PIENTER 3 TSO

G. GIJBELS, E. GOEMAERE, e.a.
PIENTER 3 TSO
Leerwerkboek
Het leerwerkboek is een leerwerkboek voor het eerste jaar van de tweede graad kso/tso met
leerplan D voor 3 wekelijkse lestijden wiskunde.
Het leerwerkboek bestaat uit zeven hoofdstukken: de stelling van Pythagoras, rekenen met reële
getallen, congruentie, algebraïsche verbanden, driehoeksmeting van een rechthoekige driehoek algebraïsch rekenen en een laatste hoofdstuk over omtrek, oppervlakte en inhoud. De titels van de
hoofdstukken zijn nagenoeg dezelfde als de titels van de desbetreffende leerplanonderdelen. Het
leerplanonderdeel toepassingen in het vlak en in de ruimte is geïntegreerd in verschillende
meetkundige hoofdstukken.
Er is geopteerd om afwisselend een hoofdstuk uit de meetkunde en een hoofdstuk uit de algebra te
behandelen. Dit is niet altijd de beste optie om de samenhang tussen de verschillende onderdelen te
zien. Daar de A4-pagina’s zonder veel moeite van elkaar gescheiden kunnen worden, kan de leraar
de opeenvolging veranderen. De pagina’s zijn al voorzien van vier perforaties. Zo kunnen ze
gemakkelijk in een map gestopt worden.
Na een onderzoeksopdracht wordt de stelling van Pythagoras geformuleerd en bewezen. Daarna
wordt de stelling toegepast in vraagstukken en gebruikt bij berekeningen van lengtes. Er wordt ook
stilgestaan bij enkele constructies in verband met de stelling. Na een kort intermezzo over
vierkantswortels en het berekenen ervan met de rekenmachine, wordt er gerekend met de formule.
Dan wordt de stelling van Pythagoras toegepast in het vlak en in de ruimte om de afstand tussen twee
punten te berekenen.
In het hoofdstuk rekenen met reële getallen wordt eerst het begrip rationaal getal aangebracht en het
rekenen met breuken aangeleerd. Bij het werken met decimale getallen wordt aandacht besteed aan
het schatten en op een juiste manier afronden van de resultaten. Vervolgens worden irrationale
getallen gedefinieerd om te komen tot reële getallen. Er is aandacht voor het rekenwerk zonder en
met de rekenmachine. Na de uitbreiding van het getalbegrip wordt de machtsverheffing met gehele
exponenten ingevoerd en ook de wetenschappelijke notatie aangeleerd. Bij vraagstukken is er eerst
aandacht voor het opstellen van de vergelijking. Daarna komt het oplossen van de vergelijking aan de
beurt. Om het hoofdstuk af te sluiten worden evenredigheden behandeld.
Het volgende hoofdstuk handelt over congruentie. Aanvankelijk is er aandacht voor het herkennen van
congruente figuren in wiskundige of praktische context, in het vlak of in de ruimte. Daarna wordt aan
de hand van een aantal gedane vaststellingen bij driehoeken de minimale kenmerken tot congruentie
afgeleid. Er is ook aandacht voor het construeren van congruente driehoeken. Het hoofdstuk eindigt
met een aantal modeloefeningen waarin de congruentiekenmerken bewezen worden.
Bij algebraïsche verbanden wordt de basis gelegd voor het functiebegrip. Er wordt gevraagd naar
informatie die uit tabellen en diagrammen gehaald kan worden. Het aangeven van een verband
tussen grootheden wordt vervolgens aangeleerd. Er is ook aandacht voor het omvormen van
formules. Daarna worden de drie vormen tabel, diagram (grafiek) en formule samengebracht. Om
vragen te beantwoorden is het nodig om vergelijkingen op te lossen. Het hoofdstuk wordt afgesloten
met het formuleren van een aantal bijzondere verbanden zoals lineair, kwadratisch en omgekeerd
evenredig. Daarbij komen ook de formules horend bij deze verbanden aan bod.
In het hoofdstuk driehoeksmeting van een rechthoekige driehoek worden eerst de goniometrische
getallen van een scherpe hoek aangebracht via hellingen en verhoudingen bij rechthoekige
driehoeken. Er wordt aangeleerd hoe de goniometrische getallen van scherpe hoeken worden
berekend met behulp van een rekenmachine. Ook het omgekeerde probleem namelijk een hoek
bepalen uit de waarde van een goniometrisch getal wordt benaderd. Er wordt enkel gewerkt met
graden, minuten en seconden. Het hoofdstuk eindigt met het oplossen van driehoeken en
toepassingen van driehoeksmeting in het vlak en in de ruimte.
Het voorlaatste hoofdstuk handelt over het rekenen met eentermen en veeltermen. Hier komen
begrippen als getalwaarde, graad van een eenterm en veelterm aan bod. Er wordt geleerd om te
rekenen met lettervormen. Er is ook aandacht voor de merkwaardige producten die beschreven
worden in het leerplan.
Het laatste hoofdstuk over omtrek, oppervlakte en inhoud, begint met het omzetten van een eenheid
in een andere. Daarna komen de vlakke figuren: driehoek, vierkant, rechthoek, parallellogram, ruit
trapezium en cirkel aan de beurt. Deze worden gevolgd door de ruimtefiguren: balk, kubus, recht
prisma, en piramide.
Er is gekozen om de onderwerpen in verband met meetkunde en algebra door elkaar te mengen en
dus geen opsplitsing te maken in een deel meetkunde en een deel algebra.
Het leerwerkschrift is een A4-uitgave in kleuren met een vrij rustige lay-out. Het gebruik van de
kleuren verhoogt de functionaliteit van het boek. Deze worden toegepast om definities, eigenschappen
en rekenregels figuurlijk in de verf te zetten. Ze verduidelijken de structuur doorheen een hoofdstuk.
Aan de zijkant van het boek is door een kleurvakje makkelijk te zien waar een hoofdstuk begint en
eindigt. Dit helpt bij het zoeken naar een specifiek hoofdstuk.
Sporadisch moeten leerlingen stellingen en definities aanvullen. Dit is voor deze leerlingen zeker geen
voor de hand liggend iets om dit precies en correct te doen. Het is een leerwerkboek wat betekent dat
het de bedoeling is dat de leerling werkt in dit werkboek. Dit betekent dat er de nodige plaats is voor
voorzien. Ook bij de oefeningen is dit het geval.
Ieder hoofdstuk is voorzien van voldoende oefeningen meestal ondergebracht in twee of drie reeksen
A, B of C, volgens moeilijkheidsgraad. Op het einde na de oefeningen komt dan een studiewijzer
waarin een overzicht wordt gegeven van wat de leerling moet kennen en kunnen. Er is ook plaats
voorzien om het eventuele contractwerk te noteren.
Na activatie van de licentie met het nummer vermeld in de leerwerkschrift kan de leerling toegang
krijgen tot aanvullend lesmateriaal voor de duur van een kalenderjaar.
Dit zijn vooral online-oefeningen waarvan de moeilijkheidsgraad kan aangepast worden. Bij bepaalde
onderwerpen zijn ook Java-applets voorzien die moeten helpen bij het verkrijgen van inzicht in de
theorie.
Wommelgem (Van In), 2011,
Leerwerkboek: 29,7 x 21 cm, 326 blz., 20,00 EUR.
D. Ramboer