Elektriciteit - digitaal zelfportret

ELEKTRICITEIT herhaling 6V
A
PRACTICA
B
WEERSTAND REVISITED
C
COMBINATIESCHAKELINGEN
D
METEN
E
EXAMENSOMMEN
Aat
JPT 2015-16 Co BTn
ELEKTRICITEIT
Aat
A practica
I
Serie en Parallel
DOEL
Checken van de formules voor serie en parallelschakeling
METHODE
A
Maak combinaties van bekende weerstanden en
met daarvan de grootte een Ohm-schakeling en
kijk of je resultaat klopt met wat de formules op
leveren
U
R 
I
RESULTATEN
30 en 60 Ώ SERIE
V
30 en 60 Ώ PARALLEL
1,0 V
O,011 A
91 Ώ
1,0 V
0,049 A
20,4
2,0 V
0,024 A
83 Ώ
2,0 V
0,092 A
21,7
3,0 V
0,031 A
97 Ώ
3,0 V
0,144 A
20,6 Ώ
Wet van Ohm:
Rserie=90,3Ω, en
Rparallel=20,9 Ω
CONCLUSIE
Formules :
Rserie  30  60  90 
even groot als gemeten  fout 0,3%
1
1
1 2 1 1




 R par  20 ipv 21 Ω  fout 5%
R par 30 60
60
20
Vervangingsweerstand
stromen te llen op :
I bron  I1  I 2  I 3
spanningen tellen op :
Vbron  VAB  VBC  VCD
stroomster kte overal zelfde
IA  IB  IC  ID  I
Ohm V  IR toepassen
IRtot  IR1  IR2  IR3
IR tot  I(R 1  R 2  R 3 )
stroom wegdelen
R tot  R 1  R 2  R 3
spanning alle takken gelijk
V1  V2  V3  Vbron  V
Ohm I  V/R toepassen
V
V V V
 

Rtot R1 R2 R3
V
1
1
1
V( 
 )
Rtot
R1 R2 R3
spanning wegdelen
1
1
1
1
 

Rtot R1 R2 R3
II
THUISPRACTICUM HUISSCHAKELING
230
V
ITOT
Eerst deelstroom uit vermogen
1,0 kW
P  U .I  I1 
I1
0,8 kW
dan weerstand uit Ohm
I2
3,0 kW
U  I .R  R1 
I3
U 230(W )

 52,9()
I 1 4,35( A)
Resultaten in tabel hieronder
I4
100 W
P1 1000(W )

 4,35( A)
U
230(V )
VERMOGENS
P1 = 1000 W
P2 = 800 W
P3 = 3000 W
P4 = 100 W
Deelstromen
I1 = 4,35 A
I2 = 3,5 A
I3 = 13,0 A
I4 = 0,4 A
Weerstanden
R1 = 52,9Ω
R2 = 65,7 Ω
R3 = 17,6 Ω
R4 = 575 Ω
Totale weerstand en totale stroom
1
1
1
1
1
1
230

 ... 

 ... 

 I tot 
  21,3( A)
R R1
R4 52,9
575 10,8
10,8
Dit is een foute groep: als alles aan staat springt de stop want Itot>16A
III SOORTELIJKE WEERSTAND
groter is naarmate de lengte L groter is:
groeit als het oppervlakte A kleiner is:
van het materiaal afhangt:
R~L
R ~ 1/A
R~ρ
geleiders

LAGE weerstand
isolatoren

HOGE weerstand
Soortelijke weerstand ρ
Weerstand van een kubus van 1 m3 van een
bepaald materiaal (L = 1 m, A = 1 m2)
ρkoper = 17x10-9(Ωm), ρplastic = 1,0x103 (Ωm)
L
R
A
V
Een draad met dikte 0,20 mm en lengte 50 cm
heeft een weerstand van 2 Ω.
Bereken hieruit de soortelijke weerstand.
doorsnede A  r 2  3,13x0,12  3,14 x10 2 (mm2 )  3,14 x10 8 (m 2 )
L
AR 3,14 x108 (m2 ).2()
R  

 12,6 x108 (m)
A
L
0,5(m)
A
ELEKTRICITEIT
Aat
B Weerstand revisited
BEELDEN
Spanning (Volt)
Afgegeven energie
Stroom (Ampere)
Passerende ladingen
Weerstand (Ohm)
stroomafknijper
Aat
1
SERIE
Teken de meters die de spanningen meet die lampje en weerstand verbruiken
en de ampèremeter die de stroom meet. Wat kan er zoal uit komen?
12 V
A
V 1  V 2  12 V 
Ohms wet : I 
100 Ω
onder de 12 V
I
V1
V2
U

R
12
 0,12( A)
100  R L
KERSTBOOMSCHAKELING. Teken meters die de spanning van 1 lampje en
de stroom door de 11 gelijke lampjes meet, PL=10(W). Wat kan er uitkomen?
A
220 V
U
220
 20(V )
11
V
P 10W
IL  
U 20V
 I  0,5( A)
2
PRACTICUM
Mieke is een lief meisje met veel belangstelling
voor natuurkunde. Op school krijgt ze 3 weerstanden van resp. 20, 30 en 60 Ohm.
A Teken de schakeling waarmee Mieke de
vervangingsweerstand meet als ze in serie zijn
geschakeld.
B
Bereken die vervangingsweerstand.
A
V
Rtot  R1  R2  R3  20  30  60  110
Serie: Rtot groter dan de grootste
C
Teken de schakeling waarmee Mieke de
vervangingsweerstand meet als ze parallel zijn
geschakeld.
D
Bereken ook deze vervangingsweerstand.
1
1
1
1
1
1
1







Rtot R1 R2 R3 20 30 60
1
3  2 1 1


 Rtot  10
Rtot
60
10
V
A
Rtot kleiner dan de kleinste
3
BEVEILIGING MET STOPPEN
Er treedt kortsluiting op als de plus en de min van een spanningsbron zonder
externe weerstand met elkaar verbonden zijn.
A Leg uit hoe groot de kortsluit stroom is die je zou verwachten.
Ruit  0  I kort 
U 230


R
0
B In werkelijkheid bedraagt de kortsluitstroom bij een spanningsbron van
230 V nooit meer dan 25 A. Dat komt omdat er altijd inwendige weerstand
is die de stroom tegenhoudt. Bereken hoe groot deze minimaal is.
Rinw 
U
230

 9()
I kort
25
In de groepen thuis wordt beveiligd met stoppen van 16 A: als I>16 A dan
smelt de draad binnenin de stop zodat er geen stroom meer kan lopen.
C
Bereken de minimale weerstand die de groep heeft.
Rmin 
U
230

 14,6()
I max
16
D Bereken het maximale vermogen van zo´n groep.
Pmax  UI  230 x16  3.680(W )  3,68(kW )
4
REKENEN AAN GROEPSINDELING
Thuis is alles parallel geschakeld, in deze
groep zijn dat een oven 2 kW, een koffiezetapparaat (0,8 kW), vaatwasser (3 kW)
en een lamp (100 W).
A Bereken de deelstromen.
B Springt de 16 A stop?
ITO
T
230
V
2,0 kW
0,8 kW
I1
I2
U 230
IA1 Eerst
8,7 ( Ade
)
R

 uit P=U.I:
26,4()
1
deelstromen
3,0 kW
I 1 8,7
I3
U 230
P1 2000
I

8
,
7
(
A
)

R

 65,7()
I1 2

 82 ,7 ( A) 
I2
3,5
U
230
I4
100 W
U
230
P2
800
,0 ( A) R33,5( A) 
 17,7()
II23  13
I
13
,
0
U
230
3
B De stop springt, want:
U
230
U bron 230V
P03,4 ( A
3000
I

)

R



575
(

)
I

 I
 25,7( A)!!!)
bron
I 34 

 413,0I( A) 0,4
I

I

I

I
TOT
1
2
3 8,9
4
R
4
tot
U
230
P
100
I TOT  8,7  31,5  13,0  0,4
I 41   4 1  1 
0,4 1( A) 1  0,11133 
Rtot 
 8,9()
U
230
I TOT  25,60(,11133
A)  16( A)
Rtot 26,4 65,7 17,7 575
C Bereken achtereenvolgens: de weerstand per apparaat, de totale weerstand
en de stroom die de bron zou leveren als de stop NIET zou springen.
5
DRAADWEERSTAND
groter is naarmate de lengte L groter is:
groeit als het oppervlakte A kleiner is:
van het materiaal afhangt:
geleiders
isolatoren


R~L
R ~ 1/A
R~ρ
LAGE weerstand
HOGE weerstand
R
L
A
V
Soortelijke weerstand ρ
Weerstand van een kubus van 1 m3 van een
bepaald materiaal (L = 1 m, A = 1 m2)
ρkoper = 17x10-9(Ωm), ρplastic = 1,0x103 (Ωm)
Hoe groot is de weerstand van een koperdraad
met lengte 30 cm en doorsnede 0,020 (mm2)?
L 17 x10 9 (m) x0,30(m) 5,1x10 9 (m 2 )
R 

 0,255()
2
2
8
2
A
2,0 x10 (mm )
2,0 x10 (m )
A
6
DRAADWEERSTAND
Op een klosje zit 10 meter geïsoleerd koperdraad. De draad heeft een
dikte van 0,15 mm. De soortelijke weerstand van koper is 17x10-9 (Ωm)
De doorsnede van een draad is cirkelvormig.
A Bereken de oppervlakte van de doorsnede van de draad in m2.
A  r 2  3,14 x0,075 2 (mm2 )  1,77 x10 2 (mm2 )  1,77 x10 8 (m 2 )
1(mm)  10 6 (m 2 )  A  1,77 x10 2 x10 6 (m 2 )  1,77 x10 8 (m 2 )
B Bereken de weerstand van de draad.
R
l
10(m)
 17 x10 9 (m)
 9,6()
8
2
A
1,77 x10 (m )
7
DRAAD DIKTE
Op een klosje zit 10 m geïsoleerd ijzerdraad. De
draad is zo dun dat je de dikte niet nauwkeurig
genoeg kunt meten met een schuifmaat. Je kunt
de weerstand van de draad wel berekenen, door
er een spanning van 1,53 V over te zetten en de
stroomsterkte te meten. Deze is 4,49 mA.
A Teken de benodigde schakeling en bereken de
weerstand van de draad.
A
V
Rdraad 
U
1,53(V )
1,53(V )


 341()
I 4,49(mA) 0,00449( A)
De soortelijke weerstand van ijzer is 105 X10-9 Ωm
B Bereken de dikte van de draad.
l
l 105x10 9 (m)10(m)
Rdraad    AR  l  A 

 3,1x10 9 (m 2 )
A
R
341()
A
0,31x10 8
2
A  r  r 
 D  2r  2
 6,3x10 5 (m)  0,065(mm)

3,14
ELEKTRICITEIT
Aat
C
combinatieschakelingen
SPIEKBRIEFJE
Spanning
=
afgegeven energie per lading
Stroom
=
passerende lading per sec
Weerstand
=
stroomstopper
Vermogen
=
afgegeven energie per sec
P
E el
Q
Q
I 
t
U
R
I
U 
E el
Eel Q

.  U .I
t
Q t
Draadweerstand
Serie
Parallel
R
stroom
I A  I B  IC  I
spanning
U AB  U BC  U CD  U tot
l
A
weerstand
R1  R2  R3  Rtot GROTER
stroom
I1  I 2  I 3  I
spanning
U1  U 2  U 3  U
weerstand
1
1
1
1



KLEINER
R1 R2 R3 Rtot
COMBINATIESCHAKELINGEN I
In onderstaande 4 plaatjes staan telkens dezelfde 3 weerstanden,
maar in verschillende schakelingen: R1 = 210, R2 = 84 en R3 = 12 Ω.
A Bereken telkens eerst de totale weerstand en daarna de stroom
die de bron levert als Ubron=30(V).
B Bepaal vervolgens alle deelstromen en deelspanningen.
Rtot  R1  R2  R3
Rtot  210  84  12  306()
U bron  I .Rtot
U bron
30
I 

 0,098( A)
Rtot
306
U (1)  IR1  0,098x210  20,6(V )
U (2)  IR2  0,098x84  8,2(V )
U (3)  IR3  0,098 x12  1,2(V )
U tot  U 1  U 2  U 3
U tot  20,6  8,2  1,2
U tot  30(V )
COMBINATIESCHAKELINGEN II
1
1
1
1
1
1
1






Rtot R1 R2 R3 210 84 12
1
 0,0048  0,0119  0,0833  0,1000
Rtot
Rtot 
1
 10()
0,1000
U bron  I .Rtot  I 
U bron 30

 3,0( A)
Rtot
10
U
30

 0,143( A)
R1 210
U
30
I2 

 0,357( A)
R2 84
U 30
I3 

 2,500( A)
R3 12
I1 
I  I1  I 2  I 3
I  0,143  0,357  2,500
I  3,0( A)
COMBINATIESCHAKELINGEN III
1
1
1
1
1




R par R1 R2 210 84
1
 0,0048  0,0119  0,0167
R par
R par 
1
 59,8()
0,0167
Rtot  R par  R3  60  12  72()  I tot
U bron 30


 0,42( A)
Rtot
72
U 3  I tot .R3  0,42 x12  5,04(V )  U par  30  U 3  30  5,0  25(V )
U 25,0
I1 

 0,12( A)
R1 210
U
25
I2 

 0,30( A)
R2 84
I  I1  I 2
I  0,12  0,30
I  0,42( A)
COMBINATIESCHAKELINGEN IV
1
1
1
1
1




R par R2 R3 84 12
1
 0,0119  0,0833  0,0952
R par
R par 
1
 10,5()
0,0952
Rtot  R par  R1  10,5  210  220,5()  I tot 
U bron
30

 0,136( A)
Rtot
220,5
U 1  I tot .R1  0,136 x 210  28,6(V )  U par  30  U 1  30  28,6  1,4(V )
I2 
U 1,4

 0,0167( A)
R2 84
U 1,4
I3 

 0,1167( A)
R3 12
I  I2  I3
I  0,1167  0,0167 Afrondingsfoutje!
I  0,134( A)
COMBINATIESCHAKELING V
Het fietslampje (6V; 50mA) in de
schakeling hiernaast brandt goed.
A Laat zien dat R2 = 40 Ω.
Upar = 12 - 4 = 8 (V)
U2 = 8 - 6 = 2 (V)
R2 
U2
2(V )

 40()
I boven 0,050( A)
B Bereken R1.
I onder 
U par
Ronder

8(V )
 0,025( A)
320()
Itot =Iboven+Ionder=0,050+ 0,025= 0,075 (A)
R1 
U1
4(V )

 53,3()
I tot 0,075( A)
COMBINATIESCHAKELING VI
Een lampje (6,0 V; 3,2 A) is met 3 weerstanden in de
combinatieschakeling van hiernaast geschakeld.
R1 = 10 , R2 = 40  en R3 = 60 . De lamp brandt
normaal (dat is dus 6,0 V)
A Bereken de weerstand van de lamp bij 6 V.
Rlamp 
U 6,0V

 1,875  1,9()
I 3,2 A
B Bereken de vervangingsweerstand van de schakeling.
1
1
1
1


 0,109  R par 
 9,2()
R par 11,875 40
0,109
 Rtot  9,2  60  69,2()
C Bepaal de stroomsterkte in R2 en bereken daaruit de
spanning over R2.
40
Ronder 
I onder
Vonder
Rboven  3,37 xRboven 
11,875
I
3,2
 boven 
 0,95( A) 
3,37 3,37
 IRonder  0,95 x 40  38(V )
D Bereken hoeveel elektronen er per seconde door de
lamp gaan als I=3,2 A.
n I
3,2(C / s )
19
 

2
,
0
x
10
(1 / s )
19
t e 1,6 x10 (C )
ELEKTRICITEIT
Aat
D
meten
T
SPANNING EN STROOM METEN
Stroomsterkte = passerende ladingen/sec 
Meten door A op 1 plek in de keten te zetten A IN SERIE
Spanning = afgegeven energie/lading 
Meten op 2 plaatsen, VOOR en NA apparaat  V PARALLEL
Weerstand = stroom tegenhouder 
Meten door spanning te geven en I te meten  OHM-SCHAKELING
grootheid
Meter
Symbool
Schakeling
I
Ampèremeter
A
Serie
U
Voltmeter
R
Ohmmeter
Parallel
V
Ω
Kring
1
OHMS OF NIET-OHMS?
R(1) 
4
3
2
1


 A  10()
0,4 0,3 0,2 0,1
3
2
1
R(2) 


 5()
0,6 0,4 0,2
V
Is R  U
I
altijd constant?
Draden zijn wel Ohms (R vast).
(meer volt  heter  R stijgt)
Lampjes zijn niet-Ohms
A Bereken lampweerstand bij 1, 2 en 3V
B Bereken de draadweerstanden
1,0
 3,3()
0,3
2,0
R (2V ) 
 4,5()
0,47
3,0
R (3V )  V  5,5()
0,55
R (1V ) 
A
2
LAMP EN DRAAD REVISITED
Hiernaast zie je de U,I-grafiek van een lamp.
De lamp wordt parallel met een weerstand van
10  aangesloten op een batterij van 3,0 V.
A Teken de (U,I)-grafiek van de 10-Ohms
weerstand in deze figuur in .
B Leg met behulp van die figuur uit hoeveel
stroom de batterij bij parallelschakeling levert.
I par  I lamp  I R  0,53  0,30  0,83( A)
Even later wordt de lamp in serie met de weerstand van 10  aangesloten op dezelfde batterij
van 3,0 V.
C Teken in de 2e figuur de (U,I)-karakteristiek
van de weerstand in en bepaal de stroom die de
batterij levert.
I  0,20( A)  U bron  0,5  1,8  2,3(V )
I  0,30
23( A)  U bron  10,,0732,0,343,,00((VV))
3
Ideale amperemeter
Als je de stroomsterkte I in een schakeling
wilt weten schakel je een ampèremeter in
serie, als hiernaast.
We gaan rekenen aan het meten met ampèremeters die een eigen weerstand hebben:
Ubron = 30 V, R1= 10, R2 =20 Ω, RA: 10  1 Ω.
A
A Verwachte stroom uit Ohms wet
Rtot  R1  R2  10  20  30
I theorie 
B Gemeten stroom als RA = 10Ω
Rtot  30  RA  30  10  40
D Wat is een ideale amperemeter?
Ideale ampèremeter heeft weerstand 0!
U bron 30

 0,75( A)
Rtot
40
meetfout 25%
U bron 30


 0,97( A)
Rtot
31
meetfout 3%
I gemeten 
C Gemeten stroom als RA = 1Ω
Rtot  30  RA  30  1  31
U bron 30

 1,00( A)
Rtot
30
I gemeten
4
ideale voltmeter
Als je de spanning U die een weerstand R2
verbruikt wilt weten schakel je een voltmeter
parallel, als hiernaast
We gaan rekenen aan het meten met ampèremeters die een eigen weerstand hebben:
Ubron =30 V, R1=10, R2 =20 Ω, RV: 20 1000 Ω.
A Verwachte spanning uit Ohms wet
V
U 2,theorie  I theorie.R2  1,0 x 20  20(V )
B Gemeten voltage als RV = 20Ω
2x 20 Ω parallel, dus parallelle weerstand 10 Ω
En totale weerstand Rtot = 10 + 10 = 20 Ω
U
30
I bron  bron 
 1,5( A)
Rtot
20
C Gemeten stroom als RV = 1.000Ω
20 en 1000 Ω par, ga na dat Rpar = 19,6 Ω
en totale weerstand Rtot = 10 + 19,6 = 29,6 Ω
I bron 
U bron
30

 1,01( A)
Rtot
29,6
D Wat is een ideale voltmeter?
U 2,meet  I bron.R par
 1,5 x10  15ipv 20(V )
 25%fout
U 2,meet  I bron.R2
 1,01x19,6  19,9 ipv 20,0(V
 0,5%fout
Ideale voltmeter trekt geen stroom en heeft DUS weerstand ∞
ELEKTRICITEIT
Aat
E
EXAMENSOMMEN
I
HOOGSPANNINGSKABELS
Een hoogspanningskabel van 100 km bestaat uit een
ijzeren kern (straal r=2,0 cm) met daarom heen een
ring van aluminium (straal R = 5,0 cm). De ijzeren
kern dient voor de stevigheid. De soortelijke weerstand van ijzer is 105 x 10-9 m, die van aluminium
27x10-9 m.
A Bereken de weerstand van de ijzeren kern.
Aijzer  r 2  3,14 x 2 2  12,56(cm 2 )  1,256 x10 3 (m 2 )
Rijzer
l
1,0 x10 5 (m)
9
   105 x10 (m)
 8,4()
3
2
A
1,256 x10 (m )
B Bereken de weerstand van de aluminium schil
Atot  r 2  3,14 x5 2  78,5(cm 2 )  Aalu  78,5  12,6  65,9(cm 2 )  6,59 x10 3 (m 2 )
Ralu
l
1,0 x10 5 (m)
9
   27 x10 (m)
 0,41()
A
6,59 x10 3 (m 2 )
C Leg uit hoe je de weerstand van de totale kabel berekent en voer die berekening vervolgens
ook daadwerkelijk uit.
De weerstanden staan parallel, je moet dus omgekeerd optellen:
1
1
1
1
1
1




 0,119  2,439  2,558  Rtot 
 0,39()
Rtot Ralu Rijzer 8,4 0,41
2,558
II
GELIJKSPANNINGTRANSPORT
10 Ω
CENTRALE
30 km draad
10 Ω
A Stroom in de wijk
P  U .I  I  P
B Vermogensverlies onderweg
C Spanningsverlies onderweg
D Rendement transport
WIJK
230 V en 1,0 MW
U
 1.000.000
230
 4.348( A)
P  I 2 R  4348 2.10  189 x10 6 (W )  189(MW )
U  I .R  4348x10  43,5x10 3 (V )

Pwijk
Ptotaal
1,0

 0,005  0,5%
189  1,0
III
WISSELSPANNINGSTRANSPORT
hoogspanningskabels
10 Ω
VERDEELSTATION
1 : 100
A Stroom in de wijk?
B Stroom onderweg?
TRAFOHUISJE
100 : 1
P  U .I  I  P
I draad 
U
 1.000.000
230
 4.348( A)
1
I wijk  4348 / 100  43,5( A)
100
C Vermogensverlies onderweg?
P  I 2 R  43,5 2.10  19 x10 3 (W )  0,019(MW )
D Rendement transport?

Pwijk
Ptotaal
1,0

 0,98  98%
0,019  1,0
IV
SPANNINGSDELER
Een schuifweerstand van 120 Ω heeft een lengte van 25 cm,
hiernaast zie je hoe een voltmeter met de schuif verbonden is.
A Teken de x,U-grafiek van het voltage dat de meter meet.
B Bereken dit voltage als de meter halverwege staat.
12 V
U bron 12

 0,10( A) 
R
120
 IRlinks  0,10 x60  6,0(V )
x (cm)
I bron 
U links
De schuifweerstand wordt vervangen door twee weerstanden
van 60 Ω, die in serie geschakeld zijn. Parallel aan de linker
weerstand wordt een lampje (4,8 W; 12 V) geschakeld.
C Bereken de weerstand van het lampje als het vol brandt.
e
P 4,8

 0,40( A)
U 12
U 12
U  IR  R  
 30()
I
0
,
4
D Stel dat die weerstand vast is: bereken op hoeveel volt de
V
P  U .I  I 
lamp nu brandt.
12 V
U (V)
12
1
1
1
2 1 3
1





 R par  20()
R par 30 60
60
60 20
links maar
20
van de spanning  12 / 4  3,0(V )
80
E Echte lampjes hebben geen vaste weerstand. Wat betekent
dit voor het voltage van het lampje in de spanningsdeler?
x (cm)
V
Lagere spanning  kouder  lagere weerstand  Rpar nog lager  nog minder volt
25
V
ELEKTRICITEIT OP EEN PLANK
Op een houten plank worden vier spijkers in een
vierkant geplaatst en er wordt een draad omheen
geslagen. De zijden zijn 13,8 cm lang, ze hebben
een weerstand van 2,0 Ω en de draaddoorsnede
is 3,1x10-2 mm2.
A Toon met een berekening aan dat de draad
van constantaan is gemaakt.
e
l
AR 3,1x10 8 (m 2 ).2,0()
R  

 0,45x10 6 (m)
A
l
0,138(m)
Paul sluit op de spijkers A en B een spanningsbron
van 1,2 V aan en hij plaatst een ampèremeter vlak
voor de spanningbron. Hiernaast zie je het schema.
B Bereken de stroom die de meter aanwijst.
R t ot  1,5Ω, want
1
1 1 1 3 4 1
     
Rtot 6 2 6 6 6 1,5
hoofdstroo m uit Ohm : I 
U bron 1,2V

 0,80( A)
Rtot
1,5
VERVOLG ELEKTRICITEIT OP EEN PLANK
Paul sluit een voltmeter aan tussen A en C.
C Bereken de spanning die de meter aanwijst.
Rboven=6Ω en Ronder=2Ω  Ionder = 3x Iboven
Itot =0,80 (A)
Iboven= ¼ Itot=0,25x0,8 = 0,20(A)
e
= 0,20x4,0 = 0,80(V))
UAC=IxRAC
Paul sluit nu een stroommeter aan tussen A en C.
D Bereken de stroom die de meter aanwijst.
De ampèremeter heeft weerstand 0 , dus alle
stoom loopt door de meter (niks langs ADC)
Nu is Rtot = 1,0 Ω, want 2 x 2 Ω parallel
Er loopt door A2 0,6 A (1,2V/2Ω), en door A1
1,2 A (beide stromen van 0,6 A tellen op).
VI
ACCU
Gerard heeft 2 lampjes, een voorlicht V ( 12 V;6W) en een achterlicht A (6V; 0,3 W).
A Hoeveel stroom trekken de lampjes als ze voluit branden?
I voor 
P 6W

 0,5( A)
U 12V
I achter 
P 0,3W

 0,05( A)
U
6V
B Bereken de grootte van beide weerstanden.
Rvoor
U 12V
 
 24()
I 0,5 A
d
Rachter 
U
6V

 120()
I 0,05 A
Hij heeft een accu van 18 Volt waarop beide lampjes voluit
moeten braden. Hij probeert of dat lukt met nevenstaande
schakeling, waarin beide lampjes parallel geschakeld zijn,
elk met eigen voorschakelweerstanden X en Y om het teveel
aan spanning van de accu op te vangen.
C Bereken de grootte van X en Y.
18 V
V
A
HINT: serieschakeling: stromen gelijk, spanningen tellen op!
D
U 18  12V

 12()
I
0,5 A
Bereken de totale weerstand.
U 18  6V

 240()
I
0,05 A
X 
Y
Rboven  RV  X  24  12  36()
Ronder  R A  Y  120  240  360()
X
Y
ACCU (vervolg)
1
1
1
1
1
10  1 11
360






 Rtot 
 32,7()
Rtot Ronder Rboven 36 360
360
360
11
E Bereken de stroom die de bron levert op twee verschillende manieren:
I bron 
U
18

 0,55( A)
Rtot 32,7
I bron  I1  I 2  0,50  0,05  0,55( A)
Bram zegt dat er een veel slimmere schakeling mogelijk is:
n
18 V
je kan de lampjes in serie schakelen, als je maar een weerstand U parallel schakelt die precies de goede stroom trekt.
F
Teken die schakeling.
G
Bereken de benodigde weerstand U.
RU 
H
U
6
6


 13,3()
I 0,5  0.05 0,45
U
V: 0,50A
Check via de totale weerstand dat er de goede stroom wordt getrokken
1
1
1
1
1
9  1 10
1







 R par  12()
R par RU R A 13,3 120 120 120 12
Rtot  Rvoor  R par  24  12  36()  I tot 
U
18

 0,50( A)
Rtot 36
A: 0,05 A
EINDE
Toen de natuurkunde begon - bij de Grieken, bij de
middeleeuwers en ook nog enigszins bij Galileo en bij
Descartes - ging Natuurkunde over de Natuur: over de
regenboog, over donder en bliksem enz. enz..
Na Newton en vooral na de 19e eeuw is dit niet meer
zo: Natuurkunde gaat over een gestileerde werkelijkheid, die je niet in de natuur maar in de techniek tegen
komt. Dat geldt vooral voor de elektriciteitsleer. Sinds
de elektrificatie van de wereld aan het eind van de 19e
eeuw gaat de natuurkunde over die technische wereld
die we hebben gecreëerd en niet over de verklaring van
elektrische fenomenen in de Natuur.
Die verklaringen hebben we wel, maar ze zijn erg ingewikkeld. Het is ‘n uithoek voor liefhebbers geworden,
de Natuurkunde van ‘t vrije Veld (Minnaert).