huiswerk_magstat

MAGNETOSTATICA HUISWERK OPGAVE
Inleveren uiterlijk 13 juni
ATLAS
3D-schets
Één van de acht
stroomlussen
z
waar het in deze
opgave om gaat
3D-aanzicht
Het ATLAS experiment maakt gebruik van magneetvelden om de impuls van
geladen deeltjes te kunnen bepalen. De figuur hieronder geeft schematisch de
acht elektrische stroomkringen aan die tezamen het magneetveld in een bepaald
deel van de ATLAS detector bepalen. In elk van de acht stroomlussen loopt een
stroom van I=3.000.000 A. De dimensies zijn zoals aangegeven in de figuur. I papier in
Voor de berekeningen kunnen alle rand effecten verwaarloosd worden.
I papier uit
25 m
I=3.000.000 A
5m
(a) zij-aanzicht
5m
e
(b) voor-aanzicht (z=0)
3a Schets het B-veld behorend bij deze stroom configuratie in figuur (b). Gebruik
het grafish antwoordenblad.
3b Voor de berekening van het B-veld gebruik je de wet van Ampère, waarbij je
aanneemt dat het B-veld cilinder-symmetrisch is (d.w.z. In rz coördinaten hangt B
alleen af van r; zie figuur). Pas deze toe op de drie lussen gegeven in de figuur (b) om
te laten zien dat voor de grootte en r-afhankelijkheid van het B-veld geldt (alles in
vacuüm):

r 5 m
B  r  0

5 m  r 10 m

r 10 m
B r  
8I  0
2 r
B  r  0
3c Bereken de totale energie opgeslagen in het B-veld (zie figuur (a) voor de
afmetingen van de magneet).
De ontwerp afdeling van ATLAS vraagt zich af hoe sterk de ophanging van de
stroomlussen moet zijn. Een beginnend ingenieur beweert dat de krachten elkaar wel
zullen opheffen en alleen met de zwaartekracht rekening gehouden hoeft te worden.
q
p
I=3.000.000 A
r
s
3d Onderzoek deze bewering door de totale kracht op één stroomlus te bepalen.
Bereken daarvoor eerst afzonderlijk de krachten op iedere zijde p, q , r en s (zie
schets hierboven). Hoeft de ontwerp afdeling zich alleen zorgen te maken over de
totale kracht?
3e Een elektron (e) vliegt vanuit het midden van de detector loodrecht omhoog. Geef
in figuur (a) en (b) aan hoe de elektron baan er uit zal zien. Gebruik het grafisch
antwoordenblad.
Grafisch antwoordenblad
Naam:
Col. Krt. Nr.:
Opgave 3a en 3e:
I=3.000.000 A
e
a) zij-aanzicht
b) voor-aanzicht (z=0)