Albrecht Dürer

Albrecht
Dürer
1471-1528
en zijn magisch vierkant
In 1514 maakte
Dürer deze gravure
die hij de naam
‚Melencolia I‘ gaf.
In de
rechterbovenhoek
staat een magisch
vierkant afgebeeld.
Zo ziet het eruit.
16
3
2
13
Wat is er hier zo magisch aan?
5
10
11
8
9
6
7
12
Het getal 34 bekom je als som op
heel veel verschillende manieren!
4
15
14
1
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
De som van de 4 getallen op elke rij is 34.
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
De som van de 4 getallen in elke kolom is 34.
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
De som van de 4 getallen in de hoeken is 34.
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
De som van de 4 aangeduide getallen in de
buitenrand van het vierkant is 34.
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
En ook de som van deze vier aangeduide
getallen in de buitenrand is 34.
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
De som van de 4 getallen in de middenste hokjes is 34.
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
5 + 9 + 8 + 12 = 34
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
3 + 2 + 15 + 14 = 34
16
3
2
13
16
3
2
13
5
10
11
8
5
10
11
8
9
6
7
12
9
6
7
12
4
15
14
1
4
15
14
1
Ook op de diagonalen staan
4 getallen waarvan de som 34 is.
16
3
2
13
16
3
2
13
5
10
11
8
5
10
11
8
9
6
7
12
9
6
7
12
4
15
14
1
4
15
14
1
En ook deze sommen leveren 34 op.
De som van de 4 getallen in elke hoek van het vierkant is 34.
Tel eens de 4 getallen samen
die in de hokjes staan met dezelfde kleur …
Zelfde vraag …
Zelfde vraag …
Zelfde vraag …
Hou nog even vol …
We zijn er bijna …
Bijna …
Maar nog niet helemaal …
16 + 5 + 12 + 1 = 34 en 13 + 8 + 9 + 4 = 34
3 + 10 + 7 + 14 = 34 en 2 + 11 + 6 + 15 = 34
Reken nog even mee …
Reken nog even mee …
Reken nog even mee …
Reken nog even mee …
En ja, ook hier weer telkens
4 getallen met als som 34.
Waarom 34?
In het magisch vierkant staan alle getallen van 1 tot en met 16.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 136.
Deze som wordt gelijk verdeeld over 4 rijen en dus 136 : 4 = 34.
En dan is er nog één magisch getal waarmee Dürer ons verbaast …
Hij maakte deze gravure in 1514 en dit jaartal staat precies
in de twee gekleurde vakjes onderaan het magisch vierkant.
dr. Luc Gheysens
mei 2011
Merk op: mei telt 3 letters en de som van de cijfers van 2011 is 4.
Zo bekom je alweer 34 !