Met a en b als middelpunt en met straal groter dan

MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Met a en b als middelpunt en met straal groter dan de helft van [ab] trekt men met
dezelfde straal twee cirkelbogen, die elkaar snijden in c en d; cd is de middelloodlijn
en m het midden van [ab]
Neem [pr]=[ps] en beschrijf uit r en s twee cirkelbogen met dezelfde straal, die
elkaar in c snijden. [cp] is de loodlijn op [ab].
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Beschrijf om het eindpunt a een cirkelboog met een willekeurige straal. Doe
hetzelfde met dezelfde straal vanuit b. Herhaal dit nogmaals vanuit het gevonden
punt c. Trek door de snijpunten van b en c een lijn waarvan het verlengde de
cirkelboog uit c in d snijdt. [da] is de gevraagde loodlijn.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Beschrijf een cirkelboog uit p die de rechte A in de punten a en b snijdt. Teken uit a
en b twee cirkelbogen met dezelfde straal die elkaar snijden in p’. [pp’] is de
gevraagde loodlijn.
Twee rechten zijn evenwijdig wanneer de afstand die ze scheidt steeds gelijk blijft.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Richt, in willekeurige op A gelegen punten a en b, die zover mogelijk van elkaar zijn
gelegen een Ioodlijn op. Op de beide loodlijnen D = aa’ = bb’ afmeten; a’b’ is de
gevraagde evenwijdige.
Trek een cirkelboog met p als middelpunt, die de rechte A snijdt in a. Beschrijf met
dezelfde straal met a als middelpunt een boog door p, die de rechte A snijdt in b.
Boog pb afpassen vanuit a, waarbij men bekomt: pb=ac; pc is de gevraagde
evenwijdige.
Een hoek is een figuur, gevormd door twee halve rechten uit een zelfde punt
getrokken.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Teken een halve rechte C vanuit a’. Beschrijf uit a en a’ een cirkelboog met dezelfde
straal. Meet de booglengte en breng die over op de boog van de te construeren
hoek. a’b’ vormt met C de gevraagde hoek.
Beschrijf met a als middelpunt een cirkelboog met een willekeurige straal. Deze
geeft de punten b en c. Beschrijf uit b en c met dezelfde straal cirkelbogen die elkaar
snijden in het punt p. ap is de hoekdeellijn (bissectrice) die de hoek in twee gelijke
delen verdeelt.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Teken de halve rechte A vanuit a. Beschrijf met een willekeurige straal een
cirkelboog uit a. Trek uit het snijpunt b met dezelfde straal een cirkelboog die het
snijpunt c geeft. ac maakt een hoek van 60° met A. De hoek van 30° verkrijgt men
door de bissectrice te tekenen.
Beschrijf met een willekeurige straal een cirkelboog uit
a. Pas de straal op deze boog af, respectievelijk vanuit de snijpunten b en e.
Verbind de punten c en d met a. De verkregen hoeken zijn 30° en 60°.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Teken uit a en b de halve rechte A en B onder een willekeurige gelijke hoek. Pas op
A en B met willekeurige passeropening een aantal gelijke delen af. Nummer de
delen. De evenwijdige rechten door deze deelpunten getrokken, verdelen [ab] in een
zelfde aantal gelijke delen.
Men kan ook de volgende werkwijze toepassen.
Teken uit a de halve rechte A onder een willekeurige hoek. Pas op A met
willekeurige passeropening een aantal gelijke delen af. Verbind het laatste deelpunt
met b en trek evenwijdig lijnen vanuit de andere deelpunten aan de verkregen
rechte [b5]. Deze verdelen de rechte [ab] in het gevraagde aantal gelijke delen.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Teken de zijde (ab). Beschrijf met dezelfde straal een cirkelboog uit a en b; deze
cirkelbogen geven het snijpunt c. Verbind c met a en b.
Teken de basis en hierop een middelloodlijn. Pas op de middelloodlijn vanuit de
basis de hoogte af en men verkrijgt het punt c. Verbind c met a en b.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Teken de grootste zijde C = [ab]. Beschrijf vanuit a een cirkelboog met straal = B
en uit b met straal = A. Verbind het verkregen snijpunt c met a en b.
Teken [cb] = B. Trek hierop de middelloodlijn. Beschrijf uit m met straal (mc) of
(mb) een halve cirkel (cirkel van Thales). Pas op de halve cirkel vanuit c de zijde A
met de passer af. Het snijpunt a verbonden met c en b, geeft de rechthoekige
driehoek.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Beschrijf uit d met de straal R van de cirkel een boog. De verbinding van e,
b en f geeft een gelijkzijdige driehoek.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Om de zevenhoek te construeren, past men jh = ji = de halve zijde van de
ingeschreven driehoek zevenmaal op de cirkelomtrek af.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Trek uit c een cirkelboog met straal = straal van de cirkel. Verbind e en g
met elkaar. Uit het snijpunt f met straal [fb] een cirkelboog beschrijven die
de horizontale as in h snijdt. [bhI is de zijde van de regelmatige vijfhoek die
op de cirkelomtrek wordt afgepast.
De middelloodlijn opgericht op de zijden van de vijfhoek bepaalt op de
cirkelomtrek snijpunten. Verbind de bekomen snijpunten met de
hoekpunten van de vijfhoek om de tienhoek te beschrijven.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Met a en b als middelpunt, onder en boven twee bogen tekenen met
dezelfde straal. De rechte die de snijpunten c en d verbindt, deelt boog ab
middendoor.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Teken twee koorden [ab] en [cd] op de cirkelboog. Bepaal van elke koorde
de middelloodlijn. Het snijpunt hiervan geeft het middelpunt o van de
cirkelboog
Trek vanuit a en b een cirkelboog met straal R. Punt o is het middelpunt.
Verbind a met b en b met c. Teken op de bekomen lijnstukken
lab] en [bc] de middelloodlijn. Het snijpunt o geeft het
middelpunt.
MEETKUNDIGE CONSTRUCTIES.
Door het punt p de straal [po] trekken. Een loodlijn oprichten op de straal
[po] in punt p. Die loodlijn is de gevraagde raaklijn.
Aan beide rechten een evenwijdige tekenen op afstand R. De raakpunten
a1 en a 2 evenals het middelpunt o worden hierdoor bepaald. Uit o met
straal R de verbindingsboog trekken.