Stappenplan kwadratische vergelijkingen

Stappenplan kwadratische vergelijking oplossen met de abc-formule.
Stap 1.
Herleid indien nodig de
kwadratische vergelijking op nul.
Stap 2.
Kijk of je de vergelijking kunt
ontbinden in factoren.
Als dat kan is dat de snelste weg.
Kan dat niet, gebruik dan de abcformule.
Stap 3.
Schrijf op wat de getallen a, b en c
zijn.
Stap 4.
Bereken de discriminant D.
Let op:
Als D > 0 dan zijn er 2 oplossingen
Als D = 0 dan is er 1 oplossing
Als D < 0 dan zijn er geen
oplossingen
Stap 5.
Vul de abc-formule in.
Stap 6.
Bereken de waarde(n) van x.
Voorbeeld:
3x2 + 6x = 21
3x2 + 6x – 21 = 0
↓
↓
↓
(a) (b) (c)
Omdat voor de x2 het getal 3 staat
deel je eerst de vergelijking door 3
om te kijken of de vergelijking te
ontbinden is.
Je krijgt dan: x2 + 2x – 7 = 0
Is niet te ontbinden in factoren.
Je kunt uitgaan van de
oorspronkelijke vergelijking maar je
kunt beter ook verder gaan nadat
je door 3 hebt gedeeld.
a = 3, b = 6, c = –21
of
a = 1, b = 2, c = –7 (Eenvoudiger)
D = b2 – 4ac
D = 22 – 4 • 1 • –7 = 32
x
b D
b D
of x 
2a
2a
x
 2  32
 2  32
of x 
2 1
2 1
x
 2  32
 2  32
of x 
2
2
x ≈ 1, 83 of x ≈ –3, 83