Zwakke wisselwerking en Relativiteit

Muon levensduur meting
Relativiteitstheorie
en
Zwakke wisselwerking
Paradox: muon kan de aarde niet bereiken.
levensduur:
2,2 µs
*
afstand:
2,2·10-6 · 3,0·108
= 660m
?

10 km

* t½=1,56 µs
Overzicht van de presentatie
•
Kosmische straling
•
Historie van Levensduurmeting; o.a. filmfragment
•
Experimenten
Twee muonbalken
Levensduurmeting
•
PWS levensduurmeting en relativiteit.
•
HiSPARC, JSL-Leiden, NLT –module, NiNa-module
Meten van muonen
http://www.scivee.tv/node/2415
Ontdekkingen
proton of ijzerkern als primair deeltje
energie tot 1020 eV
o.a. muonen als secundaire deeltjes
eerste km’s kettingreactie
muonverval
µ- → νµ + ῡ e + emaximale creatie op ≈10km hoogte
E0=105Mev q = -1e
Etot=103MeV ( v=0,995·c )
Kosmische
straling
Historie:
muon experiment 1941
Muonen gemeten op 2km hoogte en vervolgens op zeeniveau.
Vanwege beperkte levensduur verwacht je een grote reductie:
een factor 10-4 .
Klassiek:
v=0,98c
Afstand =2,0·103 m
t= 2,0·103 / (0,98·108
m/s)
t =2,0·10-5s = 13,1· t½
overlevers:
I/I0 = 2-13,1 = 1,14·10-4
2km
114
Historie:
muon experiment 1941
Muonen gemeten op 2km hoogte en vervolgens op zeeniveau.
Vanwege beperkte levensduur verwacht je een grote reductie:
een factor 10-4 . Op zeeniveau blijven er echter veel meer over.
Relativistisch
v=0,98·c γ=5,0
t½ = 5,0·1,56=7,8μs
t =2,0·10-5s = 2,6· t½
overlevers:
I/I0 = 2-2,6 = 0,165
2km
165000
Lorentztransformatie
Rekenvoorbeelden: leerlingen kunnen dat goed
β
γ
v/c
E0
√(1/(1-β2) )
Etot
(MeV)
Ekin
(MeV)
(MeV)
0,1
1,01
105
106
1
0,5
1,15
105
121
16
0,9
2,29
105
241
136
0,98
5,03
105
528
423
0,99
7,09
106
751
645
0,995
10,01
105
1051
946
0,999
22,37
105
2348
2243
0,9999
70,71
105
7425
7320
Levensduurmeting
één muon, 2 signalen:
muon detectie
•muon verval
•
Δt is verblijftijd in
de scintillator
meer dan 103 metingen
Hoe bepaal je de
levensduur?
Opeenvolgende pulsen. 1 µs/div
Radioactief verval of muonverval
1,0
detecties
0,8
{
0,6
0,4
0,2
0,0
0,00
2,00
4,00
6,00
tijd microsec
8,00
10,00
12,00
Hoe gaat het detecteren in zijn werk
vervallen muonen
1
0,5
0
0
t=0
2
4
6
8
t (μs)
10
12
14
Hoe gaat het detecteren in zijn werk
vervallen muonen
1,5
1
0,5
0
0
5 min
2
4
6
8
t (μs)
10
12
14
Hoe gaat het detecteren in zijn werk
vervallen muonen
1,5
1
0,5
0
0
10 min
2
4
6
8
t (μs)
10
12
14
vervallen muonen
Hoe gaat het detecteren in zijn werk
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
15 min
2
4
6
8
t (μs)
10
12
14
Hoe gaat het detecteren in zijn werk
vervallen muonen
7
6
5
4
3
2
1
0
0
20 min
2
4
6
8
t (μs)
10
12
14
Realistische meting
Bin = tijd interval van het histogram (vergelijk planck kromme)
Onderzoeken met 2 muonbalken
voor bijvoorbeeld 1 dag of dagdeel
● Snelheidsmeting
● Looptijd van licht
● Richtingbepaling
● Toevallige coïncidenties
● ……………………………
1e voorbeeld.
Nulmeting.
Maximaal aantal
muonen detecteren.
2e voorbeeld: spreiding.
Afstand tussen balken
vergroten.
3e voorbeeld:
negatieve looptijden
Verklaring?
Scintillator 1
PMT 1
Lengte scintillator: 1,3m
(balk: 1,6m)
Afstand tussen balk 1 en 2:
2m
PMT 2
Scintillator 2
Experimenteer met extreme
situaties
Scintillator 1
PMT 1
PMT 2
Scintillator 2
4e voorbeeld. Hoekverdeling
●Plaats de detectoren op verschillende afstanden, bijvoorbeeld zoals
aangegeven in de tabel hieronder en kies de meettijd zo lang dat je
150 tot 200 detecties hebt.
0
0,05
0,10
0,25
0,50
0,90
1,40
2,00
afstand(m)
meettijd (s)
●Leidt uit deze meetseries af wat de hoekverdeling is van
binnenkomende muonen.
●Misschien heb je een betere opzet voor deze onderzoeksvraag.
Noteer je suggesties voor verbeteringen.
PWS onderzoek
I. muon levensduur
één muon, 2 signalen:
Levensduur bepalen uit een
histogram.
II. Tijdsdilatatie bepalen
door geraffineerd
experiment. Relativistisch
v=0,98·c γ=5,0
t½ = 5,0·1,56=7,8μs
t =2,0·10-5s = 2,6· t½
Overlevers:
I/I0 = 2-2,6 = 0,165
2km
165000
Afsluiting
JSL in Leiden
Aartjan van Pelt
Henk Buisman
[email protected]
[email protected]
Nikhef Amsterdam
Aartjan van Pelt
Marcel Vreeswijk
[email protected]
[email protected]
http://betavak-nlt.nl/les/modules_v/gecertificeerd/Kosmische_straling/
http://www.nieuwenatuurkunde.nl/disclaimer/28
http://www.hisparc.nl/over-hisparc/kosmische-lawines/
http://www.hisparc.nl/docent-student/astrodeeltjesfysica/