Vergelijkingen van de vorm x + a = b oplossen

Vergelijkingen van de vorm x + a = b oplossen
Op verkenning
t
Lees het vraagstuk aandachtig en onderstreep de bekende gegevens.
3
5
Trek je van een getal _ af, dan bekom je _ .
6
4
Wat is dat getal?
Marc breekt een stuk van het terras uit om een
bloemperkje aan te leggen. Wat overblijft van het
terras (9,65 m²) is immers nog voldoende groot
voor een tuintafel en zes stoelen. De uitgebroken
terrastegels (4,25 m²) brengt hij naar het kringlooppark. Hoe groot was het terras oorspronkelijk?
t
Wat is de onbekende in het vraagstuk? De onbekende stel je voor door de letter x.
x is oorspronkelijke grootte.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................
t
x is het getal dat je zoekt.
.................................................................................................
Schrijf het verband tussen de onbekende en de bekende gegevens als een vergelijking.
x – 4,25 = 9,65
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................
3
5
x – _ = _ 4
6
.................................................................................................
!
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................
x = 13,90
t
10
19
9
x = _ + _ = _ 12
12
12
.................................................................................................
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................
..................................................................................................
Los de vergelijking hierboven op (met behulp van een pijlenschema).
–
t
.................................................................................................
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................
–
t
!
!
5
5
+ _ + _ + 4,25
+ 4,25 .................................................................................................
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................
6
6
5
3
x = _ + _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .x
. . . . . . .=
. . . . . . . .9,65
. . . . . . . . . . . . .+
. . . . . 4,25
. . . . . . . . . . ........................... .................................................................................................
4
6
!
Welke bewerking moet je uitvoeren (in het linker- en het rechterlid) om x af te zonderen? Schrijf deze
bewerking naast de pijlen.
Bereken de waarde van x.
Controleer de oplossing door het getal in te vullen in de vergelijking op de plaats van x.
5
3
19 10
9
19 _
_
13,90
– = _ – _ = _ = _ . . . . . . . . .. . . .
. . . . . . . . . . . .. . . . .–
. . . . 4,25
. . . . . . . . . . . . . . . .=
. . . . . . . . 9,65
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................
.....................................................................................................
4
6
12
12
12
12
Formuleer een antwoordzin.
19
was
Het getal dat je zoekt is _ .
.Het
. . . . . . . . . . ..oorspronkelijke
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . terras
. . . . . . . . . . . . ...........................
.....................................................................................................
. . . . . . . . .. . . .
12
2
.13,90
. . . . . . . . . . .. . . . . m
. . . . . . . . . groot.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........................
..................................................................................................... . . . . . . . . .. . . .
Stappenplan – vergelijkingen van de vorm x + a = b oplossen
n Noteer elke stap op een nieuwe regel en
a en b zijn
rationale getallen
o Zonder x af door in beide leden dezelf-
q Controleer de oplossing door het getal
in te vullen in de vergelijking op de
plaats van x.
x + a = b
x = b– a
–a
1 –_
3
1 = _
x + _
2
4
3 1
x = _ – _
4 2
1 x = _
4
2
1 –_
2
!
p Bereken de waarde van x.
–a
!
de bewerking uit te voeren.
t in het linker- en het rechterlid
dezelfde term aftrekken
t in het linker- en het rechterlid
dezelfde term optellen
!
schrijf de gelijkheidstekens netjes onder
elkaar.
!
G32
3
1 + _
1 = _
controle: _
4 2 4
Oefeningen
13 Los de vergelijkingen op.
a
–2 + x = –9
d
x – 2,3 = 4,7
x = –9 + 2
x = 4,7 + 2,3 . . . . . . . . . . . . . .
....................................................................................................
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .........................
x = –7
.................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . .
b
e
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .........................
–8 = x + 14
–8 – 14 = x
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .........................
–22 = x
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .........................
c
0,7 + x = –1,44
x = –1,44 – 0,7
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .........................
x = –2,14
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .........................
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..........................
14 Schrijf als een vergelijking.
–7 8 + x = _
_
9
3
8
21 – _
x = –_
9
9
–29
x = _ ....................................................................................................
..............
9
–15
5
.................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . .
( )
x + _ = _ 36
6
f
5
5
x = _ + _ 6
12
10
5
_
x =
+ _. . . . . . . . . . . . . .
....................................................................................................
12
12
15
5
_
x =
= _ . . . . . . . . . . . . . .
....................................................................................................
4
12
.................................................................................................... . . . . . . . . . . . . . .
De som van een getal en 5,7 is 4,25.
b
9
2 aftrekt van een getal bekom je _
Als je _
. 9
16
c
Als je een getal aftrekt van 3,25 bekom je –8,7.
x...................................................................................................
+ 5,7 = 4,25
..............
9
2 = _
x...................................................................................................
– _
..............
16
9
3,25
– x = –8,7
...................................................................................................
..............
d
7,3 is de som van 9,12 en een ander getal.
7,3
= 9,12 + x
...................................................................................................
..............
e
Een krant (k) kost 0,95 euro minder dan
een tijdschrift (t).
k..................................................................................................
= t – 0,95 of k + 0,95 = t . . . . . . . . .. . . . . .
a
Schrijf als een vergelijking.
Los de vergelijking op.
7 optelt, dan krijg je _
2 . Welk
Als je bij een getal _
7
11
getal is dat?
7 = _
2 x+ _
11
7
2 – _
7 x = _
. . . . . . . . . . . . . . .........................................................
..............................
7
11
49
22 – _
x = _
. . . . . . . . . . . . . . .........................................................
..............................
77
77
–27 x = _
. . . . . . . . . . . . . . .........................................................
..............................
77
–27. Dat
is _
. . . . . . . . . . . .getal
. . .........................................................
..............................
77
. . . . . . . . . . . . . . ......................................................... ..............................
. . . . . . . . . . . . . . ......................................................... ..............................
MEER?
414
415
x = 7
a
15 t
t
WEER?
413
b
5
Een fles frisdrank is voor _ gevuld. Je schenkt twee
6
1 gevuld. Hoeveel
glazen in en de fles is nog voor _
8
heb je dan ingeschonken?
5
1
_
– x = _ ......................................................................................
...............
6
8
5
1 – _
–x = _
......................................................................................
...............
6
8
20
3
–x = _ – _ ......................................................................................
...............
24
24
–17 –x = _
......................................................................................
...............
24
17 x = _
......................................................................................
...............
24
17 in.
Je schonk _
......................................................................................
...............
24
Wat moet je kunnen?
τ vergelijkingen van de vorm x + a = b oplossen
τ vraagstukken oplossen met behulp van een vergelijking van de vorm x + a = b
WEER?
416
MEER?
417
WEER?
418
MEER?
419