Planning

Planning complexe getallen – 2014-2015
5 FRWEWI
Planning boek 5 – Complexe getallen (2 uur/week, telkens op
donderdag)
Hoofdstuk 1 : complexe getallen (3 x 2u, vanaf 22 januari)
Kennen/kunnen:






1.1. Complexe getallen : definitie, terminologie, eigenschappen (cf. kader p. 13), verband met
natuurlijke, gehele, rationale, irrationale getallen (p. 13)
1.2. Rekenen met complexe getallen
o Som en verschil
 + tegengestelde complexe getallen
 + eigenschappen van de optelling
o Product
 + eigenschappen van de vermenigvuldiging
o Geconjungeerde + eig.
o Quotiënt
o Omgekeerde + eig.
o Het veld C,+,.
o Machtsverheffing in C
 Machten van a+bi
 Machten van i (i0, i1, i2, i3, i4). Hogere machten (bv. i5) kunnen afleiden.
o Vierkantswortels
1.3. Complexe getallen en TI-83/84
1.4. Vierkantsvergelijkingen in C
1.5. Samenvatting
1.6. Oefeningen
o Oef. 1-6 moet je allemaal kunnen oplossen
o Oef. 7 a-c
o Oef. 8
o Oef. 9-12
o Oef. 13
(afgewerkt tegen 5/2)
Kleine toets op 12/2
p. 1
Planning complexe getallen – 2014-2015
5 FRWEWI
Hoofdstuk 2 : het complexe vlak (vanaf 12/2)
Kennen/kunnen:














2.1. Complexe vlak
2.2. Meetkundige voorstelling (som) : lezen ten zeerste aanbevolen
2.3. Meetkundige plaatsen in het complexe vlak: NIET
2.4. Complexe getallen en orde: lezen
2.5. Modulus en argument van een complex getal
2.6. Goniometrische vorm van een complex getal
2.7. Product van twee complexe getallen
2.8. Meetkundige voorstelling (product)
2.9. Machtsverheffing van complexe getallen
o Ook de grafische voorstelling kennen & kunnen toelichten
o Formule van de Moivre
2.10 Quotiënt van twee complexe getallen
2.11 n-de wortels uit een complex getal + meetkundig toelichten in het vlak van Gauss
2.12. Binomiale vergelijkingen oplossen in C
o Begrip binomiale vergelijking kennen
o Binomiale vergelijkingen kunnen oplossen in C
2.13 Samenvatting
2.14 Oefeningen
o Oef. 1
o Oef. 8
o Oef. 17-20
o Oef. 3-4
o Oef. 9
o Oef. 21
o Oef. 6 (tip:
o Oef. 10
o Oef. 23 : a, b, c,
schrijf
o Oef. 12
d, f, h, i, m
-n
(cosα+isinα)
o Oef. 14
o Oef. 24
als breuk en
o Oef. 15
werk uit)
o Oef. 16
Hoofdstuk 3 – Veeltermen met complexe coëfficiënten
We leren alleen de hoofdstelling van de algebra (p. 60) en enkele gevolgen voor het ontbinden in
factoren van veeltermen.
De rest van het hoofdstuk en de oefeningen zijn facultatief: wie dat wil mag hierover een
(bonus)toets afleggen.
Hoofdstuk 4 – Fractalen
Dit boeiende (en tamelijk eenvoudige) hoofdstuk is voor de liefhebbers. Wie dat wil mag hierover
een (bonus)toets afleggen.
Herhalingstoets (hoofdstukken 2 + hoofdstelling van de algebra) : maandag 23 maart
p. 2