PIENTER 5-6 Integraalrekening voor de derde graad : Leerwerkboek

G. GIJBELS, E. GOEMAERE, e.a.
PIENTER 5-6
Integraalrekening voor de derde graad
Leerwerkboek
Het is niet onmiddellijk duidelijk voor welke studierichtingen dit leerwerkboek bedoeld is. Dit zou
kunnen aansluiten bij het leerplan B en C voor de derde graad aso maar ook bij het leerplan wiskunde
derde graad kso/tso voor 3 (+1) wekelijkse lestijden. De laatste groep is de meeste waarschijnlijke
doelgroep.
Het leerwerkboek omvat vijf hoofdstukken: onbepaalde integralen, bepaalde integralen, de hoofdstelling, oppervlakteberekening en integratie door substitutie.
Hier is geopteerd om te starten met onbepaalde integralen vertrekkend van het begrip primitieve
functie.
In het tweede hoofdstuk komt het begrip georiënteerde oppervlakte ter sprake, dat de stap naar
bepaalde integraal vergemakkelijkt. Daarna worden bepaalde integraal en onbepaalde integraal met
elkaar in verband gebracht door de hoofdstelling in het derde hoofdstuk. Ook het begrip gemiddelde
waarde van een functie komt hier aan bod. In het vierde hoofdstuk worden bepaalde integralen
geïntroduceerd voor oppervlakteberekeningen. Er is ook aandacht voor het berekenen van de
oppervlakte met ICT. Als toepassing van oppervlakteberekening wordt de berekening van de
coördinaten van het zwaartepunt van vlakdelen behandeld. De formules hiervoor nodig worden niet
afgeleid maar gegeven. In het laatste hoofdstuk wordt de substitutiemethode bij integralen
verduidelijkt. Zo wordt de verzameling van veeltermfuncties die geïntegreerd kunnen worden verruimt
met eerstegraadsfuncties tot een bepaalde macht, eenvoudige exponentiële functies en
goniometrische functies. Ook de inhoud van eenvoudige omwentelingslichamen wordt gedefinieerd.
Het is een leerwerkboek. Dit betekent dat het een invulboek is. Er is voor gezorgd dat enkel de
voorbeelden en de oefeningen aangevuld dienen te worden. De beperkte theorie is volledig
uitgeschreven. De oefeningen zijn onderverdeeld in drie reeksen volgens moeilijkheidsgraad. Er is hier
en daar plaats gemaakt voor een historische noot in verband met het behandelde onderwerp.
Er wordt gebruik gemaakt van kleuren om de structuur van het boek te beklemtonen. Zo worden
definities met een gele en eigenschappen, rekenregels en formules met een grijze achtergrond
weergegeven. Het formaat is A4 en al voorzien van vier perforaties zodat het onmiddellijk in een map
kan ondergebracht worden. De verschillende pagina’s kunnen gemakkelijk van elkaar gescheurd
worden. Zo kunnen eventueel extra oefeningen of voorbeelden tussengevoegd worden.
Zoals bij elke uitgave van Pienter is ook bij deze uitgave digitaal lesmateriaal beschikbaar via
http://www.knooppunt.net. Na activatie heeft de leerling een volledig jaar de mogelijkheid de website
te raadplegen. Het online-materiaal is per hoofdstuk opgedeeld. Per hoofdstuk worden applets
aangeboden waarmee de leerling het onderwerp kan exploreren. Daarnaast zijn er ook online
oefeningen opgenomen. Er wordt een score bijgehouden. De moeilijkheidsgraad kan zelf ingesteld
worden. Daarnaast is er extra ICT-materiaal beschikbaar voor TI-Nspire en Graphmatica. In het
leerwerkboek is alles uitgewerkt met de TI 84 Plus.
Wommelgem (Van In), 2011,
Leerwerkboek: 29,7 x 21 cm, 77 blz., 13,00 EUR.
D. Ramboer