NEGATIEVE GETALLEN

1-6
Bijlage 6:
H3. Negatieve getallen
Hoofdstuk 3: NEGATIEVE GETALLEN
1. Wat moet ik leren? (handboek p. 96 – 123)
3.1 Positieve en negatieve getallen

Het verschil verwoorden tussen positieve en negatieve getallen.

Weten dat we 0 zowel positief als negatief noemen.

De verzameling van de natuurlijke en gehele getallen noteren in symbolen.

De betekenis van de symbolen IN , Z geven.

IN , Z noteren door opsomming.

De deelverzamelingen van Z noteren in symbolen en benoemen in woorden

De 2 delen van een willekeurig getal aanduiden en benoemen.

Verwoorden wat tegengestelde getallen zijn + voorbeeld geven.
3.2 Coördinaten met negatieve getallen

De vier kwadranten juist benoemen.
3.3 Optellen en aftrekken

Tekenregels bij het aftrekken kennen.
3.4 Vermenigvuldigen en delen

De tekenregel (4) voor de vermenigvuldiging van gehele getallen noteren in symbolen.

De tekenregel (4) voor de deling van gehele getallen noteren in symbolen.
3.5 Machten van positieve en negatieve getallen
3.6 Volgorde van de bewerkingen met positieve en negatieve getallen.
2-6
H3. Negatieve getallen
2. Oefeningen in het werkboek
3.1
( werkboek p. 98 – 126)
Positieve en negatieve getallen
1, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15
3.2
Coördinaten met negatieve getallen
19, 20, 21, 22, 23, 25
3.3
Optellen en aftrekken
26, 28, 29, 31, 32, 33, 35
3.4
Vermenigvuldigen en delen
38, 39, 41, 43, 44, 46, 47, 49, 52
3.5
Machten van positieve en negatieve getallen
53, 54, 56
3.6
Volgorde van bewerkingen met positieve en negatieve getallen
57
3. Aanvullingen
A.
Foutenanalyse van voorkomende fouten
 - 10 – 3 = -7
is FOUT!
CORRECT:
-10 -3 = -13
Indien je een positief getal (3) van een negatief getal (-10) aftrekt, blijft het teken negatief
En tel je de absolute waarden op !
 
3 4
7
 
6 6
6
is FOUT!
CORRECT:

3 4 1
 
6 6 6
Vergeet het toestandsteken niet voor de eerste breuk !

7 – 5 . (-3) = 2 . (-3) = -6
is FOUT
CORRECT
7 – 5 . (-3)
= 7 – (-15)
= 7 + 15
= 22
Denk aan volgorde van bewerkingen! Vermenigvuldigen heeft voorrang op de
optelling en aftrekking.
3-6
B.
H3. Negatieve getallen
Som en verschil van gehele getallen
We gaan uit van onderstaande rijen:
4 + (3) =
4 - (3)
=
4 + (2) =
4 - (2)
=
4 + (1) =
4 - (1)
=
4 + (0) =
4 - (0)
=
4 + (-1) =
4 - (-1) =
4 + (-2) =
4 - (-2) =
4 + (-3) =
4 - (-3) =
+(+ 
+(- 
- 3 bij een getal optellen
is hetzelfde als 3
aftrekken
- (+
-(-


- 3 van een getal
aftrekken is hetzelfde als
3 optellen
Of anders geformuleerd:
2 verschillende tekens
na elkaar geven -
C.
2 dezelfde tekens na
elkaar geven +
Tekenregel bij vermenigvuldigen van gehele getallen.
We gaan uit van onderstaande rijen:
3 .5
2 .5
1 .5
0 .5
(-1) . 5
(-2) . 5
(-3) . 5
=
=
=
=
=
=
=
3 . (-5)
2 . (-5)
1 . (-5)
0 . (-5)
(-1).(-5)
(-2).(-5)
(-3).(-5)
+.+ 
- .+ 
=
=
=
=
=
=
=
+.- 
- .- 

Het product van twee positieve
getallen is ...................................

Het product van twee negatieve
getallen is ...................................

Het product van een positief en
een negatief getal is ....................

Het product van een negatief en
een positief getal is ....................
4-6
H3. Negatieve getallen
4. Leren leren : specifieke studietips
 Pas nog steeds de volgorde van de bewerkingen toe:
 Start altijd eerst met de bewerkingen binnen de haakjes.
 Vermenigvuldigen en/ of delingen van links naar rechts.
 Optellingen en/ of aftrekkingen van links naar rechts.
 Samenvatting van de rekenregels voor de bewerkingen met breuken :
 Optelling en aftrekking van breuken :  Elke breuk apart vereenvoudigen indien mogelijk.
 Gelijknamig maken.
 Tellers optellen of aftrekken, noemer behouden.
 Vermenigvuldiging van breuken:  Vermenigvuldig de tellers met elkaar, vermenigvuldig de
noemers met elkaar. Zet er één grote breukstreep tussen
 Zoveel mogelijk vereenvoudigen.
 Deling van breuken :  Vermenigvuldig de eerste breuk met het omgekeerde van de tweede
breuk.
 Werk dan verder zoals bij vermenigvuldigen van breuken.
 Bepaal steeds van bij de start het teken van het eindresultaat.
 Let op de tekenregels. (zie handboek p. 48 en oefening nr 44.)
5. Diagnose en Remediëring
Werkboek p. 127 - 142
Leerboek p. 131 - 141
1. Werkboek: oef 60
Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 28 -31 -38 -46 na.
Maak daarna WB oef 62.
2. Werkboek oef 61
Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 35 na.
3. Werkboek oef 63-65
Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 10 -11 -12 -13 na.
Maak daarna WB oef 64 -66.
4. Werkboek oef 67
Indien problemen: kijk dan eerst WB oef 19 – 20 – 21 – 22 - 23 na.
Maak daarna WB oef 24.
5-6
5. Werkboek oef 70
Indien problemen : kijk dan eerst WB oef 57 na.
Maak daarna WB oef 72.
6. Werkboek oef 75
Indien problemen : kijk dan eerst WB oef 5 na.
7. Werkboek oef 78
8. Werkboek oef 82 ( oneven)
Indien problemen : kijk dan eerst WB oef 57 na.
Maak daarna WB oef 82 ( even).
9. Werkboek oef 84
6. Extra oefeningen
H3. Negatieve getallen
6-6
H3. Negatieve getallen
ICT-ondersteuning
1. Gebruik het rekenpakket Rekenen in Z
Dit mag gratis gekopieerd worden van op deze site. Raadpleeg zeker de handleiding.
http://www.regentaat.be/mns/wis/rekenen.asp
2. Gebruik het Engelstalige programma “Mathelp”.
Dit bestand (slechts 291kb groot) kan je doorgestuurd worden na een mailtje naar [email protected]