Rekenregels Algebraïsche Vaardigheden

Rekenregels Algebra
1. Volgorde van bewerkingen:
 Eerst binnen de haakjes, dan ….
 Machtsverheffen en wortel trekken (hebben gelijke prioriteit, dus van links naar
rechts), dan ……
 Vermenigvuldigen en delen (hebben gelijke prioriteit, dus van links naar rechts),
tot slot ….
 Optellen en aftrekken (hebben gelijke prioriteit, dus van links naar rechts)
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
– keer – is + en + keer – is – gedeeld door – is + en – gedeeld door + is x a  x b  x a b , bijv. x 3  x 5  x 8
x a : x b  x a b , bijv. x 5 : x 2  x 3
( x a ) b  x ab , bijv. ( x 3 ) 4  x 34  x12
( x  y) n  x n  y n , bijv. (2 x) 3  2 3  x 3  8 x 3
a(bx  cy )  abx  acy , bijv. 4(3x  2 y )  12 x  8 y
9. ( x  a)  ( x  b)  x 2  ax  bx  ab  x 2  (a  b) x  ab , bijv. ( x  3)  ( x  7)  x 2  4 x  21
(“papegaaienbek”)
10. ( x  y) 2  ( x  y)  ( x  y)  x 2  2 xy  y 2 , bijv. ( x  3) 2  x 2  6 x  9 (“papegaaienbek”)
11. ax a  bx b  ab  x a b , bijv. 3 x 4  6 x 3  18 x 7
12. ax a  by b  ab  x a y b , bijv. 3x 4  6 y 3  18x 4 y 3
13. Bij een deling ga je kijken door welke factoren (een product bestaat uit factoren) je alle
termen (worden gescheiden door + of -) kunt delen, bijv.
(18x 3 yz ) : (12 x 2 z 2 )  (3xy : 2 z ) (gedeeld door 6, x 2 en z ). Je kunt steeds delen door de
“kleinste” macht van de gemeenschappelijke factoren. Het kan helpen als je de deling
schrijft m.b.v. een deelstreep.
14. (8) n is positief als n even en negatief als n oneven.
15. “Buiten haakjes brengen” betekent zoveel mogelijk factoren (getallen en letters)
waardoor alle termen deelbaar zijn, buiten (voor) de haakjes zetten.
Bijv. 18x 4 y 3  24 x 2 y 6  6 x 2 y 3 (3x 2  4 y 3 ) . Zoals je ziet kun je ook hier steeds de
“kleinste” macht van x en y buiten haakjes kunt brengen.
16. Gelijke termen mag je bij elkaar optellen, dus 4 x 3  7 x 3  11x 3 maar met 4 x 2  6 x 3 of
3a  7b kun je verder niets.
17. Als je een drieterm moet ontbinden, bijv. x 2  8 x  7 , dan moet je zoeken naar twee
getallen die opgeteld –8 en vermenigvuldigd 7 zijn. Dus in dit geval de getallen –1 en
–7. De ontbinding wordt dan ( x  1)  ( x  7) . Controleer dit door de haakjes weg te
werken.