Vraag 1

Tentamen Beeldvormende Technieken 1
Maandag 25 juni 2012
8A820
9.00 – 12.00 uur
Gebruik van een (grafische) rekenmachine is toegestaan. In totaal zijn er 90 punten te behalen. Dit
tentamen bevat een bonusvraag, waarmee 5 extra punten verdiend kunnen worden.
Veel succes!
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Vraag 1. Radiografie (15 punten)
De lineaire attenuatiecoëfficiënt µ (cm-1) is mede afhankelijk van de fotonenergie en het atoomnummer
Z. Leg uit (en verklaar!) hoe µ verandert als
a) men de fotonenergie verhoogt
b) het atoomnummer Z hoger wordt
c) Een radiologisch medewerker wil een meting doen met een fantoom om zijn CT-scanner te calibreren.
Hiervoor bestelt hij een fantoom met een inhomogene attenuatiecoëfficiënt die over de lengte van het
fantoom varieert. We weten dat de intensiteit gegeven wordt door:
𝐼 = 𝐼0 ∙ 𝑒 − ∫ 𝜇(𝑠)𝑑𝑠 , waarbij 𝜇(𝑠) = 𝐶 ∙ 𝑠 2 (cm-1)
C is hier een constante (cm-3). Wat is de waarde van I bij C = 0.002 cm-3 en een fantoomlengte van
15 cm?
d) Nu kiest de radiologisch medewerker voor een fantoom met eenzelfde waarde van C (C = 0.002 cm-3),
maar met een fantoomlengte van 13 cm. Na de eerste meting blijkt dat het verkeerde fantoom is
besteld; de waarde van I blijkt slechts 0.01·I0. Wat is de werkelijke waarde van C?
e) In figuur 1 is schematisch een radiografie opstelling gegeven. Schets en verklaar, bij een buisspanning
van 200 kV van de röntgenbron het relatieve intensiteitspectrum van de X-ray energieën op de posities
1 tot en met 3.
Figuur 1. Radiografie opstelling
Vraag 2. Computed Tomography (20 punten)
a) In figuur 2 staat een schematische weergave van een CT-fantoom in een scanner. Het fantoom komt
ruwweg overeen met een menselijk lichaam. Teken de CT-projecties behorende bij dit fantoom onder
een hoek van 0°, 45°, 90° en 135° graden. Van lage naar hoge attenuatie: vierkant – cirkel – driehoek –
gehele object.
Figuur 2. CT-fantoom
b) Beschouw nu een vierkante staaf met een homogene samenstelling waarvan de middenas evenwijdig
aan de z-as van het CT-systeem loopt. De doorsnede ligt in het x,y-vlak en vormt een vierkant met zijdes
van w = 4 cm (zie figuur 3). Geef de vergelijkingen van de vier hoekpunten A, B, C en D in het sinogram
en teken dit sinogram (over 360°), alsmede het gebied waarin de projectiewaarden ongelijk aan 0 zijn.
Hint: 𝑟 = 𝑅 ∙ cos⁡(𝜃 − 𝜑).
Figuur 3. CT-fantoom
c) Het onderstaande sinogram is wederom van een CT-fantoom. Verder weten we dat de
attenuatiecoëfficiënt hetzelfde is voor de verschillende onderdelen van het fantoom. Beredeneer (en
teken) wat de vorm van het fantoom is.
Figuur 4. Sinogram
d) Het niet juist toepassen van Computed Tomography kan leiden tot verschillende soorten artefacten.
In figuur 5 staan twee soorten artefacten afgebeeld bij CT-scans. Leg van ieder artefact uit waardoor
deze wordt veroorzaakt.
Figuur 5. CT-artefacten (links: partial volume effects, rechts: beam hardening)
Vraag 3. Nucleaire imaging (20 punten)
Op 26 april 1986 vond in Oekraïne (destijds nog de Sovjet-Unie) de kernramp van Tsjernobyl plaats. Een
mislukte test zorgde ervoor dat de reactor ontplofte en een grote hoeveelheid en verscheidenheid aan
radioactieve stoffen vrijkwam. In de figuur 6 staan de relatieve bijdragen aan de atmosferische dosis van
verschillende isotopen.
Figuur 6. Relatieve bijdragen van isotopen aan atmosferische stralingsdosis als functie van de tijd na de Tsjernobyl
kernramp
a) Sommige lijnen bestaan uit 2 isotopen (zoals 132Te/132I), andere uit 1 isotoop (zoals 131I). Waarom is dit
zo?
b) Rangschik de isotopen 131I, 134Cs, 137Cs en 95Zr/95Nb op volgorde van halfwaardetijden
c) Het jodium dat in gasfase verspreid werd, kwam terecht over heel Europa. Hierbij werd aangeraden
om bepaalde bladgroenten tijdelijk niet te eten. Als de radioactiviteit slechts 10% van de oorspronkelijke
activiteit mag zijn om het voedsel veilig te verklaren, hoe lang moest men wachten met het eten van
deze groenten? T1/2 van 131I is 8 dagen.
d) Nu was er iemand die zo eigenwijs was om een kom met 131I vervuilde sla op te eten. Hierdoor kreeg
hij een totale activiteit van 10 MBq binnen. Jodium wordt vooral opgenomen in de schildklier waar het
in dit geval alle straling afgaf. Verder weten we dat 131I vervalt met een β- emissie van 606 keV en een γ
van 364 keV. Bereken de geabsorbeerde dosis in de schildklier na één uur. Ga er van uit dat de activiteit
in dit uur gelijk blijft.
Verder gegeven:
- De man weegt 80 kg
- De stralingswegingsfactor WR voor zowel β- als γ is 1
- De weefselwegingsfactor WT voor de schildklier is 0.12
- 1 eV is gelijk aan 1.602·10-19 J
e) Een veelgebruikte isotoop in SPECT-imaging is 99mTc. Omdat deze stof een redelijk korte
halfwaardetijd heeft (T1/2 = 6 h), wordt deze stof vooral geproduceerd in de vorm van diens
moederisotoop 99Mo (T1/2 = 66 h). Stel dat we 10 gram 99Mo hebben dat gedurende 17 uur lang
getransporteerd wordt naar een ziekenhuis. Hoeveel (milli)gram 99mTc is na transport beschikbaar voor
imaging (ga er vanuit dat aan het begin van de reis geen 99mTc aanwezig is)?
Verder gegeven:
- 99Mo heeft een massa van 95.62 g·mol-1
- 99mTc heeft een massa van 98.91 g·mol-1
- NA= 6.022·1023 mol-1
f) Noem de vier vereisten benodigd voor het maken van een SPECT scan. Welke van deze is niet nodig bij
PET en waarom? En waar staat de afkorting SPECT voor?
g) Beschrijf de stappen in het verval van een isotoop met vervalvergelijking 𝐴𝑍𝑋 → 𝑍−1𝐴𝑌 + 𝑒 + . Geef ook
de functie van dit proces in nucleaire imaging en een voorbeeld van dit type isotoop.
h) Wat is er bij de reconstructie van deze PET-scan (figuur 7) fout gegaan en leg uit hoe men de
kwantificatie (en kwaliteit) van het beeld kan verbeteren?
Figuur 7. PET-scan van een patient met een heupprothese (pijl)
Vraag 4. Ultrasound imaging (15 punten)
a) Leg uit op welke manier reflectie, refractie, scatter en absorptie van geluidsgolven van invloed zijn op
het maken van een ultrasound beeld.
Gegeven de formule voor de reflectiecoëfficiënt R, met θi de hoek van de invallende puls t.o.v. de
normaal en θt de hoek tussen de normaal en de transmissie puls.
𝑅=
𝑍2 cos 𝜃𝑖 − 𝑍1 cos 𝜃𝑡
𝑍2 cos 𝜃𝑖 + 𝑍1 cos 𝜃𝑡
De impedantie van lucht is 0.00041, voor spier 1.63 en voor bot 6.3 (in 106 kg/m2 s)
b) Bereken de reflectiecoëfficiënt voor een loodrecht inkomende ultrasound puls voor de overgangen
van lucht naar spier en van spier naar bot.
c) Leg in detail uit waarom bij ultrasound imaging in de kliniek een luchtlaag tussen de transducer en de
huid vermeden moet worden. Wat is hiervoor de oplossing?
d) Leg uit waarom bij het maken van een hartecho de ultrasound transducer tussen de ribben geplaatst
moet worden.
e) Leg uit hoe Doppler imaging werkt en noem een mogelijke toepassing.
Vraag 5. MRI (20 punten)
Een patiënt komt binnen op de polikliniek Neurologie van het Catharinaziekenhuis met symptomen die
doen vermoeden dat de patiënt een hersentumor heeft. Er wordt besloten om een MRI scan van het
hoofd te maken en de betrokken radioloog besluit om hiervoor een 3 T systeem te gebruiken.
a) Teken schematisch de opbouw van een MRI scanner. Geef de belangrijkste onderdelen aan en
omschrijf de functie hiervan.
b) Waarom kiest de radioloog ervoor om een 3 T systeem te gebruiken in plaats van bijvoorbeeld een
1.5 T systeem? Noem twee redenen.
Gedurende het onderzoek wordt een slice geselecteerd met een dikte van 2.7 mm loodrecht op de z-as
op positie z = 0.25 m met gebruik van lineaire veldgradiënt Gz = 15 mT/m. Voor 1H-kernen geldt dat
γ/2π = 42.57 MHz/T.
c) Bij het selecteren van een slice zal er altijd enige overlap optreden tussen de naastgelegen slices. Leg
uit waardoor dit komt.
d) Wat is de frequentie van de RF puls die gebruikt wordt om deze slice te exciteren? En wat is de
bandbreedte?
De radioloog gebruikt een spin-echo (SE) sequentie waarvan de pulssequentie afgebeeld staat in
figuur 8.
Figuur 8. Spin-echo pulssequentie diagram
e) Licht kort toe wat het doel is van de verschillende pulsen en gradiënten die afgebeeld staan in het
spin-echo pulssequentie diagram (figuur 8). Besteedt ook aandacht aan de invloed hiervan op de spins,
waarbij T1-relaxatie buiten beschouwing mag worden gelaten.
De algemene uitdrukking voor de relatieve sterkte van het MR signaal met een SE sequentie is:
𝑠(𝑇𝐸) = 𝜌 ∙
𝑇𝐸
−
𝑒 𝑇2
[1 −
𝑇𝑅
−
𝑒 𝑇1 ]
De volgende parameters van een hersentumor en de (normale) witte stof zijn bekend.
ρtumor = 0.95, T1, tumor = 1100 ms, T2, tumor = 30 ms
ρwitte stof = 0.99, T1, witte stof = 1100 ms, T2, witte stof = 80 ms
f) Welk type weging kan de radioloog het beste gebruiken voor contrastmaximalisatie? Licht het
antwoord toe.
g) Bereken de echotijd TE die dit optimale contrast zou geven.
Bonusvraag casus (5 punten)
Een patiënt met een schotwond in de buik wordt met de ambulance binnengebracht op de Eerste Hulp.
Bij een eerste onderzoek ziet de trauma-arts alleen een ingangswond, wat betekent dat de kogel zich
dus nog in het lichaam bevindt. Hij besluit de kogel operatief te verwijderen, maar wil wel graag weten
waar de kogel precies zit. Jij krijgt de vraag te besluiten met welke imaging modaliteit(en) hij deze het
beste kan lokaliseren en of je daarmee ook een indicatie kunt geven van de schade aan het omliggende
weefsel. Beschrijf in je antwoord de overwegingen die je hierbij maakt en waarom bepaalde technieken
wel of niet geschikt zijn.