HAVO A hoofdstuk 8

havo A Samenvatting Hoofdstuk 8
De normale verdeling
neem je bij een klassenindeling van een zeer grote populatie de
klassenbreedte steeds kleiner, dan zal de frequentiepolygoon steeds
meer gaan lijken op een vloeiende kromme
krijg je een klokvormige kromme, dan is er sprake van een normale
verdeling
de kromme heet de normaalkromme
de top ligt boven het gemiddelde μ
de breedte van de kromme hangt af van de standaardafwijking σ
μ
8.1
Vuistregels bij de normale verdeling
bij een normale verdeling ligt
68% van de waarnemingsgetallen minder dan σ van het gemiddelde af
95% van de waarnemingsgetallen minder dan 2σ van het gemiddelde af
8.1
Vuistregel 1
f
r
e
q
tussen {μ - σ,μ + σ} ligt 68% van alle data
buigpunt
buigpunt
16%
16%
σ
μ-σ
σ
μ
μ+σ
lengte
8.1
Vuistregel 2
f
r
e
q
tussen {μ - 2σ,μ + 2σ} ligt 95% van alle data
2,5%
2,5%
2σ
μ - 2σ
2σ
μ
μ + 2σ
lengte
8.1
Toepassing van de vuistregels
bij een groep mannen, waarvan de lengte
normaal verdeeld is met μ = 178 cm en
σ = 8 cm hoort de verdeling hiernaast
de percentages volgen uit de vuistregels
bij de normale verdeling
tussen 162 en 178 cm hoort 47,5% van de
mannen
2,5% van de mannen is korter dan 162 cm.
8.1
8.2
8.2
8.2
Oppervlakten berekenen met de GR
8.2
8.2
Grenzen berekenen met de GR
de oppervlakte links van a is gelijk aan 0,56
je kunt de bijbehorende grens met de GR berekenen
we gebruiken hierbij de notatie a = invNorm(0.56,18,3)
-0.56 de oppervlakte links van a
-18 het gemiddelde μ
-3 de standaardafwijking σ
is de oppervlakte onder de normaalkromme links
van a bekend, dan is a = invNorm(opp links,μ,σ)
8.2
8.2
Grenzen berekenen bij symmetrische gebieden
8.2
Het berekenen van μ en σ
8.2
Percentages en kansen bij de normale verdeling
bij opgaven over de normale verdeling heb je te maken met de 5
getallen in het figuur
van deze getallen zijn er 4 gegeven en moet je het 5e berekenen
je gebruikt het volgende werkschema
werkschema : opgaven over de normale verdeling
1 schets een normaalkromme en verwerk hierin μ,σ,l,r en opp.
2 kleur het gebied dat bij de vraag hoort
3 bereken met de GR het ontbrekende getal
4 beantwoord de gestelde vraag
8.3
8.3
8.3
Gemiddelde en standaardafwijking berekenen
bij het berekenen van een onbekende μ of σ kun je de optie intersect gebruiken
TI
8.3
Gemiddelde en standaardafwijking berekenen
bij het berekenen van een onbekende μ of σ kun je de optie intersect gebruiken
Casio
8.3