Docentenhandleiding hardware

Beleggen en financiële markten
1
Opgave 3.1 Beurskoers en rendement
1
De obligatie noteert € 1.114,90.
Het aflossingsresultaat bedraagt 1000 – 1.114,90, dat is – 114,90, dus – 38,30 per jaar, dat
betekent een aflossingsrendement van – 38,30 / 1.114,90 = – 3,44% per jaar.
Het couponrendement bedraagt 35 / 1114,90 = 2,92% per jaar.
De schatting voor het effectieve rendement bedraagt daarmee – 3,44 + 2,92 = – 0,52%.
2
De exacte berekening van het effectieve rendement maakt gebruik van de
disconteringsfactor. Via enig uitproberen of doelzoeken in excel komt het effectieve
rendement dan uit op – 0,54 % (zie ook de onderstaande tabel). Uit die berekening volgt een
aflossingsrendement van – 0,54 – 2,92) = – 3,46%.
Looptijd
1
2
3
Totaal
Kasstroom Discontofactor Contante waarde
-0,0054
32,50
1,0054
32,68
--0,54%
32,50
1,0109
32,85
-0,54%
1032,50
1,0164
1.049,41
-0,54%
1.114,94
3
Het aflossingsrendement is negatief. Wanneer in dat geval de absolute waarde van het
aflossingsrendement (3,44%) de waarde van het couponrendement (2,92%) overtreft, is het
effectieve rendement negatief.
Beleggen en financiële markten
2
Opgave 3.2 Obligatiekoersen, rendement en risico
1
A, D, C, B
2
Het debiteurenrisico op staatsobligaties is kleiner dan op obligaties van een particuliere bank
(A vs B, C en D). B, C en D hebben dezelfde emittent; een pandbrief biedt een extra
zekerheid ten opzichte van een niet-gedekte ‘senior obligatie (D vs C); een senior obligatie
biedt meer zekerheid dan een janior (achtergestelde) obligatie (C vs D).
3
B, C, D. A: hoe groter het debiteurenrisico, hoe lager de beurskoers (en hoe hoger het
effectief rendement).
Opgave 3.3 Obligaties in verschillende valuta’s
1
De looptijd is vrijwel gelijk en de debiteur is dezelfde. De verklaring ligt dus in de valuta.
2
Wanneer
 de wisselkoers van de Canadese dollar ten opzichte van de euro op het moment van
aflossing gelijk is aan de wisselkoers bij uitgifte én
 de ontvangen couponrente tegen hetzelfde rendement (4,375%) kan worden
herbelegd.
3
Wanneer de ontvangen couponrente tegen hetzelfde rendement (3,375%) kan worden
herbelegd.
4
Op de euro-obligatie. Volgens de theorie van de ongedekte interestpariteit wordt een
depreciatie van de Canadese dollar ten opzichte van de euro verwacht, met circa 4,475 –
3,375 = 1% per jaar. Als dat het geval is, wordt op beide obligaties per saldo hetzelfde
rendement behaald. De Canadese dollar is echter meer gedaald ten opzichte van de euro (bij
benadering: circa 2% per jaar) , zodat het rendement van de dollarobligatie onder de 3,375%
komt te liggen.
Beleggen en financiële markten
3
Opgave 3.4 Reverse exchangeable en converteerbare obligatie
1
Als het aandeel op de aflossingsdatum onder de conversiekoers noteert, zal aflossing in
aandelen plaatsvinden.
2
Deze bedraagt 1000 / 23,56 = 42,44482
3
De obligatie wordt in dat geval afgelost in aandelen. Deze hebben een waarde van 42,44482
* 18,24 = € 774,19.
Het effectieve rendement is de rentevoet waartegen de kasstromen moeten worden
gedisconteerd om de waarde van de belegging (€ 1.000) te krijgen. Deze rentevoet bedraagt
– 3,491%, zoals de onderstaande tabel laat zien.
looptijd eff.
rend.
1
-3,491
2
-3,491
Totaal
rente
80,00
80,00
aflossing cw
rente
82,89
774,19
85,89
168,79
cw
aflossing
0,00
831,21
831,21
totaal
1000,00
Het effectieve rendement kan ook worden benaderd.
Het aflossingsrendement is
(774,19 – 1.000) / 2
– € 112,90
----------------------- =
-------------- = – 11,29%
1.000
1.000
Het couponrendement is 80/1000 = 8%.
Het effectieve rendement (ER) komt daarmee op 8 – 11,29 = – 3,29%.
NB: Het effectieve rendement is negatief. De contante waarde wordt in dat geval berekend
door de kasstromen te delen door een getal dat kleiner dan 1 is, bijvoorbeeld bij een looptijd
van 1 jaar: (1 – 0,0764) = 0,9236. Daardoor wordt de contante waarde van de kasstroom
groter dan de kasstroom zelf.
4
Dat zijn de volgende twee verschillen:
 Naar emittent: een converteerbare obligatie wordt uitgegeven door de onderneming
die ook de betreffende aandelen heeft uitgegeven en een exchangeable door een
andere onderneming;
 Naar rechten: bij een converteerbare heeft de houder het recht om aflossing in
aandelen te eisen, bij een exchangeable heeft de emittent van de obligatie het recht
om aflossing in aandelen te doen plaatsvinden.
5
De belegger kiest dan voor aflossing in geld, dus de waarde van de aflossing is € 1.000; de
waarde van de aandelen bedraagt immers (zie vraag 3) 42,44482 * 18,24 = € 774,19, dus
minder dan € 1.000.
Beleggen en financiële markten
4
6
De waarde van de aflossing is als volgt:
 converteerbare: de conversiewaarde bedraagt 42,44482 * 27,68 = € 1.174,87. Dat is
meer dan de nominale waarde, zodat de belegger voor conversie zal kiezen. De
waarde van de aflossing bedraagt dus € 1.174,87.
 reverse exchangeable: het aandeel noteert boven de conversiekoers, dus de emittent
(de bank) kiest voor aflossing in contanten. Dat brengt de waarde van de aflossing op
€ 1.000.
Beleggen en financiële markten
5
Opgave 3.5 Obligatiebeleggen en rentegevoeligheid
1
Obligatie II is een nulcoupon-obligatie.
2
Obligatie II: de couponrente is lager. Anders gezegd: de kasstroom ligt verder in de
toekomst, zodat bij rentewijziging de contante waarde van de kasstroom sterker verandert.
3
Obligatie III: de looptijd is langer, dus de kasstromen liggen gemiddeld verder in de
toekomst, zodat bij rentewijziging de contante waarde van de kasstromen sterker verandert.
4
Obligatie I: duration 6,263, modified duration 6,263 / 1,0321 = 6,068
Obligatie II: duration 7,000, modified duration 7,000 / 1,0321 = 6,782
Obligatie III: duration 10,415, modified duration 10,4150 / 1,0380 = 10,034
Zie voor de berekening de volgende tabellen.
Obligatie I:
1
Looptijd
kasstroom
2
Kasstroom
3
Contante waarde
kasstroom
4
Wegingsfactor
Jaar
Kt
CW(Kt)
CW(kt)/Bk
1
2
3
4
5
6
7
Totaal
40,00
40,00
40,00
40,00
40,00
40,00
1040,00
38,76
37,55
36,38
35,25
34,15
33,09
833,64
1048,83
0,0370
0,0358
0,0347
0,0336
0,0326
0,0316
0,7948
1,0000
5
Gewogen
looptijd
kasstroom
CW(kt)/Bk x t
0,0370
0,0716
0,1041
0,1344
0,1628
0,1893
5,5638
6,263
Beleggen en financiële markten
6
Obligatie II:
1
Looptijd
kasstroom
2
Kasstroom
3
4
Contante waarde Wegingsfactor
kasstroom
Jaar
Kt
CW(Kt)
1
2
3
4
5
6
7
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1000,00
Totaal
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
801,58
801,58
CW(kt)/Bk
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
1,0000
1,0000
Obligatie III:
1
Looptijd
kasstroom
2
Kasstroom
3
4
Contante waarde Wegingsfactor
kasstroom
Jaar
Kt
CW(Kt)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Totaal
40,00
40,00
40,00
40,00
40,00
40,00
40,00
40,00
40,00
40,00
40,00
40,00
1040,00
38,54
37,12
35,77
34,46
33,20
31,98
30,81
29,68
28,59
27,55
26,54
25,57
640,42
1020,22
CW(kt)/Bk
0,0378
0,0364
0,0351
0,0338
0,0325
0,0313
0,0302
0,0291
0,0280
0,0270
0,0260
0,0251
0,6277
1,0000
5
Gewogen
looptijd
kasstroom
CW(kt)/Bk x t
7,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
7,0000
7,000
5
Gewogen
looptijd
kasstroom
CW(kt)/Bk x t
0,0378
0,0728
0,1052
0,1351
0,1627
0,1881
0,2114
0,2327
0,2523
0,2700
0,2861
0,3007
8,1605
10,415
5
Obligatie III. Bij rentedaling stijgt de beurskoers van obligaties. Dat effect is het sterkst bij de
obligatie met de hoogste (modified) duration.
6
Obligatie I: -0,5 x 6,068 = -3,03%.
Obligatie II: -0,5 x 6,782 = -3,39%.
Obligatie III: -0,5 x 10,034 = -5,02%.
Beleggen en financiële markten
7
De belegger heeft gegokt op een rentedaling terwijl de rente in werkelijkheid is gestegen.
Door de keuze van een obligatie met een hoge duration is zijn verlies relatief groot zoals
blijkt wanneer de waardeverandering van obligatie III met de waardeverandering van de
twee andere obligaties wordt vergeleken.
7
Beleggen en financiële markten
8
Opgave 3.6 Dekkingsgraad pensioenfondsen
1
De dekkingsgraad bedraagt 50.000/54.000 = 92,59%
2
Aan de activakant: de waarde van de obligaties verandert met – 5,8* 0,15 = – 0,87 %
In euro’s dus met (– 0,87/100)*19.000 = – € 165,3 miljoen; de nieuwe waarde van de
obligaties wordt € 18.834,70 miljoen, het totaal van de activa – en dus het balanstotaal –
wordt € 49.834,70 miljoen.
Aan de passivakant veranderen de pensioenverplichtingen met – 15,2*0,2= – 3,04%.
In euro’s is dat – (3,04/100) * 54.000 = – € 1.641,60 miljoen. De nieuwe waarde van de
pensioenverplichtingen wordt daarmee € 52.358,40.
Het nieuwe balanstotaal is € 49.834,70 miljoen. De nieuwe waarde van het eigen vermogen
wordt dus 49.834,70 – 52.358,40 = – 2.523,70.
De balans na rentestijging ziet er als volgt uit:
Activa
Aandelen
Obligaties
Overig
Totaal
3
49.834,70/52.358,40 = 95,18%.
Passiva
20.000,00 Eigen vermogen
18.834,70 Pensioenverplichtingen
11.000,00
49.834,70 Totaal
-2.523,70
52.358,40
49.834,70