Tussentoets A4 wiskunde B Antwoorden

Tussentoets A4 wiskunde B
Antwoorden
1. Bereken de coördinaten van de randpunten en de vergelijkingen van de
asymptoten (als ze bestaan) van:
a. f ( x )  16  x 2  3
Een wortel-formule, dus deze heeft eventueel randpunten. We vinden deze
door uit te rekenen wanneer 16  x 2  0 . Dus x 2  16 dus x  4 .
Randpunten zijn dan (-4, 3) en (4,3)
Controleer met een plot!
Er zijn natuurlijk geen asymptoten.
x2
x3
Een gebroken functie, dus waarschijnlijk asymptoten. In de grafiek zien we
een verticale asymptoot, deze is altijd bij noemer = 0.
Dus vergelijking is x  3 .
Horizontale asymptoot: grote getallen invullen, levert y  1 .
b. g ( x ) 
c. h( x ) 
3
2x  10
Een gebroken én wortelfunctie. Dus asymptoten en/of randpunten.
Randpunt zou zijn bij 2x  10  0 , maar dan staat er 30 , dus dat kan niet.
Er is dus een verticale asymptoot als 2x  10  0 . Dus vergelijking: x  5
Horizontale asymptoot: grote getallen invullen, levert y  0
d. k ( x )  2
Zo’n exponentiële formule heeft een horizontale asymptoot op y  0 .
x
2. Geef van de bovenstaande functies ook het domein en bereik in intervalnotatie.
a. Domein = [ 4, 4]
kijk in de plot
Bereik
= [3, 7]
Randen doen mee!
b. Domein =  ,  3     3,  
“alles behalve -3 ”
Bereik
=  , 1    1  
“alles behalve 1 “
c. Domein =   5,  
-5 doet niet mee
Bereik
=  , 0 
d. Domein = 
Bereik
=  0,  
z.o.z.
Tussentoets A4 wiskunde B
3. Gegeven is de functie f ( x )  0,8 x  9 x  6 x  30 .
a. Plot de grafiek en teken een schets van deze grafiek. Geef bij de assen de
scherminstellingen aan.
3
2
Deze plot heeft x van –13 tot 8
En y van –10 tot 300
b. Er ligt een minimum in de buurt van (0 ; 30). Bepaal de coördinaten van dit
punt in 2 decimalen nauwkeurig. Geef duidelijk aan hoe je dit doet.
Zoom in op dat punt en gebruik Trace. Op z’n nauwkeurigst krijg je als
antwoord (0,31970319 ; 29,027814)
Vanaf hoofdstuk 2 doe je dit natuurlijk alleen nog maar met Calc-Minimum!
Dus antwoord op de vraag moet zijn: (0,32; 29,03)