LESBRIEF EXAMENTRAINING

EXAMENTRAINING
NATUURKUNDE
apr 2016 Co BTn
EXAMENTRAINING: HOE PAK JE DAT AAN?
3
Leerlingen denken vaak dat Natuurkunde niet te leren is: je kan het of je kan het niet! Dat is niet waar. Wij
hebben dombo’s een 6 voor Natuurkunde zien halen. Als je ergens goed in wilt zijn moet je veel doen. Bij
ons is dat sommen maken. Voor Natuurkunde geldt wat elke sporter heeft geleerd: wie niet traint valt af!
Examens gaan over hele boeken waarin je jaren hebt kunnen studeren. Het is onverstandig om je
daarop voor te bereiden door al die boeken nog eens helemaal door te spitten, je kan veel beter gerichte
examentraining doen. Met dit boekje helpen we je daarbij. Je moet drie dingen doen:
(1)
LEERSTOF GOED LEREN
Dat kan op allerlei manieren. Je kan de samenvattingen aan het eind van alle hoofdstukken goed
doorspitten en terugbladerend door je boek goede voorbeelden zoeken. Deze methode vraagt meer
discipline dan veel leerlingen hebben: je moet te veel zelf doen en je bent snel wat vergeten als je zo te
werk gaat.
Het is beter om SAMENGEVAT (Onderwijspers) door te werken. Let wel op dat je de goede versie
aanschaft. Het examenprogramma is net veranderd en je moet wel de goede stof leren! Door het almaar
verslechteren van het onderwijs in Nederland de afgelopen 30 jaar is de examen-training vermarkt: de
uitgevers zijn er op gedoken en verkopen veel boekjes als SAMENGEVAT van ongeveer 100 pagina’s
waarmee leerlingen in een dag of twee een vak kunnen leren. Voor ongeveer 8 euro kun je die boekjes
kopen. Links staat de theorie rechts de rekenvoorbeelden. Ook staat er zakelijke informatie over het
examen in, zoals welke stof er dit jaar niet geëxamineerd wordt. Deze boekjes zijn betrouwbaar en redelijk
van kwaliteit, voor Natuurkunde is dat in elk geval zo.
Wij behandelen na de derde toetsweek in 6 (HAVO) resp. 10 (VWO) lessen de hele stof ahv dit
boekje en de bijbehorende PPT EXAMENTRAINING. De PPT staat op de ELO van MAGISTER, in de
studiewijzer EXAMENTRAINING en is ook te vinden op de site (http://digitaalzelfportret.nl onder Nprofielen). In de lessen wordt elke keer naar enkele goede sommen uit je boek verwezen: de lessen leiden
dus tot sommen die je zelf moet maken en nakijken. Examentraining doe je op je eigen kamer achter je
eigen bureau! We gaan niet alle sommen in extenso voor maken, er zijn tenslotte antwoordenstencils (zie
de MAGISTER ELO). Je kan wel altijd langskomen met vragen, ook tijdens de examens.
(2)
WERKEN AAN ZWAKKE PUNTEN
Iedereen heeft zwakke punten, bij meiden is ‘t vaak elektriciteit bij jongens vaker mechanica. Het examen
gaat over alle stof. Je moet dus werken aan je zwakke punten. Vraag je af wat je zwakke punten zijn en
werk er aan! In de lessen over examentraining bespreken we welke zwakke punten veel leerlingen hebben.
Alleen al daarom is het goed die lessen te volgen. In de lessen examentraining lopen we ahv dit boekje en
de PPT EXAMENTRAINING nog een keer versneld door de hele stof heen, verwijzend naar de hoofdstukken
uit je boek die er over gaan.
Leerlingen die een deel van de stof slecht hebben gedaan kunnen oude hoofdstukken of de
uitgebreidere PPTS (zie site) nog eens doorwerken, daarin wordt de hele leerstof snel doorlopen.
(3)
MAAK VOLDOENDE SOMMEN VAN HET GOEDE NIVEAU
Examens hebben een ander niveau dan de toetsen die je hebt gehad, niet altijd een veel hoger niveau.
Examens gaan over bredere hoeveelheden stof dan je gewend bent en ze bestaan altijd uit lange lappen
tekst. Hierdoor zijn slechte lezers fors in het nadeel. Om je hierop voor te bereiden bieden wij blokken aan
van 3 of 4 achtereenvolgende lessen waarop examensommen ingeleid worden, gemaakt en nabesproken.
In de tabel hieronder is aangegeven welke blokken we aanbieden en wie ze geeft. Het aangeboden
materiaal zal na afloop op de ELO staan.
HAVO
1 MECHANICA
2 ELEKTRA
3 MUZIEK
4 MATERIALEN
CBl
BTn
BTn
CBl
VWO
1 MECHANICA
2 ELEKTRA & STRALING
3 ASTRONOMIE
4 MUZIEK & BEELDVORMING
5 STRALING EN QUANTUM
GMr
BTn
DGr
BTn
GMr
4
MIJN VOORNEMENS
De meeste leerlingen doen hun examen 1 keer. Wie het goed doet bereidt zich hierop voor door
hard te werken, in de laatste schoolweken en in de meivakantie. Wij zien elk jaar opnieuw dat
leerlingen die in de meivakantie op reis gaan slechte examens doen: slimme leerlingen gaan na
hun examen op vakantie (dan zijn reizen goedkoper by the way!). Wij zien ook elk jaar leerlingen
die er niet in slagen voor het examen aan het werk te komen. We zien dat vaker bij jongens dan bij
meisjes, vaker op de HAVO dan op het VWO. De zakkers zitten bijna altijd in deze groep niet
werkers. Het is zoals altijd simpel: als je in de examenklas zit slaag je als je gewoon je werk doet.
Je leert veel van die periode van hard werken voor je examen. Bij de planning van dat werk is
het goed om na te denken over onderstaande vragen. Je mag je antwoorden bij een van ons
inleveren en om ons commentaar vragen. Dat hoeft natuurlijk niet. Examentraining, we zeiden het
al, is iets dat jij hoofdzakelijk in je eentje doet: in je kamer, achter je bureau.
1
2
3
4
5
6
7
8
Ga je voor natuurkunde een herkansing doen? Welke?
Ga je de examentrainingslessen serieus volgen?
Ga je dan ook de aanbevolen sommen maken, ook als ze niet besproken worden?
Hoe ga je de stof leren?
Wat zijn je zwakke punten bij natuurkunde qua stof? Wat ga je er aan doen?
Wat zijn qua vaardigheden je zwakke punten? Wat ga je er aan doen?
Welke blokken EXAMENSOMMEN MAKEN ga je bij natuurkunde doen?
Wat ga je in de meivakantie aan natuurkunde doen?
Succes met je examen CBl, DGr, GMr & BTn
LES 1 ELEKTRA
1
SPIEKBRIEFJE
A
B
Welke beelden heb je bij de noties spanning, stroom en weerstand?
Maak een spiekbriefje met alle formules over Elektriciteit.
2
SERIE EN PARALLEL
5
Wat is de achtergrond van de formules voor het optellen van weerstanden bij serie- en parallelschakeling?
Geef een afleiding van die formules.
3
SOORTELIJKE WEERSTAND
A
Wat is soortelijke weerstand en hoe meet je het?
B
Een draad met dikte 0,20 mm en lengte 50 cm heeft een weerstand van 2 Ω. Bereken hieruit de
soortelijke weerstand.
4 t/m 7
OHM’s REKENEN: SERIE, PARALLEL & COMBI 1 & 2
In onderstaande 4 plaatjes staan telkens dezelfde 3 weerstanden, maar wel in verschillende schakelingen:
telkens zijn de waardes gelijk, R1 = 210, R2 = 84 en R3 = 12 Ω.
A
Bereken telkens eerst de totale weerstand en daarna de stroom die de bron levert als Ubron=30(V).
B
Bepaal vervolgens alle deelstromen en deelspanningen.
Volt- en ampèremeters zijn elektrische apparaten met eigen weerstand.
We gaan hier in vraag 8 en 9 aan rekenen, opdat je gevoel krijgt voor de
invloed van de eigen weerstand op de meting. Beide vragen gaan over
een serieschakeling van R1 en R2.
8
IDEALE AMPEREMETER
Als je de stroomsterkte I in een schakeling wilt weten schakel je een ampèremeter in serie. We gaan
rekenen aan meten met ampèremeters die zelf een eigen weerstand hebben
Gegevens: Ubron = 30 V, R1= 10, R2 =20 Ω, RA: 10  1 Ω.
A
Verwachte stroom uit Ohms wet
B
Gemeten stroom als RA = 10Ω
C
Gemeten stroom als RA = 1Ω
D
Wat is een ideale amperemeter?
9
IDEALE VOLTMETER
Als je de spanning U die een weerstand R2 verbruikt wilt weten schakel je de voltmeter parallel aan R2 .
Gegevens: Ubron =30 V, R1=10, R2 =20 Ω, RV: 20 1000 Ω.
A
Verwachte spanning uit Ohms wet
B
Gemeten voltage als RV = 20Ω
C
Gemeten stroom als RV = 1.000Ω
D
Wat is een ideale voltmeter?
6
LES 1 ELEKTRA
ELEKTRA 1 HOOGSPANNINGSKABELS
Een hoogspanningskabel van 100 km bestaat uit een
ijzeren kern (straal r=2,0 cm) met daarom heen een
ring van aluminium (straal R = 5,0 cm). De ijzeren
kern dient voor de stevigheid. De soortelijke weerstand van ijzer is 105 x 10-9 m, die van aluminium
27x10-9 m.
A
Bereken de weerstand van de ijzeren kern.
B
Bereken de weerstand van de aluminium schil
C
Leg uit hoe je de weerstand van de totale kabel berekent en voer die berekening vervolgens ook
daadwerkelijk uit.
ELEKTRA 2
ELEKTRICITEIT OP EEN PLANKJE
Op een houten plank worden vier spijkers in een vierkant geplaatst en er
wordt een draad omheen geslagen. De zijden zijn 13,8 cm lang, ze
hebben een weerstand van 2,0 Ω en de draaddoorsnede is 3,1x10-2 mm2.
A
Toon met een berekening aan dat de draad van constantaan is
gemaakt.
Paul sluit op de spijkers A en B een spanningsbron van 1,2 V aan en hij plaatst een ampèremeter vlak voor
de spanningbron. Hierboven (links) zie je het schema.
B
Bereken de stroom die de meter aanwijst.
Paul sluit een voltmeter aan tussen A en C (middelste figuur).
C
Bereken de spanning die de meter aanwijst.
Paul sluit nu een stroommeter aan tussen A en C (rechter figuur)
D
Bereken de stroom die de meter aanwijst.
ELEKTRA 3 ACCU
Bob heeft 2 lampjes, een voorlichtje V ( 12 V;6W) en een achterlichtje A (6V; 0,3 W).
A
Hoeveel stroom trekken de lampjes als ze voluit
branden?
B
Bereken de grootte van beide weerstanden.
Hij heeft een accu van 18 Volt waarop beide lampjes voluit
moeten braden. Hij probeert of dat lukt met nevenstaande
schakeling, waarin beide lampjes parallel geschakeld zijn, elk
met eigen voorschakelweerstanden X en Y om het teveel aan
spanning van de accu op te vangen.
C
Bereken de grootte van X en Y.
D
Bereken de totale weerstand.
E
Bereken de stroom die de bron levert op twee
verschillende manieren.
18 V
V
X
A
Y
A
Bram zegt dat er een slimmere schakeling mogelijk is: je kan
de lampjes in serie schakelen, als je maar een weerstand U
parallel schakelt die precies de goede stroom trekt.
F
Teken die schakeling.
G
Bereken de benodigde weerstand U.
H
Check via de totale weerstand dat er de goede stroom wordt getrokken.
LES 2 MECHANICA
7
1
VERSNELLEN VOEL JE WEL
Kijk naar de film met Dolores in het centrum voor Mens en Luchtvaart.
A
B
Welke verschijnselen voelt ze als gevolg van de bewegingen met 6 en 8 g?
Welke drie maatregelen neemt ze er tegen?
2
SPIEKBRIEFJE
Dit eerste hoofdstuk over mechanica gaat over beweging en kracht. Maak een spiekbriefje met daarin alle
formules over snelheid, versnelling, kracht en versnelling, vrij en echt vallen en luchtwrijving.
3-9
REKENEN AAN VERNELDE BEWEGINGEN
OPTREKKEN
Tijd
Verplaatsing
Sprinter
2(s)
8,0 (m)
Fiets
4,0 (s)
20,0 (m)
Auto
8,0 (s)
100 (km/u)
Vliegtuig
20 (s)
360 (km/u)
Raket
1 (min)
2000 (mijl/u)
Vrije val
10 (s)
REMMEN
Tijd
Eindsnelheid
Volgorde
Versnelling
1g = 10 (m/s2)
Remweg
Beginsnelheid
Sprinter
20 (m)
10 m/s
Fiets
12 (m)
54 (km/u)
Auto
60 (m)
100 (km/u)
Vliegtuig
500 (m)
360 (km/u)
Volgorde
Versnelling
Voertuigen die optrekken en remmen hebben allerlei versnellingen, in de tabellen wordt dat in getallen
uitgedrukt. De eerste tabel gaat over optrekkende voertuigen, de tweede over remmende voertuigen.
A
Vul in welke beweging je denkt het meest te voelen zodat die de hoogste versnelling heeft?
B
Bereken alle versnellingen, verplaatsingen en eindsnelheden bij de versnelde bewegingen.
C
Vul in welke rembeweging je denkt het meest te voelen zodat die de hoogste vertraging heeft?
D
Bereken alle remtijden en vertragingen bij de rembewegingen.
E
Kloppen je berekeningen met je verwachtingen?
10
HET WONDERLIJKE VERHAAL VAN DE VALLENDE KATJES
Klik op de button met het verhaal van de vallende katjes om het verhaal te horen. Een New Yorkse
dierenarts ontdekte tot zijn grote verbazing dat de statistiek van katjes die uit flats vielen idiote resultaten
opleverde: Bijna alle katten die vanaf een hogere verdieping dan de 7e omlaag vielen bleken nog te leven,
terwijl veel katten die vanaf een lagere verdieping gevallen waren om het leven waren gekomen.
A
Wat zou de dierenarts verwacht hebben?
B
Teken 2 v,t-grafieken: voor een vrij vallend voorwerp en voor een voorwerp met luchtwrijving.
C
Waarom is van de 150ste verdieping vallen voor katjes even gevaarlijk als van de 7e verdieping vallen?
D
Waarom zouden katjes wel doodgaan als ze van lage verdiepingen vallen en dus zeker lagere
snelheden hebben?
8
LES 2 MECHANICA
11 NATUURKUNDE OP DE
GANG
Een magneet valt versneld omlaag
in een buis met 3 spoelen die
tijden meten. Klik op de button
om het verhaal te horen en beantwoordt onderstaande vragen.
A
Bereken de gemiddelde snelheid
van de magneet tussen de bovenste 2
spoelen in m/s.
B
Bereken zo ook de gemiddelde snelheid tussen de onderste 2 spoelen.
Zoals je ziet neemt deze snelheid toe, de magneet versnelt duidelijk. We doen alsof de magneet met
constante versnelling valt.
C
Bereken de versnelling van de magneet. (Hint: de gemiddelde snelheid tussen de eerste twee spoelen
is de momentane snelheid op het tijdstip (0,0747+0,2547)/2). D Valt de magneet vrij?
12
AUTO MET CONSTANTE SNELHEID
Een auto met een massa van 890 kg begint op
tijdstip 0 te rijden. De motorkracht is constant
1,00 kN. De auto ondervindt een constante
rolwrijving en luchtwrijving.
A
Hoe kan je aan de grafiek zien dat er ook
luchtwrijving was?
B
Bepaal de versnelling op tijdstip t = 0.
C
Bereken de rolwrijvingskracht.
De luchtwrijving kan je berekenen met de
formule, Flucht=kv2, hierin is k een constante.
D
Toon aan dat de eenheid van k = kg/m is.
E
Bepaal de getalswaarde van k (neem aan dat op tijdstip t =100 de snelheid constant is).
F
Bereken op twee verschillende manieren de versnelling als de snelheid 20 m/s is.
13 SKYDIVEN
Skydiven is een sport waarbij je uit een vliegtuig springt en
een groot deel van de tijd naar de aarde valt zonder de
parachute te openen. Na enige tijd is de snelheid van de
skydiver constant. Hiernaast zie je het (v,t)-diagram van het
begin van zo’n sprong. In de eerste 2 seconden is de
luchtweerstand vrijwel te verwaarlozen.
A
Toon dat aan. Bepaal daartoe in de figuur hier naast
zo nauwkeurig mogelijk, de begin-versnelling.
Tussen t =0 s en t =20 s valt de skydiver over 0,9 km.
B
Toon dit aan met behulp van de figuur hiernaast.
De skydiver sprong op een hoogte van 3,0 km uit het
vliegtuig. Op een hoogte van 0,8 km opent hij zijn parachute.
C
Bepaal de tijdsduur tot het openen van de parachute.
LES 2 MECHANICA
9
Op de website van Indoor Skydive te
Roosendaal staat de volgende tekst: Mensen
hebben altijd al op eigen kracht willen vliegen.
Bij Indoor Skydive in Roosendaal kan dat! Hier
beleef je het unieke gevoel van vrijheid van de
skydiver die net uit een vliegtuig is gesprongen.
In een grote schacht met glazen
wanden wordt lucht met hoge snelheid
omhoog geblazen. Als je in deze windtunnel
horizontaal op de luchtstroom gaat ‘liggen’
kun je blijven zweven.
In de windtunnel wordt de lucht met
een snelheid van 55 m/s omhoog geblazen. De
windtunnel heeft een cirkelvormige doorsnede
met een oppervlakte van 14,5 m2.
D
Bereken hoeveel m3 lucht er per s door
de windtunnel wordt geblazen.
Bij zweven heffen de kracht van de omhoog stromende
lucht en de zwaartekracht elkaar op. Daarnaast is een
andere skydiver getekend die uit een vliegtuig gesprongen is en met constante snelheid verticaal naar omlaag
valt.
E
Teken in die figuur de vector van de luchtweerstand voor deze situatie. Let daarbij op de richting en de
lengte van de vector. Licht je tekening toe.
vallend uit
vliegtuig
Karel zweeft in de windtunnel van Indoor Skydive. De kracht die de luchtstroom op hem uitoefent, is recht
evenredig met zijn frontale oppervlakte. Zijn massa, inclusief windpak en helm, is 82 kg. In zwevende
positie strekt Karel zijn armen en benen uit, waardoor zijn frontale oppervlakte met 10% toeneemt. Hij
schiet op dat moment omhoog omdat er dan wel een resulterende kracht op hem werkt.
F
Bereken de grootte van deze resulterende kracht en zijn versnelling omhoog
14
MASSA, ZWAARTEKRACHT EN GEWICHT
A
B
Leg uit wat die begrippen betekenen.
Hoe bereken je m Fz en G en hoe meet je ze.
15
LEON IN DE LIFT
Leon heeft een massa vn 60 kg en gaat na zijn favoriete les, Natuurkunde in 306, met de lift omlaag. Uit
enthousiasme voor de natuurkunde gaat hij in de lift op de weegschaal staan. Tijdens het omlaag versnellen
geeft deze 52 kg aan, ipv de gebruikelijke 60 kg.
A
Hoe groot is de schijnkracht op Leon in Newton en wat is zijn versnelling omlaag? Leg dit uit met
een duidelijk krachtenplaatje van Leon tijdens het versnellen.
Even later komt hij remmend beneden aan. Dan geeft de weegschaal ineens 72 kg aan, in plaats van 60.
A
Hoe groot is dn de schijnkracht op Leon in Newton en wat is zijn vertraging als hij op de begane
grond aankomt? Leg dit uit met een duidelijk krachtenplaatje van Leon tijdens het remmen.
10
1
LES 3 STRALING
ACTIVITEIT METEN
De activiteit van een radioactieve bron is het aantal deeltjes
dat er per seconde wordt uitgezonden. Je meet dit met een
Geiger-Muller teller, hiernaast staat het principe schema. Idee
is elk radioactief deeltje een vonk trekt en dat de vonken
geteld worden.
A
Wat doen alfa’s, bèta’s en gamma’s met
luchtmolekulen?
Tussen de centrale draad en de wand van de buis staat
hoogspanning (paar kV).
B
Waarom is dat zo? Wat gebeurt er in de buis door die spanning?
C
Zo’n teller telt niet perfect. Leg uit of er te veel of te
weinig deeltjes worden geteld .
2
INTUITIEF IDEE HALVERINGSTIJD
Hiernaast zie je een grafiek van de activiteit van een radioactief
preparaat. De halveringstijd is aangegeven.
A
Leg uit wat dat is, halveringstijd.
B
Teken in de figuur in wanneer de activiteit 25% is.
C
Idem, nog maar 12,5%.
3
ACTIVITEIT EN HALVERINGSTIJD
Een preparaat heeft een activiteit van 5,0x1010 Bq, De halveringstijd is 15 uur.
A
Bereken de activiteit na 75 uur.
B
Leg uit na hoeveel uur de activiteit afgenomen met 75%.
C
Bereken na hoeveel tijd de activiteit is gedaald tot 1/1000 deel van de oorspronkelijke activiteit.
4
AMERICANUM EN JOOD
In een rookmelder zit een radioactieve bron, Americanum-241
A
Geef de vervalvergelijking van een Am-241 kern.
B
De activiteit van de bron is 30 kBq. Wat betekent dit?
C
Waarom is die activiteit na 1 jaar nauwelijks veranderd?
In het verleden zijn veel mensen in de VS bij kern proeven besmet geraakt met radioactief jood-131. Vooral
bij het drinken van melk kregen mensen die stof binnen.
D
Is dit besmetting of bestraling?
E
Geef de vervalvergelijking.
F
Na hoeveel dagen was de activiteit met 87,5% afgenomen?
5
DOSIS EN EFFECTIEVE DOSIS
Straling is gevaarlijk vanwege de ioniserende werking: moleculen in je lijf kunnen ka[pot gestraald
worden, waarna er in je lijf gevaarlijke processen kunnen starten.
A
Wat is een logische definitie van het natuurkundige begrip dosis?
Niet alle straling is even gevaarlijk, de ioniserende werking verschilt immers, en niet alle weefsels
zijn even gevoelig voor de gevaren van straling.
B
Wat is een voor de hand liggende uitbreiding van het begrip dosis zodat je een biologisch
goed begrip effectieve dosis krijgt?
LES 3 STRALING
11
6
WERKEN IN HET LAB IS SOMS LINK
In een laboratorium werkt iemand gedurende 10 minuten met een preparaat Na-24. De gemiddelde activiteit is 2,5 MBq. De uitgezonden beta-deeltjes hebben een energie van 2,2x10-13 J. De
hand van de laborant is 300 gr en absorbeert 20% van de straling.
A
Geef de reactievergelijking volgens welke Na24 vervalt.
B
Hoe kun je die 2,2x10-13 J uit BINAS halen?
C
Bereken de hoeveelheid energie die de hand per seconde absorbeert.
D
Bereken de dosis en de effectieve dosis die die de hand ontvangt.
7
URANIUM-238 INADEMEN
Een soldaat ademt 50 μg U-238 in, door 2,0 mg longweefsel wordt de straling hier-van geabsorbeerd. I die
50 μg U-238 zitten N = 1,26x1017 kernen. De activiteit kun je berekenen met een formule uit BINAS
A
0,693
N
t1 / 2
hierin is t1/2 de halveringstijd van U-238.
A
Geef de vergelijking volgens welke U-238 vervalt.
B
Toon aan dat de activiteit van het U-238 0,619 Bq is.
C
De energie van de straling is 6,69x10-13 J per reactie. Hoeveel energie komt er per uur vrij?
D
Bereken het dosisequivalent per uur.
E
Na hoeveel tijd wordt de toegestane jaar norm overschreden?
8
REKENEN AAN AANHEDEN
Het verband tussen de Curie en de Becquerel is na te rekenen, dat is het doel van deze opgave.
We gaan eerst ‘t aantal 226Ra-kernen in 1 gram bepalen.
A
Zoek in BINAS 7 de massa van 1 ame op en bepaal daarmee de massa van 1 226Ra kern.
B
Hoeveel kernen zitten er dan in 1 gr Ra?
C
Uit de vergelijking A = (0,693/t1/2)*N is nu via de halveringstijd van 226 Ra de activiteit van
die ene gram in Bq te berekenen. Doe dat
9
DOSIS EN DOSIS/UUR METEN
Vat de in houd van de video samen. Wat heb je er van geleerd?
10
ALEXANDER LITVINENKO 2006t
De film vertelt het droevige verhaal van de moord op een russische spion die te veel wist. Hij kreeg thee
met polonium te drinken.
A
Is het van belang dat dat een alfa-straler is?
B
Wat denk je dat er in zijn lijf gebeurd is in die laatste 2 weken?
11
HALVERINGSDIKTE
A
Wat is het intuïtieve idee van halveringsdikte?
B
De halveringsdikte van lood is 1,0 cm, de activiteit in de stralingsfabriek is 2,0x1014 Bq. Bereken de
activiteit buiten (er is een muur van 40 cm lood).
12
LES 3 STRALING
REKENEN MET LOGARITMEN
REKENREGELS
log a  b  log a  log b
log a x  x  log a
REKENEN MET x KEER HALVEREN
1
A( x)  A(0) x 
2
12
x
HALVERINGSDIKTE EN DE WAND VAN DE CENTRALE
De halveringsdikte van beton voor X-stralen is 10 cm. In een centrale is de activiteit 3,6x105 Bq, buiten moet
deze minder dan 25 Bq worden. Bereken de dikte van de benodigde betonnen wand.
13
C-14 METHODE
De halveringstijd van 14C is 5730 jaar. In plantaardige bron anno nu is de activiteit van de bèta's die bij deze
reactie vrijkomen 3.6x103 Bq. In een vergelijkbare bron uit een nabij verleden is die activiteit 1,3x102 Bq.
A
Geef de kernreactie.
B
Hoe oud is die bron?
14
CT-SCAN
Hiernaast zie je een schematische afbeelding waarin
het idee van een Computer Tomografie scan wordt
uitgelegd, de CT-scan.
A
Leg uit hoe zulke scans gemaakt worden.
B
Waarom wordt er röntgenstraling gebruikt?
C
Waarom draait het lichaam?
D
Waarom is het nodig hierbij een computer te
gebruiken?
15
MRI SCAN
Als er een MRI scan van je wordt gemaakt dan moet je
plaatsnemenop een verschuifbare tafel die in ‘’n grote
holle magneet wordt geschoven. Je hoort allerlei bliepjes
en, voila!, na een minuut of wat hebben ze een beeld van je
gemaakt
A
Leg uit wat het principe achter de MRI-techniek is.
B
Waarom liggen patiënten bij MRI in een sterkte, holle
magneet?
C
Welke straling wordt er gebruikt?
D
Wat meet deze straling in het levend organisme?
LES 4 VECTOREN
1-3
SPIEKBRIEFJE
A
B
C
D
Welke vaardigheden moet je beheersen met vectoren?
Welke formule moet je kunnen gebruiken?
Geef een nette formulering van de hefboomwet.
Leg ahv een tekening de formules oor de horizontale worp uit.
4
PIET HEIN MIST!!
13
Piet-Hein is gezakt voor zijn VWO-examen, door de onvoldoende voor natuurkunde. Uit wraak besluit hij om
het JPT te bombarderen. Vanuit zijn privé vliegtuig laat
hij van 80 m hoogte een bom vallen, precies als hij met
100 m/s recht boven lokaal 306 vliegt.
Je begrijpt wel dat hij mist: niet goed opletten bij de moeder aller vakken, natuurkunde, heeft erg
veel negatieve gevolgen voor je latere succes in het leven.
A
Waarom mist hij?
B
Op hoeveel meter naast de school komt de bom neer?
C
Onder welke treft de bom de grond?
5-6
BALLETJE BALLETJE
Onder het toeziend oog van GMr deed Piet Hein ooit de
bekende proef Balletje Balletje: vanaf helling L die hoek
α met de horizontaal maakte liet hij een fietskogel naar
beneden rollen en door de lucht vliegen om op 3 manieren de snelheid v waarmee het balletje aan het eind van
de helling aan de horizontale worp door de lucht begon,
te meten: met energieomzettingen, met de theorie van
de horizontale worp en met het hellend vlak.
In de tabel hieronder staan Piet Heins resultaten.
Piet Hein was een matige leerling die de berekeningen
liever niet zelf deed, daar had hij personeel voor (jij in
dit geval).
A
Doe alsof er geen wrijving is en bereken op 3 manieren de snelheid v onderaan de helling.
B
Uit 2 van die 3 manieren komt dezelfde uitkomst. Toch is de derde uitkomst het beste. Leg uit!
.
VECTOREN 1: HELLEND VLAK
Heuvel op fietsen is zwaar, hoe zwaar? De helling is 200 m lang
en 25 m hoog. Jij bent – met fiets en al – 80 kg. De helling trekt
achteruit, hoe sterk?
A
Maak een nette tekening van de krachten die er op de
fietser werken. Er is geen wrijving is. Leg uit welke formule de
grootte van de benodigde trapkracht geeft.
B
Behalve een meetkunde van krachten is er ook een
meetkunde van afstanden. Wat zijn de overeenkomsten en verschillen daartussen? Bereken daarmee de
hellingshoek.
C
Hoeveel Newton moet Piet Hein van 80 kg extra leveren om heuvel op te fietsen?
14
LES 4 VECTOREN
VECTOREN 2: STOPLICHT
Hier naast zie je – niet op schaal! – een stoplicht
van 100 kg dat aan punt P hangt. P is via 2 kabels
aan de huizen in de straat bevestigd. De rechter
kabel loopt horizontaal, de linker maakt ’n hoek
van 60o met de muur.
A
Construeer de krachten die er op P werken.
De figuur is dus NIET op schaal getekend.
B
Waar in de krachtendriehoek zit die 60o?
C
Bereken de grootte van de spanningen in
de kabels.
VECTOREN 3: ZWAARTEPUNT
Gegrepen door de woest interessante lessen van BTn besluit een leerling om met de hierboven getekende
opstelling zijn zwaartepunt te gaan bepalen. Doe alsof de plank niets weegt, en doe ook alsof de 90 kg
zware leerling met resp. 50 en 40 kg op de weegschalen drukt.
A
Maak ‘n krachtenanalyse voor deze situatie (Hint: welke krachten werken er OP de plank en waar?).
B
Bereken met behulp van de hefboomwet de afstand x van het zwaartepunt tot L.
VECTOREN 4 CATAMARAN
Een catamaran heeft twee lange drijvers waarop een
plateau gemonteerd is. Bij een harde wind kan de boot
flink scheef hangen. De draaiing van de boot om draaipunt O, de stip in de rechterdrijver, wordt beïnvloed
door de drie krachten die hiernaast zijn getekend. De
massa van de catamaran is 120 kg, die van de stuurman
is 60 kg. De tekening is op schaal.
A
Bereken het moment van Fboot en Fstuurman tov O.
B
Bereken de windkracht Fwind als de catamaran in
evenwicht is.
LES 5 ENERGIE
1
15
SPIEKBRIEFJE
Maak een spiekbriefje waarop je alle wetten formules schrijft die met energie te maken hebben.
2-4
AFLEIDINGEN
In de hoofdstukken over arbeid en energie wordt begonnen met een definitie van arbeid, waarna voor de
verschillende energievormen formules worden gegeven die – als het goed is – netjes afgeleid worden. Geef
voor de formules van zwaarte energie, kinetische energie en veer energie de afleidingen.
5
ARBEID BIJ FIETSEN EN HARDLOPEN
Bij fietsen moet je arbeid leveren om de (lucht en rol)wrijving te overwinnen. Bij fietsica hebben gemeten
dat de wrijving 15 (N) bedraagt door een fiets te laten voortslepen met een newtonmeter die met een
touw aan een andere fiets bevestigd is.
A
Hoeveel arbeid kost dan een ritje van 10 km?
Hardlopen is veel zwaarder dan fietsen, vooral zwaar omdat je je lijf elke stap moet optillen. Stel dat je de
10 km holt in stappen van 80 cm en dat je lijf van 60 kg elke stap 10 cm moet worden opgetild. Gegeven is
dat een broodje kaas 200 kJ levert.
B
Hoeveel arbeid kost dan die 10 km?
C
En nu als je ook nog een constante tegenwind van 10 (N) ondervindt?
D
Hoeveel broodjes kaas kosten die 10 km?
6
VERMOGEN VAN SPORTERS: DEZELFDE HARDLOPER EN DE FIETSER
Een snelle fietser doet de 10 km in 1000 s, een langzame in 3000 s. Zoals je weet kost 10 km fietsen 150 kJ.
A Bereken voor beide fietsers het geleverd vermogen in Watt (J/s).
Een snelle loper doet de tien km in 40 minuten, een langzame in 60 minuten. Je weet nog dat 10 km hollen
850 kJ kost?
B
Bereken voor beide lopers het geleverd vermogen in Watt (J/s).
7
SOMMEN MAKEN MET ENERGIE
A
Hoe pak je vraagstukken aan die je met enrgie gaat oplossen? Schets de algemene methodiek.
B
Een projectiel verlaat het kanon met snelheid v = 100 m/s, om op hoogte h = 100 m een vijandelijke
helikopter met onbekende snelheid w te treffen. Bereken hoe groot de snelheid w boven is met de
geschetste algemene aanpak.
8
WARMTEGELEIDINGSCOEFFICIENT
Voor het vermogensverlies van warmte door een muur geldt een wet. Welke? Leg uit wat de
warmtegeleidingsoeficient is
9
BAKSTENEN MUUR
In een kamer is het 10 oC, buiten 0 oC. Er is 1 bakstenen muur waardoor warmte uitstroomt: dikte 20 cm,
hoogte 2,0 m breedte 4,0 m. Warmtegeleidingscoëfficiënt λ = 0,80 (Wm/K).
A Bereken de uitstroom door de muur per uur in Joule.
B Hoeveel 60 W lampen zijn er nodig om de temperatuur constant te houden?
16
ENERGIE 1
LES 5 ENERGIE
MAFFE VIS
Met zijn topsnelheid van 11 m/s ramt een zwaardvis van 200
kg zijn zwaard 80 cm diep in de Gouden Draak, het jacht van
HM de koningin.
A
Bereken de gemiddelde remkracht.
Een zalm van 10 kg zwemt ook met 11 m/s en wordt door een
vislijn in één ruk gestopt. De lijn breekt net niet. Gegeven is
dat er vislijn wordt gebruikt waar maximaal 80 kg aan kan
hangen.
B
Bereken, ook mbv van een energiebeschouwing, hoeveel cm de lijn uitrekt.
ENERGIE 2
FLIPPEREN
In een flipperkast wordt een kogel van 50 gr gelanceerd
door een trekveer: bij meting met een Newtonmeter
blijkt er 40 N nodig om de veer 2,0 cm in te trekken.
A
Bereken de sterkte van die veer in N/m.
Alle veerenergie die er in de trekveer zit wordt aan de
kogel over gedragen.
B
Bereken de snelheid van de kogel kort na het
lanceren door de veer.
De kogel gaat in de flipperkast 10 cm omhoog alvorens
versneld omlaag te gaan.
C
Bereken de snelheid van de kogel boven (op 10 cm
hoogte). Er is geen wrijving.
ENERGIE 3
WINDMOLEN
Een windmolen haalt zijn energie uit de kinetische energie van de lucht. Niet al deze energie kan echter aan
de wind onttrokken worden, omdat de lucht na het passeren van de wieken nog steeds snelheid heeft. Het
rendement hangt verder natuurlijk ook van andere dingen af maar daar kijken we nu even niet naar: hier
bepalen we het rendement van de windmolen voor zover dat een gevolg is van het feit dat de lucht na
afloop nog altijd snelheid heeft.
Stel dat de windsnelheid op enig moment 7,0 m/s is. Stel verder dat de lucht loodrecht op het vlak
beweegt waarin de wieken ronddraaien. Lucht passeert met deze snelheid het oppervlak van 10 m2 dat
beschreven wordt door de ronddraaiende wieken. Stel tot slot dat door de afname van energie door de
wieken de windsnelheid verminderd is tot 3,0 m/s.
A
Zoek in BINAS de dichtheid van lucht op en toon aan dat er 90,3 kg lucht per seconde het oppervlak
van de wieken passeert.
B
Bereken daaruit hoe groot het vermogen is van de in het oppervlak inkomende lucht (Pin) en van de
vertrekkende lucht (Puit).
C
Bepaal tot slot het rendement van de windmolen en leg duidelijk uit of het werkelijk rendement van
de windmolen hoger of lager zal zijn.
ENERGIE 4 AANGROEI IJS
Buiten is het – 10 oC, op de sloot ligt 10 cm ijs. De smeltwarmte van ijs is 334x103(J/kg). Hoe lang duurt het
voor er een aangroei is van 1 cm ijs? Ga hier aan rekenen met de formule voor de uitstroom van vermogen
bij geleiding, gebruik de warmte geleidingscoëfficiënt van ijs.
Data: λijs = 2,1 W/mK en ρijs=0,9 (kg/dm3).