Wat is vacuüm?

Wat is vacuüm?
Jan de Boer (FNWI/IoP/ITFA, GRAPPA, D-ITP,…)
NSA ouderdag 2016
Definitie 1: Vacuüm = ruimte zonder materie
Definitie 2: Vacuüm = de toestand van een
systeem met de laagst
mogelijke energie
In klassieke fysica lijken deze definities nogal voor
de hand te liggen en zien er onschuldig uit.
Dat is echter niet zo in kwantum mechanica.
In kwantum mechanica is er geen onderscheid meer
tussen golven en deeltjes.
Golven kunnen zich als deeltjes gedragen (fotonen).
Deeltjes kunnen zich als golven gedragen (interferentie van
elektronen in een dubbel spleet experiment).
golf = deeltje
golf ≠ deeltje
Als je golven optelt om een golfpakket te maken wordt de
frequentie (ofwel het golfgetal) steeds minder goed
gedefinieerd.
In een vlakke golf met vaste frequentie is daarentegen de
positie niet goed gedefinieerd.
Heisenberg onzekerheidsrelatie:
Impuls:
Zonder kwantum mechanica:
Zijn alle atomen onstabiel.
Wereld
implodeert
Alle moleculen
Chemische verbindingen zijn onmogelijk. dissociëren
Veel biologische reacties vinden niet plaats
Leven is
onmogelijk
Het onzekerheidsprincipe is bijzonder belangrijk.
De bal kan niet op de bodem van de put stil liggen!
De kleinst mogelijke energie is
Frequentie van kleine trillingen
onderin de put.
De natuur zit vol trillingen: ieder deeltje=golf=veld heeft
er oneindig veel!
Bekend voorbeeld: elektromagnetische golven tussen
twee geleidende platen.
We concluderen dat het vacuüm een energie heeft die
gegeven wordt door
Wellicht herinner je je dat alleen energieverschillen
relevant zijn. Voor parallelle geleidende platen
en E(L1)-E(L2) is meetbaar en geeft aanleiding tot de
zogenaamde Casimir kracht.
Deze virtuele deeltjes bestaan voor korte tijd en
verdwijnen dan weer. Ze kunnen niet rechtstreeks
gemeten worden.
Als je echter een constante versnelling ondergaat dan
kun je theoretisch deze virtuele deeltjes oppikken en
zou je een bad deeltjes aantreffen met een temperatuur
gelijk aan de Unruh temperatuur
Dit effect is nog niet experimenteel waargenomen. Het
is nauw verwant met de zogenaamde Hawking straling
die een zwart gat uitzendt.
Het vacuüm is waarnemer-afhankelijk!!
Zie je Bill Unruh in deze Prof of Dakloze quiz?
Paul Dirac (1930):
Als je naar de vergelijkingen voor
relativistische elektronen kijkt vind je
oplossingen met negatieve energie!
Als er deeltjes met negatieve energie zijn
bestaat het vacuüm niet.
Idee: alle deeltjes met negatieve energie
zijn er al. Er is geen plek meer voor nog
meer deeltjes met negatieve energie.
Deze deeltjes vormen de Dirac zee.
Als je een van de deeltjes met negatieve energie
weghaalt wordt de totale energie groter: dit is het
positron.
Het vacuüm bestaat dus uit heel veel virtuele deeltjes
plus de Dirac zee?
Dit zou het vacuüm zijn als de wereld bestond uit alleen
elektronen+elektromagnetisme.
Om protonen, neutronen en atoomkernen te beschrijven
hebben we QCD nodig: Quantum Chromo Dynamica.
Protonen en neutronen bestaan uit quarks.
Quarks komen in drie “kleuren” voor. In de natuur zien we
nooit individuele quarks of iets met een kleur.
Het is een hele moeilijke vraag hoe het vacuüm van QCD er
precies uitziet. Vanwege wisselwerkingen zitten er diverse
gaten in de Dirac zee van de quarks.
Het is nog steeds een open probleem om een precieze
wiskundige beschrijving van het QCD vacuüm te geven.
Dit is een van de millennium problemen van het Clay
Mathematics Institute en je krijgt $1M als je het oplost!
Yang-Mills and Mass Gap
The laws of quantum physics stand to the world of elementary
particles in the way that Newton's laws of classical mechanics
stand to the macroscopic world. Almost half a century ago, Yang
and Mills introduced a remarkable new framework to describe
elementary particles using structures that also occur in geometry.
Quantum Yang-Mills theory is now the foundation of most of
elementary particle theory, and its predictions have been tested
at many experimental laboratories, but its mathematical
foundation is still unclear. The successful use of Yang-Mills
theory to describe the strong interactions of elementary particles
depends on a subtle quantum mechanical property called the
"mass gap:" the quantum particles have positive masses, even
though the classical waves travel at the speed of light. This
property has been discovered by physicists from experiment and
confirmed by computer simulations, but it still has not been
understood from a theoretical point of view. Progress in
establishing the existence of the Yang-Mills theory and a mass
gap and will require the introduction of fundamental new ideas
both in physics and in mathematics.
Onze wereld, zonder zwaartekracht, wordt beschreven door
het standaard model. Dat bevat QCD maar ook het Higgs
deeltje zoals we sinds juli 2012 weten.
In het vacuüm heeft het Higgs veld een waarde ongelijk aan
nul, en dit is wat deeltjes massa geeft.
Het klinkt verbazingwekkend dat deeltjes een massa krijgen
door door een Higgs soep te zwemmen. Maar theoretisch
begrijpen we dit heel erg goed.
Wat we minder goed begrijpen is het hiërarchie probleem:
waarom is het Higgs deeltje zo licht?
Virtuele deeltjes, vooral top quarks, hebben invloed op de
massa van het Higgs deeltje. Als de echte massa van een
Higgs deeltje 1 is en top quarks dragen daaraan bv
12389678012340983 bij. Je moet dus de “kale” Higgs
massa gelijk nemen aan
M=-12389678012340982
Dit is een nogal vreemd fenomeen!
Een oplossing is om extra deeltjes aan het standaard model
toe te voegen. De nieuwe bijbehorende virtuele deeltjes
kunnen ook aan de Higgs massa bijdragen. Een interessante
mogelijkheid om nieuwe deeltjes te krijgen is door een nieuwe
symmetrie te postuleren, bv supersymmetrie.
Hoe zit het met zwaartekracht?
Zwaartekracht is wel gevoelig voor absolute energieën.
Deze kunnen bijvoorbeeld zorgen voor de uitdijing van het
heelal.
Experimenten hebben laten zien dat het heelal vooral
bestaat uit vacuüm energie ofwel
donkere energie.
Donkere energie slaat op de
hoeveelheid vacuüm energie
per volume eenheid die niet
verklaard kan worden door
gewone materie.
Het wordt nog vreemder: donkere energie heeft een
negatieve druk en duwt het heelal uit elkaar.
De oorsprong van deze donkere energie is een mysterie.
Kan het veroorzaakt worden door
?
Als je dit uitrekent krijg je iets wat een factor 10120 te groot is!
Dit ongelofelijke verschil staat bekend als het probleem van
de kosmologische constante.
Waarom is dit een probleem?
Omdat we in natuurkunde een stuk folklore hebben wat
zegt: alle dimensieloze grootheden zijn van orde 1, tenzij
er een goede reden is waarom ze dat niet zijn.
In het geval van de kosmologische constante hebben we
(nog) geen goede reden kunnen bedenken waarom die in
dimensieloze grootheden ongeveer 10-120 is.
Er zijn wat ideeën die te maken hebben met een
landschap van vacua en het zogenaamde antropische
principe.
Samenvatting:
Klassieke theorie
Kwantum theorie
Electromagnetisme
Elektronen
QCD
Standaard Model
Zwaartekracht
triviaal vacuüm
nulpunts energieën
Casimir effect
Dirac zee
Dirac zee + deeltje/gat
paren
Higgs vacuüm (hiërarchie
probleem)
Donkere energie
(probleem van de
kosmologische constante)
Helaas geen tijd voor: vacuüm vs kwantum verstrengeling,
vacuüm verval en tunnelen, een landschap van vacua,
negatieve energie oogsten, wormgaten, tijdreizen,...