Met het kiezen van nieuw materiaal of nieuwe taak

+
Help mij zelfstandig te rekenen
Naam:
Opleiding:
Student:
Amrita Merhai
Master Leren en Innoveren 2014-2015
Hogeschool Rotterdam
0523101
Inhoudsopgave
Inleiding
H 1. Theoretisch kader van het onderwerp
H 2. Analyse van het vraagstuk
H 3. Doelbeschrijving
H 4. Activiteitbeschrijving
H 5. Feedback vragen, ontvangen, verwerken
Inleiding
Montessoribasisschool Jan Prins wil kinderen van verschillende leeftijden met elkaar laten
samenwerken, volgens de visie van Maria Montessori. De kern van de methode Montessori (M
Montessori, 1909) wordt meestal samengevat in de uitspraak:
'Help mij het zelf te doen'; alle opvoeding is in haar ogen zelfopvoeding. Uitgangspunt hierbij is dat
een kind een natuurlijke, noodzakelijke drang tot zelfontplooiing heeft. Opvoeding en onderwijs
moeten onderkennen wat de behoeften van een kind op een gegeven moment zijn en daarop inspelen
door de juiste omgeving en materialen te bieden.
Het samenwerken van oudere en jongere kinderen, het met elkaar rekening houden, is belangrijk voor
de sociale opvoeding. De indeling, waarbij kinderen van verschillende leeftijden bij elkaar in één groep
zitten, maakt een proces van continu leren en ontwikkelen mogelijk.
De Jan Prins hanteert nu vijf groepen 1/2, vier groepen 3/4, drie groepen 5/6 en drie groepen 7/ 8. Op
de Jan Prins is tot 2012-2013, gewerkt volgens het Montessori credo. De intrede van Reker Zeker
rekenmethode vanaf groep 3 heeft een impact gehad op zelfstandig werken en begeleiden van de
leerlingen op de Jan Prins. Het signaleren, observeren, voor- en nadoen en herhalen komt steeds
meer op de achtergrond. Er moeten doelen gesteld worden. Niet meer gericht volgen met de
doorgaande leerlijn van Maria Montessori, maar handelingsgericht werken (HGW).
Met deze paper, wil ik aantonen dat Reken Zeker methode in groep 7 gecombineerd kan worden met
Montessorimateriaal, zodat het kind het weer zelf kan doen, met sturing van de leerkracht.
In hoofdstuk een wordt beschreven welke theorieën er zoal zijn over zelfstandig leren.
Hoofdstuk 1. Theoretisch kader van de context.
Zelfstandig werken of zelfstandig leren.
Zelfstandig wil zeggen, volgens de Dikke van Dale, op zichzelf staande, onafhankelijk.
Jos Cöp, (2007) zegt in een artikel over het nieuwe leren het volgende over zelfstandig werken en
zelfstandig leren: Van zelfstandig werken is sprake als kinderen een gedeelte van de les, bijvoorbeeld
na een interactief instructiemoment waarin uitgelegd wordt hoe een som opgelost kan worden,
individueel verwerkingsactiviteiten gaan doen. Bij zelfstandig leren is het uitgangspunt dat kinderen
onafhankelijk van de leerkracht de leerdoelen gaan bereiken. Ze werken individueel of in
samenwerkende vorm en de leerkrachtrol is begeleidend. Zelfstandig leren stelt daarmee hoge eisen
aan de leeractiviteit en het materiaal dat daarbij gebruikt wordt.
Tot de invoering van de methode, werkten de leerkrachten op de Jan Prins volgens het lusmodel
(bijlage) en de leerlingen werkten zelfstandig. Drs. E. Westra-Mattijssen ontwikkelde daar een volgend
model voor: Het lusmodel. Deze toont leermomenten van kinderen en begeleidingsmomenten van
leraren in een cyclische opeenvolging. Het model is een hulpmiddel voor de leraar om het kind bij het
(vrije) zelfstandig werken planmatig te begeleiden.
Figuur: lusmodel Montessori, gecreëerd door Drs. E. Westra-Mattijssen. 2010
Het zelf tot leren komen heeft onder andere te maken met de hersenontwikkeling van het kind. In het
boek van Sitskoorn, Het maakbare brein (2007), Van leertheorie naar onderwijspraktijk,
Tjipke van der Veen, Jos van der Wal (2012,5e druk) en een artikel van Miriam Klamer
MontessoriMededelingen wordt in de neurowetenschap aangetoond dat er gevoelige perioden zijn
voor het ontwikkelen van bepaalde vaardigheden.
M. Klamer zegt in het artikel van MM-33-4-4: Het leervermogen van een kind wordt voor een belangrijk
deel bepaald door de plasticiteit van de hersenen: het vermogen om nieuwe verbindingen te vormen
en andere weg te snoeien. Hierbij spelen het geheugen, emoties en motivatie een belangrijke rol.
Vergelijk Montessori: intrinsieke motivatie en belangrijke rol van geheugenspelletjes bij het zintuiglijk
materiaal.
Behalve leerprocessen spelen ook rijpingsprocessen een cruciale rol in de
ontwikkeling van het individu (Tjipke van der Veen, Jos van der Wal ,2012, blz 26). Uit vergelijkbaar
neuropsychologisch onderzoek blijkt telkens weer dat er tussen rijping en leren een duidelijke
wisselwerking bestaat.
Hersenonderzoekster Eveline Crone concretiseert dit in haar boek Het puberende brein door te laten
zien hoe en wanneer de ontwikkeling van de verschillende gebieden in de hersenen plaatsvindt onder
invloed van rijping en (leer)ervaring (Crone, 2009).
Crone en andere onderzoekers wijzen ook op het bestaan van de gevoelige periode. Een periode
waarin de hersenen extra plastisch zijn onder invloed van de toename (overproductie) van de
cellichaam (grijze stof).
Maria Montessori (De Montessori methode, 1909) meende dat er al tijdens de eerste levensjaren een
enorme energie en actiedrang in het kind aanwezig is. Het wordt vanuit zichzelf gemotiveerd om zich
te ontwikkelen en om te leren. Dat uit zich in een spontane belangstelling van kinderen. De
onderwerpen van die belangstelling verschillen per kind en veranderen in de loop van de tijd. Dit
betekent dat kinderen kortere of langere perioden ontvankelijk zijn voor bepaalde leergebieden. Als
het kind zich in zo'n "gevoelige periode" bevindt, is het in staat op dat moment een functie zeer
intensief te ontwikkelen. Het is de taak en de deskundigheid van de leerkracht om op deze gevoelige
perioden adequaat te reageren, door het juiste materiaal in de juiste omgeving aan te bieden.
De Jan Prins streeft de visie van Maria Montessori na. Zij beschrijft in haar boeken vooral het zelf
ontwikkelen van het kind, door zelf te ontdekken. Zij kijkt hierbij niet naar de verschillende kinderen,
enkel naar verschil in tempo bij de ontwikkeling.
Hoofdstuk 2. Analyse van het vraagstuk
Als je de uitwerkingen van, de in hoofdstuk een, verschillende theorieën naast elkaar plaatst kun je
concluderen:
Leren is een rijpingsproces, waarin de leerling centraal staat. Door te werken met een methode krijg je
bij de leerlingen een beperking in vrijheid van eigen keus. Je maakt als het ware het kind afhankelijk
en het wordt niet aangezet tot zelfstandig werken.
In dit hoofdstuk zal ik de aangetoonde theorie plaatsen in de ontstane situatie op de Jan Prins omtrent
het zelfstandig leren.
Sinds schooljaar 2012-2013 wordt vanaf groep 3/4 van de Jan Prins gewerkt met de rekenmethode
Reken Zeker. Reken Zeker is in opzet geschreven door twee ervaren basisschooldocenten, Arjen de
Vries en Piet Terpstra, maar niet volgens een bepaalde stroming, zoals Dalton, Montessori enz.
Op de Jan Prins hebben leerkrachten en de leerlingen niet eerder gewerkt met deze methode en is de
invoering geheel nieuw in 2012-2013. De leerkrachten gebruiken de handleiding als direct instructie
model (DIM; bijlage) en de leerlingen zijn de uitvoerende factor. Het zelf ontdekken en zelf leren is
verdwenen, doordat het hele proces door de leerkracht ingevuld wordt.
Tot op heden is er geen combinatie gemaakt met het lusmodel uit hoofdstuk 1 naast de methode
Reken Zeker. Wanneer je deze rekenmethode en de gecreëerde manier van het lusmodel niet
samenvoegt, dan kun je stellen dat er verschil tussen zelfstandig werken en zelfstandig leren is. De
methode zet je zelfstandig aan het werk. Het lusmodel zet je zelfstandig aan het leren. Om het zin in
leren en dus bij de leerlingen zelf leren doen te bevorderen met behulp van een rekenmethode richt ik
me verder op het zelfstandig leren.
Hoe werd er gewerkt voordat de methode Reken Zeker aangeschaft werd?
Zelfstandig werken staat centraal. Gedurende een schooldag wordt de meeste tijd besteed aan het
zelfstandig werken. Daarnaast vinden er groepsactiviteiten plaats, maar met mate. Tijdens de werktijd
is de vrijheid van werkkeuze, werkduur, werktempo en werkcyclus van kracht. De groepsleerkracht
loopt rond in de groep en begeleidt de kinderen indien nodig bij het kiezen van het werk. Een kind
krijgt de vrijheid om werk te kiezen aansluitend bij zijn/haar belevingswereld en niveau. De
groepsleerkracht geeft, indien nodig, een lesje behorend bij het gekozen werk. De zelfstandigheid van
het kind wordt door deze manier van begeleiden bevorderd en verder ontwikkeld.
De basis voor het handelen van de leerkracht is het vaststellen van de onderwijsbehoeften van
kinderen om zodoende een optimale ontwikkeling te bewerkstelligen. Dit gebeurt door signaleren,
observeren, evalueren en registreren (conform het lusmodel: bijlage). De ontwikkeling van het kind
wordt in ons leerlingvolgsysteem in kaart gebracht. Verder wordt de leerling ook door middel van
andere toetsen gevolgd (CITO, PI en methode gebonden toetsen). Bij instructie richt de leerkracht zich
vaak op de individuele leerling, soms op een subgroep, en soms op de totale groep. De leerkracht
start met het kijken naar kinderen, om te observeren hoe de kinderen van start gaan. Daarna loopt zij
een grote ronde; dit is het moment dat kinderen vragen kunnen stellen en de onderwijsbehoeftes
worden gesignaleerd. Na de grote ronde, neemt de leerkracht plaats op een kruk en observeert ze de
kinderen. De kinderen mogen dan niet naar de leerkracht toekomen voor het stellen van vragen.
Hierna volgt de kleine ronde. Dit betekent een lesjes ronde; Kinderen krijgen nu individueel instructie
of in groepsverband (clusteren van onderwijsbehoeftes). Ook hierna volgt een observatiemoment,
waarbij de leerkracht kijkt of de aangeboden lesstof op de juiste wijze verwerkt wordt, of dat het doel
van de les bereikt is. Daarna begint de hele cyclus opnieuw.
Jan van de Craats, hoogleraar wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam benoemt in een
Algemene Toelichting op Reken Zeker (2010):
In de bovenbouw wordt de leerkrachtgebonden les naast een zelfstandig werken-les
geplaatst. De leerkracht geeft in de ene groep instructie terwijl de andere groep zelfstandig aan het
werk is. Na de instructie gaat deze groep zelfstandig verder en switcht de leerkracht naar de
andere groep om eventueel gerezen problemen te kunnen oplossen. Daarna volgt
verlengde instructie voor een groep kinderen of individuele begeleiding. De leerkracht wisselt deze
instructiemomenten af met de hierboven genoemde kleine en grote ronde. Op de Jan Prins wordt er in
de bovenbouw op deze manier les gegeven aan de leerlingen.
Om het leerkrachtgebonden deel niet leerkrachtafhankelijk te maken is het nodig om de theorie van de
gevoelige periode uit hoofdstuk 1 nog eens te benoemen. Maria Montessori (De Montessori methode,
1909) meende dat er al tijdens de eerste levensjaren een enorme energie en actiedrang in het kind
aanwezig is. Het wordt vanuit zichzelf gemotiveerd om zich te ontwikkelen en om te leren. Dat uit zich
in een spontane belangstelling van kinderen. De onderwerpen van die belangstelling verschillen per
kind en veranderen in de loop van de tijd. Dit betekent dat kinderen kortere of langere perioden
ontvankelijk zijn voor bepaalde leergebieden. Als het kind zich in zo'n "gevoelige periode" bevindt, is
het in staat op dat moment een functie zeer intensief te ontwikkelen. Het is de taak en de
deskundigheid van de leerkracht om op deze gevoelige perioden adequaat te reageren, door het
juiste materiaal in de juiste omgeving aan te bieden. Wanneer de leerlingen zelfstandig aan het werk
kunnen, ontwikkelen ze de eigen belangstelling en gaan op onderzoek uit, alvorens de leerkracht ze
van informatie voorziet. De leerkracht wordt de sturende factor, daar waar de leerling het gevoel van
ontdekken weer ervaart en het zelfstandig door de taak gaat.
Jos Cöp, (2007) benoemt in zijn artikel drie belangrijke punten, namelijk eerst de definitie van
zelfstandig werken duidelijk hebben (zoals beschreven in hoofdstuk 1). Een tweede belangrijk punt bij
zelfstandig leren heeft te maken met de doelstellingen van de leeractiviteiten. Zelfstandig,
onafhankelijk van de leerkracht, leren moet net als alle andere organisatievormen waarin onderwijs
gegeven kan worden ergens toe leiden. Er moet een inhoudelijk doel zijn en de kinderen moeten dit
weten. Een derde belangrijk punt bij het zelfstandig leren is het materiaal dat gebruikt wordt. In
principe is in wetenschappelijk opzicht vrij veel bekend over hoe een effectieve leeractiviteit in elkaar
zit. Om een leerdoel te bereiken, is het belangrijk dat de taak wordt geïntroduceerd, er sprake is van
een instructiemogelijkheid, de leerlingen verwerkingsopdrachten doen en er ter afsluiting sprake is
evaluatie / reflectie. Dit geldt ook voor zelfstandig leeractiviteiten en wil deze organisatievorm
succesvol zijn, dan zal het gebruikte materiaal opgebouwd moeten zijn vanuit een dergelijke
lesfasering.
Dit derde belangrijke punt, zal ik in hoofdstuk vier nader toespitsen op de activiteit, omdat dat deel
uitmaakt van de manier waarop ik het zin in leren bij de leerlingen wil stimuleren en zo weer tot
zelfstandig werken wil komen.
Hoofdstuk 3. Doelbeschrijving
Zoals in hoofdstuk een en twee beschreven staat, werken de leerlingen aan een opdracht, nadat er
instructie geboden is. Hierdoor wordt het zelfstandig werken beperkt op gebied van rekenen. Er is nog
wel sprake van een directe instructie en het tot werk aan zetten, maar niet vanuit de leerling en het
inspelen op de gevoelige periode. Het kind leert niet vanuit de eigen interesse maar krijgt de les als
het ware opgelegd.
De kern van de methode Montessori (M Montessori, 1909) wordt meestal samengevat in de uitspraak:
'Help mij het zelf te doen'; alle opvoeding is in haar ogen zelfopvoeding. Uitgangspunt hierbij is dat
een kind een natuurlijke, noodzakelijke drang tot zelfontplooiing heeft. Opvoeding en onderwijs
moeten onderkennen wat de behoeften van een kind op een gegeven moment zijn en daarop inspelen
door de juiste omgeving en materialen te bieden.
Als zelfstandig werken de visie van de school is, op welke manier kun je daar dan een positieve
bijdrage aanleveren?
Een van de manieren om leerlingen weer aan te zetten tot zelfstandig werken, wordt uitgelegd in
hoofdstuk vier door te beschrijven welke activiteit ik kan aanbevelen aan de school.
Hoofdstuk 4. Activiteitbeschrijving
In hoofdstuk twee is beschreven op welke manier zelfstandig werken naar zelfstandig leren is
overgegaan, door invoering van de Reken Zeker methode. Doel van dit hoofdstuk is om een manier
van zelfstandig werken aan te moedigen, het zin in leren terug te krijgen door het eerst zelf te doen.
Jan van de Craats (2010) zegt: Reken zeker is opgebouwd volgens het activerende directe
instructiemodel, met daarbij als belangrijke pijlers iedere dag een (korte) instructie (voor groep 3, 4 en
5), preteaching en verlengde instructie. In groep 6, 7 en 8 voorziet de methode in minimaal twee
instructiemomenten per week. Verder in zijn toelichting geeft hij verschillende manieren van
zelfstandig werken aan, zoals iedere dag instructie in de bovenbouw kán, hoeft niet. In een zelfstandig
werken-les kan ook een leerkrachtgebonden (instructie-)moment
zitten. Bij hoofdrekenen kan dit bijvoorbeeld klassikale instructie, een rekendictee of een
hoofdrekenspelletje betreffen. Ook bij toepassend rekenen kan een klassikale instructie
op z’n plaats zijn.
Jos Cöp (2007) zegt; een derde belangrijk punt bij het zelfstandig leren is het materiaal dat gebruikt
wordt. In principe is in wetenschappelijk opzicht vrij veel bekend over hoe een effectieve leeractiviteit
in elkaar zit. Om een leerdoel te bereiken, is het belangrijk dat de taak wordt geïntroduceerd, er
sprake is van een instructiemogelijkheid, de leerlingen verwerkingsopdrachten doen en er ter afsluiting
sprake is evaluatie / reflectie. Dit geldt ook voor zelfstandig leeractiviteiten en wil deze organisatievorm
succesvol zijn, dan zal het gebruikte materiaal opgebouwd moeten zijn vanuit een dergelijke
lesfasering.
Van De Craats( 2010) noemt de hulpfiguren. Er komen regelmatig hulpfiguren in de lessen voor, die
het zelfstandig werken van de kinderen bevorderen. Deze hulpfiguren worden ingezet voor theorie,
instructie, hulp en herhaling. De leerlingen kunnen op deze manier zelfstandig aan de slag met de
opdrachten. Zo leren ze met behulp van de hulpfiguren zelf te bedenken hoe ze de opdracht moeten
oplossen.
Montessori (wanneer?) ontwikkelde speciale leermaterialen, die speciaal afgestemd zijn op de leeftijd
van de kinderen in de verschillende bouwen. In het begin gaat het vooral om ontwikkelingsmateriaal,
later ook om didactisch materiaal. Er wordt onderscheid gemaakt tussen zintuiglijk materiaal (wordt
vooral in de onderbouw gebruikt), taal- en rekenmateriaal (in moeilijkheid oplopend van onder- tot
bovenbouw) en materiaal ten behoeve van het kosmische onderwijs. Een kenmerk van
montessorimateriaal is dat het kind zelf fouten kan herstellen doordat het zo is ontworpen dat het kind
zelf merkt dat het iets niet goed doet. Daarnaast is het materiaal zo ontworpen dat steeds
één eigenschap centraal staat. Als het om bijvoorbeeld optellen gaat, speelt niet ook nog een andere
vaardigheid een rol.
Deze theorie in combinatie met de activiteit maakt het zin in leren mogelijk. Het materiaal staat
centraal naast het kind en niet de methode.
Ik richt mij op groep 7, omdat groep 8 meer rekent vanuit het abstracte.
Hoe ziet een rekenblok van 4 weken er uit in de groep 7?
Organisatieschema, groep 7 Reken Zeker
Manier van werken
Les 1, 6, 11
Leerkrachtgebonden aanbieding van leerdoel
Les 2, 7, 12
Hoofdrekenen. Strategie zelfstandig toepassen
Les 3, 8, 13
Leerkrachtgebonden aanbieding van leerdoel
Les 4, 9, 14
Ontdek de som; contextopgaven
Les 5, 10, 15
Herhaling van de in die week behandelde stof
Rekendictee voorafgaand aan de les
Les 16, 17, 18
Oefentoets en twee toetsen op maat, om te
kijken in hoeverre de behandelde stof beheerst
wordt.
Doel van de activiteit
De leerkracht creëert een rekentafel/ rekenhoek zodat de kinderen zelfstandig met de rekentaak aan
de slag kunnen alvorens ze de stof klassikaal bespreken met de leerkracht, aan de hand van het
directe instructie model. De leerkracht kan de keus maken om de kennis niet vooraf door te nemen,
maar in te spelen op de vergaarde kennis na zelfstandig werken. De leerkracht kan de groepen
clusteren in deze manier van werken, omdat zij weet wie er op welke manier instructie nodig heeft.
Opzet
De tafel of hoek zo in te delen dat de kinderen zelfstandig de materialen kunnen pakken wanneer ze
dat nodig hebben. Leerling mag samenwerken met andere leerlingen (tweetallen) of individueel de
taak maken.
Rol van de leerkracht
De leerkracht start met het kijken naar kinderen, om te observeren hoe de kinderen van start gaan.
Daarna loopt zij een grote ronde; dit is het moment dat kinderen vragen kunnen stellen en de
onderwijsbehoeftes worden gesignaleerd. Na de grote ronde, neemt de leerkracht plaats op een kruk
en observeert ze de kinderen. De kinderen mogen dan niet naar de leerkracht toekomen voor het
stellen van vragen. Hierna volgt de kleine ronde. Dit betekent een lesjes ronde; Kinderen krijgen nu
individueel instructie of in groepsverband (clusteren van onderwijsbehoeftes). Ook hierna volgt een
observatiemoment, waarbij de leerkracht kijkt of de aangeboden lesstof op de juiste wijze verwerkt
wordt, of dat het doel van de les bereikt is. Daarna begint de hele cyclus opnieuw.
Activiteit
Leerlingen kunnen Het Montessorimateriaal gebruiken als ‘middel’ en niet als ‘doel’. Het materiaal
staat zo opgesteld, dat het de kinderen uitdaagt en stimuleert het te pakken. Kinderen leren eerst
concreet met het materiaal te werken ( in de voorgaande leerjaren, doorgaande leerlijn, directe
instructie van de leerkracht waarbij het benoemd is) en kunnen, na het handelend bezig zijn en na
oefening, gemakkelijker overstappen naar het werken op abstract niveau. Welke materialen worden
ingezet, wordt door de leerkracht bepaald afhankelijk van de doelen die gesteld worden volgens de
Reken Zeker methode. Als een leerling behoefte heeft aan nog andere materialen om tot het
zelfstandig rekenen te komen, dan kan de leerling dat ook zelfstandig pakken vanuit de rekenkast.
Per week worden de materialen neergelegd voor de leerlingen, zodat ze ook door kunnen werken.
Differentiëren
Op niveau, doorwerken. Materiaal van meerdere lessen in de hoek plaatsen. Leerlingen kijken het
werk zelf na en kunnen tussentijds ook lesjes vragen. Minimaal 1 taak per dag, maar mag meer
wanneer de leerling het als succes ervaart en het snapt.
Het kan ook zijn dat de leerling juist nog een herhaling nodig heeft of extra instructie. Dit kan dan door
de leerkracht gesignaleerd worden tijdens de observaties. De leerkracht kan de lesjes dan inplannen
in de week, zodat het kind nog steeds zelfstandig met andere taken aan de gang kan. Of gelijk
inspelen wanneer de vraag zich voordoet
Bijlage - Het lusmodel
Het ‘lusmodel’ beschrijft een cyclische opeenvolging van leermomenten bij kinderen tijdens het
werken. Het model is een hulpmiddel voor de leraar om planmatig het kind te kunnen begeleiden. Het
lusmodel is daarom een didactisch model.
Verwerving= het ontdekken van de essentie.
Met het kiezen van nieuw materiaal of nieuwe taak gaat een kind het verwervingsmoment in.
Voorbeeld: het ontdekken van het verschil in groot/klein, het begrip delen, het begrip
vierkant/kwadraat. Tijdens dit moment is het kind vrij in de wijze waarop het ontdekkend bezig is.
Verwerking= veelzijdigheid in het denken.
Het kind kan met hetzelfde of ander materiaal aan de slag dat past bij de essentie van het
verwervingsmoment. Het kind ontdekt nieuwe variaties, het verwerft inzicht in de functie van de
essentie, het ontwikkelt een nieuw begrip of nieuwe strategieën, het oefent ook om werkwijzen te
automatiseren en feiten te memoriseren. Voorbeeld: het kind verzamelt groot/klein in de omgeving, het
verdeelt allerlei materiaal over allerlei delers, het kind kan verwoorden wat een vierkant of het
kwadraat is en wat deze uitdrukken.
Betekenisverlening= abstracties vormen.
Dit komt tot uitdrukking in het gebruik van abstracte beelden. Het kind gaat op zoek naar hoofdzaken,
overeenkomsten en verschillen. Elk kind komt daarbij tot een persoonlijke werkwijze en tot
persoonlijke uitdrukkingen en expressies.
Voorbeeld: het gaat om de grootte en niet om de kleur, het verband tussen delen en
vermenigvuldigen, het verdelen van vierkanten en kwadraten.
integratie= integreren van inzicht.
Kennis en ervaring kan het kind integreren in verschillende toepassingssituaties.
(Els Westra)
Bijlage https://www.cnvo.nl/fileadmin/user_upload/PDF/Voorbeeldmateriaal.pdf
Directe Instructie Model (DIM) gecombineerd met theorie van Robert Marzano:
B. Vaardigheden
Lesfasering
1. Doelen stellen en programma van de leeractiviteit geven
2. Leeractiviteit gericht op het blootleggen van het stappenplan van de vaardigheid
a. Expliciet benoemen en uitleggen, of
b. Vaardigheid voordoen en laten ontdekken door leerlingen
c. Schematisch/visueel voorstellen wat het stappenplan is
3. Leeractiviteit gericht op begeleid inoefenen van de vaardigheid
a. Stapsgewijs voordoen
b. Onderwijsleergesprek (kun je meteen verkeerde toepassing van de vaardigheid
bijsturen)
c. Korte zelfstandige opdrachten en direct bespreken
4. Leeractiviteiten gericht op automatiseren van de vaardigheid
a. Langduriger leerlingen met behulp van verschillende opdrachten de vaardigheid
laten automatiseren
5. Terugblik op de doelen en vraag of die zijn gehaald
a. Weet je nu …
b. Kun je laten zien dat je …
Verlengde Instructie
Centraal staat bij de verlengde instructie de vraag waarom bepaalde leerlingen moeite
hebben met het toepassen van de behandelde vaardigheden.
a. Is het stappenplan van de vaardigheid voldoende duidelijk? Zo nee, dan
leeractiviteiten om de leerling (zo beknopt mogelijk) het stappenplan te laten
onthouden
b. Is er sprake van een verkeerde toepassing van het stappenplan? Dan de
verkeerde routine opsporen en ‘ombuigen’ naar de juiste toepassing.
c. Is er extra aandacht voor automatisering nodig? Dan leeractiviteiten die daarop
gericht zijn.
d. …?
Bronnen tot nu toe gebruikt:
http://aandebasis.blogspot.nl/1998_10_01_archive.html en
https://www.cnvo.nl/fileadmin/user_upload/PDF/Voorbeeldmateriaal.pdf
voor theorie omtrent het directe instructiemodel
http://www.dearend.nl/Montessori/pgrekenen/documenten_rekenen/artikel%20lusmodel%2008-09.pdf
lusmodel E. Westra
http://aandebasis.blogspot.nl/search/label/het%20nieuwe%20leren zelfstandig werken zelfstandig
leren uitleg bij nieuwe leren
http://nl.wikipedia.org/wiki/Montessorionderwijs#Gevoelige_periode Montessori over gevoelige periode
http://wij-leren.nl/zelfstandig-werken.php Jos Cöp over zelfstandig werken/ leren
https://staff.fnwi.uva.nl/j.vandecraats/AlgemeneToelichtingRZ.pdf jan van de craats over reken zeker
Sites bezocht om tot informatie te komen voor mn paper
http://benwilbrink.nl/projecten/rekenonderwijs_ontwikkelingen.htm
http://www.rug.nl/research/groningen-institute-for-educationalresearch/news/analyserekenmethodes2.pdf
http://www.fisme.science.uu.nl/publicaties/literatuur/7015.pdf
http://www.knhg.nl/bmgn2/L/Leenders__H._-_Montessori_en_fascistisch_Italie._Een_recept.pdf
http://www.pedagogiek-online.nl/index.php/pedagogiek/article/view/29/28
http://www.kelpin.nl/fred/
http://www.basisschoolhengelo.nl/maria-montessori/
http://www.kb.nl/ koninklijke bibliotheek
http://rekendoelen.slo.nl/doelen/1F/00006/
https://www.google.nl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=4&cad=rja&uact=8&ved=0CDAQFj
AD&url=https%3A%2F%2Fonderwijstijdschriftenplein.nl%2Ftplein%2Fmontessori-mededelingen-jrg33-mei-2010-nr4%2F&ei=tuFoVOe3AoPwObfpgKgB&usg=AFQjCNGLuJCocAaq97mAePb7ZhSWqtBVpg&sig2=MRII
Z2wkK8Vu3chPMSuJzQ artikel over montessori en neuro-onderzoek 2010 montessori mededeling
http://nl.wikipedia.org/wiki/Montessorionderwijs#Gevoelige_periode