Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel

Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel
Op verkenning
a
Getallen ordenen
Elke, Stan en Giel reizen ’s middags samen met de trein.
Elke is zestien jaar, Stan is tien en Giel is vier.
Treintarieven
Kinderen jonger dan zes jaar reizen gratis.
Kinderen van zes tot en met twaalf
jaar reizen gratis na 9 uur als ze worden
vergezeld van een persoon ouder dan
twaalf jaar met een geldig vervoerbewijs.
Kinderen ouder dan twaalf jaar en
volwassenen betalen € 4,27 per rit.
•
Vull h
hun naam en leeftijd
l f d in op de
d juiste plaats.
l
•
Schrijf in de laatste kolom het bedrag dat ze moeten betalen.
Naam
Giel
Stan
Ellen
Leeftijd
4
........
⩽ . . .10
. . .16
........
...........
6
Bedrag
€0
€0
€ 4,27
<6
⩽ 12
> 12
Wiskundetaal – symbolen
…>…
…⩾…
is groter dan
is groter dan of gelijk aan
als
0 is kleiner dan 2
4>3
… < … < … ligt tussen
4 is groter dan 3
5 < 8 < 12
8 ligt tussen 5 en 12
Getallen plaatsen op de getallenas
Rangschik de punten van dit dartsspel van klein naar
groot.
0,5 cm
0 1
5,5 cm
12 1314
9
11 14
8
16
Vergelijk de afstand tussen 19 en 20 met de afstand
tussen 0 en 1. De afstand tussen twee opeenvolgende
punten moet gelijk zijn aan de afstand
tussen 0 en 1.
0,5 cm
0,5 cm
•
15
Plaats de punten van het dartsspel op de getallenas.
18
10
•
1
6
Duid de punten 0 en 1 aan op de onderstaande lijn. Zo
bekom je een getallenas.
20
13
•
5
4
1. . . . . . . . . . .12
. . . . . . . . . . . . . .13
. . . . . . . . . . . . . .14
. . . . . . . . . . . . . 19
. . . . . . . . . . . . . . 20
.......................................
12
7
•
19
b
0<2
lees
2,5 cm 0,5 cm
1920
3
is kleiner dan
is kleiner dan of gelijk aan
17
…<…
…⩽…
2
G3
Wiskundetaal - begrippen
De ijk bepalen op een getallenas is twee punten kiezen
die je de waarde 0 en 1 geeft.
0
1
2
3
4
5
Als je deze ijk verder naar rechts afpast, vind je de
1 is kleiner dan 5 omdat 1 voor 5 ligt op de getallenas.
volgende natuurlijke getallen. De getallen zijn dus
gerangschikt van klein naar groot en van links naar rechts.
Als je grote natuurlijke getallen op een getallenas wilt
plaatsen, kies je best een kleine ijk.
CONTROLE 2
0
c
Plaats deze getallen op de getallenas: 3 , 5 , 8 , 11.
3
1
5
8A
Plaatsbepaling in het vlak
11
B
C
D
2
Maarten verhuisde onlangs naar de Azalealaan in
Sint-Niklaas. Nils, zijn beste vriend, wil hem graag een
bezoekje brengen.
3
4
d
•
Hoe vindt Nils de Azalealaan op de kaart?
In de straatnamenlijst vindt hij de code D3.
Verticale
kolom D, horizontale
.............................................................................
. . . . . . . . .rij
. . . . . . 3.
•
Moet je eerst de D en dan de 3 bepalen om de juiste
plaats op de kaart te vinden?
Neen,
volgorde is niet belangrijk.
.............................................................................
...............
•
De Kongostraat werd rood ingekleurd op de kaart.
In welk vak ligt de Kongostraat?
•
Dit is maar één systeem van plaatsbepaling.
Welke andere voorbeelden ken je nog?
B4.
.............................................................................. . . . . . . . . . . . . . .
Zeeslag.
.............................................................................. . . . . . . . . . . . . . .
Zitplaatsen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .in
. . . . . . .schouwburg.
....................................................
Wereldgradennet.
............................................................................................
Getallen plaatsen in een assenstelsel
In de wiskunde bepaal je een plaats in het vlak nauwkeurig met twee getallen.
y
•
C(2,5)
04
B(. . . , . . . )
Waarnaar verwijzen de getallen 2 en 3 van punt A?
Naar de assen.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . .
A(2 ,3)
3
•
D(3,2)
Is de volgorde van 2 en 3 belangrijk om het punt te
bepalen?
Ja, 2 plaatsen naar rechts (x-as)
. . . . . . . .3
. . . . .plaatsen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .naar
. . . . . . . . . . . . . boven
. . . . . . . . . . . . . . . . . (y-as).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. .. . . . . .
E(0,0)
0
0
2
x
•
Schrap wat niet past.
–
–
Het eerste getal binnen de haakjes lees je af op de x−as / y−as.
y−as
Het tweede getal binnen de haakjes lees je af op de x−as / y−as.
B(0,4)
•
Noteer de getallen die bij B horen.
•
Plaats deze punten in het assenstelsel: C(2,5), D(3,2) en E(0,0).
G3
Natuurlijke getallen op een getallenas en in een assenstelsel (vervolg)
Wiskundetaal – begrippen
Een assenstelsel wordt gevormd door een horizontale x−as en een
verticale y−as.
y
4
2
1
De coördinaat van een punt wordt bepaald door twee getallen die je
tussen haakjes noteert.
Het eerste coördinaatgetal, de x−coördinaat, lees je af op de x−as.
Het tweede coördinaatgetal, de y−coördinaat, lees je af op de y−as.
CONTROLE 3
A (4,3)
3
Het punt O(0,0) is de oorsprong van een assenstelsel. Het is het snijpunt
van de twee assen.
0
0
1
2
3
4
x
Lees A(4,3) als het punt A met als
coördinaat (4,3).
Plaats de punten D(0,4), E(3,5), F(1,0) en G(4,0) in het assenstelsel.
y
6
E(3,5)
5
D(0,4)
4
3
2
1
F(1,0)
0
0
1
2
>
33 443
G(4,0)
3
4
5
6
x
Oefeningen
WEER?
16
17
7
WEER?
18
19
8
Vul in met < of > .
a
15
<
........
b
20
34 434
........
a
0
a
d
2899
11 111
<
........
c
0
d
e
3
g
a, b en f zijn geen natuurlijke getallen.
•
•
–3
–1
b = ...............
3
c = ...............
6
d = ...............
7
e = ...............
a=
f
MEER?
22
>
........
1
b
b
9
2989
101 010
Geef de waarde van de letters op de getallenas.
MEER?
20
WEER?
21
c
h
i
Op welke getallenas staan punten op de verkeerde plaats?
Verbeter de fouten.
a
0
b
1
3
2
3
0
26
44
c
1
1
3
5
10
60
...............
–6
g= 9
.. .. .. .. . . . . . . . .
h = 15
.. .. .. .. . . . . . . . .
i = 24
.. .. .. .. . . . . . . . .
f=
.. .. .. .. . . . . . . . .
10 •
•
•
Plaats deze punten in het assenstelsel:
A(1,2), B(6,3), C(7,8) en D(2,7).
Verbind de punten.
Welke vlakke figuur bekom je?
y
10
WEER?
23
24
9
8
Je bekomt een ruit.
D(2,7)
7
....................................................................................................
C(7,8)
MEER?
27
29
6
5
4
3
B(6,3)
2
A(1,2)
1
x
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
WEER?
31
11 Aïcha wil met haar vriendin Kim een fietstocht maken op Texel, een Nederlands Waddeneiland.
a
b
C
Schrijf de coördinaten op van de volgende plaatsen.
–
De Koog
–
Oudeschild
–
Vuurtoren
–
Zandkes
(3,8)
.(7,4)
............................................................
(7,14)
.............................................................
(8,6)
....................................
.......... ...............
Welke plaats ligt bij het punt met coördinaat
–
(2,3)
–
(8,7)
–
(5,11)
–
(5,6)
14
Vuurtoren
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .........................
Den Hoorn
Oosterend
.........................................................................
De Slufter
.........................................................................
De Waal
.........................................................................
.........................................................................
Welke fout maakt iemand die Den Hoorn verwisselt
met De Petten?
Hij
. . . . . . . . . verwisselt
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . de
. . . . . . . . .x. . . . . .en
. . . . . . . . .de
..................................
y-coördinaat.
................................................................................................
13
12
Noordzee
De Slufter
11
10
9
De Koog
8
Polder
7
Oosterend
De Waal
6
Zandkes
5
4
Oudeschild
Den Hoorn
3
Waddenzee
2
De Petten
1
Marsdiep
0
1
Wat moet je kunnen?
τ natuurlijke getallen ordenen met de symbolen < en >
τ getallen aanduiden op een getallenas
τ de begrippen assenstelsel en coördinaat gebruiken
τ punten met een gegeven coördinaat aanduiden in een assenstelsel
τ de coördinaat van een punt in een assenstelsel aflezen
2
3
4
5
6
7
8
9