1. `TODIO - W`

Liesbeth Huybens, Lieze Kennes,
Ann Van Rompaey & Imke
Vandenberghe
TOETS DIAGNOSTISCH ONDERZOEK
WISKUNDE
TODIO – W
De VCLB Service cvba biedt publicaties,
materialen, diensten en infrastructuur die
nuttig zijn voor leerlingenbegeleiding in
de ruime zin. Ze richt zich in de eerste
plaats tot centra voor leerlingenbegeleiding
en onderwijs, maar ook naar andere
organisaties, ouders en leerlingen.
Anatole Francestraat 119 bus 2
1030 Brussel
02 240 07 65
[email protected]
www.vclb-service.be
Auteurs: Liesbeth Huybens, Lieze Kennes, Ann Van Rompaey en Imke
Vandenberghe
Coördinatie: Christine Vonckx
Projectstuurgroep: de centrale werkgroepen ‘Leren en Studeren’ en
‘Diagnostiek’
De auteurs danken alle CLB-collega’s die rechtstreeks of
onrechtstreeks een bijdrage hebben geleverd.
Beleidsmatig: Stefan Grielens, André Verdegem, Stefaan Jonniaux
Statistische verwerking: Renilde Wuyts
Vormgeving: Annelies De Graeve, Melissa Vanoppen
Taalkundig nazicht: Tijl De Bast
Procesbewaking: Sven Samain
Technische coördinatie: Dirk Verrycken
Verantwoordelijke uitgever: Stefan Grielens
D/
ISBN
© VCLB Service cvba
Alle rechten voorbehouden.
Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd en/of openbaar
gemaakt door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke
andere wijze ook, zonder voorafgaande toestemming van de
uitgever.
Dankwoord
Voor deze publicatie konden we rekenen op de medewerking van heel wat mensen. De
rekenfeitentest mochten we, met toestemming van prof. Pol Ghesquière (KU Leuven), overnemen uit
de masterproef van Ann Serneels (Serneels, 2014). Prof. Ghesquière en prof. Bert De Smedt zetten
ons ook op weg met een aantal inhoudelijke richtlijnen, evenals prof. Lieven Verschaffel, prof. Wim
Van Dooren, prof. Dirk De Bock, prof. Johan Deprez, Marleen Milleville van het CLB van Ieper, Code
Thomas More en de werkgroep Leren en studeren van het VCLB. Ook de mensen die deelnamen aan
de focusgroepen leverden heel wat nuttige feedback. Walter Magez gaf advies in verband met het
samenstellen van de steekproef. Het normeringsonderzoek zelf en het verzamelen van de nodige
achtergrondgegevens gebeurde door CLB-medewerkers van centra uit alle netten en alle provincies.
Ook een studente Bachelor Toegepaste psychologie van Thomas More Antwerpen, die haar
bachelorproef maakte over het opvolgen van leerproblemen, trok mee naar scholen om de toetsen
te gaan afnemen. Zij voerde bovendien statistische analyses uit en kaderde deze toetsen binnen een
aantal veel gebruikte methodieken, zoals handelingsgericht werken en het zorgcontinuüm. Ze werd
daarvoor
bijgestaan
door
haar
promotor,
dr.
Ivo
Bernaerts
Psychodiagnostisch Centrum Thomas More).
Liesbeth Huybens, Lieze Kennes, Ann Van Rompaey en Imke Vandenberghe
Vrije-CLB-Koepel vzw
Anatole Francestraat 119
1030 Schaarbeek
(onderzoeksmedewerker
Inhoudstafel
Tabellen en figuren.................................................................................................................................. 5
1. ‘TODIO - W’-toets om de basisrekenvaardigheden na te gaan ........................................................... 6
1.1
Basisrekenvaardigheden ........................................................................................................ 6
1.2
Inhoud van de TODIO - W ....................................................................................................... 8
2. Het normeringonderzoek .................................................................................................................. 10
2.1 Samenstelling van de normgroep .............................................................................................. 10
2.2 Uitslagen berekend bij de normgroep ....................................................................................... 13
3. Betrouwbaarheid............................................................................................................................... 16
4. Instructies voor afname en scoring ................................................................................................... 17
4.1
Instructies voor afname........................................................................................................ 17
A)
Het materiaal ........................................................................................................................ 17
B)
Praktische aanwijzingen ....................................................................................................... 17
C)
Instructies en afnamevolgorde ............................................................................................ 18
4.2 Instructies voor scoring .............................................................................................................. 20
A) Het materiaal............................................................................................................................ 20
B) Praktische aanwijzingen ........................................................................................................... 20
5. Registratie.......................................................................................................................................... 22
5.1. Handmatige registratie .............................................................................................................. 22
5.2 Registratie in LARS ...................................................................................................................... 22
6. Interpretatie ...................................................................................................................................... 23
6.1 Bespreking van de resultaten ..................................................................................................... 23
6.2 De afgeleide uitslag .................................................................................................................... 23
6.3 Vergelijking met andere gegevens ............................................................................................. 24
6.4 Referentiegroepen ...................................................................................................................... 24
7. Conclusie ........................................................................................................................................... 26
Referenties en geraadpleegde literatuur......................................................................................... 27
Bijlage 1: Scoreformulieren .............................................................................................................. 28
Bijlage 2: Moeilijkheidsgraden van de toetsen ............................................................................... 32
Bijlage 3: Normtabellen .................................................................................................................... 36
Tabellen en figuren
Tabel 1: Verdeling over de verschillende leerjaren en onderwijsvormen
Tabel 2: Verdeling aantal jongens en meisjes
Tabel 3: Verdeling over de provincies
Tabel 4: Een overzicht van het verband tussen zones en percentielen
Tabel 5: Interne consistentie van de TODIO - W voor de A-stroom
Tabel 6: Interne consistentie van de TODIO - W voor de B-stroom
Tabel 7: De interpretatie van zones en percentielen
1. ‘TODIO - W’-toets om de basisrekenvaardigheden na te gaan
1.1 Basisrekenvaardigheden
De TODIO-W, Toets voor Diagnostisch Onderzoek – Wiskunde, biedt diagnostici een actueel en
genormeerd diagnostisch instrument om de basisrekenvaardigheden van individuele leerlingen in
kaart te brengen. Het gebruik van deze toetsen kadert binnen het handelingsgericht werken. Meer
informatie over handelingsgericht werken en diagnostische protocollen vind je op de website
http://www.prodiagnostiek.be. Deze website is ontwikkeld door de onderwijskoepels en –netten, de
CLB-centrumnetten en kon rekenen op steun van de overheid.
In deze uitgave bieden we wiskundetoetsen aan om de basisrekenvaardigheden bij individuele
leerlingen te bepalen. Er is een toets voor het eerste, tweede, derde en vierde jaar van het secundair
onderwijs en dit genormeerd voor algemeen secundair onderwijs, technisch secundair onderwijs,
kunstsecundair onderwijs en beroepssecundair onderwijs. De toetsen bestaan uit vijf grote delen:
rekenfeiten, conceptuele vaardigheden, procedurele vaardigheden, integratievaardigheden en
aanvullende rekenvaardigheden.
Rekenen is een vaardigheid die we vaak gebruiken, niet alleen in een schoolse context, maar ook in
het dagelijks leven. We kennen vier rekenkundige operaties (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen
en delen). Om deze operaties te kunnen begrijpen en uitvoeren hebben we drie verschillende types
van kennis nodig. De conceptuele kennis van deze operaties houdt in dat je weet wát te doen (vb.
‘optellen is bij mekaar voegen’). Dit dient onderscheiden te worden van de procedurele kennis van
deze operaties, hóé je ze moet uitvoeren (vb. 4 + 3 = 4 + 1 + 1 + 1). Procedurele kennis wordt met
andere woorden gedefinieerd als de vaardigheid om de opeenvolgende stappen van rekenkundige
procedures correct uit te voeren. Naarmate iemand meer ervaring opdoet gaat hij/zij niet telkens
opnieuw de procedure uitvoeren, maar zullen er geleidelijk aan rechtstreekse geheugensporen
ontstaan tussen een (eenvoudige) opgave en een antwoord (vb. 4 + 3 = 7) en ontstaat er
feitenkennis. Feitenkennis wordt gedefinieerd als de vaardigheid om oplossingen van eenvoudige
rekenopgaven (met eencijferige getallen) rechtstreeks uit het geheugen op te halen (De Brauwer &
Fias, 2008).
Bij kinderen die blijvende moeilijkheden ondervinden met rekenen ondanks het veelvuldig en
herhaaldelijk adequate oefenen spreken we van hardnekkige rekenproblemen en in sommige
gevallen van dyscalculie. Niet iedereen met rekenmoeilijkheden heeft echter dyscalculie. In
Vlaanderen spreekt men van dyscalculie als voldaan is aan deze definitie: ‘Dyscalculie is een stoornis
die gekenmerkt wordt door hardnekkige problemen met het vlot/accuraat oproepen van rekenfeiten
en vlot/accuraat toepassen van rekenprocedures’ (Desoete, Ghesquière, De Smedt, Andries, Van den
Broeck & Ruijssenaars, 2010, p. 4). Als we een individueel diagnostisch onderzoek willen uitvoeren
om de rekenmoeilijkheden en rekenproblemen na te gaan, moeten deze zaken dus worden
nagegaan. Declerck, Lahou, Marrannes, Milleville, Van Hul & Vonckx (2008) spreken in een
consensustekst over kernkenmerken van hardnekkige rekenproblemen. Als we het over de
kernkenmerken hebben, is het belangrijk te weten dat het over problemen met het aanleren op zich
gaat. Dit wil zeggen dat de basisvaardigheden moeilijk verworven worden tijdens de gewone lessen
op school, alsook tijdens extra oefenmomenten zoals begeleiding bij de zorgleerkracht of logopedist.
Verder speelt de automatisering een belangrijke rol. Eenvoudige reken- en telhandelingen kunnen
moeilijk worden opgeroepen en zijn onvoldoende geautomatiseerd. Hierbij spelen het
nauwkeurigheidsaspect en de snelheid een rol (Declerck et al., 2008).
Als we concreter kijken naar de kernkenmerken, zien we dat aspecten als telhandelingen, getallen
(vlot) lezen en schrijven erg moeilijk verlopen. Hiernaast zijn er nog heel wat moeilijkheden op
conceptueel gebied, vooral met het inzicht in de getalopbouw (Declerck et al., 2008). Dit kan
resulteren in moeilijkheden met het vergelijken en ordenen van getallen, moeite met het gebruiken
van de rekensymbolen, moeilijkheden met relaties tussen breuken, kommagetallen en procenten.
Ook Declerck en anderen (2008) geven aan dat eenvoudige oefeningen met betrekking tot optellen,
aftrekken, splitsen tot tien, de maal- en deeltafels onvoldoende vlot verlopen, wat verwijst naar de
moeilijkheden met de rekenfeiten. Zij geven eveneens aan dat elementaire procedures onvoldoende
zijn gekend of onvoldoende vlot verlopen. Om deze redenen worden zowel de rekenfeiten,
rekenprocedures en de conceptuele kennis in kaart gebracht met de TODIO - W.
Zoals eerder aangegeven is het echter erg belangrijk om handelingsgericht te werk te gaan. De
rekenmoeilijkheden hebben ook een invloed op dagelijkse handelingen. Om deze reden worden er
nog enkele aanvullende en compenserende rekenvaardigheden en technieken nagegaan in de
TODIO - W. Naast bovengenoemde zaken ondervinden leerlingen met rekenproblemen ook vaak
moeilijkheden met betrekking tot de tijd. Ze hebben vaak moeite met het kloklezen en dit zowel met
de analoge als de digitale klok (Burney, Valcke & Desoete, 2012). Het gebeurt dat de ene leerling de
digitale klok wel beter kan lezen en interpreteren dan de analoge, maar ook het omgekeerde komt
voor (Burney et al., 2012). Verder treden er volgens sommige onderzoekers ook vaak moeilijkheden
op met betrekking tot het visuo-spatieel kortetermijngeheugen (Geary, 2004). Hierdoor kan het lezen
en interpreteren van grafieken moeilijker gaan (Geary, 2004). Dit maakt het eveneens opportuun dit
aspect mee op te nemen in een individueel instrument voor handelingsgerichte diagnostiek.
Verder is het erg belangrijk om rekening te houden met het tijdsaspect. We merken dat leerlingen
met hardnekkige moeilijkheden vooral moeite hebben met het vlot oproepen van rekenfeiten,
procedures en dergelijke meer (Geary, 2004; Declerck et al., 2008; Desoete et al., 2010). Doordat ze
moeilijker automatiseren, zijn ze veel trager. Dit is dus een belangrijk aspect om mee te nemen in
een individueel onderzoek. Bij de TODIO - W hebben we ervoor gekozen om enkel het onderdeel
‘rekenfeiten’ op tijd te zetten. De score is gebaseerd op het aantal correcte oefeningen dat de
leerling kan invullen binnen de tijdslimiet. Het is zeker interessant om de leerling ook verder te laten
werken nadat de tijdslimiet verstreken is of om te vragen hoe hij/zij bepaalde oefeningen, die hij/zij
niet kon oplossen binnen de tijdslimiet, zou aanpakken. Dit kan erg veel nuttige informatie geven
voor inzicht, begeleiding en aanpak.
1.2 Inhoud van de TODIO - W
De onderdelen worden niet volledig ‘chronologisch’ behandeld in de test. De test is immers
opgesteld om zo eenvoudig mogelijk te kunnen afnemen.
1.2.1
Rekenfeiten
Er zijn vier bladen met ‘pure’ rekenoefeningen. Een eerste onderdeel bevat optellingen, een tweede
blad gaat over de aftrekking, een derde over de vermenigvuldiging en een vierde handelt over de
deling. Per blad krijgt de leerling exact een minuut de tijd om zo veel mogelijk oefeningen juist op te
lossen. Deze oefeningen zijn identiek voor de A-stroom en de B-stroom en worden overgenomen uit
de masterproef van Ann Serneels (Serneels, 2014).
1.2.2
Conceptuele vaardigheden
Een eerste onderdeel van de conceptuele vaardigheden omvat het schrijven en lezen van getallen.
Dit wordt getest aan de hand van een getallendictee en het voluit schrijven van getallen en data in
woorden. De B-stroom heeft geen onderdeel ‘Schrijf onderstaande datum in woorden’.
Daarnaast wordt nagegaan of de leerling de symbolen kent door een oefening in het gebruik van de
juiste symbolen (>, < of =). Een derde onderdeel is het vergelijken en ordenen van gehele getallen,
breuken en decimale getallen. De rekentaal wordt getest aan de hand van oefeningen die in woorden
worden aangeboden. De relaties tussen breuken, decimale getallen en procenten worden getest aan
de hand van omzetoefeningen. Tenslotte worden vlakke figuren en ruimtefiguren bevraagd aan de
hand van berekeningen die leerlingen zelf moeten maken.
Zowel de A-stroom als de B-stroom hebben oefeningen van alle onderdelen, maar de oefeningen van
de B-stroom zijn eenvoudiger en minder talrijk.
1.2.3
Procedurele vaardigheden
De procedurele kennis wordt getest aan de hand van 3 onderdelen: rekenen met natuurlijke en
decimale getallen, rekenen met breuken, procenten en kommagetallen en de relatie tussen
bewerkingen.
Opnieuw zijn de oefeningen zowel in de versie voor de A-stroom en de B-stroom aanwezig, maar zijn
de oefeningen in de versie van de B-stroom eenvoudiger en minder talrijk.
1.2.4
Integratievaardigheden
Het onderdeel integratieoefeningen wordt uitvoerig bevraagd aan de hand van een aantal
vraagstukken. Leerlingen moeten telkens de bewerking en de uitkomst noteren en worden ook op
deze twee onderdelen apart gescoord.
De B-stroom heeft minder vraagstukken en de gebruikte getallen zijn eenvoudiger.
1.2.5
Aanvullende vaardigheden
Als laatste onderdeel worden aanvullende vaardigheden getest. Deze vaardigheden worden getest
aan de hand van volgende onderdelen: omzetten van maateenheden, kloklezen en omzetten,
rekenen met geld, aflezen en interpreteren van tabellen en het gebruik van de rekenmachine. Deze
oefeningen zijn identiek voor de A-stroom en de B-stroom.
2. Het normeringonderzoek
Voor dit normeringonderzoek werden in totaal 6767 leerlingen getest, van verschillende klassen,
verschillende opleidingsniveaus en verschillende scholen, verspreid over heel Vlaanderen. De
verschillende provincies en de verschillende onderwijsnetten werden zo goed mogelijk
vertegenwoordigd.
De afname gebeurde door CLB-medewerkers en een studente Bachelor in de Toegepaste Psychologie
van Thomas More Antwerpen, in het kader van haar bachelorproef. Al deze testleiders zijn opgeleid
om gestandaardiseerde toetsen af te nemen. Dit waarborgt de neutraliteit en de objectiviteit van dit
normeringsonderzoek. We beschrijven het normeringsonderzoek dat uitgevoerd werd in het
schooljaar 2015-2016.
2.1 Samenstelling van de normgroep
De normgroep werd samengesteld op basis van het reële aantal leerlingen in Vlaanderen tijdens het
schooljaar 2014-2015. Er werd rekening gehouden met het aantal leerlingen per leerjaar, per
onderwijsniveau, per onderwijsnet en per provincie. Alle CLB’s (van alle netten) werden opgeroepen
om mee te werken aan de normering, maar uiteindelijk waren het vooral de vrije centra die de
afnames voor hun rekening hebben genomen. De verdeling over de netten konden we dus niet
garanderen.
Aan de CLB-medewerkers werd gevraagd om volledige klassen te testen, zodat geen leerlingen
‘geselecteerd’ werden. De afnameperiode liep van 15 januari tot 15 april 2016. De leerlingen werden
klassikaal getest. De leerlingen dienden alle oefeningen te maken. De testleider gaf de start- en
eindtijd aan. In het totaal duurde de klassikale afname ongeveer 100 minuten of 2 lesuren.
a) Verdeling over de verschillende leerjaren en onderwijsvormen
Aantal in
Verhouding tot
Aantal in onze
Verhouding
Vlaanderen
het totaal
steekproef
tot het totaal
1e jaar A-stroom
56 704
43 %
1374
40 %
1e jaar B-stroom
9018
7%
275
8%
2e jaar A-stroom
54 923
41 %
1461
43 %
2e jaar BVL
11 684
9%
317
9%
132 329
100 %
3427
100 %
3e jaar ASO
32 648
24 %
904
27 %
3e jaar BSO
14 658
11 %
336
10 %
3e jaar KSO
1376
1%
70
2%
3e jaar TSO
20 296
15 %
514
16 %
4e jaar ASO
29 402
21 %
719
22 %
4e jaar BSO
15 386
11 %
337
10 %
4e jaar KSO
1490
1%
38
1%
4e jaar TSO
21 307
16 %
406
12 %
Totaal 2e graad
136 563
100 %
3324
100 %
Algemeen totaal
268 892
Totaal 1e graad
6751
Tabel 1: Verdeling over de verschillende jaren en onderwijsvormen
b) Verdeling aantal jongens en meisjes
Aantal jongens
Aantal meisjes
Aantal per jaar
1e jaar A-stroom
661
701
1374
1e jaar B-stroom
132
141
275
2e jaar A-stroom
658
796
1461
2e jaar BVL
136
179
317
3e jaar ASO
365
531
904
3e jaar BSO
132
199
336
3e jaar KSO
19
51
70
3e jaar TSO
253
257
514
4e jaar ASO
282
427
719
4e jaar BSO
127
207
337
4e jaar KSO
10
28
38
4e jaar TSO
253
151
406
3028
3668
Totaal
Geen gegevens
70
Tabel 2: Verdeling jongens-meisjes
c) Verdeling over de provincies
1e graad
Aantal in
secundair
Vlaanderen
Antwerpen
Verhouding tot
Aantal in onze
Verhouding tot
het totaal
steekproef
het totaal
36 413
27 %
895
27 %
5023
4%
150
4%
Limburg
17 637
13 %
625
19 %
Oost-Vlaanderen
30 181
23 %
839
25 %
Vlaams-Brabant
19 730
15 %
381
11 %
West-Vlaanderen
23 345
18 %
479
14 %
132 329
100 %
3369
100 %
BHG
TOTAAL
2e graad
Aantal in
secundair
Vlaanderen
Antwerpen
Verhouding tot
Aantal in onze
Verhouding tot
het totaal
steekproef
het totaal
38 395
28 %
941
28 %
4402
3%
116
3%
Limburg
18 652
14 %
582
18 %
Oost-Vlaanderen
30 965
23 %
704
21 %
Vlaams-Brabant
19 731
14 %
389
12 %
West-Vlaanderen
24 418
18 %
581
18 %
BHG
TOTAAL
136 563
100 %
3313
100 %
Tabel 3: Verdeling over de provincies
2.2 Uitslagen berekend bij de normgroep
We geven een overzicht van het soort gegevens dat verzameld en berekend werd op basis van de
testafnames bij de normgroep.
Ruwe scores:

Rekenfeitentest
Per onderdeel (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen) de score na 1 minuut. De score
= laatste item – aantal fouten. Oefeningen die worden opengelaten tellen ook als fout.

Totale score van de algemene toets
De score = aantal ingevulde items – aantal fouten. Oefeningen die worden opengelaten tellen
ook als fout.

Conceptuele rekenvaardigheden
De score = aantal ingevulde items – aantal fouten. Oefeningen die worden opengelaten tellen
ook als fout.

Procedurele rekenvaardigheden
De score = aantal ingevulde items – aantal fouten. Oefeningen die worden opengelaten tellen
ook als fout.

Integratievaardigheden
De score = aantal ingevulde items – aantal fouten. Oefeningen die worden opengelaten
tellen ook als fout.

Aanvullende rekenvaardigheden
De score = aantal ingevulde items – aantal fouten. Oefeningen die worden opengelaten tellen
ook als fout.
Soms is de opdeling niet altijd even eenvoudig te maken. Er zijn opgaven die bijvoorbeeld zowel
beroep doen op de conceptuele als de procedurele rekenvaardigheden. Wanneer bij de ruimtelijke
figuren gevraagd wordt welke formule men nodig heeft om de omtrek, oppervlakte of inhoud te
bepalen, stoelt dit op conceptuele kennis. Wanneer nadien gevraagd wordt dit uit te rekenen, is er
eveneens procedurele kennis nodig. Ook het onderscheid tussen rekenfeitenkennis en procedurele
kennis is niet altijd zo zuiver op te delen. Kennis van de rekenfeiten speelt namelijk een rol bij het
uitvoeren van rekenprocedures en omgekeerd. Dit dient men bij de afname van de toets zeker in
gedachte te houden. Dat deze opdeling niet altijd zo duidelijk gemaakt kan worden gemaakt, is
echter niet noodzakelijk een probleem. In het dagelijks leven is er immers ook geen geïsoleerde
opsplitsing tussen de verschillende onderdelen.
Afgeleide scores
Men kan niet met de ruwe uitslagen werken omdat deze niet zomaar met elkaar te vergelijken zijn.
Niet elke opdracht heeft immers evenveel opgaven. De moeilijkheidsgraad per opdracht verschilt
ook. Om een oplossing te bieden aan deze moeilijkheden kan men de scores best omzetten in
procenten en afgeleide scores.
Er bestaan meerdere soorten van omzetting van ruwe naar afgeleide scores. CLB-medewerkers zijn
vertrouwd met het LVS-VCLB. Om deze reden hebben we ervoor gekozen om dezelfde afgeleide
scores te hanteren, namelijk percentielen en zones (A, B, C, D en E).
Een percentiel is een afgeleide score die aangeeft hoeveel procent van de leerlingen van de
normgroep een resultaat lager dan of gelijk aan een bepaalde ruwe score haalt. Een percentiel 49
betekent bijvoorbeeld dat 49 % van de leerlingen uit de normgroep een score haalt die lager dan of
gelijk is aan de behaalde ruwe score. De zones zijn rechtstreekse en lineaire afleidingen uit de
berekende percentielen. De grote normgroep wordt eigenlijk in vier even grote groepen uitgesplitst
(telkens 25 %). De laatste groep van 25 % wordt dan nog eens in twee subgroepen onderverdeeld (10
% en 15 %), zodat een fijnere differentiatie mogelijk wordt binnen de zwakst presterende groep. In
onderstaande tabel vinden we de zones waarmee we werken en de percentielen die daarmee
overeenkomen.
Percentielen
Procent leerlingen
ZONE
100 tot 75
25 %
A
74 tot 50
25 %
B
49 tot 25
25 %
C
24 tot 15
10 %
D
14 tot 0
15 %
E
Tabel 4: Een overzicht van het verband tussen zones en percentielen
Gezien de toets niet bedoeld is voor gebruik in volledige klassen, maar enkel voor individueel
diagnostisch onderzoek, zijn er geen gemiddelde uitslagen per klas berekend.
3. Betrouwbaarheid
(wordt nog toegevoegd)
4. Instructies voor afname en scoring
Hoewel de wiskundetoetsen voor de normering klassikaal zijn afgenomen, is de toets bedoeld voor
individueel diagnostisch onderzoek bij leerlingen bij wie er rekenmoeilijkheden lijken te zijn. Met
deze toets kunnen de rekenmoeilijkheden dan van naderbij worden bekeken. Het is belangrijk de
toets individueel af te nemen, omdat men er op deze manier kwalitatief ook heel wat informatie uit
kan halen. Je kan bijvoorbeeld een rekenmachine geven en kijken of de leerling de vraag dan wel kan
oplossen. Verder kan men ook bevragen welke strategieën of procedures de leerling toepast om de
oplossing te vinden. Dit is erg waardevolle informatie in het kader van handelingsgerichte
diagnostiek, maar kan je niet bevragen of nagaan wanneer de toets klassikaal wordt afgenomen.
Er zijn normen beschikbaar voor leerlingen van de eerste en tweede graad van het secundair
onderwijs. Voor de eerste graad zijn er in totaal vier normtabellen: 1A, 1B, 2A, BVL. Voor de tweede
graad zijn er enerzijds normen voor de A-stroom en voor de B-stroom, anderzijds ook per domein
van de A-stroom (ASO, TSO, KSO).
Hoewel bij het normeringsonderzoek ook gevraagd werd naar gegevens over de thuistaal van de
leerlingen, zijn er geen aparte normtabellen opgesteld voor leerlingen van wie de thuistaal niet het
Nederlands is. De groepen waren namelijk te klein om betrouwbare normen op te berekenen.
4.1 Instructies voor afname
A) Het materiaal
Het toetsmateriaal bestaat uit de instructies voor de proefleider, een invulboekje voor de leerling
(een versie voor de A-stroom en een versie voor de B-stroom), een verbetersleutel, een goede
chronometer, een rekenmachine, drie verschillende kleuren balpennen en algemeen schrijfgerei. Bij
het begin van de testafname moet zeker tijd voorzien worden om de achtergrondgegevens van de
leerling volledig in te vullen.
B) Praktische aanwijzingen
-
De testafname moet vlot en ongestoord kunnen verlopen. De testleider zit met de leerling
alleen in een rustig en goed verlicht lokaal.
-
De testleider zorgt dat al het nodige materiaal klaarligt bij het begin van de testafname. De
instructiebundel en het invulboekje (A-stroom of B-stroom) liggen daarbij met de bedrukte
zijde naar beneden (dus nog niet zichtbaar voor de leerling).
-
De testleider stelt de leerling op zijn/haar gemak en legt uit wat de bedoeling van de
testafname is en hoe deze zal verlopen.
-
De leerling zit rechtop, in een goede houding.
C) Instructies en afnamevolgorde
Het is belangrijk dat de leerling de algemene gegevens volledig en correct invult. Als inleiding zeg je:
‘In dit boekje staan wiskundeoefeningen. Je mag de bundel nog NIET doorbladeren. Je mag je blad
pas omdraaien als ik daarvoor het teken geef.
We beginnen met het invullen van de algemene gegevens. Het is belangrijk dat je al deze vragen
beantwoordt.’
Vragen die de leerling niet kan beantwoorden, zoals het beroep van de ouders, laat hij/zij open.
Daarna begint de test.
Er zijn vier bladen met op elk blad ‘pure’ rekenoefeningen. Het tweede blad van de bundel bevat
optellingen, het derde blad gaat over de aftrekking, het vierde blad over de vermenigvuldiging en het
vijfde handelt over de deling. Per blad krijgt de leerling exact een minuut de tijd om zo veel mogelijk
oefeningen juist op te lossen. Leid dit onderdeel in als volgt:
‘Je mag nu je blad nog niet omdraaien. We gaan rekenopgaven maken. Er zijn vier pagina’s met
rekenopgaven. Je krijgt elke keer een minuut de tijd om zo veel mogelijk oefeningen in te vullen. Per
blad zijn er zijn vier kolommen. Probeer er zoveel op te lossen als je kan. Het is NIET de bedoeling dat
je ALLE oefeningen MOET oplossen. Als je toch klaar bent met alle kolommen, wacht je tot ik het
teken geef dat je verder mag gaan. Je mag geen tussenstappen noteren bij deze oefeningen.’
Voor de leerling het blad met de optellingen voor zich legt, zeg je nog:
‘Als ik zeg: ‘BEGIN’, probeer je zo veel mogelijk oefeningen te maken. Werk zo vlug je kan, maar
probeer zo weinig mogelijk fouten te maken. Sla geen oefeningen over. Als je klaar bent met alle
oefeningen van de eerste kolom, ga je verder met de tweede kolom, daarna vul je de derde kolom in
en daarna de vierde. Je mag geen oefeningen overslaan.
Als ik ‘STOP’ zeg, moet je je balpen neerleggen.
Ben je klaar voor het eerste blad? BEGIN.’
Na precies 1 minuut werktijd: ‘STOP. Leg je balpen neer.’
Voor de leerling de bladzijde omslaat (naar de aftrekkingen), zeg je:
‘Als ik zeg: ‘BEGIN’, mag je je blad omdraaien. Je probeert opnieuw zo veel mogelijk oefeningen te
maken. Ben je klaar voor het tweede blad? BEGIN.’
Na precies 1 minuut werktijd: ‘STOP. Leg je balpen neer.’
Voor de leerling de bladzijde omslaat (naar de vermenigvuldigingen), zeg je:
‘Als ik zeg: ‘BEGIN’, mag je je blad omdraaien. Je probeert opnieuw zo veel mogelijk oefeningen te
maken. Ben je klaar voor het derde blad? BEGIN.’
Na precies 1 minuut werktijd: ‘STOP. Leg je balpen neer.’
Voor de leerling de bladzijde omslaat (naar de deeloefeningen), zeg je:
‘Als ik zeg: ‘BEGIN’, mag je je blad omdraaien. Je probeert opnieuw zo veel mogelijk oefeningen te
maken. Ben je klaar voor het vierde blad? BEGIN.’
Na precies 1 minuut werktijd: ‘STOP. Leg je balpen neer.’
Aandachtspunten:
- Het is belangrijk dat de leerling nooit verder bladert. Enkel na de instructie mag een blad
omgedraaid worden en gaat de minuut in.
- Het is best dat er wordt gezegd dat na ‘3,2,1, begin’ de timer ingeschakeld wordt (of gsm), en
ze dan hun blad mogen omdraaien.
- Indien een leerling alle oefeningen van een blad opgelost krijgt voor de tijd om is, dan stopt
hij gewoon nog voor het stopsignaal. Hij/zij gaat NIET over naar het volgende blad op eigen
initiatief!
- Er mogen geen oefeningen overgeslagen worden. De leerlingen werken kolom per kolom,
oefeningen per oefening af.
Ter inleiding van de volgende oefening zeg je:
‘Nu mag je je blad omdraaien.
Ik ga vijf getallen dicteren, die je moet noteren.’
(elk getal mag tweemaal voorgelezen worden)
-
‘Drie miljoen zeshonderdduizend en negen’
‘Drieëntwintig en achtennegentig honderdsten’
‘Honderdachtenvijftigduizend tweehonderddrieënvijftig en vijfenveertig honderdsten’
‘Een vijfde’
‘Zeventien duizendsten’
Wanneer de leerling de getallen heeft opgeschreven, geef je de instructie voor de volgende oefening:
‘Nu mag je je rekenmachine nemen.
Je mag je rekenmachine ENKEL EN ALLEEN gebruiken voor deze oefening.
Los volgende drie oefeningen op met je rekenmachine. Als je klaar bent, mag je je balpen neerleggen.
Je bladert nog niet verder. ‘
Na 3 minuten:
‘Leg je balpen neer. Je rekenmachine mag je nu wegleggen. Dit mag je verder NIET meer gebruiken.
Nu mag je de toets verder zelfstandig invullen. Je hoeft niet meer te wachten tot ik zeg dat je je blad
mag omdraaien. Je werkt door tot je klaar bent met de toets. Je mag een kladblad gebruiken of de
achterkant van het vorige blad. OPGELET: je kan ook punten verdienen bij het correct noteren van de
bewerking. Breuken moeten niet vereenvoudigd worden, maar het mag wel.’
Het kan zinvol zijn om de volledige toets samen met de leerling te maken. Dit kan heel wat
kwalitatief interessante informatie opleveren (je kan vragen welke strategie een leerling toepast, je
ziet waar er twijfel is …). In dit geval is het belangrijk om een neutrale houding als testleider aan te
nemen, zodat je objectief informatie verzamelt zonder dat er extra tips worden gegeven aan de
leerling.
4.2 Instructies voor scoring
A) Het materiaal
Er is een verbetersleutel voorzien voor beide toetsen. De verbetersleutels zien er hetzelfde uit als de
toetsboekjes van de leerlingen, maar hierin zijn de juiste antwoorden ingevuld. Aan de hand van deze
verbetersleutel kan de toets van de leerling eenvoudig verbeterd worden. De resultaten kunnen
daarna ingevuld worden op het scoreblad dat bij deze handleiding zit (zie bijlage 1). Aan de hand van
de normtabellen kan je de ruwe scores omzetten in afgeleide scores. Je kan de tabellen raadplegen
aan het einde van deze handleiding of je kan de resultaten invoeren in LARS. Om de verbetering te
vergemakkelijken, zijn zowel op het toetsboekje als op de verbetersleutel alle oefeningen apart
genummerd. De TODIO - W A-stroom telt in totaal 105 oefeningen. De TODIO - W B-stroom telt in
totaal 68 oefeningen. De oefeningen voor hoofdrekenen worden apart gescoord. De ruwe score
bestaat hierbij uit het aantal juist ingevulde oefeningen per onderdeel. Je hebt hiervoor dus steeds
een score op 80.
B) Praktische aanwijzingen
-
Alle oefeningen worden apart gescoord op volgende manier: 1 voor juist, 0 voor fout.
o
Wanneer er twee antwoorden zijn gegeven, waarvan een het juiste, dan krijgt dit
score 0. Er mag namelijk maar een antwoord gegeven worden per vraag.
-
De oefeningen voor hoofdrekenen worden apart gescoord.
o
aantal oefeningen ingevuld = aantal juist + aantal fout
o
aantal oefeningen juist
o
aantal oefeningen fout
o
aantal oefeningen opengelaten: niet ingevuld voor de laatst gemaakte oefening

Bv.: tot oefening 30 ingevuld en van die 30 oefeningen 2 oefeningen
opengelaten. Dan wordt er 2/80 ingevuld.
-
Nullen toevoegen achteraan kommagetallen mag.
-
Er worden geen punten afgetrokken voor schrijffouten.
-
Breuken moeten niet vereenvoudigd zijn, maar het mag wel.
5. Registratie
Voor de registratie van de toetsresultaten zijn er twee mogelijkheden. De proefleider kan de
normtabellen, die zijn opgenomen in deze handleiding, raadplegen en het behaalde percentiel en de
behaalde zone noteren op de scorebladen. De proefleider kan echter ook gebruikmaken van LARS,
het elektronisch leerlingendossier van de CLB-sector. Aangezien LARS een informaticatoepassing is
waarin de registratie van activiteiten én leerlingenkenmerken verzameld worden, was het een
logische stap om toetsen die voor het CLB ontwikkeld werden hierin op te nemen. Hieronder wordt
een beschrijving weergegeven van de registratie per toets.
5.1. Handmatige registratie
De proefleider kan op het scoreformulier noteren hoeveel vragen de leerling juist heeft beantwoord.
Eerst worden de resultaten van de rekenfeiten genoteerd. Daarna is er plaats om de score van de
algemene toets te noteren en de scores van de verschillende onderdelen (conceptuele kennis,
procedurele kennis, integratievaardigheden en aanvullende vaardigheden). De proefleider berekent
zelf de ruwe score. De ruwe score = aantal correcte antwoorden per vraag – aantal foute opgaven.
Achteraan deze handleiding kan de proefleider vervolgens de juiste normtabellen opzoeken (1e jaar
A of B, 2e jaar A of BVL, 3e jaar A, ASO, BSO, KSO, TSO, 4e jaar A, ASO, BSO, KSO of TSO). Het
percentiel en de zone voor de ruwe score en het percentiel en de zone voor het aantal fouten
kunnen aangevuld worden op het scoreblad.
Voor elk onderdeel worden ook de verschillende deelvaardigheden opgesomd, maar er zijn geen
aparte normen voor elke deelvaardigheid. Wel staat bij elke deelvaardigheid vermeld om welke
oefeningen het precies gaat. Eventueel kan de proefleider noteren bij welke oefeningen de leerling
fouten heeft gemaakt.
5.2 Registratie in LARS
Om de toetsresultaten te kunnen registreren in LARS, moet een activiteit aangemaakt worden met
een van de volgende functies:
Handelingsgerichte Diagnostiek – onderzoeksfase
Diagnostiek Algemeen
Als onderwerp kies je steeds voor ‘rekenen’.
Je kan vervolgens de behaalde resultaten van de leerling invoeren en de normen raadplegen.
6. Interpretatie
6.1 Bespreking van de resultaten
Uit de resultaten van de normering blijkt dat de scores bij de B-stroom lager liggen dan die bij de Astroom, ook al hadden zij een andere toets, met minder oefeningen en minder complexe opgaven.
Uiteraard weerspiegelen deze resultaten zich ook in de normtabellen. Zo zien we dat leerlingen van
de B-stroom in het 3e jaar pas in de E-zone belanden wanneer ze 19 van de 68 oefeningen juist
hebben beantwoord, terwijl leerlingen van het 3e jaar ASO al een E-score halen bij een score van
69/105. Leerlingen van de B-stroom halen vooral een zwakke score op de vraagstukken
(Integratievaardigheden), maar ook het rekenen met kommagetallen, breuken en procenten verloopt
moeizaam.
Ook voor leerlingen van de A-stroom waren de vraagstukken niet zo gemakkelijk. Hier zijn natuurlijk
nog andere vaardigheden van belang dan alleen het rekenen. Leerlingen van de A-stroom scoren
doorgaans wel zeer goed op rekentaal, dus begrippen als ‘de helft’, ‘een zesvoud’, ‘meer dan’ zijn
goed gekend.
In bijlage 2 geven we een overzicht mee van de oplossingsgraden per oefening en van elke toets (Astroom en B-stroom) in zijn geheel.
6.2 De afgeleide uitslag
Bij het interpreteren koppelen we een beoordeling of een waarderingscategorie aan de gevonden
toetsuitslag. De uitslag die een leerling op de toetsen behaalt, wordt omgezet naar een
vaardigheidsscore of vaardigheidszone. Op deze manier ziet iedereen snel waar de leerling zich
situeert. Onderstaande tabel geeft weer hoe je de zones op een eenduidige manier kan
interpreteren.
Percentielen
Beoordelingscategorie
ZONE
100-75
zeer goed
A
74-50
goed
B
49-25
voldoende
C
24-15
zwakker
D
14-0
zwak tot heel zwak
E
Tabel 7: De interpretatie van zones en percentielen
Om de wiskundeprestaties van een leerling te beoordelen, kijken we naar de zone of naar het
percentiel. Beide zijn een plaatsaanduiding op 100 leerlingen. Leerlingen in de zone E verdienen
zeker extra aandacht. Dat is de groep van de zwakste rekenaars. De zone D wijst niet op een echte
achterstand, maar de leerling zit wel in het risicogebied en dit gegeven mag je niet zomaar negeren.
Voor beide groepen (zowel zone E als D) moet bekeken worden welke stappen er verder kunnen
gezet worden (afhankelijk van de onderwijsbehoeften). Het is ook belangrijk te kijken naar leerlingen
die veel fouten maken of erg traag zijn, ondanks een behoorlijke totaaluitslag.
6.3 Vergelijking met andere gegevens
De resultaten van de leerling kunnen geplaatst worden naast andere gegevens die binnen het kader
van het handelingsgericht werken verzameld werden: gesprek met de leerkracht(en), gesprek met de
ouders, gesprek met leerling, het CLB-dossier, het leerlingdossier van de school, testresultaten op
klasniveau, eerder testonderzoek …
Van de leerlingen die een zwak resultaat behaalden op de TODIO - W, zullen sommigen uiteindelijk
een diagnose dyscalculie krijgen en anderen niet, maar de rekenproblemen zullen in elk geval
aangepakt moeten worden. De diagnose dyscalculie kan leiden tot een aantal compenserende en
dispenserende maatregelen die niet van toepassing zijn voor andere leerlingen, maar toegespitst zijn
op de individuele situatie van deze leerling en in wederzijds overleg bepaald (Prodiagnostiek, 2013).
Indien blijkt dat de leerling, ondanks het vermoeden van een zwakke rekenvaardigheid, toch een
goede score behaalt op de TODIO - W, is het belangrijk om te achterhalen wat de reden is van het
verschil in prestaties. Men kan hiervoor gegevens halen uit een gesprek met de leerling (waarom het
nu wel lukt en in de klas niet?). Ook bij de ouders en bij de leerkracht(en) kan men extra informatie
inwinnen (doet deze leerling het soms wel goed, wanneer doet hij het wel goed …?).
6.4 Referentiegroepen
Er werden op basis van de resultaten van de normgroep voor de tweede graad zowel normen
berekend voor de A-stroom in zijn geheel, als voor de verschillende onderwijsvormen. Zo kunnen de
rekenprestaties van een leerling van de tweede graad van het secundair onderwijs op twee manieren
bekeken worden. Een leerling van het 3e jaar TSO, bijvoorbeeld, kan ofwel vergeleken worden met
alle leerlingen van het 3e jaar secundair onderwijs (A-stroom), ofwel alleen met de leerlingen van 3
TSO. We raden aan om steeds de vergelijking te maken met de leeftijdsgroep én met de
onderwijsvorm. De score van een leerling kan immers een zone verschillen. Dit wordt geïllustreerd
aan de hand van een voorbeeld.
Een leerling uit het 3e jaar TSO heeft in totaal 62 van de 105 vragen op de algemene toets juist
beantwoord. Volgens de normgroep ‘3 TSO’ zit hij daarmee in de C-zone (percentiel 25), maar
volgens de normgroep ‘3 A’ scoort hij in de D-zone (percentiel 15) en zou hij mogelijk in aanmerking
komen voor extra remediëring of bijkomende maatregelen. Het zal bij deze leerling belangrijk zijn om
te gaan bekijken waar de moeilijkheden zich precies situeren en om de onderwijsbehoeften duidelijk
in kaart te brengen.
Bovenstaand voorbeeld illustreert het belang van het kiezen voor de meest relevante
vergelijkingsgroep. De leerling vergelijken met de normen van de onderwijsvorm, naast de normen
voor de leeftijdsgroep, is noodzakelijk.
7. Conclusie
Deze rekentoetsen kunnen gebruikt worden door CLB-medewerkers en andere diagnostici in het
kader van individueel diagnostisch onderzoek bij een leerling bij wie het rekenen moeilijk verloopt en
bij wie de problemen hardnekkig blijven, ondanks extra inspanningen. Mogelijk stel je tijdens de
strategiefase vast dat er onvoldoende gegevens voorhanden zijn over de rekenvaardigheden.
Bijkomend onderzoek is dan nodig. Een deel hiervan kan gebeuren door een zorgcoördinator
(zorgteam/leerlingenbegeleider) of door een leerkracht. Ook de CLB-medewerker kan een aantal
elementen op zich nemen, waaronder bijvoorbeeld deze toetsen.
Uiteraard moet het resultaat van deze toetsafname steeds bekeken worden in combinatie met
andere gegevens die tijdens het onderzoeks- of begeleidingstraject van de leerling zijn verzameld. Er
wordt niet gepretendeerd dat er enkel op basis van deze toets een diagnose dyscalculie gesteld kan
worden. De toets dient zeker wel als aanvulling bij andere gegevens en geeft informatie over de mate
waarin een leerling op het gebied van de basisrekenvaardigheden aansluit bij het gemiddelde
vaardigheidsniveau van zijn leeftijdsgroep of onderwijsvorm.
Referenties en geraadpleegde literatuur

Billiaert, E., & Grysolle, R. (2001). LVS-CSBO. Leerlingvolgsysteem. Wiskunde: Analyse en
Handelen. Basisboek. Leuven: Garant.

Burny, E., Valcke, M., & Desoete, A. (2012). Clock Reading: An Underestimated Topic in
Children With Mathematics Difficulties. Journal of Learning Disabilities, 45 (4), 351-360.

De Brauwer J. & Fias W. (2008). Hoe worden eenvoudige rekenopgaven in het geheugen
opgeslagen?: evidentie uit de cognitieve psychologie. Geraadpleegd op 31 maart 2015 via
https://lirias.kuleuven.be/bitstream/123456789/383495/1/Artikel+Logopedie+De+Brauwer
+en+Fias+Finale+versie.pdf

De Clerck, D., Lahou, S., Marrannes, J., Milleville, M., Van Hul, K., & Vonckx, C. (2008). Traject
bij vermoeden van dyscalculie. Multimediaal pakket voor CLB teams. Brussel: VCLB Service.

Desoete, A., Ghesquière, P., De Smedt, B., Andries, C., Van den Broeck, W., & Ruijssenaars,
A.J.J.M. (2010). Dyscalculie: Standpunt van onderzoekers in Vlaanderen en Nederland.
Logopedie, 23, 4-8.

Geary, D.C. (2004). Mathematics and Learning Disabilities. Journal of Learning disabilities,
37(1), 4-15.

Prodiagnostiek
rekenen.
Afgehaald
op
13
maart
2015
van
http://www.prodiagnostiek.be/rekenen/index.php

Serneels, A. (2014). Tempo Test Secundair Onderwijs. Tweede graad ASO. Niet gepubliceerde
masterproef, KU Leuven, opleiding Pedagogische Wetenschappen.

Verheyen, L. (2017). Psychometrische analyses bij de TODIO - W. Nog te verdedigen
bachelorproef, voorgedragen tot het bekomen van het diploma van Bachelor in de
toegepast psychologie. Antwerpen: Thomas More.
Bijlage 1: Scoreformulieren
A-stroom
Naam leerling:
Klas:
Onderdeel
Ruwe score
1e en 2e graad:
Alleen
Normen
Normen
leeftijdsgroep
onderwijsvorm
(1A, 2A, 3A, 4A)
(ASO, KSO, TSO)
Percentiel
Percentiel
Zone
2e
graad:
Zone
Rekenfeiten
o
Optellen
/ 80
o
Aftrekken
/ 80
o
Vermenigvuldigen
/ 80
o
Delen
/ 80
Algemene toets
/ 105
Conceptuele vaardigheden
/ 50
Nummers van de oefeningen
o
Dictee
/ 5 1.2.3.4.5
o
Schrijven van getallen
/ 3 9.10.11
o
Schrijven van een datum
/ 1 12
o
Symbolenkennis
/ 4 13.14.15.16
o
Vergelijken en ordenen van
breuken en decimale getallen
o
Vergelijken en ordenen van
getallen op een getallenas
o
/ 2 17.18
Relaties
tussen
/ 4 19.20.21.22
getallen,
vergelijken en ordenen van
getallen: vul de reeks aan
o
Rekentaal
o
Relaties
/ 2 23.24
/ 10 25-34
tussen
decimale
getallen en natuurlijke getallen,
breuken en procenten
o
Vlakke figuren en ruimtefiguren
/ 9 35-43
/ 10 47-56
Percentiel
Zone
Percentiel
Zone
Procedurele vaardigheden
/ 20
Nummers van de oefeningen
o
Rekenen met natuurlijke en
decimale getallen
o
o
Rekenen
/ 10 57-66
met
breuken
en
procenten
/ 8 67-74
Relaties tussen bewerkingen
/ 2 75.76
Percentiel
Integratieoefeningen
Zone
Percentiel
Zone
Percentiel
Zone
/ 18
Oefeningen 77-94
Percentiel
Aanvullende vaardigheden
Zone
/ 17
Nummers van de oefeningen
o
Gebruik van de rekenmachine
/ 3 6.7.8
o
Omzetten van maateenheden
/ 3 44.45.46
o
Kloklezen en omzetten
/ 4 95.96.97.98
o
Kloklezen
/ 2 99.100
o
Rekenen met geld
/ 2 101.102
o
Aflezen
grafieken
van
tabellen
en
/ 3 103.104.105
B-stroom
Naam leerling:
Klas:
Onderdeel
Ruwe score
Normen per leeftijdsgroep
(1B, BVL, 3 BSO, 4 BSO)
Percentiel
Zone
Rekenfeiten
o
Optellen
/ 80
o
Aftrekken
/ 80
o
Vermenigvuldigen
/ 80
o
Delen
/ 80
Algemene toets
/ 68
Conceptuele vaardigheden
/ 31
Nummers van de oefeningen
o
Dictee
/ 5 1.2.3.4.5
o
Schrijven van getallen
/ 2 9.10
o
Symbolenkennis
/ 2 11.12
o
Vergelijken
en ordenen
van breuken en decimale
getallen
o
/ 2 13.14
Vergelijken
van
en ordenen
getallen
op
een
getallenas
o
/ 4 15.16.17.18
Relaties tussen getallen,
vergelijken en ordenen van
getallen: vul de reeks aan
/ 2 19.20
o
Rekentaal
/ 8 21-28
o
Relaties tussen decimale
getallen
getallen,
en
natuurlijke
breuken
en
procenten
o
Vlakke
/ 4 29.30.31.32
figuren
ruimtefiguren
en
/ 2 36.37
Percentiel
Zone
Procedurele vaardigheden
/ 10
Nummers van de oefeningen
o
Rekenen met natuurlijke
/ 4 38-41
en decimale getallen
o
Rekenen met breuken en
procenten
o
/ 4 42-45
Relaties
tussen
bewerkingen
/ 2 46.47
Percentiel
Integratieoefeningen
Zone
/ 10
Oefeningen 48-57
Percentiel
Aanvullende vaardigheden
Zone
/ 17
Nummers van de oefeningen
o
Gebruik
van
de
rekenmachine
o
Omzetten
/ 3 6.7.8
van
maateenheden
/ 3 33.34.35
o
Kloklezen en omzetten
/ 4 58-61
o
Kloklezen
/ 2 62.63
o
Rekenen met geld
/ 2 64.65
o
Aflezen van tabellen en
grafieken
/ 3 66.67.68
Bijlage 2: Moeilijkheidsgraden van de toetsen
A-stroom: Oplossingsgraden van de oefeningen
1
0,90
28
0,91
55
0,69
82
0,72
2
0,73
29
0,91
56
0,77
83
0,67
3
0,73
30
0,92
57
0,57
84
0,70
4
0,89
31
0,91
58
0,61
85
0,59
5
0,72
32
0,90
59
0,64
86
0,55
6
0,76
33
0,78
60
0,68
87
0,48
7
0,87
34
0,81
61
0,70
88
0,42
8
0,68
35
0,89
62
0,76
89
0,12
9
0,82
36
0,48
63
0,44
90
0,50
10
0,74
37
0,70
64
0,58
91
0,50
11
0,71
38
0,38
65
0,19
92
0,51
12
0,81
39
0,83
66
0,70
93
0,56
13
0,92
40
0,94
67
0,64
94
0,64
14
0,96
41
0,68
68
0,67
95
0,92
15
0,79
42
0,63
69
0,58
96
0,75
16
0,74
43
0,84
70
0,58
97
0,80
17
0,78
44
0,67
71
0,70
98
0,91
18
0,67
45
0,66
72
0,56
99
0,85
19
0,93
46
0,70
73
0,67
100
0,74
20
0,87
47
0,43
74
0,54
101
0,68
21
0,91
48
0,54
75
0,87
102
0,55
22
0,84
49
0,60
76
0,74
103
0,66
23
0,88
50
0,56
77
0,81
104
0,55
24
0,34
51
0,32
78
0,53
105
0,43
25
0,84
52
0,71
79
0,37
26
0,84
53
0,61
80
0,76
27
0,95
54
0,71
81
0,73
Moeilijkheid van de TODIO - W voor de A-stroom
Aantal oefeningen dat door 80 % of meer van de leerlingen uit de normgroep kon worden
opgelost: 31 (= 30 %).
Aantal oefeningen dat door 50 % of meer van de leerlingen uit de normgroep kon worden
opgelost: 93 (= 88 %).
Oplossingsgraad
Aantal oefeningen in de toets
0.90-1.00
14
0.80-0.89
17
0.70-0.79
26
0.60-0.69
19
0.50-0.59
17
0.40-0.49
6
0.30-0.39
4
0.20-0.29
0
0.10-0.19
2
0-0.09
0
B-stroom: Oplossingsgraden van de oefeningen
1
0,61
18
0,33
35
0,54
52
0,50
2
0,49
19
0,74
36
0,59
53
0,45
3
0,43
20
0,17
37
0,38
54
0,48
4
0,75
21
0,55
38
0,61
55
0,18
5
0,39
22
0,56
39
0,57
56
0,27
6
0,47
23
0,69
40
0,37
57
0,22
7
0,53
24
0,55
41
0,81
58
0,37
8
0,54
25
0,55
42
0,73
59
0,33
9
0,45
26
0,53
43
0,25
60
0,26
10
0,72
27
0,50
44
0,15
61
0,81
11
0,62
28
0,59
45
0,29
62
0,51
12
0,61
29
0,71
46
0,52
63
0,61
13
0,48
30
0,53
47
0,59
64
0,73
14
0,18
31
0,54
48
0,58
65
0,72
15
0,71
32
0,33
49
0,60
66
0,52
16
0,63
33
0,74
50
0,33
67
0,58
17
0,67
34
0,17
51
0,66
68
0,36
Moeilijkheid van de TODIO - W voor de B-stroom
Aantal oefeningen dat door 80 % of meer van de leerlingen uit de normgroep kon worden
opgelost: 2 (= 3 %).
Aantal oefeningen dat door 50 % of meer van de leerlingen uit de normgroep kon worden
opgelost: 44 (= 65 %).
Oplossingsgraad
Aantal oefeningen in de toets
0.90-1
0
0.80-0.89
2
0.70-0.79
10
0.60-0.69
11
0.50-0.59
21
0.40-0.49
7
0.30-0.39
8
0.20-0.29
5
0.10-0.19
4
0-0.09
0
Bijlage 3: Normtabellen
(in te voegen vanuit de Excell bestanden)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Normen voor 1A
Normen voor 1B
Normen voor 2A
Normen voor BVL
Normen voor 3 A
Normen voor 3 ASO
Normen voor 3 KSO
Normen voor 3 TSO
Normen voor 3 BSO
Normen voor 4 A
Normen voor 4 ASO
Normen voor 4 KSO
Normen voor 4 TSO
Normen voor 4 BSO