Het vakwerkplan wordt gepresenteerd aan de vakgroep

Visie op wiskundeonderwijs
Naam: Carola Woutersen
Cursus: Beroepsproduct 2
Studentnummer: 1594301
Naam Begeleider: Marius Kingsma
Stageschool: Trajectum College
Opleiding: Wiskunde docent 2de graads
Samenvatting
In dit beroepsproduct is er gekeken hoe er een vakwerkplan opgesteld kan worden voor de vakgroep
wiskunde op het Trajectum College. In het vakwerkplan staat beschreven hoe de vakgroep wiskunde
te werk gaat. Er is specifiek gekeken binnen dit vakwerkplan naar het opstellen van een gezamenlijke
visie van de vakgroep wiskunde.
Om het vakwerkplan op te stellen is er een praktijkverkenning uitgevoerd. Alle leden van de
vakgroep wiskunde hebben aangegeven hoe zij denken over verschillende stellingen wat betreft
wiskunde onderwijs. Na deze individuele inbreng is er een groepsgesprek geweest binnen de
vakgroep om te kijken waar de overeenkomsten en verschillen zaten. Daarnaast is er in de literatuur
gekeken naar verschillende wiskunde visies en methode om de visie van een groep te onderzoeken.
Tot slot is er gekeken naar de visie van het Trajectum College en de wiskunde methode Moderne
Wiskunde.
Met behulp van de theoretische en praktische informatie is er een vakwerkplan opgesteld waarin
met name de visie van de vakgroep naar voren komt. Daarnaast staat ook alle andere informatie die
belangrijk is voor een vakwerkplan hierin genoteerd. Het vakwerkplan is gemaakt naar aanleiding van
een format dat is gegeven door het management van het Trajectum College.
2
Inhoudsopgave
Samenvatting........................................................................................................................................... 2
Hoofdstuk 1. Inleiding ............................................................................................................................. 4
1.1 Aanleiding en opdracht ................................................................................................................. 4
1.2 Context van de school in relatie tot het probleem ....................................................................... 4
1.3 Onderzoeksvraag ........................................................................................................................... 4
Hoofdstuk 2. Verkennend onderzoek ..................................................................................................... 5
2.1 Inleiding verkennend onderzoek ................................................................................................... 5
2.2 Praktijkverkenning ......................................................................................................................... 5
2.2.1Inleiding ................................................................................................................................... 5
2.2.2 Plan van aanpak en middelen ................................................................................................ 5
2.2.3 Resultaten en conclusies ........................................................................................................ 6
2.3 Literatuurverkenning ................................................................................................................... 11
2.3.1 Inleiding ................................................................................................................................ 11
2.3.2 Middendeel .......................................................................................................................... 11
2.3.3 Conclusie .............................................................................................................................. 13
Hoofdstuk 3. Het beroepsproduct......................................................................................................... 14
3.1 Conclusie verkenning................................................................................................................... 14
3.2 Ontwerpeisen .............................................................................................................................. 14
3.3 Vormgeving product .................................................................................................................... 15
Hoofdstuk 4. Evaluatie en presentatie .................................................................................................. 16
4.1 Presentatie .................................................................................................................................. 16
4.2 Evaluatie ...................................................................................................................................... 16
Bibliografie ............................................................................................................................................ 17
Bijlage ................................................................................................................................................ 18
3
Hoofdstuk 1. Inleiding
1.1 Aanleiding en opdracht
Het Trajectum college is bezig met kwaliteitsverbetering van de school. Daarnaast is het nodig dat
gemaakte afspraken op papier komen te staan. Zo is het Trajectum college bezig met het op papier
krijgen van een schoolwerkplan. Hiervoor dient iedere vakgroep een vakwerkplan aan te leveren. In
het vakwerkplan staat beschreven op welke manier de vakgroep invulling geeft aan het onderwijs
voor hun vak. Hierin komt te staan welke methode er gebruikt wordt, hoeveel toetsen er worden
afgenomen, welke didactiek er wordt gehanteerd en wie welke taak heeft binnen de vakgroep.
Daarnaast staat de visie van de vakgroep beschreven en is het belangrijk dat het voor alle leden van
de vakgroep duidelijk is wat een leerling in welk leerjaar moet leren voor het vak wiskunde. In dit
beroepsproduct wordt onderzoek gedaan naar het vakwerkplan van de vakgroep wiskunde. De focus
ligt hierbij op het vaststellen van een gezamenlijke visie binnen de vakgroep over het
wiskundeonderwijs. De gehele wiskundevakgroep zal achter het vakwerkplan moeten staan en
onderwijs moeten aanbieden zoals beschreven is in het vakwerkplan.
De vakgroep wiskunde heeft gevraagd of er met dit beroepsproduct gekeken kon worden naar het
vakwerkplan en dan met name de visie van de wiskundevakgroep. Er zal tijdens dit beroepsproduct
voornamelijk samengewerkt worden met de vakgroep wiskunde.
1.2 Context van de school in relatie tot het probleem
Dit onderzoek zal plaats vinden op het Trajectum College in Utrecht. Het Trajectum college is een
brede openbare VMBO school die te vinden is in de wijk Overvecht in Utrecht. De school heeft veel
leerlingen waarvan de ouders uit Turkije of Marokko komen. Voor veel kinderen is Nederlands de
tweede taal die zij spreken. Hierdoor zitten er veel leerlingen met een taalachterstand bij ons op
school. De school biedt leerlingen alle varianten van het VMBO aan. Hierdoor zijn alle leerlingen met
een VMBO advies welkom op het Trajectum college. De school is niet zo groot en heeft ongeveer 550
leerlingen en 65 medewerkers.
De lessen duren 50 minuten. Er is door de school een basisles opgezet waarvan wordt verwacht dat
iedere docent hier mee werkt. De basisles houd in dat je als docent aan het begin van de les bij de
deur van je lokaal staat en alle leerlingen verwelkomt in het lokaal, eventueel door middel van het
geven van een hand. De docent geeft vervolgens duidelijk aan wanneer de les gaat beginnen.
Vervolgens blikt de docent terug op de vorige les en vertelt wat het leerdoel van de huidige les is en
wat er gaat gebeuren tijdens de les. Daarnaast wordt het gestimuleerd om minimaal 3 verschillende
werkvormen in je les te gebruiken voor de afwisseling. Tot slot eindigt de les met een evaluatie.
In ieder lokaal hangt een beamer voor het projecteren van het computerscherm.
De wiskundevakgroep bestaat uit zes leden. Er zitten op dit moment vijf vaste leden in het team en
één wisselende plek i.v.m. een vacature. De wiskundevakgroep bestaat uit drie mannen en drie
vrouwen.
1.3 Onderzoeksvraag
Om het vakwerkplan goed te kunnen opzetten is er een onderzoeksvraag opgesteld.
Hoe kunnen wij als wiskundevakgroep op het Trajectum College een gezamenlijke visie beschrijven?
Er wordt hierbij gedacht aan de visie van de verschillende leden onderling, mar ook aan de visie van
de school en de visie van de wiskundemethode die op dit moment gebruikt wordt binnen de school.
4
Hoofdstuk 2. Verkennend onderzoek
2.1 Inleiding verkennend onderzoek
Er wordt onderzocht hoe de wiskundesectie een gezamenlijke visie op onderwijs kan beschrijven. Om
de hoofdvraag te kunnen beantwoorden zijn er een aantal deelvragen opgesteld. Deze deelvragen
zullen worden beantwoord in de verkenning, als hulp voor het beantwoorden van de
onderzoeksvraag.
De deelvragen zijn:
-
Hoe denken de verschillende vakgroep leden over wiskundeonderwijs?
Welke verschillen zitten er tussen de individuele leden van de vakgroep?
-
Wat is de visie van het Trajectum college?
Wat is de visie van de wiskunde methode moderne wiskunde?
Welke visies op wiskunde worden er in de literatuur beschreven?
Op welke manier kun je naar de visie van iemand vragen?
In de verkenning zal er zowel in de praktijk als in de theorie antwoord worden gezocht op de
hierboven beschreven deelvragen.
2.2 Praktijkverkenning
2.2.1Inleiding
In de praktijkverkenning zal er een antwoord worden gezocht op een aantal deelvragen. De
deelvragen waarop antwoord wordt gezocht in de praktijk zijn:
-
Hoe denken de verschillende vakgroep leden over wiskundeonderwijs?
Welke verschillen zitten er tussen de individuele leden van de vakgroep?
2.2.2 Plan van aanpak en middelen
Allereerst wordt er onderzocht hoe de verschillende vakgroep leden denken over wiskundeonderwijs
en wat hun visie daarop dus is. Omdat een visie nogal breed te beschrijven is zal er aan de vakgroep
leden afzonderlijk van elkaar een lijst geven worden met daarop 20 stellingen over wiskunde
onderwijs. Er is voor deze lijst met stellingen gekozen omdat deze lijst werd aangeraden door Theo
van den Bogaart, die voor dit beroepsproduct gevraagd is als expert op het gebied van
visieontwikkeling. Hij raadde deze lijst aan die ook gebruikt is binnen de vakgroep wiskunde op de
Hogeschool Utrecht om daar een visie te ontwikkelen met het team. De vakgroep leden wordt
gevraagd bij elke stelling aan te geven of zij het met de stelling eens zijn of oneens.
Alle vakgroep leden hebben dezelfde lijst met stellingen gekregen en kunnen deze in hun eigen tijd
invullen zodat zij geen last hebben van stress of druk tijdens het invullen. Op deze manier wordt er
gezorgd voor resultaten die betrouwbaar zijn. Daarnaast is de vragenlijst valide omdat er echt naar
de mening van de vakgroep leden gevraagd wordt. Het voordeel van de vragenlijst ten opzichte van
in één keer met de gehele vakgroep de stellingen bespreken is dat de vakgroep leden op deze manier
niet door elkaar beïnvloed worden.
Er wordt verwacht dat er van iedere docent een vragenlijst terug komt waarin beschreven staat of ze
het eens of oneens zijn met de verschillende stellingen. De resultaten van de vragenlijst met
5
stellingen zullen worden weergeven in een tabel. Per stelling zal er aangeven worden hoe de
verschillende vakgroep leden dachten over deze stelling. Door middel van kleurcodering zal er
daarnaast aangeven worden over welke stellingen iedereen het eens is en over welke stellingen
onenigheid is. Omdat de vakgroep niet zo groot is zal er na analyse van bovenstaande vragenlijst een
bijeenkomst zijn met de gehele vakgroep om de resultaten te bespreken.
De stellingen waar onenigheid over is zullen één voor één op tafel gelegd worden. De vakgroep leden
kunnen hier kort over discussiëren om elkaar uit te leggen waarom zij voor of tegen de stelling zijn.
Uiteindelijk wordt er aan de vakgroep gevraagd om het per stelling met elkaar eens te worden. De
resultaten hiervan zullen worden gepresenteerd in een nieuwe tabel waarin per stelling zal komen
te staan wat er besproken is en wat de eindconclusie van de vakgroep was bij die stelling.
Tot slot zal de visie die uiteindelijk ontwikkeld wordt weer worden voorgelegd aan de vakgroep leden
zodat zij kunnen kijken of ze zich hierin kunnen vinden.
Er is voor bovenstaande methode gekozen omdat uit de literatuurstudie naar voren kwam dat dit
een methodiek was om de visie van een groep te vragen. Er is voor deze methodiek gekozen omdat
deze methodiek speciaal voor het onderwijs is ontwikkeld door (BRON: Het nationaal expertise
centrum leerplanontwikkeling)
2.2.3 Resultaten en conclusies
Conclusies stellingen
Hieronder staan de stellingen die ik heb voorgelegd aan de leden van de wiskunde vakgroep. Achter
iedere stelling staat hoe de verschillende vakgroep leden tegen de stelling aankijken.
Groen = Alle leden zijn het eens met elkaar over deze stelling.
Rood = Er is minstens één lid van de vakgroep dat het niet eens is met de rest over deze stelling.
Oranje = Er zijn andere antwoorden gegeven bij deze stelling dan alleen eens en oneens.
Stelling
Docent
A
Docent
B
Docent
C
Docent
D
Docent
E
Wiskunde leg je het beste uit door met
eenvoudige problemen te beginnen en het
geleidelijk moeilijker te maken. Anders
verliezen leerlingen hun zelfvertrouwen
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Leerlingen verschillen dusdanig in hun
kunnen, dat ik ze wel moet toestaan om
op hun eigen tempo te werken.
Ik geef er de voorkeur aan om mijn
lesdoelen aan het begin van de les
duidelijk te maken, zodat de leerlingen
weten wat ze te wachten staat.
Je kunt het beste een breed scala aan
opgaven behandelen, zodat de leerlingen
intensief kunnen oefenen.
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
6
Het is belangrijk om het hele hoofdstuk
te behandelen, ook al begrijpt niet
iedereen alles.
Ik probeer te voorkomen dat leerlingen
fouten maken bij het leren van wiskunde.
Wiskunde is een bouwwerk. Je moet
van tevoren een logische volgorde
vaststellen om de onderwerpen te
bespreken en hier vervolgens aan
vasthouden.
Het is belangrijk dat de leerlingen alles
begrijpen, zelfs als hierdoor niet alle stof
kan worden behandeld.
Het is het beste om tijd te besteden
aan het oplossen van slechts een paar
problemen, maar dan wel op meerdere
manieren, zelfs als dit de voortgang
remt.
De uitleg van een onderwerp kun je
het best beginnen met een complex
probleem, want anders zien de leerlingen
het nut er niet van in.
Ik bouw in mijn uitleg de wiskunde
vanaf nul op, waarbij ik geen voorkennis
aanneem.
Ik moedig mijn leerlingen aan om fouten
te maken en hierover met elkaar te
overleggen.
Ik probeer het liefst de lesdoelen voor
me te houden, zodat de lessen een
verrassingselement behouden.
Wiskunde is een netwerk van ideeën. Je
volgt in de les de ideeën die op komen
borrelen, dus mijn lessen zijn altijd
onvoorspelbaar.
Ik stel vast welke kennis de leerlingen al
hebben en besteed aan die onderdelen in
de les geen aandacht.
Ik leg klassikaal uit en houd voor
iedereen hetzelfde tempo aan.
Eens
Oneens
Eens
Soms /
eens
Eens
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Eens
Eens/so
ms
Eens
Oneens
Eens
Eens
Eens
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Eens
Eens /
Oneens
Oneens
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Oneens
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Oneens
Eens
Oneens
Eens
Eens
Oneens
Oneens
Oneens
Eens
Oneens
Oneens
Oneens
Oneens
Eens
Oneens
Beiden
Probeer
ik
Eens
Eens
Beiden
Beiden
Eens
Eens
Oneens
Je leert wiskunde het beste door het in
je eentje te oefenen.
Wiskunde is een creatief vak. Leerlingen
leren dit het beste door zelf hun vragen
en methoden te bedenken.
Wiskunde leer je het beste door
discussies in kleine groepjes.
Beiden
Ja, wil ik
niet
maar
doe ik
toch
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Beiden
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Beiden
Eens
Oneens
Eens
Eens
Eens
7
Leerlingen leren wiskunde het beste
door secuur geconstrueerde opgaven
te maken. Deze kunnen ze niet zelf
bedenken.
Oneens
Oneens
Oneens
Soms
Oneens
Groepsgesprek stellingen
Naar aanleiding van bovenstaande resultaten is er een gesprek geweest met alle leden van de
vakgroep wiskunde. De stellingen die groen gekleurd zijn in het schema zijn niet besproken omdat
alle leden het hier over eens waren. De rode en oranje stellingen zijn wel besproken. Bij iedere
stelling hebben de vakgroep leden allen een mogelijkheid gehad om te beargumenteren waarom zij
het met de stelling eens of oneens zijn. Op deze manier is er gekeken of het lag aan een definitie of
dat er een echt meningsverschil was over de betreffende stelling.
De conclusies per stelling zijn te vinden in onderstaand schema:
Stelling
Het is belangrijk om het hele hoofdstuk
te behandelen, ook al begrijpt niet
iedereen alles.
Ik probeer te voorkomen dat leerlingen
fouten maken bij het leren van wiskunde.
Wiskunde is een bouwwerk. Je moet
van tevoren een logische volgorde
vaststellen om de onderwerpen te
bespreken en hier vervolgens aan
vasthouden.
Het is belangrijk dat de leerlingen alles
begrijpen, zelfs als hierdoor niet alle stof
kan worden behandeld.
Conclusie vakgroep na discussie
Door de vraagstelling is er een verschil tussen de
leden die voor eens en oneens hebben gekozen.
Iedereen is het er over eens dat wanneer een hele
klas het niet begrijpt je niet door gaat met het
hoofdstuk. De vakgroep vind dat je door kan gaan
met het hoofdstuk wanneer het grootste gedeelte
van de klas meekomt.
De leden uit de vakgroep willen voorkomen dat
leerlingen fouten maken bij het aanleren van de
vaardigheden. Wanneer een leerling een fout
maakt tijdens het oefenen vinden de leden uit de
vakgroep dit essentieel omdat leerlingen hiervan
leren. Doordat je bij wiskunde vaak je antwoorden
kan controleren door te kijken of het realistisch is.
Op deze manier kunnen leerlingen zelf zien dat ze
de fout in gaan.
De vakgroep is het er over eens dat verschillende
onderwerpen parallel aan elkaar kunnen lopen. Er
zijn veel onderwerpen waar niets bovenop komt.
De aangeleerde vaardigheden moeten wel
ingeoefend worden en hier is herhaling voor nodig.
De vakgroep vind dat je flexibel moet zijn wanneer
er zich bijvoorbeeld iets actueels aandient waar je
iets mee kunt in de wiskundeles. Je bouwt voort op
de vaardigheden die een leerling kan die moeten
dus goed ingeoefend zijn. De volgorde van het
aanbieden van onderwerpen is niet heilig voor de
vakgroep.
Deze stelling lijkt veel op de eerste stelling. Als het
merendeel afhaakt ga je niet door. Het is
afhankelijk van het onderwerp en de situatie.
8
Het is het beste om tijd te besteden
aan het oplossen van slechts een paar
problemen, maar dan wel op meerdere
manieren, zelfs als dit de voortgang
remt.
Het is afhankelijk van het onderwerp en de
behoefte van de leerling of de vakgroep één of
meerdere oplossingsmethode aanbied bij een
probleem. De vakgroep is van mening het voor de
begripsvorming van leerlingen wel beter is wanneer
er meerdere oplossingsmethode worden
aangeboden.
De uitleg van een onderwerp kun je
het best beginnen met een complex
probleem, want anders zien de leerlingen
het nut er niet van in.
De vakgroep kon het over deze stelling niet eens
worden. Een deel van de vakgroep vind dat je
steeds met kleine deelproblemen werkt en zo
opbouwt naar een complex probleem. Een ander
deel van de vakgroep vind dat je van het complexe
probleem naar kleine stapjes moet gaan zodat
duidelijk word waarom je iets doet, het zorgt voor
een succesbeleving wanneer het probleem wat
eerst onmogelijk leek tocht opgelost kan worden
en het is vaak een praktisch probleem.
Bij deze stelling lag het aan de definitie dat de
meningen anders zijn. Sommige vakgroepleden
zeiden ik begin bij nul en kijk dan wat ze al wel
weten terwijl andere leden zeiden ik begin ergens
omdat ik er wel vanuit ga dat ze dat weten en als
blijkt dat het niet zo is pak ik daar op terug.
Hier kwam dezelfde conclusie naar voren als bij de
tweede stelling.
Ik bouw in mijn uitleg de wiskunde
vanaf nul op, waarbij ik geen voorkennis
aanneem.
Ik moedig mijn leerlingen aan om fouten
te maken en hierover met elkaar te
overleggen.
Ik probeer het liefst de lesdoelen voor
me te houden, zodat de lessen een
verrassingselement behouden.
Wiskunde is een netwerk van ideeën. Je
volgt in de les de ideeën die op komen
borrelen, dus mijn lessen zijn altijd
onvoorspelbaar.
Ik stel vast welke kennis de leerlingen al
hebben en besteed aan die onderdelen in de
les geen aandacht.
Ik leg klassikaal uit en houd voor
iedereen hetzelfde tempo aan.
Je leert wiskunde het beste door het in
je eentje te oefenen.
Wiskunde is een creatief vak. Leerlingen
leren dit het beste door zelf hun vragen
en methoden te bedenken.
Één vakgroep lid zegt dit soms te doen maar
meestal worden de lesdoelen aan de leerlingen
verteld. Afhankelijk van de les is dit soms aan het
einde van de les.
Één collega dacht hier anders over maar gaf aan dat
hij bedoelde dat als er een spontaan idee bij hem
op kwam voor deze les hij dit deed in zijn les. De
andere collega’s waren het hier mee eens.
De mening over deze stelling was het zelfde als de
stelling over het aannemen van voorkennis.
Dit word door de collega’s wel gedaan al willen ze
dit liever niet.
Het inoefenen van vaardigheden zal een leerling
het beste alleen kunnen doen. Het aanleren van de
wiskunde zelf is juist niet iets voor een leerling om
alleen te doen.
Het is voor veel leerlingen te moeilijk om zelf een
methode te bedenken.
9
Wiskunde leer je het beste door
discussies in kleine groepjes.
Het leren van de vaardigheid zelf is iets wat je doet
met behulp van communicatie. Wanneer je bij het
inoefenen komt zal je meer naar individueel
werken gaan.
Leerlingen leren wiskunde het beste
door secuur geconstrueerde opgaven
te maken. Deze kunnen ze niet zelf
bedenken.
Één collega dacht dat ze dit soms konden en dat
het dus afhankelijk was van het onderwerp de rest
is van mening dat leerlingen dit bij alle
onderwerpen wel kunnen maar dat de kwaliteit zal
verschillen.
Uiteindelijk blijkt de vakgroep op één stelling na het eens te zijn over alle stellingen. Vaak bleek dat
de onenigheid ging over hoe de vraag opgevat was door de verschillende leden van de vakgroep.
Wanneer er uitgelegd werd waarom een lid van de vakgroep eens of oneens was met de stelling
begreep de rest dit wel. De andere leden legde vervolgens uit hoe zij de stelling opgevat hebben.
Antwoorden deelvragen:
-
Hoe denken de verschillende vakgroep leden over wiskundeonderwijs?
Van de vijf vakgroep leden is bekend hoe zij denken over het wiskundeonderwijs. Zij hebben allen
duidelijk hun mening gegeven op de verschillende stellingen. Daarnaast hebben zij hun mening
kunnen toelichten in het gesprek met de gehele vakgroep.
-
Welke verschillen zitten er tussen de individuele leden van de vakgroep?
In eerste instantie leek het dat de individuele leden van de vakgroep zeer verschillend dachten over
de meeste stellingen. Er waren maar vier stellingen waar iedereen het over eens was. Na het gesprek
met de vakgroep bleek dat er maar enkele stellingen waren waar echt een meningsverschil over was.
De belangrijkste stelling waar geen overeenstemming over is gekomen is de stelling:
“De uitleg van een onderwerp kun je het best beginnen met een complex probleem, want anders
zien de leerlingen het nut er niet van in.”
Hier werd tijdens het gesprek met de vakgroep letterlijk uitgesproken dat de vakgroep leden het niet
met elkaar eens waren.
10
2.3 Literatuurverkenning
2.3.1 Inleiding
Om te kijken naar het onderwerp visie van de wiskundevakgroep wordt er ook naar de literatuur
gekeken. In de literatuur wordt antwoord gezocht op de volgende deelvragen:
-
Wat is de visie van het Trajectum college?
Wat is de visie van de wiskunde methode Moderne Wiskunde?
Welke visies op wiskunde worden er in de literatuur beschreven?
Op welke manier kun je naar de visie van iemand vragen?
2.3.2 Middendeel
Visie Trajectum College
De visie van het Trajectum college is als volgt:
“VMBO-leerlingen hebben recht op een plaats in de maatschappij. Dat lukt beter als ze hun diploma
halen en als ze plezier hebben in hun leven. Zij kunnen dat bereiken als ze levensecht onderwijs
krijgen en worden aangesproken op hun talent. Daarnaast is het belangrijk dat ze in een fijne en
veilige omgeving opgroeien en dat ze leren hoe ze het beste met elkaar om kunnen gaan.”
(Trajectum College, 2015)
Visie Moderne Wiskunde
‘’Moderne Wiskunde is een beproefde methode voor het vak wiskunde in het voortgezet onderwijs.
Met Moderne Wiskunde kiest u voor een methode waarin inzicht, structuur en vernieuwing centraal
staat. De vernieuwing en traditie gaan hand in hand en inspireert uw leerlingen. Zo werkt Moderne
Wiskunde aan een heldere basis voor begrip.’’ (Noordhoff uitgevers , 2015)
Verschillende visies op wiskunde
In de literatuur zijn er verschillende uitsplitsingen van visies te vinden. Hieronder wordt beschreven
welke ik gevonden heb.
In de literatuur worden twee verschillende visies bekeken. Van beide visies worden de positieve
punten benoemd en de kanttekeningen die bij deze visie te bedenken zijn.
Positivistische aanpak
-
Leerinhoud staat centraal
Schoolwiskunde is een afspiegeling van de wetenschap wiskunde
Docent stuurt het onderwijsleerproces
Klassikaal lesgeven
Correcte wiskundetaal en rekenvaardigheid
Reproductie om vaardigheden aan te leren.
11
Een kanttekening bij de positivistische aanpak is dat het vaak als saai en niet-motiverend wordt
gezien.
Socio-constructivistische aanpak
-
Leerlingen ontdekken leerinhouden zo zelfstandig mogelijk
Problemen oplossen die vakoverstijgend zijn of in een realistische context.
Persoonlijk zoekproces belangrijker dan resultaat
Weinig klassikaal
Verschillende oplossingsmethode van leerlingen zijn gelijkwaardig aan elkaar.
De docent stimuleert ICT gebruik en peer-instruction.
De docent laat leerlingen hun eigen leerproces aansturen.
Een kanttekeningen bij de socio-constructivistische aanpak is dat minder sterke leerlingen vaak
onvoldoende houvast krijgen en dat sterke leerlingen onvoldoende worden voorbereid op het
vervolg onderwijs.
Door van beide visies de positieve punten te pakken krijg je een combinatie van deze visies. Deze
combinatie wordt de constructivistische instructie genoemd. De constructivistische instructie is een
combinatie van enerzijds onderzoek competenties en realistische contexten in het
wiskundeonderwijs en anderzijds aandacht voor abstracte leerinhouden, reproductie om
vaardigheden aan te leren en leerkracht gestuurde werkvormen. (Windels, 2011)
Visiebevraging
Het nationaal expertise centrum leerplanontwikkeling heeft een methode opgesteld om de visie van
een groep mensen op te stellen. Dit instrument noemen zij methodiek Visieontwikkeling. Dit is een
stappenplan voor het ontwikkelen van een visie van een groep mensen. Stap 1 is in dit instrument
het visualiseren van de gewenste situatie van het individu. Stap 2 is in deze methodiek het
uitwisselen van de visualisaties en dit verenigen tot één visie. De laatste stap is checken of iedereen
het eens is met de visie en de haalbaarheid van de visie. (nationaal expertisecentrum
leerplanontwikikeling , 2015)
12
2.3.3 Conclusie
Antwoorden deelvragen:
-
Wat is de visie van het Trajectum college?
De visie van het Trajectum College is voornamelijk gebaseerd op levensecht onderwijs en het
aanspreken van het talent van de leerling. Daarnaast is leerlingen goed leren omgaan met
elkaar een belangrijk punt uit de visie.
-
Wat is de visie van de wiskunde methode Moderne Wiskunde?
Moderne Wiskunde zet vooral in op inzicht, structuur en vernieuwing. Daarnaast is een
heldere basis van begrip onderdeel van hun visie.
-
Welke visies op wiskunde worden er in de literatuur beschreven?
De literatuur beschrijft twee stromingen namelijk de Positivistische aanpak en de
Socio-constructivistische aanpak. Voor beide aanpakken zijn positieve punten en
kanttekeningen te bedenken. Daarom zou een combinatie van beide visies, waarin je van
beide visies de positieve punten pakt, volgens de literatuur het beste zijn.
-
Op welke manier kun je naar de visie van iemand vragen?
Er is door het nationaal expertise centrum leerplanontwikkeling een methode
visieontwikkeling opgesteld. Met drie stappen die in deze methode beschreven staan kun je
een visie opstellen voor een groep mensen. Deze methodiek is speciaal opgesteld voor het
onderwijs.
13
Hoofdstuk 3. Het beroepsproduct
3.1 Conclusie verkenning
In de verkenning komt naar voren dat de leden van de wiskundevakgroep over de veel onderdelen
van het wiskundeonderwijs hetzelfde denken. In eerste instantie leek dit niet zo mar het bleek vaak
een kwestie van de definitie van een stelling wanneer er een meningsverschil ontstaat. Er kan dus
een gezamenlijke visie geschreven worden voor de vakgroep wiskunde.
Wanneer we kijken naar de visie van Moderne Wiskunde, de methode waarmee wordt gewerkt op
het Trajectum College, zien we dat er veel overeenkomsten zijn met de visie van de vakgroep. Bij
Moderne Wiskunde staat begripsvorming in de visie iets wat tijdens het gesprek met de
vakgroepleden ook naar voren is gekomen.
De visie van het Trajectum College spreekt van levensecht onderwijs waar leerlingen worden
aangesproken op hun talent. In de vakgroep is gesproken over het dagelijks leven integreren in de
wiskundeles.
Als we kijken naar de verschillende visies op wiskunde die in de literatuur naar voren komen dan zien
we dat de vakgroep wiskunde van het Trajectum College niet volledig aansluit bij één van deze visies.
De stellingen waar de vakgroep het mee eens is zijn onder te verdelen onder verschillende visies. Van
de positivistische aanpak sluit de uitspraak ‘’reproductie om vaardigheden aan te leren’’ erg aan bij
de vakgroep. Aan de andere kant past vanuit de socio-constructivistische aanpak de realistische
context weer goed bij de vakgroep.
3.2 Ontwerpeisen
Voor het op te stellen vakwerkplan zijn een aantal ontwerpeisen gesteld. Het vakwerkplan moet aan
deze eisen voldoen om goed gekeurd te worden. Er zijn praktische en inhoudelijke ontwerpeisen
vastgesteld die hieronder zullen worden opgenoemd.
Praktische ontwerpeisen:
-
-
Het vakwerkplan is een digitaal document volgens het format dat is gegeven door het
Trajectum College. In het vakwerkplan wordt de visie van de vakgroep wiskunde beschreven.
De visie is beschreven vanuit de vakgroep. Een visie is de manier waarop de vakgroep tegen
het wiskundeonderwijs aankijkt. Dit is de reden dat het ook beschreven wordt vanuit de
vakgroep wiskunde.
De visie is opgesteld in goed Nederlands
Inhoudelijke ontwerpeisen:
-
-
De visie is beschreven naar aanleiding van de mening van de vakgroep als die naar voren is
gekomen tijdens het gesprek over de stellingen. Alle vakgroep leden moeten zich kunnen
vinden in de visie.
De visie is gekoppeld aan de schoolvisie en de visie die de wiskunde methode die gebruikt
wordt.
Er is een koppeling gemaakt tussen de literatuur over wiskundevisies en de visie van de
wiskundevakgroep.
14
3.3 Vormgeving product
Er zijn een aantal eisen waaraan dit vakwerplan zal voldoen. Hieronder staat kort beschreven welke
eisen er door de opdrachtgever aan ver vormgeving worden gegeven:
Onderwerp: Het schrijven van een vakwerkplan voor de vakgroep wiskunde met de nadruk op de
visie van de vakgroep.
Doelgroep: Het vakwerkplan is bedoelt voor alle wiskundedocenten op het Trajectum College. Het
vakwerkplan wordt gemaakt zodat de wiskundedocenten les kunnen geven aan alle leerlingen van
het Trajectum College.
Doel: Alle wiskundedocenten kijken op dezelfde manier naar het wiskundeonderwijs en hebben dus
een gezamenlijke visie. De wiskundedocenten geven ook les volgens deze gezamenlijke visie.
Vorm: Digitaal document volgens het format van het Trajectum College. Het beroepsproduct zal
beschikbaar worden voor alle leden van de vakgroep wiskunde door het beroepsproduct op de
gezamenlijke schijf te plaatsen.
15
Hoofdstuk 4. Evaluatie en presentatie
4.1 Presentatie
Het vakwerkplan wordt gepresenteerd aan de vakgroep wiskunde. De vakgroep wiskunde moet
achter het vakwerkplan en de visie staan zoals beschreven in het vakwerkplan.
Tijdens de presentatie zal gevraagd worden of de verschillende vakgroep leden achter de visie staan
zoals beschreven en of zij het gesprek waar hierover gevoerd is herkennen. Daarnaast zal er na de
presentatie gevraagd worden of het vakwerkplan eruit ziet zoals de vakgroep leden zich van te voren
hadden voorgesteld.
Nadat het vakwerkplan gepresenteerd is aan de vakgroep leden is er gevraagd wat hun mening was
over het vakwerkplan en de visie die daarin beschreven staat. De vakgroep leden geven aan dat de
doorlopende leerlijn in het vakwerkplan erg mooi is weergeven en is opgesteld zoals dat van te voren
afgesproken was. De vakgroep leden herkennen zich ook in de visie zoals die op papier neergezet is.
4.2 Evaluatie
Voor de evaluatie is een vragenlijst opgesteld die door de vakgroep voorzitter zal worden ingevuld.
De vakgroep voorzitter is de opdrachtgever en zal dus beoordelen of het gemaakte vakwerkplan met
daarin de visie van de vakgroep voldoen aan de van te voren opgestelde eisen.
Voor de evaluatie is een vragenlijst opgesteld die te vinden is in bijlage 4B. hieronder staat de
vragenlijst vermeld met de gegeven antwoorden door de vakgroep voorzitster.
Vragenlijst
- Wil je werken volgens de gezamenlijke visie?
Ik denk dat dit een mooie afspiegeling is van wat de groep denkt/ vindt. Het geeft ook wel aanleiding
om het verder concreet te maken met elkaar. Ook is er ruimte voor eigen invulling van bepaalde
onderdelen. Dit is kenmerkend voor onze school.
- Klopt de visie met wat er besproken is in de vakgroep tijdens het gesprek over de stellingen?
Ik herken het gesprek er in.
- Past de visie binnen het vakwerkplan?
Dat denk ik zeker. Het vakwerkplan is de doorgaande leerlijn zoals we die hanteren binnen de school.
Maar de didactiek die daarbij gebruikt wordt staat niet vast. Daar was het gesprek met de stellingen
een hele mooie aanvulling op.
- Ziet het vakwerkplan eruit zoals afgesproken in de producteisen?
Ja.
- Is de visie van de vakgroep goed gekoppeld aan de visie van het Trajectum College?
Ik vind van wel. Het sluit hier bij aan. Misschien zou er nog een stukje bijgevoegd kunnen worden
over differentiëren.
- Is de visie van de vakgroep goed gekoppeld aan de visie van de wiskunde methode Moderne
Wiskunde?
Voor zover ik dat kan beoordelen wel.
16
Bibliografie
nationaal expertisecentrum leerplanontwikikeling . (2015). Opgehaald van
http://www.slo.nl/voortgezet/onderbouw/themas/vormob/samenh/00001/00001/Instrume
nt_6_methodiek_Visieontwikkeling.doc/
Noordhoff uitgevers . (2015). Opgehaald van Noordhoff uitgevers: www.noordhoffuitgvers.nl
Trajectum College. (2015). Opgehaald van Trajectum College: www.trajectum-college.nl
Windels, B. (2011). Het 6E-model: een compromis tussen positivistisch en constructivistisch
wiskundeonderwijs . Tijdschrift voor de lerarenopleider.
17
Bijlage
Bijlage 2A
Om te inventariseren hoe de vakgroep leden dachten over de verschillende stellingen heb ik ze de
volgende opdracht gegeven:
Beste collega’s,
Voor mijn beroepsproduct (het vakwerkplan en de visie van de vakgroep) wil ik jullie het volgende
vragen. Wil je de uitspraken in de bijlage in twee groepen in te delen namelijk: Eens en oneens.
Wiskunde leg je het beste uit door met
eenvoudige problemen te beginnen en het
geleidelijk moeilijker te maken. Anders
verliezen leerlingen hun zelfvertrouwen
Leerlingen verschillen dusdanig in hun
kunnen, dat ik ze wel moet toestaan om
op hun eigen tempo te werken.
Ik geef er de voorkeur aan om mijn
lesdoelen aan het begin van de les
duidelijk te maken, zodat de leerlingen
weten wat ze te wachten staat.
Je kunt het beste een breed scala aan
opgaven behandelen, zodat de leerlingen
intensief kunnen oefenen.
Het is belangrijk om het hele hoofdstuk
te behandelen, ook al begrijpt niet
iedereen alles.
Ik probeer te voorkomen dat leerlingen
fouten maken bij het leren van wiskunde.
Wiskunde is een bouwwerk. Je moet
van tevoren een logische volgorde
vaststellen om de onderwerpen te
bespreken en hier vervolgens aan
vasthouden.
Het is belangrijk dat de leerlingen alles
begrijpen, zelfs als hierdoor niet alle stof
kan worden behandeld.
Het is het beste om tijd te besteden
aan het oplossen van slechts een paar
problemen, maar dan wel op meerdere
manieren, zelfs als dit de voortgang
remt.
De uitleg van een onderwerp kun je
het best beginnen met een complex
probleem, want anders zien de leerlingen
het nut er niet van in.
Ik bouw in mijn uitleg de wiskunde
vanaf nul op, waarbij ik geen voorkennis
18
aanneem.
Ik moedig mijn leerlingen aan om fouten
te maken en hierover met elkaar te
overleggen.
Ik probeer het liefst de lesdoelen voor
me te houden, zodat de lessen een
verrassingselement behouden.
Wiskunde is een netwerk van ideeën. Je
volgt in de les de ideeën die op komen
borrelen, dus mijn lessen zijn altijd
onvoorspelbaar.
Ik stel vast welke kennis de leerlingen al
hebben en besteed aan die onderdelen in de les
geen aandacht.
Ik leg klassikaal uit en houd voor
iedereen hetzelfde tempo aan.
Je leert wiskunde het beste door het in
je eentje te oefenen.
Wiskunde is een creatief vak. Leerlingen
leren dit het beste door zelf hun vragen
en methoden te bedenken.
Wiskunde leer je het beste door
discussies in kleine groepjes.
Leerlingen leren wiskunde het beste
door secuur geconstrueerde opgaven
te maken. Deze kunnen ze niet zelf
bedenken.
19
Bijlage 2B
Groen = Alle leden zijn het eens met elkaar over deze stelling.
Rood = Er is minstens één lid van de vakgroep dat het niet eens is met de rest over deze stelling.
Oranje = Er zijn andere antwoorden gegeven bij deze stelling dan alleen eens en oneens.
Stelling
Docent
A
Docent
B
Docent
C
Docent
D
Docent
E
Wiskunde leg je het beste uit door met
eenvoudige problemen te beginnen en het
geleidelijk moeilijker te maken. Anders
verliezen leerlingen hun zelfvertrouwen
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Leerlingen verschillen dusdanig in hun
kunnen, dat ik ze wel moet toestaan om
op hun eigen tempo te werken.
Ik geef er de voorkeur aan om mijn
lesdoelen aan het begin van de les
duidelijk te maken, zodat de leerlingen
weten wat ze te wachten staat.
Je kunt het beste een breed scala aan
opgaven behandelen, zodat de leerlingen
intensief kunnen oefenen.
Het is belangrijk om het hele hoofdstuk
te behandelen, ook al begrijpt niet
iedereen alles.
Ik probeer te voorkomen dat leerlingen
fouten maken bij het leren van wiskunde.
Wiskunde is een bouwwerk. Je moet
van tevoren een logische volgorde
vaststellen om de onderwerpen te
bespreken en hier vervolgens aan
vasthouden.
Het is belangrijk dat de leerlingen alles
begrijpen, zelfs als hierdoor niet alle stof
kan worden behandeld.
Het is het beste om tijd te besteden
aan het oplossen van slechts een paar
problemen, maar dan wel op meerdere
manieren, zelfs als dit de voortgang
remt.
De uitleg van een onderwerp kun je
het best beginnen met een complex
probleem, want anders zien de leerlingen
het nut er niet van in.
Ik bouw in mijn uitleg de wiskunde
vanaf nul op, waarbij ik geen voorkennis
aanneem.
Ik moedig mijn leerlingen aan om fouten
te maken en hierover met elkaar te
overleggen.
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Eens
Oneens
Eens
Soms /
eens
Eens
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Eens
Eens/so
ms
Eens
Oneens
Eens
Eens
Eens
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Eens
Eens /
Oneens
Oneens
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Oneens
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Oneens
Eens
Oneens
Eens
Eens
Eens
20
Ik probeer het liefst de lesdoelen voor
me te houden, zodat de lessen een
verrassingselement behouden.
Wiskunde is een netwerk van ideeën. Je
volgt in de les de ideeën die op komen
borrelen, dus mijn lessen zijn altijd
onvoorspelbaar.
Ik stel vast welke kennis de leerlingen al
hebben en besteed aan die onderdelen in
de les geen aandacht.
Ik leg klassikaal uit en houd voor
iedereen hetzelfde tempo aan.
Oneens
Oneens
Oneens
Eens
Oneens
Oneens
Oneens
Oneens
Eens
Oneens
Beiden
Probeer
ik
Eens
Eens
Beiden
Beiden
Eens
Eens
Oneens
Je leert wiskunde het beste door het in
je eentje te oefenen.
Wiskunde is een creatief vak. Leerlingen
leren dit het beste door zelf hun vragen
en methoden te bedenken.
Wiskunde leer je het beste door
discussies in kleine groepjes.
Leerlingen leren wiskunde het beste
door secuur geconstrueerde opgaven
te maken. Deze kunnen ze niet zelf
bedenken.
Beiden
Ja, wil ik
niet
maar
doe ik
toch
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Beiden
Eens
Oneens
Eens
Oneens
Beiden
Eens
Oneens
Eens
Eens
Oneens
Oneens
Oneens
Soms
Oneens
21
Stelling
Het is belangrijk om het hele hoofdstuk
te behandelen, ook al begrijpt niet
iedereen alles.
Ik probeer te voorkomen dat leerlingen
fouten maken bij het leren van wiskunde.
Wiskunde is een bouwwerk. Je moet
van tevoren een logische volgorde
vaststellen om de onderwerpen te
bespreken en hier vervolgens aan
vasthouden.
Het is belangrijk dat de leerlingen alles
begrijpen, zelfs als hierdoor niet alle stof
kan worden behandeld.
Het is het beste om tijd te besteden
aan het oplossen van slechts een paar
problemen, maar dan wel op meerdere
manieren, zelfs als dit de voortgang
remt.
De uitleg van een onderwerp kun je
het best beginnen met een complex
probleem, want anders zien de leerlingen
het nut er niet van in.
Ik bouw in mijn uitleg de wiskunde
vanaf nul op, waarbij ik geen voorkennis
Conclusie vakgroep na discussie
Door de vraagstelling is er een verschil tussen de
leden die voor eens en oneens hebben gekozen.
Iedereen is het er over eens dat wanneer een hele
klas het niet begrijpt je niet door gaat met het
hoofdstuk. De vakgroep vind dat je door kan gaan
met het hoofdstuk wanneer het grootste gedeelte
van de klas meekomt.
De leden uit de vakgroep willen voorkomen dat
leerlingen fouten maken bij het aanleren van de
vaardigheden. Wanneer een leerling een fout
maakt tijdens het oefenen vinden de leden uit de
vakgroep dit essentieel omdat leerlingen hiervan
leren. Doordat je bij wiskunde vaak je antwoorden
kan controleren door te kijken of het realistisch is.
Op deze manier kunnen leerlingen zelf zien dat ze
de fout in gaan.
De vakgroep is het er over eens dat verschillende
onderwerpen parallel aan elkaar kunnen lopen. Er
zijn veel onderwerpen waar niets bovenop komt.
De aangeleerde vaardigheden moeten wel
ingeoefend worden en hier is herhaling voor nodig.
De vakgroep vind dat je flexibel moet zijn wanneer
er zich bijvoorbeeld iets actueels aandient waar je
iets mee kunt in de wiskundeles. Je bouwt voort op
de vaardigheden die een leerling kan die moeten
dus goed ingeoefend zijn. De volgorde van het
aanbieden van onderwerpen is niet heilig voor de
vakgroep.
Deze stelling lijkt veel op de eerste stelling. Als het
merendeel afhaakt ga je niet door. Het is
afhankelijk van het onderwerp en de situatie.
Het is afhankelijk van het onderwerp en de
behoefte van de leerling of de vakgroep één of
meerdere oplossingsmethode aanbied bij een
probleem. De vakgroep is van mening het voor de
begripsvorming van leerlingen wel beter is wanneer
er meerdere oplossingsmethode worden
aangeboden.
De vakgroep kon het over deze stelling niet eens
worden. Een deel van de vakgroep vind dat je
steeds met kleine deelproblemen werkt en zo
opbouwt naar een complex probleem. Een ander
deel van de vakgroep vind dat je van het complexe
probleem naar kleine stapjes moet gaan zodat
duidelijk word waarom je iets doet, het zorgt voor
een succesbeleving wanneer het probleem wat
eerst onmogelijk leek tocht opgelost kan worden
en het is vaak een praktisch probleem.
Bij deze stelling lag het aan de definitie dat de
meningen anders zijn. Sommige vakgroepleden
22
aanneem.
Ik moedig mijn leerlingen aan om fouten
te maken en hierover met elkaar te
overleggen.
Ik probeer het liefst de lesdoelen voor
me te houden, zodat de lessen een
verrassingselement behouden.
Wiskunde is een netwerk van ideeën. Je
volgt in de les de ideeën die op komen
borrelen, dus mijn lessen zijn altijd
onvoorspelbaar.
Ik stel vast welke kennis de leerlingen al
hebben en besteed aan die onderdelen in de
les geen aandacht.
Ik leg klassikaal uit en houd voor
iedereen hetzelfde tempo aan.
Je leert wiskunde het beste door het in
je eentje te oefenen.
Wiskunde is een creatief vak. Leerlingen
leren dit het beste door zelf hun vragen
en methoden te bedenken.
Wiskunde leer je het beste door
discussies in kleine groepjes.
Leerlingen leren wiskunde het beste
door secuur geconstrueerde opgaven
te maken. Deze kunnen ze niet zelf
bedenken.
zeiden ik begin bij nul en kijk dan wat ze al wel
weten terwijl andere leden zeiden ik begin ergens
omdat ik er wel vanuit ga dat ze dat weten en als
blijkt dat het niet zo is pak ik daar op terug.
Hier kwam dezelfde conclusie naar voren als bij de
tweede stelling.
Één vakgroep lid zegt dit soms te doen maar
meestal worden de lesdoelen aan de leerlingen
verteld. Afhankelijk van de les is dit soms aan het
einde van de les.
Één collega dacht hier anders over maar gaf aan dat
hij bedoelde dat als er een spontaan idee bij hem
op kwam voor deze les hij dit deed in zijn les. De
andere collega’s waren het hier mee eens.
De mening over deze stelling was het zelfde als de
stelling over het aannemen van voorkennis.
Dit word door de collega’s wel gedaan al willen ze
dit liever niet.
Het inoefenen van vaardigheden zal een leerling
het beste alleen kunnen doen. Het aanleren van de
wiskunde zelf is juist niet iets voor een leerling om
alleen te doen.
Het is voor veel leerlingen te moeilijk om zelf een
methode te bedenken.
Het leren van de vaardigheid zelf is iets wat je doet
met behulp van communicatie. Wanneer je bij het
inoefenen komt zal je meer naar individueel
werken gaan.
Één collega dacht dat ze dit soms konden en dat
het dus afhankelijk was van het onderwerp de rest
is van mening dat leerlingen dit bij alle
onderwerpen wel kunnen maar dat de kwaliteit zal
verschillen.
23
Bijlage 3A
Trajectum college
Kerndoelen (onbo) of
exameneenheden
(bobo)
Vakwerkplan: Wiskunde
Opgesteld door: Sectie wiskunde
Klas en niveau: VMBO basis, kader en tl jaar 1 t/m 4
Schooljaar: 2013/2014
Voor de onderbouw zijn er voor wiskunde de volgende kerndoelen:
Kerndoel 19: Wiskundetaal ontwikkelen
Kerndoel 20: Wiskunde gebruiken in praktische situaties
Kerndoel 21: Wiskundig redeneren
Kerndoel 22: Rekenstructuren doorzien en rekenbegrippen gebruiken
Kerndoel 23: Exact en schattend rekenen
Kerndoel 24: Meten en metriek stelsel
Kerndoel 25: Verbanden visualiseren en formaliseren
Kerndoel 26: Werken met en redeneren over vormen
Kerndoel 27: Ordenen van gegevens
Visie op het vak
Visie wiskundevakgroep
Wij zien wiskunde als een bouwwerk waarin verschillende onderwerpen parallel aan elkaar lopen. Er zijn onderwerpen waar je
kennis stapelt, de vaardigheden bij deze onderwerpen moeten in de juiste volgorde aangeboden worden. De volgorde van de
onderwerpen zelf maakt voor ons niet uit. Wanneer er zich iets actueels aandient willen wij dit graag integreren in de
wiskundeles, zo zien onze leerlingen hoe de wiskunde in het dagelijks leven gebruikt wordt.
Wanneer het grootste gedeelte van de klas meekomt met de leerstof ga je verder. Wij vinden dit wel onderwerps- en
situatieafhankelijk.
Wij vinden dat leerlingen fouten mogen maken. Wij willen wel voorkomen dat dit gebeurd tijdens het aanleren van
vaardigheden. Bij het inoefenen van vaardigheden vinden wij het maken van fouten juist essentieel omdat leerlingen hier van
leren. Doordat je bij wiskunde de antwoorden vaak kunt controleren op realisme kunnen leerlingen zichzelf controleren.
Voor de begripsvorming vinden wij het beter wanneer leerlingen meerdere oplossingsmethode kennen. Wij bieden afhankelijk
van het onderwerp en de behoefte van de leerlingen minder of meer oplossingsmethode aan.
Wij zijn tegenover onze leerlingen duidelijk over de doelen van de les. Meestal gebeurd dit aan het begin van de les maar soms
ook achteraf om er een verassingselement in te houden.
Bij het aanleren van wiskundige vaardigheden is interactie tussen leerlingen en docenten gewenst. Bij het inoefenen van
vaardigheden vinden wij dat leerlingen juist beter alleen kunnen werken.
24
Algemene
vaardigheden
Vakspecifieke
vaardigheden
Vakdoelstellingen
Voor de algemene vaardigheden volgen wij de ontwikkelingslijnen.
De drie O’s
Ontdek: Zich oriënteren op het belang van wiskunde voor de eigen loopbaan en voor zijn functioneren in de maatschappij.
Voor de vakspecifieke vaardigheden kunt u kijken naar de schema’s in de bijlage. U vind daar achtereenvolgens de schema’s
voor BBL, KBL en TL.
Zich oriënteren op het belang van wiskunde voor de eigen loopbaan en voor zijn functioneren in de maatschappij.
Een relatie leggen tussen wiskundige kennis en vaardigheden en de beroepspraktijk.
De kandidaat kan basisvaardigheden toepassen die betrekking hebben op communiceren, samenwerken en informatie
verwerven en verwerken.
De kandidaat kan structuren en verbanden opsporen in voor hem herkenbare situaties en verbindingen leggen met wiskundige
begrippen, en daarbij:
− wiskundige technieken kiezen en gebruiken om problemen op te lossen, waaronder basisalgoritmen en standaardmethodes
− communiceren door middel van adequaat (wiskundig) taalgebruik
− adequate onderzoeks- en redeneerstrategieën toepassen.
Een relatie leggen tussen wiskundige kennis en vaardigheden en de beroepspraktijk.
Opleiding: iedere leerling volgt de opleiding die het beste bij hem past. Dit houdt in dat wij in de onderbouw bekijken welk
opleidingsniveau voor wiskunde het beste bij de leerling past.
De kandidaat kan basisvaardigheden toepassen die betrekking hebben op communiceren, samenwerken en informatie
verwerven en verwerken. (zie vak doelstellingen)
Ondernemen: Leerlingen ondernemen een wiskundige activiteit binnen hun sectorwerkstuk.
Methode
Alle leerjaren weken met Moderne wiskunde 10-de editie. Per leerjaar word er zowel met het A deel als met het B deel gewerkt.
Hulpmiddelen
Ruitjesschrift, potlood, pen, gum, geodriehoek, passer, rekenmachine, liniaal, kleurtjes.
25
ICT (met in jaar 1 en 2
apps voor de i-pad)
We maken gebruik van de door de methode geleverde applicaties om de lesstof te verduidelijken en aantrekkelijker te maken.
Elk hoofdstuk heeft minimaal één ICT paragraaf.
We delen als vakgroep verduidelijkende filmpjes. Deze komen in een digitale leeromgeving.
Leerlingen die beschikken over een I-pad maken hier gebruik van. Wij gebruiken verschillende didactische verantwoorde
applicaties.
Leerlingen die geen I-pad hebben kunnen gebruik maken van het ICT materiaal geleverd bij de methode.
Klassikaal gaan we gebruik maken van het computerlokaal.
Werkvormen
klassikaal, individueel, verlengde instructie, samenwerken, projectonderwijs
Toetsvormen
Wij maken gebruik van schriftelijke toetsen. Ook worden de leerlingen getoetst m.b.v. een project.
Toetsafname
Jaar 1 en 2: Ieder hoofdstuk wordt getoetst met een hoofdstuk toets hiervoor worden de methode toetsen van moderne
wiskunde gebruikt.
Aan het einde van iedere periode worden drie/ vier hoofdstukken afgetoetst door middel van een periode toets. Deze toets
wordt in elkaar gezet door een van de leden uit de vakgroep die les geeft aan het betreffende niveau. Deze toets bevat
elementen uit elk van de drie hoofdstukken. De toets wordt vooraf gecontroleerd door alle andere leden uit de vakgroep die de
parallelklassen van het betreffende niveau les geven.
Jaar 3 en 4: idem. De toetsen zijn conform het PTA. In het PTA worden examenopdrachten verwerkt.
26
BBL Meetkunde
Jaar Lengtematen omrekenen
1
Vb. 22 m = 2200 cm
Algebra, grafieken en verbanden
Grafieken aflezen
Statistiek
Rekenvaardigheden (getallen)
De leerling kan rekenen met + - x
en :
De leerling kan rekenen met
decimale getallen.
Omtrek eenvoudige figuren
Oppervlaktematen
omrekenen
Handig rekenen:
Vb. 0,8 is ongeveer 1
105 + 95 = 100 + 100 = 200
Punt aflezen in een assen stelsel.
Schatten m.b.v. handige maten.
Vb. een verdieping is ongeveer 3m
Een gebouw met 3 verdiepingen is
ongeveer 9m
Vb. 22 m² = 220000
cm²
Oppervlakte rechthoek
Lengte x breedte
Rekenen met schaal.
1:25 1cm is in werkelijkheid 25 cm
Verhoudingstabel
Oppervlakte eenvoudige figuren:
Rekenen met een woordformule
Vb.
Het aantal tafels keer 2 plus 4 is gelijk aan het
aantal stoelen.
Bij 4 tafels heb je 4 x 2 + 4 = 12 stoelen.
Tabel maken bij een gegeven rekenpijl:
Vb.
Inhoudsmaten
omrekenen
Vb. 10m3 = 10000dm3
IN
x5
aantal uur
IN aantal uur
0 1
UIT bedrag in € 0 5
UIT
bedrag in euro’s
2 3 4
5
10 15 20
25
Percentages uitrekenen
Vb. 25% van 200 = 50
3% van 500 = 15
Rekenvolgorde
12-18:(2+4)
27
Inhoud balk en kubus
Grafiek maken bij een tabel
Vb.
Breuken omschrijven naar
decimale getallen
3
= 0,75
4
Getallen op de juiste manier
afronden op 1 of 2 decimalen.
0,75677
0,76
10 x 4 x 3 = 70cm3
kubus met zijde van 5cm
Deel van het geheel berekenen.
1
deel van 30 = 5
6
De leerling kent de begrippen:
Constant, stijgend en dalend.
Verstandig gebruikmaken van de
rekenmachine
5 x 5 x 5 = 125cm3
1dm3 = 1 liter
Kijklijnen
28
Evenwijdige lijnen
Loodrecht
Diagonalen
Snijpunt
Afstand lijn en punt
Middelpunt
Straal
29
De leerling kent de begrippen hoekpunt,
hoek en benen.
De leerling herkent scherpe, stompe en
rechte hoeken.
De leerling kan een hoek meten m.b.v. een
kompasroos
Hoeken tekenen m.b.v. een kompasroos
Leerlingen herkennen spiegel
symmetrische figuren.
Vb.
30
Herkennen van bijzondere driehoeken:
Herkennen van bijzondere vierhoeken:
Ruimtefiguren herkennen:
Jaar Zaagtand
2
Stapgrootte begrip
Formule maken bij een verhaaltje met behulp
van een pijlenketting.
Vb.
Zwemabonnement is €43
Beelddiagram
Optellen en aftrekken met
positieve en negatieve getallen
-9 - -7 = -2
Vermenigvuldigen en delen met
31
Tekenen grafiek
- Per hokje gelijke stap
- Stapgrootte horizontale en
verticale as niet gelijk.
Oppervlakte rechthoekige driehoek
Per keer betaal je €2,70
Aantal keer x 2,70
zwemmen
+ 43
positieve en negatieve getallen
-12 x 10 = -120
totale
kosten
Aantal keer zwemmen x 2,70 + 43 = totale
kosten.
Kwadraten van positieve en
negatieve getallen uitrekenen met
behulp van de rekenmachine
(-6)2= 36
Reken met woordformules:
Rekenregels inclusief kwadraten.
(6+4) x 42 = 160
Cirkeldiagram aflezen.
Aantal tafels keer 2 + 2 is het aantal stoelen.
Oppervlakte figuur op roosterpapier m.b.v.
inlijsten
Lineair verband
Wortels uitrekenen
√49 = 7
Wortels die geen geheel opleveren
afronden.
√12 ≈ 3,46
Formule oppervlakte driehoek
Basis x hoogte : 2 = oppervlakte driehoek
Oppervlakte Parallellogram
Basis x hoogte = oppervlakte parallellogram
Omtrek cirkel
Diameter x 𝜋 = omtrek cirkel
Begrip middellijn/diameter
Oppervlakte cirkel
Straal x straal x 𝜋 = oppervlakte cirkel
32
Staafdiagram aflezen
Stelling van Pythagoras
som hoeken driehoek is 180 graden
lijndiagram aflezen
som vierhoek is 360 graden
Turven en het maken van een turftabel.
33
Aflezen van een steelbladdiagram.
Het gemiddelde berekenen van een rij
getallen.
Mediaan bepalen.
De modus bepalen.
Jaar Uitbreiding metriekstelsel
3
Inklemmingsmethode
Procenten boven de 100%
Rekenen met samengestelde
breuken.
34
F-hoeken en Z-hoeken
Jaar Wetenschappelijke notatie
4
103= 1000
Miljoen en miljard
Omslagpunt herkennen en aflezen
Vergroten en verkleinen
Lineaire verbanden
Ton in gewicht en ton in geld
3 x 103 = 3000
Sinus cosinus tangens
Coördinaten in de ruimte
35
KBL Meetkunde
Jaar Lengtematen omrekenen
1
Vb. 22 m = 2200 cm
Algebra, grafieken en verbanden
Grafieken aflezen
Statistiek
Rekenvaardigheden (getallen)
De leerling kan rekenen met + - x
en :
De leerling kan rekenen met
decimale getallen.
Omtrek eenvoudige figuren
Oppervlaktematen
omrekenen
Handig rekenen:
Vb. 0,8 is ongeveer 1
105 + 95 = 100 + 100 = 200
Punt aflezen in een assen stelsel.
Schatten m.b.v. handige maten.
Vb. een verdieping is ongeveer 3m
Een gebouw met 3 verdiepingen is
ongeveer 9m
Aanzichten tekenen.
Vb. 22 m² = 220000
cm²
Uitslagen van ruimtefiguren tekenen.
Oppervlakte rechthoek
Lengte x breedte
Rekenen met schaal.
1:25 1cm is in werkelijkheid 25 cm
Verhoudingstabel
Oppervlakte eenvoudige figuren:
Doorsnede tekenen.
Rekenen met een woordformule
Vb.
Het aantal tafels keer 2 plus 4 is gelijk aan het
aantal stoelen.
Bij 4 tafels heb je 4 x 2 + 4 = 12 stoelen.
Tabel maken bij een gegeven rekenpijl:
Vb.
Inhoudsmaten
omrekenen
Vb. 10m3 = 10000dm3
Projecties tekenen.
IN
x5
aantal uur
IN aantal uur
0 1
UIT bedrag in € 0 5
UIT
bedrag in euro’s
2 3 4
5
10 15 20
25
Rekenvolgorde
12-18:(2+4)
Percentages uitrekenen
Vb. 25% van 200 = 50
3% van 500 = 15
36
Inhoud balk en kubus
Grafiek maken bij een tabel
Vb.
Breuken omschrijven naar
decimale getallen
3
= 0,75
4
Getallen op de juiste manier
afronden op 1 of 2 decimalen.
0,75677
0,76
10 x 4 x 3 = 70cm3
kubus met zijde van 5cm
Deel van het geheel berekenen.
1
deel van 30 = 5
6
De leerling kent de begrippen:
Constant, stijgend en dalend.
Verstandig gebruikmaken van de
rekenmachine
5 x 5 x 5 = 125cm3
1dm3 = 1 liter
Kijklijnen
37
Evenwijdige lijnen
Loodrecht
Diagonalen
Snijpunt
Afstand lijn en punt
Middelpunt
Straal
38
De leerling kent de begrippen hoekpunt,
hoek en benen.
De leerling herkent scherpe, stompe en
rechte hoeken.
De leerling kan een hoek meten m.b.v. een
kompasroos
Hoeken tekenen m.b.v. een kompasroos
Leerlingen herkennen spiegel
symmetrische figuren.
Vb.
39
Herkennen van bijzondere driehoeken:
Herkennen van bijzondere vierhoeken:
som hoeken driehoek is 180 graden
som vierhoek is 360 graden
40
Ruimtefiguren herkennen:
Jaar Zaagtand
2
Stapgrootte begrip
Tekenen grafiek
- Per hokje gelijke stap
- Stapgrootte horizontale en
verticale as niet gelijk.
Formule maken bij een verhaaltje met behulp
van een pijlenketting.
Optellen en aftrekken met
positieve en negatieve getallen
-9 - -7 = -2
Vb.
Zwemabonnement is €43
Per keer betaal je €2,70
Aantal keer x 2,70
zwemmen
+ 43
Vermenigvuldigen en delen met
positieve en negatieve getallen
-12 x 10 = -120
totale
kosten
Oppervlakte rechthoekige driehoek
Aantal keer zwemmen x 2,70 + 43 = totale
kosten.
Beelddiagram
Kwadraten van positieve en
negatieve getallen uitrekenen met
behulp van de rekenmachine
(-6)2= 36
Cirkeldiagram aflezen.
Herkennen van dezelfde formules.
Aantal x 3 + 8 = winst
8 + 3 x aantal = winst
Oppervlakte figuur op roosterpapier m.b.v.
inlijsten
Formule oppervlakte driehoek
Basis x hoogte : 2 = oppervlakte driehoek
Rekenen met formules
350 – 50 x aantal weken = schuld
Aantal weken x -50
+350 schuld
Rekenregels inclusief kwadraten.
(6+4) x 42 = 160
Wortels uitrekenen
√49 = 7
Wortels die geen geheel opleveren
afronden.
√12 ≈ 3,46
4 x -50 + 350 = 150
41
Oppervlakte Parallellogram
Basis x hoogte = oppervlakte parallellogram
Omtrek cirkel
Diameter x 𝜋 = omtrek cirkel
Staafdiagram aflezen
Vergelijking oplossen door omkeren
pijlenketting.
Lineair verband
Begrip middellijn/diameter
Oppervlakte cirkel
Straal x straal x 𝜋 = oppervlakte cirkel
Stelling van Pythagoras
lijndiagram aflezen
Turven en het maken van een turftabel.
42
Maken en aflezen van een
steelbladdiagram.
Het gemiddelde berekenen van een rij
getallen.
Mediaan bepalen.
De modus bepalen.
Gegevens indelen in klasse.
De modale klasse bepalen.
Klassenbreedte bepalen.
Het maken van een frequentietabel.
Jaar Uitbreiding metriekstelsel
3
Inklemmingsmethode
Procenten boven de 100%
43
Inhoud bol
4
× 𝜋 × 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑎𝑙 3
3
Omslagpunt herkennen, aanwijzen en
berekenen:
Rekenen met samengestelde
breuken.
Rekenen met machten.
Inhoud piramide
Somgrafiek en Verschilgrafiek
Inhoud kegel
Graaf
1
3
× 𝑜𝑝𝑝𝑒𝑟𝑣𝑙𝑎𝑘𝑡𝑒 𝑔𝑟𝑜𝑛𝑑𝑣𝑙𝑎𝑘 × ℎ𝑜𝑜𝑔𝑡𝑒
44
Inhoud cilinder
Formules oplossen en opstellen,
Inhoud prisma
F-hoeken en Z-hoeken
Jaar Wetenschappelijke notatie
4
103= 1000
Vergroten en verkleinen
Miljoen en miljard
Ton in gewicht en ton in geld
45
3 x 103 = 3000
Lineaire verbanden
Tangens
Kwadratische verbanden
Coördinaten in de ruimte
Top berekenen van de parabool
Aanzichten tekenen.
Machtsverbanden
Wortelverbanden
46
Uitslagen van ruimtefiguren tekenen.
Exponentiële verbanden
Doorsnede tekenen.
Projecties tekenen.
Complexe meetkundige technieken
gebruiken.
De bovenstaande grafieken kan de leerling
tekenen naar aanleiding van een formule.
De leerling kan conclusies trekken bij gegeven
tabellen.
De leerling kent het begrip periode.
De leerling kan een puntengrafiek aflezen.
Formules en verbanden op een formele manier
hanteren en toepassen.
47
Reflecteren op het proces.
Zelf het probleem identificeren uit een context
en mathematiseren. Het probleem oplossen en
de oplossing terug plaatsen in de context.
Sectorwerkstuk
48
TL
Meetkunde
Jaar Lengtematen omrekenen
1
Vb. 22 m = 2200 cm
Algebra, grafieken en verbanden
Grafieken aflezen
Statistiek
Rekenvaardigheden (getallen)
De leerling kan rekenen met + - x
en :
De leerling kan rekenen met
decimale getallen.
Omtrek eenvoudige figuren
Oppervlaktematen
omrekenen
Handig rekenen:
Vb. 0,8 is ongeveer 1
105 + 95 = 100 + 100 = 200
Punt aflezen in een assen stelsel.
Schatten m.b.v. handige maten.
Vb. een verdieping is ongeveer 3m
Een gebouw met 3 verdiepingen is
ongeveer 9m
Vb. 22 m² = 220000
cm²
Oppervlakte rechthoek
Lengte x breedte
Rekenen met schaal.
1:25 1cm is in werkelijkheid 25 cm
Verhoudingstabel
Oppervlakte eenvoudige figuren:
Rekenen met een woordformule
Vb.
Het aantal tafels keer 2 plus 4 is gelijk aan het
aantal stoelen.
Bij 4 tafels heb je 4 x 2 + 4 = 12 stoelen.
Tabel maken bij een gegeven rekenpijl:
Vb.
Inhoudsmaten
omrekenen
Vb. 10m3 = 10000dm3
IN
x5
aantal uur
IN aantal uur
0 1
UIT bedrag in € 0 5
UIT
bedrag in euro’s
2 3 4
5
10 15 20
25
Rekenvolgorde
12-18:(2+4)
Breuken omschrijven naar
decimale getallen
3
= 0,75
4
49
Inhoud balk en kubus
Grafiek maken bij een tabel
Vb.
Getallen op de juiste manier
afronden op 1 of 2 decimalen.
0,75677
0,76
Deel van het geheel berekenen.
1
deel van 30 = 5
6
10 x 4 x 3 = 70cm3
kubus met zijde van 5cm
Verstandig gebruikmaken van de
rekenmachine
De leerling kent de begrippen:
Constant, stijgend en dalend.
5 x 5 x 5 = 125cm3
1dm3 = 1 liter
Kijklijnen
50
Evenwijdige lijnen
Loodrecht
Diagonalen
Snijpunt
Afstand lijn en punt
Middelpunt
Straal
51
De leerling kent de begrippen hoekpunt,
hoek en benen.
De leerling herkent scherpe, stompe en
rechte hoeken.
De leerling kan een hoek meten m.b.v. een
kompasroos
Hoeken tekenen m.b.v. een kompasroos
Leerlingen herkennen spiegel
symmetrische figuren.
Vb.
52
Herkennen van bijzondere driehoeken:
Herkennen van bijzondere vierhoeken:
som hoeken driehoek is 180 graden
som vierhoek is 360 graden
53
Ruimtefiguren herkennen:
Jaar Zaagtand
2
Stapgrootte begrip
Tekenen grafiek
- Per hokje gelijke stap
- Stapgrootte horizontale en
verticale as niet gelijk.
Formule maken bij een verhaaltje met behulp
van een pijlenketting.
Optellen en aftrekken met
positieve en negatieve getallen
-9 - -7 = -2
Vb.
Zwemabonnement is €43
Per keer betaal je €2,70
Vermenigvuldigen en delen met
positieve en negatieve getallen
-12 x 10 = -120
Aantal keer x 2,70
zwemmen
+ 43
totale
kosten
Oppervlakte rechthoekige driehoek
Aantal keer zwemmen x 2,70 + 43 = totale
kosten.
Beelddiagram
Cirkeldiagram aflezen.
Herkennen van dezelfde formules.
Aantal x 3 + 8 = winst
8 + 3 x aantal = winst
Oppervlakte figuur op roosterpapier m.b.v.
inlijsten
Rekenen met formules
350 – 50 x aantal weken = schuld
Kwadraten van positieve en
negatieve getallen uitrekenen met
behulp van de rekenmachine
(-6)2= 36
Rekenregels inclusief kwadraten.
(6+4) x 42 = 160
Wortels uitrekenen
√49 = 7
Wortels die geen geheel opleveren
afronden.
√12 ≈ 3,46
54
Formule oppervlakte driehoek
Basis x hoogte : 2 = oppervlakte driehoek
Aantal weken x -50
+350 schuld
4 x -50 + 350 = 150
Oppervlakte Parallellogram
Basis x hoogte = oppervlakte parallellogram
Vergelijking oplossen door omkeren
pijlenketting.
Omtrek cirkel
Diameter x 𝜋 = omtrek cirkel
Staafdiagram
aflezen
Begrip middellijn/diameter
Oppervlakte cirkel
Straal x straal x 𝜋 = oppervlakte cirkel
Lineair verband
Stelling van Pythagoras
lijndiagram aflezen
Turven en het maken van een turftabel.
55
Maken en aflezen van een
steelbladdiagram.
Het gemiddelde berekenen van een rij
getallen.
Mediaan bepalen.
De modus bepalen.
56
Gegevens indelen in klasse.
De modale klasse bepalen.
Klassenbreedte bepalen.
Het maken van een frequentietabel.
57
Jaar Uitbreiding metriekstelsel
3
Inklemmingsmethode
Omslagpunt herkennen, aanwijzen en
berekenen:
Inhoud bol
4
× 𝜋 × 𝑠𝑡𝑟𝑎𝑎𝑙 3
3
Procenten boven de 100%
Rekenen met samengestelde
breuken.
Rekenen met machten
Inhoud piramide
Somgrafiek en Verschilgrafiek
Inhoud kegel
Graaf
58
1
3
×
Formules oplossen en opstellen.
𝑜𝑝𝑝𝑒𝑟𝑣𝑙𝑎𝑘𝑡𝑒 𝑔𝑟𝑜𝑛𝑑𝑣𝑙𝑎𝑘 × ℎ𝑜𝑜𝑔𝑡𝑒
Inhoud cilinder
Inhoud prisma
F-hoeken en Z-hoeken
59
Jaar Wetenschappelijke notatie
4
103= 1000
Vergroten en verkleinen
Miljoen en miljard
Ton in gewicht en ton in geld
Rekenen met complexe
rekentechnieken:
Sin
Cos
Tan
Lineaire verbanden
Rekenen met de
wetenschappelijke notatie.
3 x 103 = 3000
Sinus cosinus tangens
Kwadratische verbanden
Coördinaten in de ruimte
Top berekenen van de parabool
Machtsverbanden
Aanzichten tekenen.
60
Wortelverbanden
Uitslagen van ruimtefiguren tekenen.
Exponentiële verbanden
Doorsnede tekenen.
Projecties tekenen.
Complexe meetkundige technieken
gebruiken.
De bovenstaande grafieken kan de leerling
tekenen naar aanleiding van een formule.
De leerling kan conclusies trekken bij gegeven
tabellen.
De leerling kent het begrip periode.
61
De leerling kan een puntengrafiek aflezen.
Formules en verbanden op een formele manier
hanteren en toepassen.
Reflecteren op het proces.
Zelf het probleem identificeren uit een context
en mathematiseren. Het probleem oplossen en
de oplossing terug plaatsen in de context.
Sectorwerkstuk
62
Bijlage 4A
Planning beroepsproduct 2
Taak
Oriëntatie onderwerp
Beschrijven onderwerp en context
Literatuuronderzoek
Praktijkonderzoek
Beroepsproduct maken
Afronding beroepsproduct
Uitvoeren
September 2014
September 2014
Oktober 2014 t/m December 2014
Januari 2015 t/m Maart 2015
Maart 2015 t/m juni 2015
Juni 2015
De presentatie van het beroepsproduct zal in juni 2015 plaatsvinden binnen de vakgroep wiskunde.
Tijdens de presentatie zal het beroepsproduct getoond worden. Er zal gevraagd worden of de
vakgroep zich kan vinden in het vakwerkplan zoals het op tafel ligt. Daarnaast zal het vakwerkplan
met de vakgroep voorzitter geëvalueerd worden.
Bijlage 4B
Vragenlijst voor de evaluatie van dit beroepsproduct.
-
Wil je werken volgens de gezamenlijke visie?
Klopt de visie met wat er besproken is in de vakgroep tijdens het gesprek over de stellingen?
Past de visie binnen het vakwerkplan?
Ziet het vakwerkplan eruit zoals afgesproken in de producteisen?
Is de visie van de vakgroep goed gekoppeld aan de visie van het Trajectum College?
Is de visie van de vakgroep goed gekoppeld aan de visie van de wiskunde methode Moderne
Wiskunde?
63