Wiskunde A1 - nulpunten, snijpunten en toppen met de

Wiskunde A1(B1) Deel 1
Hoofdstuk A2
VWO 4
Nulpunten, snijpunten en minimum/maximum
met de GRM
Nulpunten:
Werkwijze:
Stap 1 à Zet de functie in de GRM.
Stap 2 à Kies CALC, ZERO
Ga met de cursor een stukje voor het nulpunt staan en druk op <enter>
Ga met de cursor een stukje na het nulpunt staan en druk op <enter>
Zet de cursor ongeveer op het nulpunt en druk op <enter>
Stap 3 à Schrijf het antwoord van de GRM op
Voorbeeld 1:
Bereken de snijpunten van f ( x ) = x 2 − 3 x − 5 met de x-as
Zet y1 = x 2 − 3 x − 5 in je GRM en Calc, Zero geeft (-1,19 ; 0) en (4,19 ; 0)
Voorbeeld 2:
Bereken de snijpunten van g ( x ) = − x 3 + 2 x + 12 met de x-as
Zet y1 = − x ^ 3 + 2 x + 0,5 in je GRM en Calc, Zero geeft (-1,27 ; 0), (-0,26 ; 0) en (1,53 ; 0)
Pas op: Schrijf altijd op wat je met de GRM doet,
een antwoord alleen levert geen punten op
Snijpunten:
Werkwijze:
Stap 1 à Zet de twee functies in de GRM.
Zorg dat er NIET meer dan twee functies in je GRM staan.
Stap 2 à Kies CALC, INTERSECT
Zet de cursor ongeveer op het nulpunt en druk drie keer op <enter>
Stap 3 à Schrijf het antwoord van de GRM op
Voorbeeld 1:
Bereken de snijpunten van f ( x) = − x 3 + 2 x + 12 met g ( x ) = 14 x + 1
Zet y1 = − x ^ 3 + 2 x + 0,5 en y2 = 0, 25 x + 1 in je GRM en Calc, Intersect geeft
(-1,45 ; 0,64), (0,30 ; 1,08) en (1,15 ; 1,29)
Voorbeeld 2:
2
− 12 x . Bereken f ( x ) = −3
2x + 4
Zet y1 = 2 /(2 x + 4) − 0,5 x en y2 = −3 in je GRM en Calc, Intersect geeft
(-2,24 ; -3) en (6,24 ; -3)
Gegeven de functie f ( x ) =
Minimum/maximum:
Werkwijze:
Stap 1 à Zet de functies in de GRM.
Stap 2 à Bepaal met een plot of je op zoek ben naar een minimum of maximum
Kies CALC, MINIMUM of CALC, MAXIMUM
Ga met de cursor een stukje voor de top staan en druk op <enter>
Ga met de cursor een stukje na de top staan en druk op <enter>
Zet de cursor ongeveer op de top en druk op <enter>
Stap 3 à Schrijf het antwoord van de GRM op
Voorbeeld 1:
Bereken de toppen van f ( x) = − x 3 + 2 x + 12
Zet y1 = − x ^ 3 + 2 x + 0,5 in je GRM
Calc, Minimum geeft (-1,12 ; -0,34)
Calc, Maximum geeft (0,82 ; 1,59)
Voorbeeld 2:
Gegeven de functie g ( x ) = 0,5 x + 1, 2 x −8 . Bepaal het bereik van g(x)
Zet y1 = 0,5 ^ x + 1, 2 ^ ( x − 8) in je GRM en Calc, Minimum geeft
(3,19 ; 0,53). Het bereik is [ 0,53; →
1. Bereken de nulpunten van :
-a-b-
f ( x) = 3 − x + 2 − 7
g ( x) = 2 x 2 − 3x − 5
2. Bereken de snijpunten van :
-a-b-
f ( x) = x 3 − 4 x 2 − 1 met g ( x ) = 3 x − 4
1
f ( x) =
met g ( x ) = x 2 − 12
0,5 x − 2
3. Bereken de minima en/of maxima van:
-a-b-
f ( x) = −0,1x 4 − 2 x 3 + 2 x
4
g ( x) =
+ 3x
2x −1