakt verandering meetkunde v/d ruimte
● licht en deeltjes (planeten) bewegen volgens “rechte lijnen”
(kortste afstand) in die nieuwe meetkunde
gevolg 1 van Einstein’s gravitatie-theorie:
afbuiging van licht aan massa
Licht wordt afgebogen door massa
(bijv. te zien tijdens een
zonsverduistering.)
In 1919 voor het eerst waargenomen
materie werkt als lens
gevolg 2 van Einstein’s gravitatie-theorie:
energiebehoud van licht in zwaartekrachtsveld
Materie op aarde beweegt sneller
als het valt en langzamer als het
omhoog gaat
Maar wat doet licht?
(gaat altijd met de constante lichtsnelheid)
gevolg 2 (vervolg):
Gravitatie-roodverschuiving
Licht in zwaartekrachtveld:
● energie van uittredend foton
moet afnemen
● Efoton = h f ( f frequentie)
(h constante)
 gravitatieroodverschuiving
bij zwart gat is die roodverschuiving oneindig groot
Over de tijd
Elektromagnetische straling
Straling is een trilling die je kunt gebruiken als klok
De seconde is gedefinieerd als de duur van 9 192 631 770
perioden van een bepaalde straling (van het cesiumatoom)
een seconde van zo’n atoom in een zwaartekrachtveld
(gezien van verre) duurt dus langer dan zonder zwaartekracht
gevolg 3 van Einstein’s gravitatie-theorie:
(3) klok in zwaartekrachtveld loopt langzamer
klokken tikken langzamer
dit heet gravitatie tijd-dilatatie
boven in een torenflat leef je korter
Dit effect is nauwkeurig gemeten in een toren van
10 meter hoog
Navigatie-systemen in de auto (via GPS) corrigeren voor dit effect
Waarnemings-horizon rond zwart gat
•
op de Schwarzschild-straal is de
gravitatie-roodverschuiving oneindig groot (horizon)
• een instortende ster wordt steeds roder en lichtzwakker
en nadert steeds langzamer tot de horizon.
• en verdwijnt bij de horizon
gevolg 4 van Einstein’s gravitatie-theorie:
kleinste cirkelbaan
Probleem van de 20ste eeuw:
wat als snelheid niet kan toenemen nabij de lichtsnelheid?
geen cirkelbaan mogelijk!
Planeet valt naar het centrum!
bal
Vraag aan jullie:
• Wat gebeurt er met een ruimteschip
in een cirkelbaan rond een zwart gat
op een afstand van
bv 10x de Schwarzschild straal?
Wordt-ie opgeslokt door het zwarte gat?
Eigenschap van een zwart gat
grens aan materie in een baan eromheen
3x Schwarzschildstraal
hoe neem je Zwarte Gaten waar?
Het Zwarte Gat in centrum van de melkweg
Hoe neem je Zwarte Gaten waar?
Zwarte Gat in nauwe dubbelstersystemen
als er gas opvalt (bijv. in nauwe dubbelsterren):
Stellair Zwart gat te zien als Röntgenbron
Zwart Gat
opvallend gas
afkomstig van
begeleidende ster
groeischijf
Niet roodgloeiend (zoals sterren van ~ 4000 K)
Niet witgloeiend
(zoals sterren van ~6000 K)
Niet blauwgloeiend (zoals sterren van ~10000 K)
Maar Röntgengloeiend bij een temperatuur van 10 000 000 K
verschuivingswet van Wien
Twee zware zwarte gaten
in een botsend melkwegsysteem
Optisch
NGC 6240
Röntgen
Samenvatting Zwarte Gaten
1.
Ze kunnen bestaan
(Algemene Relativiteitstheorie)
2.
Ze kunnen gevormd worden
3.
We zien ze ook
als grote concentraties van massa,
alleen te begrijpen zijn als Zwart Gat
Reserve dia’s
Dichtheid materie
bij vorming zwart gat
pers de zon met straal van 700 000 km tot een bol
van 3km → zwart gat
(compressiefactor (700 000km / 3km)3 ~ 1016
leg 1 miljard zonnen tegen elkaar
(zonder compressie) → zwart gat
micro-lensing
op ieder moment twee (vervormde)
beelden: 1 binnen en 1 buiten
de Einstein ring
Einstein ring
pad van de achterliggende
bron zonder lens op
opeenvolgende momenten
micro-lensing als film
Einstein-ring
rood:
plaats van de
bron zonder
lens
blauw:
gelensde
positie
achtergrond object
beweegt
lenzende ster staat
stil
je ziet geen afzonderlijke beelden,
alleen de totale
intensiteit
Eigenschap (5) van een zwart gat
Extreme afbuiging van licht
maar voor meevallende waarnemer op een instortende ster
geen waarnemings-horizon
instortende
ster
• gezien vanuit de meevallende
waarnemer:
• typisch relativiteitstheorie:
wat je ziet hangt af van
wie het waarneemt
effect van de
getijdekracht
(verschil in kracht
tussen hoofd en voeten)
effect van
kromming v.
ruimte
geometrie van de ruimte:
ander afstandsbegrip
ds
Pythagoras
dy
klein stukje dx in x-richting
Pythagoras in 3 dimensies
Een lichtfoton (snelheid c) legt af in dt seconde afstand ds = c dt
B
ds= c dt
dy
A
dx
geometrie van de ruimte:
ander afstandsbegrip
voor fotonen
(lichtstralen)
Einstein: nieuw afstandsbegrip, de metriek ds2
in 4 dimensies: t,x,y,x, in de speciale relativiteitstheorie:
nog algemener (algemene relativiteitstheorie):
(in totaal 16 functies)
zwaartekrachtsveld is
bij Newton:
één functie (de potentiaal),
één getal voor ieder punt in de ruimte
en materie beweegt door een kracht
die van hoge naar lage potentiaal gaat,
bijv. puntmassa
bij Einstein: 16 functies (de metriek, die de afstand bepaalt)
en materie+licht bewegen volgens de kortste weg