Principe van Archimedes

Principe van Archimedes / opwaartse drukkracht.
1.
1.
Volgens Aristoteles volgde uit het feit dat de lucht massaloos BA (opwaartse
drukkracht)
is, dat een met lucht gevulde blaas of ballon even zwaar was
als de niet opgeblazen ballon. Wat zag hij over het hoofd ?
2.
Op de schalen van een balans in evenwicht ligt aan de ene
kant een stuk hout en aan de andere kant een stuk ijzer. Wat
zal er gebeuren als men de balans in een ruimte plaatst die
luchtledig wordt gepompt ?
BA
(schaal met
hout wordt
zwaarder)
3.
Een houten b1ok bevindt zich op de bodem van een vat
wanneer het met water wordt gevuld. Blok en bodem van
het vat sluiten zo nauw aan dat er geen water tussenin kan
komen. Hoe groot is de opwaartse drukkracht op het blok.
Zal het blok naar boven stijgen? (zie figuur)
BA
(neen)
4.
Een ijzeren anker weegt 980 N in de lucht. Welke kracht is
er nodig om het anker ondergedompeld in het zeewater niet
te laten zinken. De dichtheid van ijzer- is 7860 kg/m3 en die
van zeewater 1030 kg/m3
BA
(851,6 N)
5.
Een rechthoekige kist van 60 kg, die langs boven open is
heeft als afmetingen 1,0 m op 0,8 m als grondvlak en is 0,50
m diep. Hoe diep zal ze zinken in zuiver water? Hoeveel
ballast moet erin aangebracht worden om ze 30 cm dieper te
doen zinken ?
BA
(7,5 cm; 240
kg)
6.
Een persoon waarvoor de weegschaal 686 N aanwijst heeft
normaal een massa van 70 kg. Hoeveel is zijn werkelijke
massa echter groter dan deze schijnbare massa als gevolg
van de opwaartse drukkracht die hij ondervindt in de
omgevende lucht (dichtheid = 1,29 kg/m3), als men
aanneemt dat een mens dezelfde dichtheid heeft als water.
BA
(90 g)
7.
Een visser met een massa van 70 kg springt van zijn drijvend BA (1,75 cm)
vierkant vlot met 2 m zijde op de wal. Hoeveel cm stijgt het
vlot in het water van het meer waarin hij aan het vissen was ?
8.
Een vlot van 2,4 m breed, 3,2 m lang en 0,6 m hoog bestaat
volledig uit balsahout dat een dichtheid bezit van 130 kg/m3.
Zoek de maximale draagkracht van het vlot in zeewater-.
BA
(4150 kg)
9.
Mensen hebben ongeveer dezelfde dichtheid als zuiver
BA
(0,64 N)
water. Zoek de opwaartse drukkracht die een vrouw van 50
kg ondergedompeld in de atmosfeer zal ondervinden op het
zeeniveau waar de dichtheid van lucht 1,3 kg/m3 is.
10.
Welke massa messing met dichtheid 8900 kg/m3 zal met 100
g water precies evenwicht maken op een balans als men
rekening houdt met de opwaartse drukkracht van elk in de
lucht? (dichtheid 1,29 kg/m3).
EX
(99,89 g)
11.
De eerste, in 1783 te Parijs, opgelaten luchtballon had een
inhoud van 310 m3. Hij bevatte 299 m3 onzuivere waterstof
met een dichtheid die 4/21 bedroeg van de luchtdichtheid ( =
1,29 kg/m3). De massa van de ballon zonder gasvulling
bedroeg 302,25 kg. Hoe groot was de niet erg grote
stijgkracht van deze ballon ?
BA
(238 N)
12.
Een ballon en de erbijhorende gondel hebben leeg een massa
van 200 kg. De ballon wordt gevuld met 900 m3 helium
(dichtheid = 0,183 kg/m3). Zoek hoeveel extra last de ballon
kan opheffen. De dichtheid van lucht is 1,29 kg/m3.
BA
(796 kg)
13.
Tot welk volume moet een rubberen blaas met massa 5 g met EX (11,36 l)
aardgas (dichtheid = 0,85 kg/m3) opgeblazen worden, zodat
ze niet begint te zweven ?
14.
Een luchtballon met massa 100 kg heeft een inhoud van
1000 m3. Als hij gevuld wordt met waterstof, hoe groot is
dan de nuttige massa die hij van de grond kan lichten. Op
zeeniveau is de dichtheid van waterstof 0,09 kg/m3 en die
van lucht is 1,29 kg/m3.
BA
(1100 kg)
15.
Een stalen tank met een inhoud van 450 l heeft een
leeggewicht van 250 N. Zal deze tank op het zeewater
blijven drijven als hij volgetankt wordt met benzine? De
dichtheid van benzine is 676 kg/m3 en die van zeewater 1030
kg/m3.
BA
(ja)
16.
Een staaf in aluminium weegt 80 N in de lucht. Hoeveel
kracht zal er nodig zijn om de staaf ondergedompeld in
benzine niet te laten zinken? De dichtheid van aluminium is
2700 kg/m3 en die van benzine is 680 kg/m3.
BA
(60 N)
17.
Een perpetuum-mobile bestaat uit een riem die boven water
over een wiel en onder water door een U-vormige buis loopt.
Het A-been is langer en steekt boven water uit; het B-been is
korter en bevindt zich onder water. De U-vormige buis is
volledig waterdicht. In B is de hydrostatische druk groter
dan in A zodat het wiel moet beginnen te draaien. Waar ligt
de denkfout? (zie Error! Reference source not found.)
BA
(er is geen
opwaartse
drukkracht)
A
B
18.
Een kaars wordt met een geschikte spijker zodanig
verzwaard dat ze in het water drijft en er slechts weinig
bovenuitsteekt. Als men nu de kaars aansteekt dan brandt ze
bijna volledig op zonder onder te gaan. De verklaring die
men meestal geeft is dat ze door het opbranden lichter wordt
en dus naar boven stijgt. Is dit juist? (zie figuur)
EX
(neen)
19.
Een vissersboot van 6.5 t vaart van een rivier (zoetwater met
rel. dichth. = 1) in de zee (zoutwater met rel. dichth. = 1.03).
Hoeveel vis zou er moeten bijgevangen worden om dezelfde
diepgang te behouden ?
EX
(195 kg)
20.
De vlotter van een vulhoogtemeter is een bol van 5 cm
doormeter, heeft een wanddikte van 0,5 mm en is
vervaardigd van geelkoper met een dichtheid van 8600
kg/m3. Met welke kracht wordt de vlotter naar boven
geduwd als hij volledig in benzine (dichtheid = 700 kg/m3)
wordt ondergedompeld? Welk procent van zijn volume is
ondergedompeld als hij drijft ?
EX
(0,131 N;
74%)
21.
Een onder water liggend wrakstuk van staal (dichtheid =
7500 kg/m3) wordt opgevist en hangt onder water aan de
kabel met een schijnbare massa van 550 kg. Hoe zwaar zal
het zijn als het boven water komt ?
EX
(634,6 kg)
22.
Om een gezonken boot te lichten worden 30 lege vaten met
BA
(57,3 ton)
elk een inhoud van 2 m3 en een ‘leegmassa’ van 150 kg
eraan bevestigd, waarmee het wrak begint te stijgen. Hoe
zwaar is het schip onder het zeewater ?
23.
Een kubus met ribbe 0,6 m en een massa van 500 kg hangt
aan een touw in een tank die gevuld is met zuiver water.
Hoeveel kracht oefent het water en de lucht uit op het
bovenvlak van de kubus als dit 30 cm onder water ligt?
Bepaal eveneens de totale kracht op het onderste vlak. Hoe
groot is de trekkracht in het touw ( = wat is het schijnbaar
gewicht van de kubus)? (zie figuur)
BA
(37,5 kN ;
39 kN ; 2,78
kN)
L/2
L
24.
Zoek de minimale oppervlakte die een ijsschol (dichtheid =
918 kg/m3 van 30 cm dik moet hebben om er een auto van
1100 kg op drijvende te kunnen houden. Speelt het een rol
waar de auto geplaatst wordt ?
BA
(44,7m2)
25.
Drie scouts - elk met een gewicht van 500 N - bouwen een
vlot en gebruiken daarvoor boomstammetjes met een
doormeter van 30 cm en een lengte van 1,8 m. Hoeveel
stukken hout zijn er nodig om een vlot te krijgen dat hen kan
dragen? De dichtheid van hout is 800 kg/m3.
EX
(6)
26.
Een stalen bak van 1 m hoog en een grondvlak van 4 m op 2 BA (6,45 t ;
31,75 kg)
m heeft een massa van 750 kg Hij drijft in het water en wordt
zover met water-opgevuld dat hij slechts 10 cm boven het
wateroppervlak uitsteekt. Welke massa water heeft men erin
gedaan? Hoeveel arbeid is er nodig om de gevulde bak tot
juist boven het wateroppervlak te heffen ? ( zie figuur)
27.
Een houtkonstruktie (massa 600 kg en dichtheid 650 kg/m3)
moet onder water geïnstalleerd worden en door het opleggen
van stenen (dichtheid = 2500 kg/m3) verhinderd worden om
(538,5 kg)
(1538,5 kg)
terug op te stijgen. Zoek de minimale massa stenen die erop
moet gestapeld worden om het hout op de bodem te houden.
Welke massa stenen zou er moeten op gestapeld worden om
de houtkonstruktie onder water even hard tegen de bodem te
drukken als dit het geval zou zijn door zijn eigen gewicht op
de begane grond ?
28.
Een boomstam wordt aan een van zijn uiteinden verzwaard
met lood zodat hij verticaal in het water drijft. De lengte van
het ondergedompelde deel is 2,4 m. Men brengt de
boomstam vertikaal in een op- en neergaande beweging.
Zoek de oscillatieperiode als men weet dat ze harmonisch is,
en de wrijving van het water te verwaarlozen is. (zie figuur)
SU
(3,11 s)
SU
(2,74 J)
lucht
water
l
29.
Een houtblok van 8 cm dik en een massa van 2 kg drijft op
het water en steekt er daarbij voor de helft bovenuit.
Hoeveel arbeid is er vereist om het blok:
- juist onder het wateroppervlak te drukken (0,39 J)
1. - tot op de bodem van het 20 cm diepe water te drukken (het
water-niveau wijzigt hierbij niet). (zie figuur)
8 cm
a
20 cm
b
30.
Een lange houten balk met een vierkante doorsnede drijft op SU
het water: ofwel met twee tegengestelde oppervlakken
evenwijdig aan het water ofwel met alle vier de zijden onder
een hoek van 45° ten opzichte van het wateroppervlak. Welk
van beide situaties zal optreden als de relatieve dichtheid van
het hout 0,2 of 0,5 of 0,9 bedraagt ?
31.
Een koord vastgemaakt aan een blok ondergedompeld in een
vloeistof met grotere dichtheid dan die van het blok,
verhindert het blok te gaan drijven. Daarbij ontstaat er een
trekkracht T in het touw. Als het vat nu een opwaartse
versnelling a krijgt, toon dan aan dat de nieuwe trekkracht in
SU
het touw T. (1+a/g) bedraagt. (zie figuur)
.