Model consumentengedrag

Hoofdstuk 6 Investeringsselectie
6.1 Bepalen investeringsbedrag
6.2 Investeringsbeoordeling
6.3 Investering bij onzekerheid
6.4 Keuze uit projecten
6.5 Investeringssubsidies en –kredieten
6.6 Investering in moderne technologie
6.7 Real options
6.1 Bepalen investeringsbedrag
Kasstroom = cashflow
Kasstroom = winst + afschrijvingen
Of Ontvangsten – uitgaven (vanwege project)
Investeringen:

Uitbreidings (Expansie): ->extra

Vervangings (CAPEX): ->ipv
Investeringsbegroting:
Extra vaste activa en vlottende activa bij “project”


Creditmanagement = debiteurenbeheer
Cash management = kasbeheer
6.2 Investeringsbeoordeling:
Welke investeringsproject ga je kiezen op basis van:
1.
terugverdienperiode (pay back period)
2.
Gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit
(accounting rate of return)
3.
Netto contante waarde (Discounted Cash Flow)
4.
Interne rentabiliteit (internal rate of return)
Het bedrijf wenst een vergoeding van 8% per jaar.
Project 1.
Investering: € 400.000
Cashflow € 100.000 ; 5 jaar lang aan eind van het jaar
Project 2.
Investering € 350.000
Cashflow € 50.000 1e jaar; daarna elk jaar € 25.000 meer;
5 jaar lang.
Project 1.
100
100
100
100
100
|----------|----------|----------|----------|----------|
1
-400.
2
3
4
5
p = 8% S.I.
Terugverdienperiode:
Investering: € 400.000
Terugverdiend in jaar 4. TVP = 4 jaar
Project 2.
50
75
100
125
150
|----------|----------|----------|----------|----------|
1
-350.
2
3
4
p = 8% S.I.
Terugverdienperiode:
Investering: € 350.000
Terugverdiend in jaar 4. TVP = 4 jaar
5
terugverdientijd
De terugverdientijd is de periode die voorbij gaat tot het
oorspronkelijke investeringsbedrag helemaal is
terugontvangen uit de cashflows van een project.
nadelen:

Er wordt alleen gekeken naar liquiditeit en niet naar
rentabiliteit. De kasstroom na de terugverdientijd
speelt niet meer mee.

Men gaat hierbij niet uit van het tijdstip van de
kasstroom
2. De gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit
Project 1.
100
100
100
100
100
|----------|----------|----------|----------|----------|
1
2
3
4
5
-400.
p = 8% S.I.
gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit
= gemiddelde winst per jaar/ gemiddeld geïnvesteerd
vermogen.
Investering: € 400.000
Totale kastroom: € 500.000
Winst = € 100.000
Gemiddelde winst is 100.000/5 = € 20.000
Gemiddeld geïnvesteerd vermogen = (400.000 + 0)/ 2 =
€ 200.000 GBR: 20.000/200.000 = 10%
Project 2.
50
75
100
125
150
|----------|----------|----------|----------|----------| p = 8% S.I.
1
2
3
4
5
-350.
Investering: € 350.000
Totale kasstroom: € 500.000
Winst = € 150.000
Gemiddelde winst is 150.000/5 = € 30.000
Gemiddeld geïnvesteerd vermogen = (350.000 + 0)/ 2 =
€ 175.000
GBR= 30.000/175.000 = 17,143%
Netto contante waarde
Project 1.
100
100
100
100
100
|----------|----------|----------|----------|----------| p = 8% S.I.
1
2
3
4
5
-400.
Cw
= 100.000 x a 5┐8 = 100.000 x 3,99271 = € 399.270,Of Financiële of Grafische rekenmachine:
End (postnumerando);
PMT – 100; N : 5; P :8; PV = (present value)
Netto Contante Waarde =
Contante waarde (tegen gewenste vergoeding) - Investering
Netto Contante Waarde = 399.270 – 400.000 = € 730 negatief
Project 2.
50
75
100
125
150
|----------|----------|----------|----------|----------| p = 8% S.I.
1
2
3
4
5
-350.000
CW = 50/(1,08) + 75/(1,08)2 + 100/(1,08)3 + 125/(1,08)4 +
150/(1,08)5
= 46.296,30 + 64.300,41 + 79.383 + 91.878,73 +
102.087,48
= 383.945,92
In Excel: HW mbv TW etc
Netto Contante Waarde = 383.945- 350.000 = € 33.945
Interne rentevoet
De interne rentabiliteit is de disconteringsvoet waarbij de
contante waarde van de verwachte cashflows gelijk is
aan het investeringsbedrag.
Project 1.
100
100
100
100
100
|----------|----------|----------|----------|----------| p = ? S.I.
1
2
3
4
5
-400.000
End
PMT = 100.000
PV= -400.000
N= 5
P = 7,93083 %
Project 2.
50
75
100
125
150
|----------|----------|----------|----------|----------| p = ?% S.I.
1
2
3
4
5
-350.000
CW = 50/(1+i) + 75/ (1+i)2 + 100/(1+i)3 + 125/(1+i)4 +
150/(1+i)5
CW = 50/(1+i) + 75/ (1+i))2 + 100/(1+i)3 + 125/(1+i)4 +
150/(1+i)5
CW (PV) = 350.000
Trial en error
Of via de grafische rekenmachine of Excel: 11,04%
De netto contante waarde en de interne rentevoet als
selectiecriterium NCW en IRR zijn goede selectiecriteria
maar:
De investeringsbedragen kunnen verschillen
A:
B:
C:
I: 500.000
750.000
1.000.000
CF:175.000
250.000
300.000
NCW: 163.250
197.500
137.000
IRR: 22,1%
19,86%
15,2%
Project A lijkt het gunstigst, maar kun je project A 2 keer
uitvoeren?
Kun je de vrijgekomen cashflows tegen dezelfde
rentabiliteit opnieuw investeren?
Kun je een project meerdere keren in de tijd uitvoeren?
6.3 Investering bij onzekerheid
Het is moeilijk om een voorspelling te maken over de
toekomst.
Soms kun je een waarschijnlijkheidsverdeling maken.
Dit is een overzicht van de kansen dat een variabele
wordt gerealiseerd.
Je hebt twee soorten van besluitvorming:

besluitvorming onder onzekerheid (er is geen
objectieve waarschijnlijkheidsverdeling bekend)

besluitvorming onder risico (er is een objectieve
waarschijnlijkheidsverdeling bekend).
Beslissingcalculaties zonder
waarschijnlijkheidsverdeling
niet alle gegevens zijn bekend:
twee manieren: het maximax- criterium en het maximinutility-criterium. (geen tentamenstof)
Besluitvorming op basis van een
waarschijnlijkheidsverdeling
NCW
-15.000
-8.000
+5.000
+12.000
+20.000
Waarschijnlijkheid
0,08
(= 8%)
0,2
(= 20%
0,3
(=30%)
0,16
(= 16%)
0,26
(= 26%)
1
(=100%)
Verwachte Netto Contante Waarde (E)
= 0,08*-15.000+ 0,2*– 8.000 + 0,3*5.000 + 0,16*12.000 +
0,26*20.000
= € 5.820
Voorbeeld:
Investering= € 2.000.000
Variabele kosten:
€ 3 per stuk
Contante kosten:
€150.000
Interest 10% per jaar
Ec. levensduur : 5 jaar
Afzet per jaar
Aantal
150.000
180.000
200.000
Verkoopprijs
kans
0,6
0,3
0,1
Per stuk
9
8
kans
0,6
0,4
Verwachte afzet:
150.000 x 0,6 = 90.000
180.000 x 0,3 = 54.000
200.000 x 0,1 = 20.000
Verwachte afzet: 164.000
Verwachte prijs:
0,6 x 9 =
5,4
0,4 x 8 =
3,20
Verwachte prijs
8,60
Verwachte winst:verwachte omzet:
Variabele kosten: 164.000 x 3 =
Dekkingsbijdrage:
- Constante kosten:
= Winst:
1.410.000
492.000
918.400
150.000
768.400
Sharpe-ratio (William F. Sharpe,1966)
De sharpe-ratio koppelt het rendement van de investering, het
rendement van een risicovrije investering
(bijvoorbeeld deposito's) en de standaardafwijking.
Deze geeft aan in hoeverre de verwachte opbrengst af kan wijken van
de realiteit.
In formule:
(E-I)/sd
waarbij
E = Te meten rendement
I = Risico vrije rentevoet (gemiddeld in de meetperiode)
sd = Standaardafwijking van het rendement
Hoe hoger de ratio, hoe hoger het ook in de toekomst te verwachten
Rendement.
De Sharpe ratio wordt ook in veel publicaties gehanteerd om
bijvoorbeeld rendementen van beleggingsfondsen met elkaar te
vergelijken.
6.5 Investeringssubsidies en –kredieten

Investeringsaftrek (vooral MKB)

Subsidieregelingen: WBSO, IPR, ESPRIT

Investeringskredieten: NIB, participatiefonds
6.6 Investering in moderne technologie
Een onderneming die niet investeert zal achterstand
oplopen bij concurrentie.
Dus niet alleen kijken naar NCW of IRR.
6.7 Real options
“Bij Slice by slice investeringen:
“ tussentijds uitstappen heeft waarde”
omdat je je steeds afvraagt welke opties zich voordoen,
kun je je vervolgens ook afvragen welke waarde die
opties vertegenwoordigen
bij NCW is het alleen nu of nooit dus eigenlijk zou je de
NCW moeten verhogen met waarde opties.
Echter deze “Real options” waarde is moeilijk te bereken.