leerplandoelen OVSG en OVSG wiskunde leerlijn vijfde

Leerplan OVSG wiskunde voor de derde graad vergeleken met leerplan OVSG wiskunde 1B en BVL
de
Deel:
Getallenleer
Overzicht
van de lessen
Natuurlijke
getallen
Les 1:
De leerlingen kunnen…
Natuurlijke getallen kleiner
met eenheden, tweetallen,
dan 10 000.
vijftallen en machten van 10
Les 2:
tellen en terugtellen tussen 0
Natuurlijke getallen kleiner
en 1 000 000
dan 100 000
natuurlijke getallen lezen en
Les 3:
noteren tot en met 100 000
Natuurlijke getallen kleiner
van elk cijfer in een gegeven
dan 1 000 000
getal de werkelijke waarde
Les 4:
bepalen. Ze doen dit met
Natuurlijke getallen: kleiner
natuurlijke getallen tot en
dan
met 100 000.
1 000 000 (2)
getallen splitsen en noteren
Les 5:
in een tabel en maken
Natuurlijke getallen:
daarbij gebruik van de
kennismaking met het
termen en symbolen
miljoen.
E,T,H,D,TD,HD, M.
Les 6:
getallen omzetten in
Natuurlijke getallen: herhaling
symbolen en omgekeerd tot
tot 1 000 000
en met 100 000
Natuurlijke getallen
vergelijken , ordenen en
plaatsen op een getallenas.
Zij kunnen een interval
bepalen en vaststellen of
een getal al dan niet tot een
gegeven interval behoort in
zo’n geordende rij getallen
tot en met 100 000
de begrippen verdelen,
halveren, de
helft,verdubbelen, het
dubbel,even, oneven correct
hanteren en toepassen op
aantallen > 1000 ( bij CD <
1000)
in een gegeven reeks
getallen een patroon
herkennen, de rij verder
zetten en dit verwoorden bij
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Leerplandoelen 3
basisonderwijs
graad
Leerplandoelen 1B en BVL
Weten hoe een getallenstelsel is
opgebouwd.
Leerinhouden
Plantyn, Mechelen
Begrippen cijfer, getal, natuurlijk
getal,getallenas.
Getallen tot 1000 000.
Getallen tot 1000 000.
Gebruik van de symbolen: M HD
TD D H T E
Gebruik van de positietabel tot
M
De positiewaarde van een cijfer
in een getal tot 1 M
Omzetting van rang. Bv 4 T = 40
E
Afronding tot op een T, tot op
een H
Rekentaal:
helft,dubbel,verminder, halveer
Juist schrijven van getallen tot 1
000 000
Delers en
veelvouden
Kenmerken
van
deelbaarheid.
enkelvoudige en
meervoudige patronen.
De leerlingen kunnen…
Les 1:
weten wanneer een
Delers en grootste
natuurlijk getal een deler is
gemeenschappelijke deler.
van een ander; dat elk
Les 2:
natuurlijk getal 1 en zichzelf
Veelvouden en kleinste
gemeenschappelijk veelvoud.
als deler heeft. Ze kunnen in
zinvolle contexten alle delers
vinden van natuurlijke
getallen > 100 ( Beperking
bij CD < 50).
van 2 natuurlijke getallen
(bij CD < 50) de
gemeenschappelijke delers
vinden en kunnen aangeven
wat de grootste
gemeenschappelijke deler
is.
verwoorden wanneer een
nat. getal een veelvoud is
van een ander. Ze weten dat
elk nat getal een veelvoud is
van 1 en dat elk getal 0 en
zichzelf als veelvoud heeft
veelvouden opsommen van
getallen < of = 1000. ( bij
CD getallen tot 10)
van 2 natuurlijke getallen
(bij CD getallen tot 10) de
gemeenschappelijke
veelvouden vinden en
kunnen aangeven wat het
kleinste gemeenschappelijke
veelvoud is.
Les 1:
De leerlingen kunnen…
Deelbaarheid door 2,5 en 10.
De kenmerken van
Les 2:
deelbaarheid door
2,10,5,100 ( bij CD niet door
Deelbaarheid door 25,100 en
4,3,6)
1000.
Les 3:
Herhalingsles delers,
veelvouden en deelbaarheid.
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Weten wat een deler is.
Weten wat een veelvoud is.
De grootste gemeenschappelijke
deler van meerdere getallen
kunnen vinden.
Het kleinste gemeenschappelijke
veelvoud van meerdere getallen
kunnen vinden.
Getallen kunnen ontbinden in
priemfactoren niet bij CD
Deelbare en ondeelbare getallen
kunnen herkennen.
Kenmerken van deelbaarheid
kennen.
Plantyn, Mechelen
Begrip:
deler,gemeenschappelijke
deler,GGD.
Delers van natuurlijke getallen
tot 50.
Gemeenschappelijke delers van
natuurlijke getallen tot 50.
Begrip: veelvoud,
gemeenschappelijk veelvoud,
KGV.
Veelvouden van natuurlijke
getallen tot 10.
Gemeenschappelijke
veelvouden van natuurlijke
getallen tot 10.
Kenmerken van deelbaarheid
door 2,5,10,100, 25 en 1000.
Kommagetallen Les 1:
Kommagetallen tot op 0,1.
Les 2:
Kommagetallen tot op 0,01.
Les 3:
De structuur van
kommagetallen.
Les 4:
Herhalingsles
kommagetallen.
De leerlingen kunnen…
Breuken
kommagetallen tot en met 3
cijfers na de komma lezen
en noteren. Beperking bij
CD: tot en met 2 cijfers na
de komma.
de begrippen natuurlijk getal,
kommagetal (bij CD niet:
gemengd getal) hanteren.
van elk cijfer in een gegeven
getal de werkelijke waarde
bepalen. Ze doen dit met
kommagetallen tot en met 3
cijfers na de komma. (bij CD
tot en met 2 cijfers)
getallen splitsen en noteren
in een tabel en maken
daarbij gebruik van de
termen en symbolen t,h, (d
niet bij CD)
kommagetallen vergelijken ,
ordenen en plaatsen op een
getallenas. ( bij CD tot 2
cijfers na de komma)
Weten hoe een decimaal getal
met max. 3 (bij CD 2) decimalen
is opgebouwd.
Les 1: Breuken herkennen en De leerlingen kunnen…
voorstellen.
de terminologie
de
(stambreuk niet bij CD 5
Les 2: Breuk van een
),breuk, teller, noemer,
hoeveelheid.
Les 3: Gelijknamige breuken.
breukstreep hanteren.
Les 4: Breuken
op een tekening een
vereenvoudigen.
verdeelsituatie weergeven
en de bijpassende breuk
noteren. Omgekeerd kunnen
ze bij een gegeven breuk de
verdeelsituatie tekenen en
verwoorden.
eenvoudige breuken
ordenen en plaatsen op een
getallenlijn.
breuken omzetten naar
gemengd getal niet bij CD
termen gelijknamige en
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Plantyn, Mechelen
Begrip kommagetal, tiende,
honderdste.
Kommagetallen noteren in de
positietabel
Symbolen E t h hanteren
Gebruik van symbolen =, <,>
Afronden van kommagetallen tot
op een eenheid
Begrip teller, noemer,
breukstreep, gelijknamig,
gelijkwaardig
Breuk nemen van een
hoeveelheid
Tiendelige breuk noteren als
kommagetal
Basisbreuken al ½, 1/4, ¾
noteren als kommagetal
Breuken vereenvoudigen
Gelijknamig maken van breuken
Breuken op een getallenas
noteren
Procenten
Les 1: Procenten begrijpen
en voorstellen.
Les 2: Van procent naar
breuk en kommagetal.
Les 3: Werken met
bijzondere procenten.
Les 4: Herhalingsles
breuken, kommagetallen en
procenten.
Romeinse
cijfers
Les 1: Romeinse cijfers lezen
en schrijven.
Negatieve
getallen
Les 1: Kennismaking met de
negatieve getallen.
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
gelijkwaardige breuken
correct gebruiken.
gelijkwaardige breuken
vinden van een gegeven
breuk. Op grond daarvan
een breuk vereenvoudigen
of breuken gelijknamig
maken om ze te ordenen.
een breuk weergeven of
interpreteren als een getal
op de getallenas,(een kans).
De leerlingen kunnen het
begrip procent hanteren en
het symbool% lezen en
noteren.
De leerlingen kunnen op
gestructureerd materiaal(bv.
het 100-veld) een
percentage aanduiden en
voorstellen.
decimale breuken omzetten
in een kommagetal of een
procent en omgekeerd.
eenvoudige breuken,
decimale breuken,
kommagetallen en
procenten naar elkaar
omzetten.
met een procent weergeven
of een procent interpreteren
als een verhouding, een deel
van, (een kans.)
De leerlingen kunnen
getallen met Romeinse
cijfers lezen en noteren tot
en met XII ( symbolen I,V,X)
De relatie tussen een breuk, een
decimaal getal en een percent
inzien.
Plantyn, Mechelen
Breuken op een schematische
voorstelling herkennen en
benoemen
Breuken onderling vergelijken
Procenten voorstellen op het
100-veld.
Procenten als 10-delige breuk
noteren.
Procenten als kommagetal
noteren.
Eenvoudige procenten
vergelijken met breuken en
kommagetallen.
Romeinse cijfers tot 25
omzetten naar Arabische cijfers
en andersom
Negatieve getallen koppelen
aan koude temperaturen,
negatieve liftwaarden,...
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Plantyn, Mechelen
Leerplan OVSG wiskunde voor de derde graad vergeleken met leerplan OVSG wiskunde 1B en BVL
Deel:
Bewerkingen
Overzicht
van de lessen
Natuurlijke
getallen
Optellen en aftrekken.
Les 1: Uitsplitsen van de
tweede term, samennemen
van termen.
Les 2: Optellen en aftrekken
met afrondingen.
Les 3: Optellen en aftrekken
van grote getallen met
eindnullen, samennemen van
termen.
Les 4: Herhalingsles.
de
Leerplandoelen 3
graad basisonderwijs
De leerlingen kunnen…
twee of meer getallen optellen /
aftrekken: natuurlijke getallen ,
som >1000 / natuurlijke getallen >
1000
flexibel en inzichtelijk een
doelmatige oplossingsmethode
toepassen, op basis van inzicht in
de eigenschappen van
bewerkingen en in de structuur
van getallen. Bij CD: uitsplitsen
van getallen,groeperen van
getallen
Vermenigvuldigen en delen.
grote getallen met eindnullen
Les 1: Vermenigvuldigen met
optellen / aftrekken.
en delen door 10,100 of 1000.
twee of meer natuurlijke getallen
Les 2: Vermenigvuldigen met
met elkaar
11 of 9.
vermenigvuldigen,product tot 1000
Les 3: Vermenigvuldigen met
natuurlijke getallen
en delen door 5 en 50.
vermenigvuldigen met
Les 4: Vermenigvuldigen met
10,100,1000, veelvouden van 10,
en delen door uitsplitsen.
5, 50
Les 5: Herhalingsles.
twee getallen door elkaar delen,
natuurlijke getallen, quotiënt deler
en deeltal < 1000 zonder rest/ met
rest.
natuurlijke getallen delen door
10,100,1000, 5, 50 waarbij het
quotiënt een natuurlijk getal blijft.
inzien dat de deling niet
commutatief of associatief is.
flexibel en inzichtelijk een
doelmatige oplossingsmethode
toepassen, op basis van inzicht in
de eigenschappen van
bewerkingen en in de structuur
van getallen. Bij CD: hanteren van
steunpunten, een getal opsplitsen
in factoren, splitsen van het
deeltal, met inzicht delen in
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Leerplandoelen 1B en BVL
De hoofdbewerkingen in
verschillende situaties
kunnen toepassen.
Optellingen van natuurlijke
getallen kunnen oplossen
met inbegrip van de
nulmoeilijkheid.
Aftrekkingen van natuurlijke
getallen kunnen oplossen
met inbegrip van de
nulmoeilijkheid.
Vermenigvuldigingen met
natuurlijke getallen kunnen
oplossen met inbegrip van
de nulmoeilijkheid.
Delingen met natuurlijke
getallen kunnen oplossen.
Leerinhouden
Plantyn, Mechelen
Optellen en aftrekken tot
1000 (10 000)
Optellen en aftrekken van
grote getallen met eindnullen
( tot 100 000)
Tafels van
vermenigvuldiging.
Vermenigvuldigen met en
delen door 2,4,5,10
,50,100,1000.
Vermenigvuldigen met 11 of
9.
getallen met nullen
Bij CD geen doelen mbt de
volgorde van de bewerking.
De leerlingen kunnen…
twee of meer getallen optellen /
aftrekken : kommagetal+ natuurlijk
getal; kommagetal + kommagetal;
kommagetal- natuurlijk getal;
kommagetal- kommagetal.
kommagetallen vermenigvuldigen
met 10,100,1000 ,5, 50 ( bij CD
niet X 25)
kommagetallen delen door 10,100
natuurlijke getallen delen door
10,100,1000 waarbij het quotiënt
een kommagetal wordt.
Kommagetallen
Breuken
Procenten
Optellen en aftrekken.
Les1:Optellen en aftrekken
van kommagetallen.
Vermenigvuldigen en delen.
Les1: Vermenigvuldigen en
delen met kommagetallen (1)
Les2: Vermenigvuldigen en
delen met kommagetallen
( 2)
Les3: Hoofdbewerkingen op
de kommagetallen: herhaling.
Optellen en aftrekken.
Les 1: Optellen en aftrekken
van breuken: gelijknamige
breuken / breuk van een
hoeveelheid.
Les 2: Optellen en aftrekken
van breuken: ongelijknamige
breuken
Les 3: Optellen en aftrekken
van breuken: gehelen en
breuken + herhaling
ongelijknamige breuken.
Vermenigvuldigen en delen.
Les 1: Breuken
vermenigvuldigen en delen.
Les 2: Herhalingsles:
bewerkingen met breuken.
De leerlingen kunnen…
twee of meer gelijknamige
breuken of ongelijknamige
breuken optellen / aftrekken.
natuurlijk getal met breuk optellen
/ aftrekken,
flexibel en inzichtelijk een
doelmatige oplossingsmethode
toepassen, op basis van inzicht in
de eigenschappen van
bewerkingen en in de structuur
van getallen. Bij CD: gelijknamig
maken van breuken.
natuurlijke getallen
vermenigvuldigen met een breuk.
bij een breuk als operator de
gelijkwaardigheid hanteren van:
een breuk X, een breuk van, delen
door de noemer en
vermenigvuldigen met de teller
van de breuk.
Les 1: Procent nemen van een De leerlingen kunnen…
getal: de lange weg.
flexibel en inzichtelijk een
Les 2: Procent nemen van een
doelmatige oplossingsmethode
getal: de lange weg ( deel 2).
toepassen, op basis van inzicht in
Les 3: Procent nemen van een
de eigenschappen van
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Breuken kunnen optellen
en aftrekken waarbij het
resultaat een breuk is met
een noemer kleiner dan of
gelijk aan 16.
Breuken kunnen
vermenigvuldigen en delen.
Met de
zakrekenmachine een
percent kunnen nemen
van een getal.
Plantyn, Mechelen
Optellen en aftrekken
van kommagetallen ( tot
op 0,01).
Kommagetallen
vermenigvuldigen met
10,100,1000.
Kommagetallen delen
door 10,100,1000.
Optellen en aftrekken
van gelijknamige
breuken met noemer
kleiner dan 20.
Optellen en aftrekken
van ongelijknamige
breuken met noemer
kleiner dan 20.
Optellen en aftrekken
van een geheel met een
breuk met noemer
kleiner dan 20.
Breuken met noemer
kleiner dan 20 met een
natuurlijk getal
vermenigvuldigen.
Breuken met noemer
kleiner dan 20 en
deelbare teller delen
door een natuurlijk getal.
Procenten nemen van
een natuurlijk getal door
het procent om te zetten
naar een 100-delige
breuk.
getal: bijzondere procenten.
Les 4: Procent nemen van een
getal: herhaling 1.
Les 5: Procent nemen van een
getal: herhaling 2.
Schattend
rekenen en
gebruik van de
zakrekenmachine
Les 1: Schattend rekenen en
gebruik van de
zakrekenmachine bij
natuurlijke getallen.
Les 2: Schattend rekenen en
gebruik van de
zakrekenmachine bij
kommagetallen.
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
bewerkingen en in de structuur
van getallen : van een percentage
een breuk of een kommagetal
maken.
verhoudingen omzetten in een
breuk of een procent en
omgekeerd.
een procent berekenen.
De leerlingen kunnen…
natuurlijke getallen afronden naar
de dichtstbijzijnde macht van 10.
kommagetallen afronden naar een
eenheid.
het resultaat van een te maken
bewerking schatten
schattingsstrategieën vlot
toepassen; rekenen met
afgeronde getallen.
In leerplannen staan nog meerdere
schattingsdoelen, die bij Cd niet echt van
toepassing zijn.
Resultaat van een optelling
/
aftrekking/vermenigvuldigin
g/deling kunnen schatten.
Resultaten van
bewerkingen zinvol kunnen
afronden.
Met een zakrekenmachine
kunnen
optellen,aftrekken,vermenig
vuldigen en delen.
Een zakrekenmachine
doelgericht kunnen
gebruiken.
Plantyn, Mechelen
25%,50%,75% van een
getal nemen.
Gebruiken van de
zakrekenmachine bij
procentberekening.
Gebruik maken van de
zakrekenmachine bij
optellen, aftrekken,
vermenigvuldigen, delen
en procentberekening.
Schatting en controle
van resultaten uitvoeren.
( door afrondingen toe te
passen).
Leerplan OVSG wiskunde voor de derde graad vergeleken met leerplan OVSG wiskunde 1B en BVL
de
Deel:
Cijferen
Overzicht
van de lessen
Leerplandoelen 3
basisonderwijs
Optellen
Les 1: Optellen van natuurlijke getallen
met opgegeven schikking.
Les 2: Optellen van kommagetallen met
opgegeven schikking
Les 3: Optellen van natuurlijke getallen en
kommagetallen: zelf schikken.
De leerlingen kunnen…
natuurlijke getallen
cijferend optellen ( max.
4 getallen in de som bij
CD).
natuurlijke getallen en
kommagetallen cijferend
optellen.
kommagetallen cijferend
optellen.
Aftrekken
graad
Leerplandoelen 1B en BVL
Les 1: Aftrekken van natuurlijke getallen
De leerlingen kunnen…
natuurlijke getallen
met opgegeven schikking.
cijferend aftrekken ( max.
Les 2: Aftrekken van kommagetallen met
7cijfers in aftrektal bij CD)
opgegeven schikking
Les 3: Aftrekken van natuurlijke getallen en
natuurlijke getallen van
kommagetallen: zelf schikken
kommagetallen cijferend
aftrekken.
kommagetallen cijferend
aftrekken.
de getallen van een
cijferoefening ordelijk
schikken, waar nodig
Optellen en
Les 1: Som en verschil schatten,
aanvullen met nullen en
aftrekken
zoeken en controleren met de
de oefening zorgvuldig
zakrekenmachine.(natuurlijke getallen)
uitwerken.
Les 2: Som en verschil schatten,
zoeken en controleren met de
zakrekenmachine.(kommagetallen)
Les 3: Werken met honderdduizendtallen.
De leerlingen kunnen…
Vermenigvuldigen. Les 1 : Natuurlijke getallen
vermenigvuldigen met een E.
een natuurlijk getal
vermenigvuldigen met
Les 2: Kommagetallen vermenigvuldigen
met een E
een ander natuurlijk getal
Les 3: Natuurlijke getallen
bestaande uit één of twee
cijfers ( bij CD)
vermenigvuldigen met TE
een natuurlijk en/of een
Les 4: Kommagetallen vermenigvuldigen
kommagetal
met TE
Les 5: Herhalingsles: optellen, aftrekken
vermenigvuldigen met
en vermenigvuldigen.
een ander natuurlijk en/of
kommagetal. ( bij CD :
Les 6: Kommagetal maal kommagetal
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Optellingen van natuurlijke
getallen kunnen oplossen
met inbegrip van de
nulmoeilijkheid.
Getallen onder elkaar
kunnen schikken.
Decimale getallen onder
elkaar kunnen schikken.
Twee termen,die decimale
en/of natuurlijke getallen
zijn kunnen optellen.
Aftrekkingen van
natuurlijke getallen kunnen
oplossen met inbegrip van
de nulmoeilijkheid.
Getallen onder elkaar
kunnen schikken.
Decimale getallen onder
elkaar kunnen schikken.
Twee termen,die decimale
en/of natuurlijke getallen
zijn kunnen aftrekken.
Een rekenopgave kunnen
controleren.
Leerinhouden
Vermenigvuldigingen van
natuurlijke getallen kunnen
oplossen met inbegrip van
de nulmoeilijkheid.
Een vermenigvuldiging met
decimale getallen ( max. 2
decimalen) kunnen
oplossen.
Plantyn, Mechelen
Begrippen: optelling, som,
termen
Schikking van termen.
Cijfertechniek: optellen.
Plaats van de komma.
Begrippen: aftrekking,
verschil, termen.
Schikking van termen
Cijfertechniek: aftrekken.
Plaats van de komma.
Gebruik maken van de
zakrekenmachine bij
optellen, aftrekken
Schatting en controle van
resultaten uitvoeren. (
door afrondingen toe te
passen)
Begrippen:
vermenigvuldiging,
product.
De vermenigvuldiging
met natuurlijke
getallen waarbij de
vermenigvuldiger
bestaat uit E of TE
Vermenigvuldiging
van een kommagetal
met een natuurlijk
Les 7: Vermenigvuldigingen controleren:
werken met schattingen,
de zakrekenmachine en de negenproef.
Delen.
Les 1: Natuurlijke getallen door een E
Les 2: Kommagetallen delen door een E.
Les 3: Delen tot op 0,01 nauwkeurig
Les 4: Natuurlijke getallen en
kommagetallen delen door een T
Les 5: Natuurlijke getallen delen door TE
Les 6: Vermenigvuldigen en delen:
herhalingsles.
Les 7: Algemene herhaling: optellen,
aftrekken, vermenigvuldigen, delen.
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
product maximum 3
cijfers na de komma)
bij de vermenigvuldiging
de plaats van de komma
bepalen via de som van
het aantal cijfers na de
komma in beide factoren.
het resultaat van de
cijferoefening controleren
door het resultaat te
vergelijken met de
schatting, de omgekeerde
bewerking ( minder bij
CD), de bewerking uit te
voeren met de
zakrekenmachine, de
negenproef toe te passen,
en beseffen ook de
beperkingen van elk van
deze strategieën.
de zakrekenmachine aanen uitzetten,ermee
experimenteren en
exploreren, gebruik van
de toetsen + - = X .
weten wanneer het
gebruik van de
zakrekenmachine zinvol
is
De leerlingen kunnen…
een natuurlijk getal
cijferend delen door een
natuurlijk getal van één
cijfer tot op 0,01
nauwkeurig.
een kommagetal cijferend
delen door een natuurlijk
getal van één cijfer tot op
0,01 nauwkeurig.
een natuurlijk getal of een
kommagetal delen door
een natuurlijk getal
bestaande uit meer dan
Een decimaal getal door
een natuurlijk getal delen.
Plantyn, Mechelen
getal , maximum drie
cijfers na de komma in
het product.
Vermenigvuldiging
van een kommagetal
met een natuurlijk
getal , maximum drie
cijfers na de komma in
het product.
Plaats van de komma.
Gebruik van de
zakrekenmachine.
De negenproef als
controlemiddel.
Begrippen: deling,
deler, deeltal,
quotiënt, rest.
Delingen met
natuurlijke getallen
Delingen van een
kommagetal door een
natuurlijk getal
Bepalen van
restwaarde.
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
één cijfer tot op 1, 0,1 of
0,01 nauwkeurig
delen door een
kommagetal niet bij CD
na de uitvoering van het
algoritme van de deling
de juiste waarde van het
resterend getal bepalen.
Plantyn, Mechelen
Leerplan OVSG wiskunde voor de derde graad vergeleken met leerplan OVSG wiskunde 1B en BVL
Deel:
Meten en metend
rekenen.
Overzicht
van de lessen
Les 1 :Lengtematen
Les 2: Inhoudsmaten en gewichten.
Les 3: Lengtematen:uitbreiding naar
Lengtematen,
kilometer.
inhoudsmaten(volume) Les 4: Inhoudsmaten en gewichten:
uitbreiding.
Les 5: Lengtematen, inhoudsmaten en
en gewichten.
gewichten: herhaling (1)
Les 6: Lengtematen, inhoudsmaten en
gewichten: herhaling (2)
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
de
Leerplandoelen 3
basisonderwijs
graad
Leerplandoelen 1B en BVL
De leerlingen kunnen…
voorbeelden geven van
objectieve en subjectieve
metingen.
de volgende maateenheden
en hun symbolen kennen en
daarmee meet- of
berekeningsresultaten
noteren: km, m,dm,cm,mm
de
alsook kg en g ( ton = 6 lj bij
CD), l,dl,cl,ml
in functie van wat ze willen
meten en met de beoogde
nauwkeurigheid, de geschikte
maateenheid en gepaste
meetinstrument kiezen en
correct gebruiken.
na veelvuldig meten tot
afspraken over herkenbare,
voorstelbare en/of zichtbare
referentiepunten komen en die
gebruiken bij het schatten.
omwille van het systeem, het
opbouwprincipe van de rij
maateenheden voor lengte,
inhoud,gewicht, oppervlakte
kennen en kunnen daarbij de
relatie leggen tussen de
grootheid en de maateenheid.
door frequent meten eenzelfde
maat op verschillende
manieren weergeven
verband gewicht, inhoud,
volume:niet bij CD
Plantyn, Mechelen
De begrippen inhoud, massa
kennen.
Twee of meerdere objecten
kunnen vergelijken en kunnen
ordenen zonder gebruik te
maken van een maateenheid.
De belangrijkste eenheden
kennen en de symbolen
daarvan juist gebruiken (
lengte, inhoud, gewicht)
Het verband tussen de
veranderingen in de eenheid
en de veranderingen bij het
maatgetal bij herleidingen
inzien.
Grootheden en eenheden
kunnen verwerken.
De lengte van een lijnstuk
nauwkeurig kunnen meten.
Leerinhouden
Symbolen km,
(hm,dam)
,m,dm,cm,mm
Symbolen
l,dl,cl;ml
Symbolen kg en
g
Vast waarden
linken aan
dagelijkse
objecten
Meten van
lengtes, bepalen
van omtrekken
Herleidingen
uitvoeren aan
de hand van
een tabel
Gebruik van
meetlat,
rolmeter,
plooimeter,
maatbeker,weeg
schaal
Oppervlakte.
Tijd, temperatuur,
treintabellen en
geldwaarden.
De leerlingen kunnen…
De begrippen omtrek,
de volgende maateenheden
oppervlakte kennen.
en hun symbolen kennen en
Twee of meerdere objecten
daarmee mee- of
kunnen vergelijken en kunnen
berekeningsresultaten
ordenen zonder gebruik te
noteren:km²,m²,dm²,cm²,mm²
maken van een maateenheid.
een geschikte
De belangrijkste eenheden
berekeningswijze hanteren
kennen en de symbolen
voor het bepalen van de
daarvan juist gebruiken (
oppervlakte van een
oppervlaktematen)
rechthoek.
De omtrek en oppervlakte van
de formule om de oppervlakte
een vierkant en een
van een rechthoek te
rechthoek kunnen berekenen.
Beperking bij CD: nog geen
berekenen kennen.
oppervlakte driehoek in klas 5)
door omstructurering de
oppervlakte van andere
veelhoeken bepalen ( bij CD
door verdelen in cm²)
opp niet-veelhoeken : niet bij CD 5
tekenen naar oppervlakte : niet bij
CD 5
de relatie tussen omtrek en
oppervlakte van figuren
onderzoeken, vaststellen en
verwoorden.
de volgende begrippen juist
hanteren: lengte en breedte,
omtrek en oppervlakte.
Les 1: Tijdsbegrippen juist gebruiken.
De leerlingen kunnen …
De begrippen tijd en
Kloklezen.
de tijd tussen twee
temperatuur kennen.
Les 2: Kloklezen. Rekenen met de tijd.
gebeurtenissen correct
Eenvoudige vraagstukken ivm
Les 3: Treintabellen, bustabellen en
bepalen zonder gebruik te
temperatuur en tijd oplossen.
tijdsduur.
maken van een kalender. Ze
In reële situaties omgaan met
Les 4: Temperatuur en geldwaarden.
kunnen daarbij zelf bepalen
geld.
Les 5 : Tijd, temperatuur en geldwaarden:
welke maateenheid het meest
herhalingsles.
geschikt is.
wijzerklokken lezen en
instellen op een
nauwkeurigheid van 1 minuut.
een digitale klok lezen en
instellen.
tijdnotaties uit een 24urenschaal omzetten in een
12-urenschaal en omgekeerd.
Les 1: Oppervlaktematen versus
lengtematen
Les 2: Omtrek en oppervlakte vierkant en
rechthoek
Les 3: Oppervlaktematen gebruiken en
herleiden.
Les 4: Oppervlakte vierkant, rechthoek.
Oppervlaktematen herleiden
Les 5: Lengtematen en oppervlakte:
herhalingsles
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Plantyn, Mechelen
Begrip omtrek oppervlakte.
Begrippen en
symbolen
m²,dm²,cm², mm²
Correct gebruiken
van
oppervlaktematen.
Oppervlaktematen
herleiden.
Oppervlakte
berekenen door
verdeling in cm²
en/of door gebruik
te maken van de
formule basis X
hoogte bij vierkant
en rechthoek.
Gepast betalen,
teruggeven
Kloklezen tot op 1
minuut nauwkeurig
Tijdsduur
berekenen
Symbolen u of sec
gebruiken
Tijdstippen op
treintabellen
aflezen.
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
onderscheid tussen tijdsduur
en tijdstip kennen.
afkortingen noteren en
gebruiken: u.,min., sec.
eenvoudige uurtabellen
aflezen en interpreteren in
betekenisvolle situaties.
de samenhang tussen de
maateenheden 1 minuut= 60
seconden kennen.
zinvolle herleidingen van
tijdsintervallen maken.
tijdsduur inschatten en
berekenen.
temperatuursverschillen of
berekenen, ook met negatieve
getallen.
op verschillende manieren een
zelfde bedrag betalen.
tabellen hanteren met
gegevens over route en tijd
van bus, trein,tram.
Plantyn, Mechelen
Schaal.
Meetkunde
Les 1: Schaal juist begrijpen.
Les 2 : Schaal inoefenen
Les 1: Soorten lijnen.
Les 2: Soorten rechten.
Les 3: Vlakke figuren en veelhoeken.
De leerlingen kunnen…
de verhouding tussen een
werkelijkheid en een gelijkvormige
afbeelding ervan exact bepalen en
verwoorden(… keer zo groot/ zo
klein als…)
weten dat de verhouding bepaald
wordt door de verkleinings/vergrotingsfactor van één dimensie
aan te duiden.
het begrip schaal als verkleinings/vergrotingsfactor kennen en de
schaal noteren als
breuk,verhouding, in een metrieke
schaal of in een lijnschaal.
de verschillende
schaalaanduidingen naar elkaar
omzetten.
de schaalaanduiding bij een
afbeelding van een werkelijkheid
gebruiken om de reële afstand
tussen twee punten te bepalen.
Zelf tekenen op schaal: niet bij CD
De leerlingen kunnen…
de symbolen voor loodrechte stand
en evenwijdigheid kennen,lezen,
noteren en gebruiken.
volgende termen correct hanteren:
vlakke figuur, veelhoek, lichaam,
(veelvlak: niet bij CD.)
op grond van het aantal zijden of
hoeken veelhoeken benoemen.
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Plantyn, Mechelen
Inzicht hebben in het
schaalbegrip en in
schaalmodellen..
Met tekeningen en
modellen op schaal
kunnen werken.
Met plattegronden en
plan kunnen werken.
De juiste naamgeving
kunnen gebruiken.
Verschillende soorten
lijnen kennen en ze
kunnen tekenen.
De onderlinge stand
van rechten herkennen
en rechten kunnen
tekenen waarvan de
onderlinge stand
beschreven is.
Constructies maken
van loodlijnen en van
evenwijdige rechten.
Een lijnstuk kunnen
tekenen.
Figuren kunnen
herkennen,aanvullen,
samenstellen en
ordenen.
Schaal juist
begrijpen
Schaalberek
ening
kunnen
toepassen
adh van een
lijnschaal
/breukschaal
.
Begrippen
rechte, lijnstuk,
gebogen lijn,
gebroken lijn.
Begrip snijdend,
evenwijdig,
loodrecht
snijdend
Construeren van
loodlijnen,
evenwijdigen
Lijnstukken met
opgegeven
lengte
construeren.
.
Les 4: Vierhoeken.
Les 5: De cirkel.
Les 6: Soorten hoeken.
Les 7: Hoeken meten.
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
bij de volgende vierhoeken de
eigenschappen van de hoeken en
de zijden ontdekken en verwoorden
en omgekeerd op grond van die
eigenschappen de figuren
benoemen: vierkant, rechthoek,
ruit,parallellogram,trapezium.
op grond van de eigenschappen
van vierhoeken, de vierhoeken
hiërarchisch opdelen en
benoemen.
andere eigenschappen van
vierhoeken onderzoeken,
ontdekken en verwoorden.
vierhoeken construeren volgens
een constructievoorschrift dat
gegrond is op de eigenschappen
van een figuur en hierbij het
passende materiaal hanteren.
de volgende begrippen juist
hanteren: straal, diameter,
middelpunt.
de eigenschappen van de cirkel
onderzoeken, ontdekken en
verwoorden.
een passer hanteren om een cirkel
te tekenen met opgegeven straal.
de maateenheid van hoekgrootte
(graad) kennen en het daarbij
behorende symbool °
hoeken meten met een
graadboog(geodriehoek) en het
meetresultaat noteren, hoeken tot
180 °
hoeken tekenen: niet bij CD 5
Plantyn, Mechelen
Vlakke figuren kunnen
indelen in veelhoeken
en in figuren die geen
veelhoeken zijn.
Veelhoeken volgens
het aantal hoeken en
zijden kunnen
classificeren.
Vierhoeken kunnen
classificeren met als
criteria het aantal
gelijke zijden,aantal
paren evenwijdige
zijden,aantal gelijke
hoeken,eigenschappen
van de diagonalen.
Vierhoeken kunnen
tekenen waarvan een
aantal voorwaarden in
verband met gelijkheid
van hoeken of zijden
gegeven zijn.
Herkennen en
benoemen van
vlakke figuren,
veelhoeken, nietveelhoeken.
Herkenen en
benoemen van
vierhoek,
trapezium,
parallellogram,
rechthoek, ruit,
vierkant.
De benamingen en de
eigenschappen van
een cirkel herkennen.
Een cirkel kunnen
tekenen.
Gebruik van de
passer.
Construeren van
cirkels met
gegeven
straal/diameter
Elementen van een
hoek kunnen
aanduiden en
benoemen.
Het begrip hoekgrootte
kennen.
De hoeken kunnen
aanduiden en
Gebruik van
geodriehoek
De elementen
van een hoek:
hoekpunt, benen.
Nulhoek,
weten dat een rechte hoek 90° is
Les 8: Driehoeken.
Les 9: Ruimtefiguren
driehoeken classificeren op grond
van de eigenschappen van de
hoeken en zijden.
Tekenen van driehoeken: niet bij
CD
globaal een aantal geometrische
figuren herkennen en benoemen:
kubus,balk,piramide,bol,cilinder.
Les 10: Spiegelingen en symmetrieassen.
Gelijkvormigheid.
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
een model nabouwen in de
ruimte,in het vlak.
met behulp van roosterpapier zelf
gelijkvormige ( al dan niet met
opgegeven vergrotings/verkleiningsfactor) en nietgelijkvormige figuren tekenen.
basiseigenschappen van
gelijkvormige veelhoeken
onderzoeken, ontdekken en
verwoorden. Gelijkvormige figuren
tekenen op basis van die
eigenschappen.
in realiteit, op foto’s en tekeningen
spiegelbeeldige figuren ontdekken
en de symmetrie controleren aan
de hand van een spiegel,
doorkijkspiegel.
Plantyn, Mechelen
rubriceren.
Hoeken kunnen meten
( en tekenen niet bij
CD 5)
Bij een meetopdracht
op een verantwoorde
manier een keuze
kunnen maken tussen
instrumenten.
Driehoeken kunnen
classificeren met als
criteria het aantal
gelijke zijden of
hoeken.
Driehoeken tekenen:
niet bij CD 5
Figuren kunnen indelen
in vlakke figuren en
ruimtefiguren.
Een
kubus,balk,piramide,cili
nder,kegel en bol
kunnen herkennen.
Ontwikkeling van een
driedimensioneel
lichaam niet bij CD
Met verhoudingen in
praktische situaties
kunnen werken.
Een tweedimensionele
tekening
verkleind/vergroot
kunnen tekenen met
behulp van een raster.
Een tweedimensionele
tekening om een
verticale en een
horizontale as kunnen
spiegelen met behulp
van een raster.
scherpe hoek,
stompe hoek,
rechte hoek,
gestrekte hoek,
volle hoek.
Hoeken meten
Herkennen en
benoemen van
scherphoekige,
rechthoekige,
stomphoekige,
gelijkbenige,
gelijkzijdige of
ongelijke
driehoeken.
Herkennen en
benoemen op
foto maar ook in
realiteit van
kubus, piramide,
balk,cilinder,
kegel en bol.
Spiegelen van
een figuur om de
spiegelas S
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
in figuren spiegelassen ontdekken
en ze vouwen of tekenen.
eigenschappen van symmetrie
onderzoeken, ontdekken en
verwoorden.
Plantyn, Mechelen
Leerplan OVSG wiskunde voor de derde graad vergeleken met leerplan OVSG wiskunde 1B en BVL
Deel:
Toegepast rekenen.
Overzicht
van de lessen
Bewerkingen met
breuken.
Les 1: Rekenraadsels met breuken.
de
Leerplandoelen 3
basisonderwijs
graad
Leerplandoelen 1B en BVL
De hoofdeigenschappen van
breuken kunnen formuleren
en kunnen toepassen.
Leerinhouden
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Plantyn, Mechelen
Een
rekenopgave
oplossen en
controleren
mbt breuken.
Eenvoudige,co
ncrete en
realistische
vraagstukken
oplossen mbt
breuken.
Gemiddelde.
Kopen en verkopen :
Bruto, tarra en netto
Procenten.
Les 1: Gemiddelde
Les 2: Gemiddelde en mediaan
De leerlingen kunnen…
de gemiddelde temperatuur
berekenen.
Les 1: Eenheidsprijs/prijs per stuk.
Werken met verhoudingstabellen.
Les 2: Eenheidsprijs en totale prijs.
Werken met kastickets.
Les 3: Inkoopprijs, verkoopprijs, winst en
verlies.
De leerlingen kunnen…
Kasetiketten en prijslijsten
lezen en interpreteren.
Met verhoudingen in
praktische situaties kunnen
werken.
De leerlingen kunnen…
ervaren en beseffen dat geld
een ruilmiddel is. Ze
hanteren daarbij de
begrippen interest en
rentevoet.
benaderende prijzen van
voorwerpen binnen de eigen
interessesfeer kennen en
die hanteren ter controle van
een berekening.
Procenten in praktische
situaties, al dan niet met
een zakrekenmachine,
kunnen berekenen.
Les 1: Bruto, tarra en netto.
Les 1: Procenten begrijpen, procent en
breuk nemen van een hoeveelheid.
Les 2: Procenten en korting.
Les 3: Procenten en rente /intrest.
Les 4: Procenten in een diagram.
Les 1: Oppervlakte.
Eenvoudige vraagstukken ivm
omtrek en oppervlakte
kunnen oplossen.
Eenvoudige vraagstukken ivm
tijd oplossen.
Oppervlakte.
Afstand snelheid en
tijd.
Een rekenkundig gemiddelde
kunnen maken.
Les 1: Begrippen. Kennismaken met het
schema.
Les 2: Werken met het schema
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
De leerlingen kunnen…
verwoorden in welke situaties
de snelheid wordt uitgedrukt in
m/sec ( bij CD enkel km / u)
uit hun eigen leefwereld
referentiepunten ivm snelheid
kennen.
de relatie leggen tussen
afstand, tijd en gemiddelde
snelheid; het ontbrekend
gegeven berekenen wanneer
Plantyn, Mechelen
Het gemiddelde
en de mediaan
van een oneven
aantal gegevens
bepalen.
Begrippen,
inkoopprijs,
verkoopprijs,
winst, verlies.
Werken met
eenheidsprijzen,
kastickets.
Begrippen
bruto,tarra,
netto.
Begrippen
korting, intrest,
kapitaal.
Procent
nemen van
een
hoeveelheid.
De prijs per m²
bepalen.
Gemiddelde
snelheid /
afstand/tijd
bepalen in een
contextsituatie.
twee elementen gegeven zijn.
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Plantyn, Mechelen
Ongelijke verdeling.
Les 1: Ongelijke verdeling.
Tabellen en grafieken. Les 1: Tabellen en grafieken.
De leerlingen kunnen…
reeksen voorwerpen in een
blokgrafiek voorstellen en
daarbij de verschillende
reeksen benoemen, 1
teken= een zelf te bepalen
aantal voorwerpen.
zelfopgebouwde
blokgrafieken over dezelfde
gegevens vergelijken en de
verschillen interpreteren.
een staafgrafiek
samenstellen.
de evolutie die in een
staafgrafiek wordt
weergegeven ontdekken en
verwoorden.
staafgrafiek omzetten naar
lijngrafiek.
van een lijngrafiek
kwantitatieve gegevens
aflezen en met deze
gegevens eenvoudige
bewerkingen uitvoeren.
een lijngrafiek samenstellen.
de evolutie door een
lijngrafiek wordt
weergegeven ontdekken,
verwoorden en
interpreteren.
Informatie kunnen halen uit
grafieken en diagrammen.
Omgekeerd evenredig Les 1: Omgekeerd evenredig
Les 1: Mengsels.
Mengsels.
Herhalingslessen.
Les 1: Mengsels en korting.
Les 2:
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Plantyn, Mechelen
Eenvoudige vraagstukken
ivm inhoud kunnen
oplossen.
Inzicht
verwerven in
ongelijke
verdeling.
Tabellen en
grafieken
aflezen, zelf
opbouwen.
Inzicht
verwerven in
omgekeerde
evenredigheid.
De prijs van
een mengsel
berekenen.
Verhoudingstabellen,breuken,ongelijke
verdeling en procenten.
Curriculumdifferentiatie wiskunde – leerjaar 5
Plantyn, Mechelen