3.1 Water stroomt
advertisement
Significante cijfers Wetenschappelijke notatie Lesdoelen Les 1 Je weet wat significante cijfers zijn Je kent de rekenregels van de significante cijfers Je kunt met de rekenregels opgaves op het juiste aantal significante cijfers afronden Les 2 Je weet hoe je met machten van 10 werkt Je weet wat de wetenschappelijke notatie inhoudt Je kunt getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven en weer op de normale manier schrijven Draaiboek Les 1 Uitleg significante cijfers Opdrachten maken en bespreken Uitleg rekenregels Opdrachten maken en bespreken Nabespreking Les 2 Uitleg machten van 10 Opdrachten maken Uitleg wetenschappelijke notatie Opdrachten maken Nabespreking Les 1: Significante cijfers Met significante cijfers geef je aan hoe nauwkeurig je een meting hebt verricht Voorbeeld: Ik lees op een maatbeker af dat er 1,0 L aan water in de maatbeker zit. Dat betekent dat het waterniveau tussen 1,1 en 0,9 moet staan. Waarom mag je dan niet opschrijven dat er 1,000 L water in de maatbeker zit? Dat zou betekenen dat iemand heel nauwkeurig glaswerk heeft en heeft afgelezen tussen streep 1,001 en 0,999. En dat is niet het geval Significante cijfers Alle nullen rechts tellen mee voor het aantal significante cijfers. De nullen links niet 1,00 heeft drie significante cijfers 0,003456 3345,1 heeft vier significante cijfers heeft vijf significante cijfers Opdracht Hoeveel significante cijfers hebben de volgende getallen? 1 1234,0 0,00045 0,0020 456,0000 4,079020400 0,0005603067 Rekenregels (rekening houden met nauwkeurigheid meetwaarden) Regel 1: bij vermenigvuldigen en delen is het aantal significante cijfers van de uitkomst gelijk aan de meetwaarde met het kleinste aantal significante cijfers. Regel 2: bij optellen en aftrekken is het aantal cijfers achter de komma van de uitkomst gelijk aan het aantal cijfers achter de komma van de meetwaarde met het kleinste aantal cijfers achter de komma Regel 3: vaak moet je afronden om het juiste aantal significante getallen te verkrijgen. Je let hierbij op het eerste “niet-significante” getal. Rekenvoorbeelden Regel 1: 1,0 L x 2,500000 g/L = 2,5 g Regel 2: 1,00000 L – 0,25 L = 0,75 L Regel 3: 2,345467 is bij het derde getal significant dus afgerond 2,35 Opdracht Geef het antwoord in het juiste aantal significante cijfers. 1,00 x 2,000000 = 210 x 1,000000 = 3,001 x 1,000000 = 1,25 – 0,250000000 = 3,05 – 1,050000000 = 4,2 + 2,0000000 = 2,50 + 1,5 = Opdracht Rond de volgende getallen af. Het onderstreepte getal is significant 4,56456476 1000,45634 78,45209 85,2 89,6667 32,9 Les 2: Wetenschappelijke notatie Machten van 10 101 = 10 102 = 100 103 = 1.000 104 = 10.000 105 = 100.000 106 = 1.000.000 Wat is dan 10 0 ? Afspraak is 10 0 = 1 Negatieve Machten van 10 10 – 1 = 0,1 10 - 2 = 0,01 10 - 3 = 0,001 10 - 4 = 0,0001 10 - 5 = 0,00001 10 – 6 = 0,000001 Wetenschappelijke notatie Getallen weergeven met een getal tussen 1 en 10 vermenigvuldigd met een macht van 10. 2.000.000 = 2 x 10 6 456 = 4,56 x 10 2 0,1 = 1 x 10 -1 0,0067 = 6,7 x 10 -3 Oefeningen Schrijf de volgende getallen in de wetenschappelijke notatie. 345.000 522 678.000.000.000 6.000.000 0,00056 0,02 0,8 0,0000067 Oefening Schrijf de volgende getallen normaal op 2,45 x 104 7 x 10 -4 4 x 10 2 8,9 x 10 -2 6,9 x 10 6 8 x 10 -7 3,015 x 10 8
