Samenvatting Natuurkunde

-Samenvatting Natuurkunde-Elektrotechniek Hoofdstuk 3-
Inhoudsopgave
 §1 Lading en Spanning
 §2 Elektrische stroom
 §3 Weerstand
 §4 Weerstand in parallel- en serieschakeling
 §5 Vermogen
 §6 Soortelijke weerstand
 Formule overzicht
§1 Lading en Spanning
 Lading
Een voorwerp kan geladen zijn. Dit is op 2 verschillende manieren op te vatten:
1. Het voorwerp trekt andere voorwerpen aan
2. Er springen vonkjes over (geknetter).
 Positieve of negatieve lading
Er bestaan 2 verschillende soorten ladingen:
1. Positief
2. Negatief
Als iets positief geladen is stoot het iets wat ook positief geladen is af maar trekt het iets wat
negatief geladen is aan.
Als iets negatief geladen is stoot het iets wat ook negatief geladen is af maar trekt het iets
wat positief geladen is aan.
Voorbeeld: Perspex staaf, over gewreven met zijden doek  positief geladen en een pvcbuis, over gewreven met een wollen doek  negatief geladen trekken elkaar aan.
 Elektronen
Als een voorwerp evenveel positief als negatieve lading bevat spreek je van een neutraal
elektron/ neutrale lading. Deze lading merk je niet.
Nova – 3 VWO - Hoofdstuk 3 – Elektriciteit – 2-2-2014
- Wesley Vos © - 1
-Samenvatting Natuurkunde-Elektrotechniek Hoofdstuk 3-
De lading kan op 2 verschillende manieren veranderen:
1. De negatieve deeltjes van het doekje springen over naar de pvc-buis. De pvc-buis
wordt dan negatief omdat er meer negatieve deeltjes zijn dan positieve deeltjes. Het
wollen doekje wordt dan positief omdat er negatieve deeltjes zijn overgesprongen naar
de pvc-buis en de positieve deeltjes in de overhand zijn.
Wollen doekje  Positief = 20 negatief = 20 (- 5 – deeltjes naar PVC-buis)
Wollen doekje  Positief = 20 negatief= 15 (20 - 5 = 15 - deeltjes)
Wollen doekje  positief (meer positief dan negatief)
Pvc-buis  Positief = 20
negatief = 20
(+5 - deeltjes van doekje)
Pvc-buis  Positief = 20
negatief = 25
(20 + 5= 25 - deeltjes)
Pvc-buis  negatief (meer negatief dan positief)
2. De negatieve deeltjes van de pvc-buis springen over naar het doekje. Het doekje wordt
dan negatief omdat er meer negatieve deeltjes zijn dan positieve deeltjes. De pvc-buis
wordt dan positief omdat er negatieve deeltjes zijn oversprongen naar het wollen
doekje en de positieve deeltjes in de overhand zijn.
Pvc-buis  Positief = 20
negatief = 20
(5 - deeltjes zijn naar het doekje)
Pvc-buis  Positief = 20
negatief = 15
(20 – 5= 15 - deeltjes)
Pvc-buis  Positief (meer positief dan negatief)
Wollen doekje  Positief = 20 negatief = 20 (+5 – deeltjes van PVC-buis)
Wollen doekje  Positief = 20 negatief= 25 (20 + 5 = 25 - deeltjes)
Wollen doekje  negatief
De getallen zijn voorbeelden en geen reële waardes. De positieve deeltjes kunnen
NOOIT overspringen!
 Spanning en elektronen
Een spanning ontstaat wanneer de elektronen via een geleidende draad van + naar – kunnen
bewegen. Er is een stroomkring waar stroom (spanning) kan lopen.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nova – 3 VWO - Hoofdstuk 3 – Elektriciteit – 2-2-2014
- Wesley Vos © - 2
-Samenvatting Natuurkunde-Elektrotechniek Hoofdstuk 3-
§2 Elektrische stroom
 Stroomkring
Een elektrisch apparaat kan alleen maar werken als deze is aangesloten op een gesloten
stroomkring hierin loopt de stroom van de + pool via het apparaat naar de – pool. Als er
ergens een opening in zit (bijv. open schakelaar) is de stroomkring open en komt er geen
stroom door heen.
 Stroomsterkte
De stroomsterkte is de verplaatsing van elektrische lading. De stroomsterkte heeft de
eenheid Ampère (A). Het symbool van de grootheid is I. De hoeveelheid elektrische lading die
per seconde vervoerd wordt word uitgedrukt in de grootheid lading met het symbool Q. De
eenheid van de lading is Coulomb (C). 1 Ampère = 1 Coulomb per seconde (1A = 1C/s).
 Stromen in serieschakelingen
Bij een serieschakeling is er max. 1 stroomkring. In deze stroomkring is de stroomsterkte
overal gelijk  It= I1 = I2 = I3 (It = constant). De spanning is niet constant maar juist
alles bij elkaar  Ut = U1 + U2 + U3 enz. Als bijv. 1 lampje in een stroomkring van 3
lampjes kapot gaat doet geen één het meer omdat de stroomkring dan onderbroken is.
𝐼𝑇 = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3
𝑈𝑇 = 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3
 Stromen in parallelschakelingen
Bij een parallelschakeling zijn er 2 of meer stroomkringen. In deze stroomkringen is de
stroomsterkte bij elkaar opgeteld  It = I1 + I2 + I3. De spanning is daar in tegen wel
constant. Ut = U1 = U2 = U3 (Spanning is overal gelijk). Als bijv. lampje 1 in een
stroomkring van 3 lampjes kapot gaat doen de andere lampjes het nog wel omdat maar 1
stroomkring van de in dit geval 3 stroomkringen onderbroken wordt.
𝐼𝑇 = I1 + 𝐼2 + 𝐼3
𝑈𝑇 = 𝑈1 = 𝑈2 = 𝑈3
 Stromen in huis
In elk huis bevindt zich een elektriciteitsleidingen netwerk, dit is de huisinstallatie. Ergens in
het huis (vaak de meterkast) komt de grondkabel binnen. Deze wordt parallel aangesloten in
de groepenkast. De groepenkast bestaat uit een kWh-meter en een aardlekschakelaar. De
aardlekschakelaar vergelijkt voortdurend of de stroomsterkte die naar de groepen gaat gelijk
is als die er uit komt. Als dit verschil groter dan 30mA is en er dus stroom weglekt gaat deze
er binnen 0,2 seconde uit om te voorkomen dat er iets fout kan gaan. Elke groep in de
groepenkast vertakt zich parallel naar contactdozen. Vanuit die contactdozen (vaak in het
plafond) worden er parallel kabels getrokken naar de stopcontacten en de lampen.
De totale stroomsterkte in een huisinstallatie vindt je door alle stromen bij elkaar op te tellen.
Als de stroomsterkte van 16A per groep (gemiddelde zekering, dit ligt aan de groepszekering
die geplaatst wordt) overschrijd wordt gaat een zekering eruit om te vóórkomen dat de
hoofdleiding te heet wordt  en er brand ontstaat.
Nova – 3 VWO - Hoofdstuk 3 – Elektriciteit – 2-2-2014
- Wesley Vos © - 3
-Samenvatting Natuurkunde-Elektrotechniek Hoofdstuk 3 Plus – elektriciteitsdraden in de huisinstallatie
Vanuit de meterkast en de contactdozen kan je bij het aansluiten van bijv. een stopcontact of
een lamp 4 verschillende draden tegen komen:
1. Fase-draad (bruin)  hierop staat de spanning die uit de meterkast komt  230 Volt
2. Nul-draad (blauw)  hier staat eigenlijk (als de fase- en nul-draad zijn omgedraaid kan
hier wel stroom op staan) geen stroom op maar is er voor om de stroomkring gesloten
te maken.
3. Schakeldraad (zwart)  Deze is ervoor om de stroom naar vaak een plafonniere te
onderbreken zodat je niet iedere keer op een trapje de stekker eruit hoeft te halen
maar dit met een schakelaar kan.
4. Aarde-draad  Deze vóórkomt dat apparaten onder spanning kunnen staan door die
‘’stroom’’ af te voeren naar de aarde. (In de meterkast wordt een aard-pen in de grond
geslagen waar alle aarde-draden op aangesloten worden  zodat de stroom die aarde
in kan gaan.)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
§3 Weerstand
 De weerstand van elektriciteitsdraden
De stroomsterkte in een koplamp is feller dan in het achterlicht dit komt door het verschil in
weerstand. De grootheid weerstand (resistance) heeft het symbool R en de eenheid Ohm (Ώ).
Hoe kleiner de weerstand is hoe makkelijker de elektronen zich door de leiding kunnen
bewegen dus hoe groter de stroomsterkte.


R<I>
R>I<
(Weerstand kleiner  Stroomsterkte groter)
( Weerstand groter  Stroomsterkte kleiner)
 De weerstand bepalen
Je kan de weerstand bepalen door een bepaalde spanning en stroomsterkte op een draad te
plaatsen. De spanning deel je dan door de stroomsterkte en dan heb je de weerstand van de
draad.
𝑅=
𝑈
𝐼
𝑅=
𝑠𝑝𝑎𝑛𝑛𝑖𝑛𝑔
𝑠𝑡𝑟𝑜𝑜𝑚𝑠𝑡𝑒𝑟𝑘𝑡𝑒
R = Weerstand in Ohm (Ώ)
U = spanning in Volt (V)
I = stroomsterkte in Ampère (A)
Als de weerstand van een draad constant is spreek je van een Ohmse weerstand. Een
voorbeeld hiervan is constantaan draad. Als de stroomsterkte 2x zo groot wordt, wordt de
spanning ook 2x zo groot  een recht evenredig verband.
Als de weerstand constant is, is R= U/I de wet van Ohm.
Nova – 3 VWO - Hoofdstuk 3 – Elektriciteit – 2-2-2014
- Wesley Vos © - 4
-Samenvatting Natuurkunde-Elektrotechniek Hoofdstuk 3 Weerstand en temperatuur
Het verband tussen weerstand en temperatuur is dat als de temperatuur van een draad
groter wordt (kan wel 2500 graden Celsius worden) wordt de weerstand ook groter. Want als
de lamp bij een bepaalde temperatuur op stand 1 (voorb.) draait moet hij dit bij een veel
hogere temperatuur ook doen dus moet de weerstand die ervoor zorgt dat de stroomsterkte
en spanning kleiner wordt veel hoger zijn.
 Plus – stroom lichaam
Je totale lichaamsweerstand = lichaamsweerstand (tussen de 100 en 500 Ώ) + de
contactweerstand (bij droge huid  1 kΏ en bij een natte huid 100 kΏ). In een vochtige
ruimte moet je veel meer oppassen omdat de weerstand die je lichaam geeft daar veel groter
is (contactweerstand) dus de stroomsterkte veel kleiner is en het dus minder gevaarlijk is.






1 mA  je voelt niks
10 mA  prikkeling
15 mA  spiersamentrekking
15 – 100 mA  pijn, bewusteloos, moeite ademen
100 – 500 mA  hart problemen
> 1 A  levensgevaar.
1 mA = 0,001 A
-- 1A = 1000 mA
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
§4 Weerstandjes in serie- en parallelschakeling
 Weerstand en warmteontwikkeling
Bijna alle huishoudelijke elektrische apparaten worden aangesloten op een constante
spanning namelijk de netspanning, deze bedraagt 230V. Je kan d.m.v. een schakelaar de
warmteafgifte van een elektrische kookplaat regelen.
Want….


Als je de weerstand groter maakt wordt de stroomsterkte kleiner en geeft deze minder
warmte per seconde af
Als je de weerstand kleiner maakt wordt de stroomsterkte groter en geeft deze meer
warmte per seconde af.
De elektrische kookplaat kan je dus regelen door de weerstand te veranderen. Bij elke stand
hoort een bepaalde weerstand. Bij stand 1 is deze hoog en bij stand 4 niks. D.m.v.
weerstandjes regel je de stroomsterkte = de warmteafgifte.
 Weerstandjes in serie
Als je de weerstanden achter elkaar zet (in serie) wordt de weerstand steeds groter dus de
stroomsterkte steeds kleiner. De formule voor weerstandjes in serie is:
𝑅𝑣 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
Je kan de stroomsterkte door een schakeling berekenen met de formule
Nova – 3 VWO - Hoofdstuk 3 – Elektriciteit – 2-2-2014
𝐼=
𝑢
𝑅𝑣
- Wesley Vos © - 5
-Samenvatting Natuurkunde-Elektrotechniek Hoofdstuk 3 Weerstandjes parallel
Als je weerstandjes in een parallelschakeling aansluit wordt de vervangingsweerstand (Rv)
steeds kleiner (niet groter zoals bij een serieschakeling) omdat de stroom steeds meer
verschillende routes kan nemen om een gesloten stroomkring te maken. De formule voor
1
1
1
1
weerstandjes in een parallelschakeling is:
= + +
𝑅𝑣
𝑅1
𝑅2
𝑅3
Ook hier kan je de stroomsterkte door een schakeling berekenen met de formule
𝐼=
𝑢
𝑅𝑣
.
 Voorbeeld
Gegevens
 𝑅1
 𝑅2
 𝑅3
Formules
= 10 Ώ
*𝑅=
𝑈
𝐼
= 15 Ώ
= 20 Ώ
Opdracht

Bereken de vervangingsweerstand bij een serie- en parallelschakeling van de
bovenstaande weerstandjes
Uitwerking


Serieschakeling: Rv = 10 Ώ + 15 Ώ + 20 Ώ= 45 Ώ
Parallelschakeling: 1/ Rv= 1/10 Ώ + 1/15 Ώ + 1/20 Ώ = 0,1 + 0,0 2/3 + 0,05= 0,216
1 / 0,216 = 4,6 Ώ
Conclusie

Bij een drie weerstandjes van 10, 15 en 20 Ώ is de vervangingsweerstand als je ze
parallel schakelt 4,6 Ώ en als je ze serie schakelt 45 Ώ.
 Plus – Kleurcode
Alle weerstandjes bevatten een kleurcodering. De kleurcodering is als volgt (gouden of
zilveren ring RECHTS:




Ring 1: 1e getal van de weerstand
Ring 2: 2e getal van de weerstand
Ring 3: aantal nullen achter de 1e 2 getallen
Ring 4: goud of zilver  afwijking. Goud  max. 5 % afwijking, zilver  max. 10 %
afwijking.
Kleurenvolgorde voor ring 1 t/m 3





0=
1=
2=
3=
4=
Zwart
Bruin
Rood
Oranje
Geel
5=
6=
7=
8=
9=
groen
blauw
violet
grijs
wit
Rood – groen – grijs – zilver 
2500000000 Ώ 10% afwijking
----------------------------------890000 5 %  grijs – wit – geel - goud
Ezelsbruggetje: Zij Brachten Rozen Op GErits GRaf Bij Vies Grauw Weer
Nova – 3 VWO - Hoofdstuk 3 – Elektriciteit – 2-2-2014
- Wesley Vos © - 6
-Samenvatting Natuurkunde-Elektrotechniek Hoofdstuk 3-
§5 Vermogen
 Het vermogen van een apparaat
Elk elektronisch apparaat heeft een bepaald vermogen. Dit vermogen geeft aan hoeveel
elektrische energie het apparaat per seconde verbruikt. De grootheid is Vermogen (P) met de
eenheid Watt (W). Apparaten die van stroom warmte moeten maken verbruiken het meeste
stroom.
 Vermogen berekenen
Het vermogen kan je berekenen met de formule:


Vermogen = spanning x stroomsterkte
P
=
U
x
I
o P= vermogen in Watt
o U= spanning in Volt
o I= stroomsterkte in Ampère
 Stroomsterkte berekenen
Als je het vermogen van het apparaat weet, die is aangesloten op het lichtnet (230 V) kan je
de stroomsterkte berekenen.
P=UxI
I= P / U
U= P / I
Voorbeeld



𝐼=
P= 900 Watt
U= 230 Volt
P=UxI
𝑃
𝑈
=
900
230
≈ 3,9 Ampère
 Elektrische energie meten
Als je apparaten gebruikt kan je d.m.v. een kilowattuurmeter meten hoeveel energie ze
verbruiken. Elektrische energie wordt gemeten in de eenheid Kilowattuur, afgekort kWh.
Je kan het aantal kWh berekenen door het vermogen (!!in kW!!) (P= U x I) x de tijd (die het
apparaat gebruikt wordt) te doen  je hebt de elektrische energie in kWh.


Energie = Vermogen x tijd
E=PxT
o E= Elektrische energie in kWh
o P= Vermogen in W (omrekenen naar kW, W  kW :1000)
o T= tijd.
 1 uur = 1,0
 30 uur = 0,5
 15 minuten = 0,25
 T= 1/60 x aant. Minuten (voorb. 1/60 x 15= 0,25)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Nova – 3 VWO - Hoofdstuk 3 – Elektriciteit – 2-2-2014
- Wesley Vos © - 7
-Samenvatting Natuurkunde-Elektrotechniek Hoofdstuk 3-
§6 Soortelijke Weerstand
 De weerstand van een draad
Elektrische energie wordt via een goede geleider getransporteerd van een spanningsbron
naar een apparaat. Deze geleider ondervindt weerstand. Behalve de temperatuur (§3)
ondervindt de geleider ook veel weerstand door de volgende factoren:



Lengte van de draad  hoe langer hoe groter de weerstand
Doorsnede draad
Het materiaal van de draad  de ene geleider heeft een grotere weerstand dan een
andere geleider.
 Weerstand en lengte
De weerstand metalen draad is recht evenredig met de lengte van de draad. Dat betekent dat
als de lengte 2x zo groot wordt de weerstand ook 2x zo groot.
 Weerstand en doorsnede
Het verband tussen weerstand en doorsnede is omgekeerd evenredig verband. Hoe groter de
doorsnede  hoe kleiner de weerstand. Als de doorsnede een x maal zo groot wordt wordt de
weerstand een x maal zo klein. 𝐴 =
𝜋⋅𝑑2
4
 Weerstand en materiaal
Elk materiaal  eigen weerstand. Die van ijzer is bijv. 6x zo groot als een even dik en lang
koper draad. De weerstand die per materiaal verschillend is wordt de soortelijke weerstand
genoemd. Deze wordt aangeduid met de letter ρ (rho). Koper heeft een soortelijke weerstand
van 0,017 Ώ x mm²/ m. 1m Koper draad met 1 mm² doorsnede  0,017 Ώ weerstand.
Ώ x mm²/m omrekenen naar Ώ x m²/m is :1.000.000 (x 10^-6) Vb. IJzer  boek  0,017
Ώ x mm²/m  binas  17 x 10^-9 (0,0000000017) Ώ x m²/m, 0,017 :1.000.000=
0,0000000017. Let goed op welke eenheid gebruikt wordt. In de binas gebruiken ze … ^-9
(tot de macht min negen) Ώ x m²/m en in het boek gebruiken ze Ώ x mm²/m.
 Weerstand van een draad berekenen
De weerstand kan je berekenen met de formule:
 𝑅=
o
o
o
o
𝜌𝑥𝑙
𝐴
R= weerstand in Ohm
ρ = soortelijke weerstand Ώ x in mm²/m
l = lengte in m
A= doorsnede in mm²
Voorbeeld:
 Materiaal= koper  ρ = 0,017 mm²/m
 l= 2700 cm = 27 m
 A= 0,00012 m²  0,12 mm ²
 Bereken R
Nova – 3 VWO - Hoofdstuk 3 – Elektriciteit – 2-2-2014
𝜌𝑥𝐿
𝐴
0,017 𝑥 27
𝑅=
0,12
𝑅=
R= 3,825 Ώ.
Een koperdraad met een lengte van
27 m en een doorsnede van 0,12 mm²
heeft een weerstand van 3,825 Ώ.
- Wesley Vos © - 8
-Samenvatting Natuurkunde-Elektrotechniek Hoofdstuk 3-
Formule overzicht
 Serie- & Parallelschakeling

Serieschakeling
o 𝐼𝑇 = 𝐼1 = 𝐼2 = 𝐼3 = constant
o 𝑈𝑇 = 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3
𝑈1 = 𝑈𝑡 − 𝑈2 − 𝑈3
𝑈2 = 𝑈𝑡 − 𝑈1 − 𝑈3
𝑈3 = 𝑈𝑡 − 𝑈1 − 𝑈2




Parallelschakeling
o 𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3
= constant
𝐼1 = 𝐼𝑡 − 𝐼2 − 𝐼3
𝐼2 = 𝐼𝑡 − 𝐼1 − 𝐼3
𝐼3 = 𝐼𝑡 − 𝐼1 − 𝐼2



o 𝑈𝑇 = 𝑈1 = 𝑈2 = 𝑈3
= constant
 Weerstand

Berekenen weerstand
𝑅=
o
o
o

𝑈
𝐼=
𝐼
𝑈
U=IxR
𝑅
R= Weerstand in Ohm
U= Spanning in Volt
I = stroomsterkte in Ampère
Berekenen weerstand in parallel en serie
o
Serie:
𝑅𝑣 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
 𝑅1 = 𝑅𝑣 − 𝑅2 − 𝑅3
o
Parallel:
1
𝑅𝑉
1
𝑅1
=
=
1
𝑅1
1
𝑅𝑣
−
+
1
𝑅2
1
𝑅2
−
+
𝑅2 = 𝑅𝑣 − 𝑅1 − 𝑅3
𝑅3 = 𝑅𝑣 − 𝑅1 − 𝑅2
1
𝑅3
1
1
𝑅3
𝑅2
=
1
𝑅𝑣
−
1
𝑅1
−
1
1
𝑅3
𝑅3
=
1
𝑅𝑣
−
1
𝑅1
−
1
𝑅2
 Vermogen
𝑃=𝑈𝑥𝐼
o
o
o
𝑈=
𝑃
𝐼
P= vermogen in Watt
U= Spanning in Volt
I= stroomsterkte in Ampère
𝐼=
𝑃
𝑈
𝑃=
𝑢2
𝑅
 als je I niet weet
--------------------------------
𝑃 = I² × 𝑅
Nova – 3 VWO - Hoofdstuk 3 – Elektriciteit – 2-2-2014
 als je U niet weet
- Wesley Vos © - 9
-Samenvatting Natuurkunde-Elektrotechniek Hoofdstuk 3 Elektrische energie
𝐸 =𝑃𝑥𝑇
o
o
o
𝑃=
𝐸
𝑇=
𝑇
E= elektrische energie in kWh
P= Vermogen in kW
T= tijd 1 uur= 1,0 30 min.= 0,5
𝐸
P
(1/60 x aant. Minuten).
 Weerstand draad berekenen
o 𝑅=




𝜌𝑥𝑙
𝐴
𝜌=
𝑅𝑥𝐴
𝐿
𝐿=
𝑅𝑥𝐴
𝜌
𝐴=
𝜌𝑥𝑙
𝑅
R= weerstand in Ohm
ρ = rho in mm²/m
l = lengte in m
A= doorsnede in mm²
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Succes met leren
Binas-tabellen
 Formules  Tabel 35 D1 ‘Stromende elektriciteit’
 Soortelijke weerstand  Tabel 8 (9e kolom)  Ώ x m²/m
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nova – 3 VWO - Hoofdstuk 3 – Elektriciteit – 2-2-2014
- Wesley Vos © - 10