Hoe meet je de beweging van de aarde?

W ISAC T UE E L
in t er v ie w MEI 2015
Hoe meet je de beweging
van de aarde?
Dagelijks vinden er in de wereld aardbevingen plaats. De meeste voel je niet of
nauwelijks, andere hebben verstrekkende gevolgen. Aardbevingen voorspellen kan
helaas (nog) niet, wel leveren ze waardevolle informatie over wat er diep onder onze
voeten in de aarde gebeurt. Seismologen zoals Hanneke Paulssen maken dankbaar
gebruik van de informatie die de aarde ons geeft.
2015-22015-2
-2015-2
Hanneke
Paulssen
- 150518
actueel
isactueel
- Hanneke
- Hanneke
Paulssen
Paulssen
- 150518
- 150518
Wisactueel
2015-2
- Hanneke
Paulssen - 150518
pagina pagina
1pagina
van 51 1
van
van
5 5pagina 1 van 5
Profiel Tekstontwerp
Tollenslaan Tollenslaan
9 Tollenslaan
5611 LS9 Eindhoven
t Eindhoven
040 2138023
e 2138023
[email protected]
w www.inprofiel.nl
In Profiel
In Profiel
Tekstontwerp
Tekstontwerp
95611
5611
LS LS
Eindhoven
t 040
t5611
040
2138023
e [email protected]
e [email protected]
w w
www.inprofiel.nl
In Profiel Tekstontwerp
Tollenslaan
9
LS Eindhoven
t 040 2138023
e www.inprofiel.nl
[email protected]
w www.inprofiel.nl
Hoe Hoe
meet
je deje
beweging
aarde?
Hoemeet
meet
je
de
de
beweging
beweging
van
van
de
deaarde?
aarde?
Hoe
meet
jevan
de de
beweging
van de aarde?
Hanneke Paulssen is onderzoeker en docent aan de faculteit
De plaats binnen in de aarde waar de beving ontstaat heet het
agelijks
vindenvinden
er
in
de
wereld
aardbevingen
Dagelijks
Dagelijks
vinden
erer
inin
dede
wereld
wereld
aardbevingen
Dagelijks
vinden
eraardbevingen
in
de wereld
aardwetenschappen
van
deof
Universiteit
Utrecht.
In de aardbevingen
botanische
hypocentrum, de plaats daar recht boven op het aardoppervlak
laats.plaats.
De
meeste
voel
jevoel
niet
nauwelijks,
plaats.
De
De
meeste
meeste
voel
jeje
niet
niet
ofof
nauwelijks,
nauwelijks,
plaats.
De
meeste
voel
je niet of nauwelijks,
tuin aan
de overkant
van degevolgen.
straatgevolgen.
meet
een seismometer 24/7 de
wordt het epicentrum genoemd. A is de amplitude in het
ndereandere
hebben
verstrekkende
andere
hebben
hebben
verstrekkende
verstrekkende
gevolgen.
andere hebben verstrekkende gevolgen.
ardbevingen
voorspellen
kan De
helaas
(nog)
niet,
Aardbevingen
Aardbevingen
voorspellen
voorspellen
kan
kan
helaas
helaas
(nog)
(nog)
niet,
niet, (nog) niet,epicentrum van de beving. Hier beweegt de bodem het sterkst.
bewegingen
van
de
aarde.
uiterst
gevoelige
apparatuur
Aardbevingen
voorspellen
kan
helaas
wel leveren
ze waardevolle
over
wat
er
wel
wel
leveren
leveren
zeze
waardevolle
waardevolle
informatie
over
over
wat
wat
erer
wel
leveren
waardevolle
informatie
over wat er
registreert
bevingen
vaninformatie
over ze
deinformatie
hele
wereld.
Tijdens
ons
gesprek
Hoe verder je van het epicentrum afzit, hoe kleiner de amplitude
iep onder
onze
voeten
in
de aarde
gebeurt.
diep
diep
onder
onder
onze
onze
voeten
voeten
inonze
in
dede
aarde
aarde
gebeurt.
gebeurt.
diep
onder
voeten
in
de
aarde
gebeurt.
zijn deze
zichtbaar
als
golvende
lijntjes
op Paulssens
beeldscherm.
van de beweging. Een meetstation op enige afstand zal dus een
eismologen
zoals
Hanneke
Paulssen
maken
Seismologen
Seismologen
zoals
zoals
Hanneke
Hanneke
Paulssen
Paulssen
maken
maken
Seismologen zoals Hanneke Paulssen maken
Door
de metingen
van
meerdere
stations
te
combineren,
ankbaar
gebruik
van
de
informatie
dievan
de die
aarde
dankbaar
dankbaar
gebruik
gebruik
van
van
dede
informatie
informatie
die
de
de
aarde
aardekun
dankbaar
gebruik
de
informatie
diejede aardeveel kleinere amplitude meten. Ook de samenstelling van de
ns geeft.
ons
ons
geeft.
geeft.
veel
leren over ons
het binnenste
bodem speelt een rol. In een zachte bodem neemt de amplitude
geeft. van de aarde.
sneller af dan in een harde bodem. Richter verwerkte de invloed
anneke
Paulssen
is onderzoeker
en docent
aan
de aan
Hanneke
Hanneke
Paulssen
Paulssen
is is
onderzoeker
onderzoeker
en
docent
docent
aan
de
de docent aan de
Hanneke
Paulssen
isen
onderzoeker
en
De schaal
van
…
van deze factoren in een correctiefunctie fc . De parameters in
culteit
aardwetenschappen
van
de van
Universiteit
faculteit
faculteit
aardwetenschappen
aardwetenschappen
van
dede
Universiteit
Universiteit
faculteit
aardwetenschappen
van de Universiteit
Wisactueel
2015-2
- Hanneke
Paulssenvan
- 150518
pagina
Hoe
de
kracht
van
een
vast?
Inaan
de
loop
der
deze
functie
hangen
de lokale
samenstelling van de bodem
trecht.
In
deleg
botanische
tuin
aan
deaardbeving
overkant
van
straat
meet
een
Wisactueel
2015-2
- Hanneke
- 150518
Utrecht.
Utrecht.
Inje
In
de
de
botanische
botanische
tuin
tuin
aan
aan
dede
overkant
overkant
van
van
dede
straat
straat
meet
meet
een
Utrecht.
In
de
botanische
tuinde
de
overkant
van een
de
straat
meet
een afPaulssen
eismometer
24/7
de
bewegingen
van
de
aarde.
De
uiterst
gevoelige
seismometer
seismometer
24/7
24/7
de
de
bewegingen
bewegingen
van
van
de
de
aarde.
aarde.
De
De
uiterst
uiterst
gevoelige
gevoelige
In
Profiel
Tekstontwerp
Tollenslaan
9
5611
LS
Eindhoven
t
040
2138023
e
[email protected]
w
www.inprofiel.nl
tijden zijn er verschillende
schalen
ontwikkeld
om aardbevingen
te De uiterst
variëren
per locatie
seismometer.
seismometer
24/7 de
bewegingen
van de aarde.
gevoelige
Inen
Profiel
Tekstontwerp
Tollenslaan en
9 5611
LS Eindhoven t 040 2138023 e [email protected]
w www.inprofiel.nl
pparatuur
registreert
bevingen
van
over
deover
hele
wereld.
Tijdens
ons
apparatuur
apparatuur
registreert
registreert
bevingen
bevingen
van
van
over
de
de
hele
hele
wereld.
wereld.
Tijdens
Tijdens
ons Tijdens ons
apparatuur
registreert
bevingen
van
over de
hele ons
wereld.
beschrijven.
esprek
zijn deze
zichtbaar
als zijn
golvende
lijntjes lijntjes
op
Paulssens
beeldscherm.
gesprek
gesprek
zijn
zijn
deze
deze
zichtbaar
zichtbaar
als
als
golvende
golvende
lijntjes
opop
Paulssens
Paulssens
beeldscherm.
beeldscherm.
gesprek
deze
zichtbaar
als
golvende
lijntjes
op Paulssens beeldscherm.
Richter
een logaritmische
schaal: één in
schaalcijfer
hoger
factoren
in eengebruikt
correctiefunctie
fc . De fparameters
deze functie
hangen af
factoren
in
een
oor de
metingen
van Door
meerdere
stationsstations
te
combineren,
kun je kun
veel
leren
Door
Door
dede
metingen
metingen
van
van
meerdere
stations
tete
combineren,
combineren,
je
je
veel
veel
leren
leren
c . De parameters in deze functie hangen af
demeerdere
metingen
van
meerdere
stations
tekun
combineren,
kun je
veel correctiefunctie
leren
van devan
lokale
samenstelling
devan
bodem
en De
variëren
per
en
de lokale
samenstelling
de bodem
en variëren
per locatie
en
ver het
binnenste
vanover
de van
aarde.
Schaal
van
Mercalli
betekent
een tien
keer van
zwaardere
beving.
schaal
van locatie
Richter
is
over
over
het
het
binnenste
binnenste
van
de
de
aarde.
aarde. van de aarde.
het
binnenste
seismometer.
seismometer.
“Een van de eerste schalen stamt uit Italië”, vertelt Paulssen,
niet begrensd, maar alle tot nu toe gemeten aardbevingen passen
e schaal
van
… van
De
De
schaal
schaal
van
……schaal van …
De
“een
gebied
waar
de
aarde
vaak
beweegt.
Rond
1900
ontwikkelde
op
een gebruikt
10-puntsschaal.
Zeer kleine
aardbevingen
kunnen
ook een
Richter
gebruikt
een logaritmische
schaal:
één schaalcijfer
hoger
betekent
Richter
eenerlogaritmische
schaal:
één schaalcijfer
hoger betekent
oe legHoe
je
de
kracht
van
een
aardbeving
vast?
deaardbeving
loop
der
tijden
zijn
er
Hoe
leg
leg
jeje
dede
kracht
kracht
van
van
een
aardbeving
aardbeving
vast?
vast?
InIn
de
de
loop
loop
der
der
tijden
tijden
zijn
erder
er tijden
Hoe
leg
jeeen
de
kracht
vanIn
een
vast?
In
dezijn
loop
zijn
keer
zwaardere
beving.
DeDe
schaal
vanbekende
Richter
is niet is
begrensd,
de Italiaan
Guiseppe
Mercalli
een
schaal
om de
sterkte
van
een een tien
negatieve
magnitude
hebben.
zwaarst
aardbeving
een
tien
keer
zwaardere
beving.
De
schaal
van
Richter
niet
begrensd,
erschillende
schalen
ontwikkeld
om
aardbevingen
te
beschrijven.
verschillende
verschillende
schalen
schalen
ontwikkeld
ontwikkeld
om
om
aardbevingen
aardbevingen
te
te
beschrijven.
beschrijven.
verschillende schalen ontwikkeld om aardbevingen te beschrijven.
maar alle
totalle
toe nu
gemeten
aardbevingen
op een
10-puntsschaal.
maar
tot
toe in
gemeten
een 10-puntsschaal.
aardbeving uit te drukken. Hij deed dit aan de hand van de
vond
innu
1960
plaats
Chili
en aardbevingen
had eenpassen
krachtpassen
van
9,5.op
Zeer kleine
aardbevingen
kunnenkunnen
ook een
negatieve
magnitude
hebben.
De
Zeer kleine
aardbevingen
ook
een negatieve
magnitude
hebben.
De
chaal Schaal
van
Mercalli
Schaal
van
van
Mercalli
Mercalli
Schaal
hoeveelheid
schade
dievan
eenMercalli
beving aanricht. De schaal van
zwaarst
bekende
aardbeving
vond invond
1960
plaats
in ChiliinenChili
haden
een
kracht
zwaarst
bekende
aardbeving
in
1960
plaats
had
een
kracht
Een van
de van
eerste
schalen
stamt
uit
Italië”,
vertelt
Paulssen,
“een
gebied
“Een
“Een
van
dede
eerste
eerste
schalen
schalen
stamt
stamt
uit
uit
Italië”,
Italië”,
vertelt
vertelt
Paulssen,
Paulssen,
“een
“een
gebied
gebied
“Een
van
de
eerste
schalen
stamt
uit
Italië”,
vertelt
Paulssen,
“een
gebied
Momentmagnitudeschaal
Mercalli
wordt
aangeduid
met1900
romeinse
cijfers
ende
loopt van
I Guiseppe
(niet
vanGuiseppe
9,5.
van
aar de
aarde
vaak
beweegt.
Rond
ontwikkelde
waar
waar
dede
aarde
aarde
vaak
vaak
beweegt.
beweegt.
Rond
Rond
1900
1900ontwikkelde
ontwikkelde
dede
Italiaan
Italiaan
Guiseppe
waar
de
aarde
vaak
beweegt.
RondItaliaan
1900
ontwikkelde
de 9,5.
Italiaan Guiseppe
“De
schaal
van Richter is een empirische schaal”, licht Paulssen
voelbaar,
alleen
door
seismografen
geregistreerd)
totvan
XIIdrukken.
(algehele
ercalliMercalli
een
schaal
om
de
sterkte
van
een
aardbeving
uit
te
Hij
Mercalli
een
een
schaal
schaal
om
om
de
de
sterkte
sterkte
van
van
een
een
aardbeving
aardbeving
uit
uit
te
te
drukken.
drukken.
Hij
Hijte
Mercalli
een
schaal
om
de
sterkte
een
aardbeving
uit
drukken. Hij
Momentmagnitudeschaal
Momentmagnitudeschaal
eed dit
aan
de
hand
van
dedit
hoeveelheid
schade
die
een
beving
aanricht.
deed
deed
dit
dit
aan
aan
dede
hand
hand
van
van
dede
hoeveelheid
hoeveelheid
schade
schade
die
die
een
een
beving
aanricht.
aanricht.
toe. beving
“Met zijn
formule beschreef hij zo nauwkeurig mogelijk
verwoesting).
De
kracht
van
een
beving
bepaalde
hij
aan
debeving
hand
deed
aan
de
hand
van
de
hoeveelheid
schade
die
een
aanricht.
“De
schaal
van
Richter
is een is
empirische
schaal”,
licht Paulssen
toe. “Met
schaal
van
Richter
een empirische
schaal”,
licht Paulssen
toe. “Met
e schaal
van
wordt
aangeduid
met romeinse
cijfers en
loopt
van
I “De
De
De
schaal
schaal
van
van
Mercalli
Mercalli
wordt
wordt
aangeduid
aangeduid
met
met
romeinse
romeinse
cijfers
cijfers
en
en
loopt
loopt
van
van
I I en
De
schaal
van
Mercalli
wordt
aangeduid
met
romeinse
cijfers
loopt
van I
de
beschikbare
meetgegevens.
Tegenwoordig
gebruiken
van
deMercalli
veroorzaakte
schade
en
ooggetuigenverslagen."
zijn
formule
beschreef
hij zo nauwkeurig
mogelijk
de beschikbare
zijn
formule
beschreef
hij
zo
nauwkeurig
mogelijk
de
beschikbare
niet voelbaar,
alleen door
seismografen
geregistreerd)
tot
XII
(algehele
(niet
(niet
voelbaar,
voelbaar,
alleen
alleen
door
door
seismografen
seismografen
geregistreerd)
geregistreerd)
tot
tot
XII
XII
(algehele
(algehele
(niet voelbaar, alleen door seismografen geregistreerd)
tot XII (algehele
seismologen
de momentmagnitudeschaal.
Deze
is gebaseerd
meetgegevens.
Tegenwoordig
gebruiken
seismologen
de
meetgegevens.
Tegenwoordig
gebruiken
seismologen
de
erwoesting).
De kracht
van
een
beving
bepaalde
hij
aan
de
hand
van
dehij
verwoesting).
verwoesting).
De
De
kracht
kracht
van
van
een
een
beving
beving
bepaalde
bepaalde
hij
hij
aan
aan
dede
hand
hand
van
van
dede
verwoesting).
De
kracht
van
een
beving
bepaalde
aan
de hand van
de
momentmagnitudeschaal.
isDeze
gebaseerd
op deHet
processen
die in de
Schaal
van
Richter
op de processen die Deze
in de aarde
plaatsvinden.
momentmagnitudeschaal.
is gebaseerd
op seismisch
de processen
die in de
eroorzaakte
schade
en
ooggetuigenverslagen.
veroorzaakte
veroorzaakte
schade
schade
enenooggetuigenverslagen.
ooggetuigenverslagen.
veroorzaakte
schade en ooggetuigenverslagen.
aarde plaatsvinden.
Het seismisch
moment
reken je
uit met
aarde
plaatsvinden.
Het
seismisch
moment
reken
je
uit
met
Zo’n dertig jaar later ontwikkelde Charles Richter een meer
moment reken je uit met:
chaal Schaal
van
Richter
Schaal
van
van
Richter
Richter
Schaal van
Richter
wiskundige
beschrijving
voor
de kracht van een aardbeving. Als
𝐷𝐷0𝑆𝑆.= 𝜇𝜇 𝐷𝐷 𝑆𝑆.
𝑀𝑀0 = 𝜇𝜇 𝑀𝑀
o’n dertig
jaar
later
ontwikkelde
Charles
Richter
een
meer
wiskundige
Zo’n
Zo’n
dertig
dertig
jaar
jaar
later
later
ontwikkelde
ontwikkelde
Charles
Charles
Richter
Richter
een
een
meer
meer
wiskundige
wiskundige
Zo’n
dertig
jaar later
ontwikkelde
Charles
Richter
een meer wiskundige
inwoner
Californië
werd
ook
hijeen
regelmatig
met
bevingen
eschrijving
voorvan
devoor
kracht
van
een
aardbeving.
Als
inwoner
van
Californië
beschrijving
beschrijving
voor
de
de
kracht
kracht
van
van
een
aardbeving.
aardbeving.
Als
Als
inwoner
inwoner
van
van
Californië
Californië
beschrijving voor de kracht van een aardbeving. Als inwoner van Californië
In
deze
formule
is 𝜇𝜇 deis
dit is dit
een
soort
wrijvingscoëfficiënt,
D
In
deze
formule
isshearmodulus,
𝜇𝜇 de
ditisis
eensoort
soort wrijvingscoëfficiënt,
D
erd ook
hij ook
regelmatig
met ook
bevingen
geconfronteerd.
Aan
degeconfronteerd.
hand
van
de shearmodulus,
shearmodulus,
een
In
dezede
formule
geconfronteerd.
Aan
de
hand
van
seismografische
metingen
stelde
werd
werd
ook
hijhij
regelmatig
regelmatig
met
met
bevingen
bevingen
geconfronteerd.
geconfronteerd.
Aan
Aan
dede
hand
hand
van
van
werd
hij
regelmatig
met
bevingen
Aan
hand van
is de oppervlakte
van het
breukvlak
dat zich
verplaatst
en S isen
deSafstand
eismografische
metingen
stelde
hij
de
volgende
formule
op:
is
de
oppervlakte
van
het
breukvlak
dat
zich
verplaatst
is
de
afstand
seismografische
seismografische
metingen
metingen
stelde
stelde
hij
hij
de
de
volgende
volgende
formule
formule
op:
op:
wrijvingscoëfficiënt,
D is de oppervlakte van het breukvlak dat
hij de volgendeseismografische
formule op:
metingen stelde hij de volgende formule
op:
waarover
de verplaatsing
plaatsvindt.
Voor het
nieuws
over aardbevingen
waarover
de verplaatsing
plaatsvindt.
Voor
het nieuws
over aardbevingen
zich
verplaatst
en S is
de afstand
de verplaatsing
rekenen
we
het
seismisch
moment
om waarover
in een
magnitude
die overeenkomt
)
𝑀𝑀 = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙(𝐴𝐴)
−
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑓𝑓
) 𝑐𝑐𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙(𝐴𝐴)
)
rekenen we het seismisch moment
om in
een magnitude
die overeenkomt
𝑀𝑀𝑀𝑀= =
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙(𝐴𝐴)
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙(𝐴𝐴)𝑐𝑐− −𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑓𝑓
𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑓𝑓
𝑀𝑀 𝑐𝑐=
− 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑓𝑓𝑐𝑐 )
met demet
schaal
van Voor
Richter.
Mensen
zijnaardbevingen
nuzijn
eenmaal
beter bekend
met deze
plaatsvindt.
het
nieuws
over
rekenen
we het
de schaal
van
Richter.
Mensen
nu eenmaal
beter
bekend
met deze
schaal.”
aarin waarin
Mwaarin
de
magnitude
van
de
aardbeving
is,
A
de
amplitude
van
de
beving
schaal.”
M
M
de
de
magnitude
magnitude
van
van
de
de
aardbeving
aardbeving
is,
is,
A
A
de
de
amplitude
amplitude
van
van
de
de
beving
beving
waarin
de magnitude
de aardbeving
de amplitude
seismischvan
moment
om in een magnitude die overeenkomt met de
waarin M van
de magnitude
vanis,de aardbeving
is, A de amplitude
de beving
correctiefunctie.
n fc een
een
correctiefunctie.
correctiefunctie.
enen
fc feen
cde
en fc een
een correctiefunctie.
correctiefunctie.
van
beving
en
schaal
van Richter. Mensen zijn nu eenmaal beter bekend met
Kostbare
seconden
Kostbare
seconden
deze
schaal.”
Als breukvlakken
in de aardkorst
langs elkaar
heen schuren,
ontstaan
er
e plaats
binnen
inbinnen
de De
aarde
waar
de
beving
ontstaat
heet
het
Als
breukvlakken
in de aardkorst
langs elkaar
heen schuren,
ontstaan
er
De
De
plaats
plaats
binnen
inin
de
de
aarde
aarde
waar
waar
de
de
beving
beving
ontstaat
ontstaat
heet
heet
het
het
plaats binnen in de aarde waar de beving ontstaat heet het
verschillende
golven.golven.
Er zijn Er
longitudinale
golvengolven
die zich
gedragen
ypocentrum,
de plaats
daar
recht
boven
op
het
aardoppervlak
verschillende
soorten
zijn longitudinale
die
zich gedragen
hypocentrum,
hypocentrum,
de
de
plaats
plaats
daar
daar
recht
recht
boven
boven
op
ophet
het
aardoppervlak
aardoppervlak
wordt
wordt
het
het soorten
hypocentrum,
de
plaats
daar
recht
bovenwordt
op hethet
aardoppervlak
wordt
het
zoals
de
golfbeweging
van een veer die je indrukt en weer loslaat. Deze
picentrum
genoemd.
A
is de Aamplitude
in het
van de
beving.
zoals
de
epicentrum
epicentrum
genoemd.
genoemd.
A
is is
de
de
amplitude
amplitude
inin
het
het
epicentrum
epicentrum
van
dede
beving.
beving.
epicentrum
genoemd.
A epicentrum
is
de
amplitude
in van
het
epicentrum
vangolfbeweging
de beving. van een veer die je indrukt en weer loslaat. Deze
golven
worden
P-golven
genoemd, ze planten zich het snelst voort door de
ier beweegt
de bodem
het
sterkst.
Hoe
verder
jeverder
van
het
epicentrum
afzit,
golven
worden
P-golven
Hier
Hier
beweegt
beweegt
dede
bodem
bodem
het
het
sterkst.
sterkst.
Hoe
Hoe
verder
je
je
van
vanhet
het
epicentrum
epicentrum
afzit,
afzit,
Hier
beweegt
de
bodem
het
sterkst.
Hoe
verder
je van
het
epicentrum
afzit, genoemd, ze planten zich het snelst voort door de
aarde
en
worden
als eerste
(primair)
gesignaleerd.
De P-golven
wordenworden
oe kleiner
de
amplitude
van
de
beweging.
Een
meetstation
op
enige
aarde
en
worden
als
eerste
(primair)
gesignaleerd.
De P-golven
hoe
hoe
kleiner
kleiner
dede
amplitude
amplitude
van
van
de
de
beweging.
beweging.
Een
Een
meetstation
meetstation
op
op
enige
enige
hoe kleiner de amplitude van de beweging. Een meetstation op enige
gevolgd
door S-golven
(secundair).
Dit zijnDit
transversale
golvengolven
die zich
standafstand
zal
duszal
een
veel
kleinere
amplitude
meten.
Ook
de
samenstelling
gevolgd
door
S-golven
(secundair).
zijn
transversale
die zich
afstand
zal
dus
dus
een
een
veel
veel
kleinere
kleinere
amplitude
amplitude
meten.
meten.
Ook
Ook
de
de
samenstelling
samenstelling
afstand zal dus een veel kleinere amplitude meten. Ook de samenstelling
voortplanten
zoals wanneer
je een je
touw
en neer
Na de Na
directe
an de van
bodem
speelt
een
rol.
In
een
zachte
bodem
neemt
de
amplitude
voortplanten
zoals wanneer
eenop
touw
op enbeweegt.
neer beweegt.
de directe
van
dede
bodem
bodem
speelt
speelt
een
een
rol.
rol.
In
In
een
een
zachte
zachte
bodem
neemt
debodem
de
amplitude
amplitude
van
de
bodem
speelt
een
rol.bodem
In
eenneemt
zachte
neemt
de amplitude
S-golven
is er een
chaos
van
andere
golfbewegingen.
Dit zijnDit
dezijn
reflecties
neller sneller
afsneller
dan af
inaf
een
harde
bodem.
Richter
verwerkte
de invloed
van
deze
S-golven
is er
een
chaos
van andere
golfbewegingen.
de reflecties
dan
dan
insneller
in
een
een
harde
harde
bodem.
bodem.
Richter
verwerkte
verwerkte
dede
invloed
invloed
van
van
deze
deze
af dan
in eenRichter
harde
bodem.
Richter
verwerkte
de
invloed
van
deze
van devan
P- en
tegen allerlei
overgangen
in het binnenste
van devan de
de S-golven
P- en S-golven
tegen allerlei
overgangen
in het binnenste
n p
eolfifinieel pl r o f i e l
i inrnopfpri ro
aarde en
golven
die zich
langs
aardoppervlakte
voortplanten.
Deze Deze
aarde
en golven
die
zich het
langs
het aardoppervlakte
voortplanten.
hebbenhebben
een grotere
amplitude
omdat omdat
ze hunze
energie
nog nog
t e k ts tet eko ksn st t towontentertwk
pwes ert rpo p n t w e r poppervlaktegolven
oppervlaktegolven
een grotere
amplitude
hun energie
maar in
tweeindimensies
kwijt kunnen.
maar
twee dimensies
kwijt kunnen.
W ISAC T UE E L
in t er v ie w Kostbare seconden
Als breukvlakken in de aardkorst langs elkaar heen schuren,
ontstaan er verschillende soorten golven. Er zijn longitudinale
golven die zich gedragen zoals de golfbeweging van een veer die
je indrukt en weer loslaat. Deze golven worden P-golven genoemd,
ze planten zich het snelst voort door de aarde en worden als
eerste (primair) gesignaleerd. De P-golven worden gevolgd door
S-golven (secundair). Dit zijn transversale golven die zich
voortplanten zoals wanneer je een touw op en neer beweegt.
Na de directe S-golven is er een chaos van andere golfbewegingen. Dit zijn de reflecties van de P- en S-golven tegen
allerlei overgangen in het binnenste van de aarde en golven die
zich langs het aardoppervlakte voortplanten. Deze oppervlaktegolven hebben een grotere amplitude omdat ze hun energie
nog maar in twee dimensies kwijt kunnen.
MEI 2015
Het verschil in snelheid wordt ook gebruikt om de plaats van een
beving vast te stellen. Op basis van P- en S-golven kun je bepalen
hoe ver de beving heeft plaatsgevonden, net zoals je uit het
tijdverschil tussen een bliksemflits en de donder kunt schatten hoe
ver een onweersbui zit. “Bij één meetpunt weet je op welke cirkel
het centrum van een beving ligt, bij twee meetpunten kunt je dit
inperken tot twee mogelijke punten en bij drie meetpunten is er
theoretisch nog één mogelijke plaats. In de praktijk geldt: hoe meer
meetpunten, hoe nauwkeuriger de plaats.”
Signalen uit de aarde
De kakofonie van golfbewegingen die samen met de P- en S-golven
wordt geregistreerd, zit bomvol informatie en geeft ons de
mogelijkheid om de aarde tot grote dieptes te bestuderen. De
Universiteit Utrecht bezit hiervoor een aantal seismometers. Een
deel daarvan staat verspreid in Nederland opgesteld, een ander
deel staat op dit moment in Botswana. “Botswana ligt op een
kraton,” legt Paulssen uit. “Dit is een zeer oud stuk oercontinent
waar we graag meer over willen weten. We doen dit met behulp van
seismische tomografie. Hierbij deel je de ondergrond op in kleine
gebiedjes. In de verschillende aardlagen planten golven zich met
verschillende snelheden voort en bij de overgang tussen twee lagen
buigen golven af volgens de wet van Snellius. Per gebiedje beschrijf
je dit gedrag met behulp van wiskundige formules. In de aarde
vinden voortdurend, op steeds andere plekken, aardbevingen
plaats. Die meten we met meerdere meetstations. Zo krijgen we
een matrix van metingen. We vergelijken de gemeten
aankomsttijden van de golven met de voorspelde tijden en waar
nodig stellen we de parameters in onze vergelijkingen bij. Zo krijgen
we een steeds nauwkeuriger beeld van deze zeer oude
bodemstructuur.”
Het in Utrecht gemeten golfpatroon van de aardbeving in Algerije
op 21 mei 2003. De P- en S-golven die het eerst aankomen,
zijn duidelijk te zien.
(bron: http://www.geo.uu.nl/Research/Seismology/)
“Het snelheidsverschil tussen de verschillende soorten golven kun
je op meerdere manieren benutten”, legt Paulssen uit. “In
California vinden bevingen plaats op een diepte van 10 tot 11
kilometer. Op een afstand van enkele tientallen kilometers komen
de P-golven dan zo’n 10 seconden eerder aan dan de
oppervlaktegolven met een veel grotere grondbeweging. Dit zijn
kostbare seconden die benut kunnen worden om ergere schade te
voorkomen, bijvoorbeeld door de aanvoer van elektriciteit stil te
leggen zodat er geen brand door kortsluiting kan ontstaan.”
Seismische tomografie waarbij de golven van aardbevingen met
verschillende hypocentra door verschillende meetstations worden
opgevangen.
W ISAC T UE E L
in t er v ie w “Het is de uitdaging om goede
onderzoeksvragen te stellen.”
Hoewel het niet mogelijk is om aardbevingen te voorspellen,
maakt seismologie het wel mogelijk om steeds beter te begrijpen
wat er in onze aardbodem gebeurt. Wiskunde vormt hierbij een
belangrijke basis maar ook wetenschappelijke creativiteit. “Het is
de uitdaging om goede onderzoeksvragen te stellen die je verder
brengen”, aldus Paulssen. “Niet te grote stappen, maar ook niet
te klein, en ze moeten (wiskundig) oplosbaar zijn.”
MEI 2015
Je kunt de registraties van het meetstation in Utrecht real-time
volgen op
http://www.geo.uu.nl/Research/Seismology/rt_seismogram_small.html
Je kunt daar ook eerder geregistreerde meetgegevens opvragen,
waaronder een voorbeeld met toelichting (annotated example).
De site van het seismologisch instituut van het KNMI,
http://www.knmi.nl/seismologie
biedt uitgebreide informatie over aardbevingen en seismologie,
inclusief de uitleg van veelgebruikte begrippen.
Er is veel oefenmateriaal beschikbaar rondom het thema
aardbevingen. Een paar voorbeelden:
Hoofdstuk 3 van de NLT-module ‘De bewegende aarde’ gaat
uitgebreid in op oorzaken en registratie van aardbevingen. In opdracht
3.1 (pagina 46) kunnen leerlingen aan de hand van metingen en een
stappenplan zelf de locatie van een aardbeving in Nederland
berekenen. U vindt de module op
http://www.betasteunpunt-utrecht.nl/index.php?pid=34&ct=1
Het examen wiskunde B havo 1994 bevat een opgave over
aardbevingen. U vindt een aangepaste versie op:
http://www.mathunited.nl/view?comp=hb-e5&subcomp=
hb-e56&variant=m4a_view&repo=m4a&item=exam
Het pilotexamen wiskunde A havo 2011 bevat een opgave over
verzekeren:
http://www.havovwo.nl/havo/hwa/bestanden/hwapi11iiex.pdf
De universiteit Twente ontwikkelde de Wiskunde D modules Golven en
tsunami's
(http://info.math4all.nl/Documenten/WiW-GolvenTsunami-llntxt.pdf)
en Wave en golven
(http://www.beta-oost.nl/file/download/416442)
Op de site van Math4all vindt u lesmateriaal en opgaven op
verschillende niveau’s over logaritmische schalen:
http://www.math4all.nl/zoeken?zoekwoord=logaritmische+schaal