Significante cijfers
Wetenschappelijke
notatie
Lesdoelen
Les 1
Je weet wat significante cijfers zijn
Je kent de rekenregels van de significante cijfers
Je kunt met de rekenregels opgaves op het juiste aantal significante
cijfers afronden
Les 2
Je weet hoe je met machten van 10 werkt
Je weet wat de wetenschappelijke notatie inhoudt
Je kunt getallen in de wetenschappelijke notatie schrijven en weer op
de normale manier schrijven
Draaiboek
Les 1
Uitleg significante cijfers
Opdrachten maken en bespreken
Uitleg rekenregels
Opdrachten maken en bespreken
Nabespreking
Les 2
Uitleg machten van 10
Opdrachten maken
Uitleg wetenschappelijke notatie
Opdrachten maken
Nabespreking
Les 1: Significante cijfers
Met significante cijfers geef je aan hoe nauwkeurig je een meting
hebt verricht
Voorbeeld: Ik lees op een maatbeker af dat er 1,0 L aan water in de
maatbeker zit. Dat betekent dat het waterniveau tussen 1,1 en 0,9
moet staan.
Waarom mag je dan niet opschrijven dat er 1,000 L water in de
maatbeker zit?
Dat zou betekenen dat iemand heel nauwkeurig glaswerk heeft en
heeft afgelezen tussen streep 1,001 en 0,999. En dat is niet het geval
Significante cijfers
Alle nullen rechts tellen mee voor het aantal significante cijfers. De
nullen links niet
1,00
heeft drie significante cijfers
0,003456
3345,1
heeft vier significante cijfers
heeft vijf significante cijfers
Opdracht
Hoeveel significante cijfers hebben de volgende getallen?
1
1234,0
0,00045
0,0020
456,0000
4,079020400
0,0005603067
Rekenregels (rekening houden met
nauwkeurigheid meetwaarden)
Regel 1: bij vermenigvuldigen en delen is het aantal
significante cijfers van de uitkomst gelijk aan de
meetwaarde met het kleinste aantal significante
cijfers.
Regel 2: bij optellen en aftrekken is het aantal cijfers
achter de komma van de uitkomst gelijk aan het
aantal cijfers achter de komma van de
meetwaarde met het kleinste aantal cijfers achter
de komma
Regel 3: vaak moet je afronden om het juiste aantal
significante getallen te verkrijgen. Je let hierbij op
het eerste “niet-significante” getal.
Rekenvoorbeelden
Regel
1: 1,0 L x 2,500000 g/L = 2,5 g
Regel
2: 1,00000 L – 0,25 L = 0,75 L
Regel
3: 2,345467 is bij het derde
getal significant dus afgerond 2,35
Opdracht
Geef het antwoord in het juiste aantal significante cijfers.
1,00
x 2,000000 =
210 x 1,000000 =
3,001 x 1,000000 =
1,25
– 0,250000000 =
3,05 – 1,050000000 =
4,2 + 2,0000000 =
2,50 + 1,5 =
Opdracht
Rond de volgende getallen af. Het onderstreepte getal is significant
4,56456476
1000,45634
78,45209
85,2
89,6667
32,9
Les 2: Wetenschappelijke notatie
Machten van 10
101 = 10
102 = 100
103 = 1.000
104 = 10.000
105 = 100.000
106 = 1.000.000
Wat is dan 10 0 ?
Afspraak is 10 0 = 1
Negatieve Machten van 10
10 – 1 = 0,1
10 - 2 = 0,01
10 - 3 = 0,001
10 - 4 = 0,0001
10 - 5 = 0,00001
10 – 6 = 0,000001
Wetenschappelijke notatie
Getallen weergeven met een getal tussen 1 en 10
vermenigvuldigd met een macht van 10.
2.000.000 = 2 x 10 6
456 = 4,56 x 10 2
0,1 = 1 x 10 -1
0,0067 = 6,7 x 10 -3
Oefeningen
Schrijf de volgende getallen in de wetenschappelijke notatie.
345.000
522
678.000.000.000
6.000.000
0,00056
0,02
0,8
0,0000067
Oefening
Schrijf de volgende getallen normaal op
2,45
x 104
7 x 10 -4
4 x 10 2
8,9 x 10 -2
6,9 x 10 6
8 x 10 -7
3,015 x 10 8
