Rekensprong 4: doelen
advertisement
REKENSPRONG PLUS 4: DOELEN Dit document is exclusief voorbehouden aan gebruikers van Rekensprong Plus en maakt ontegensprekelijk deel uit van de handleiding van Rekensprong Plus 4. LES 1 meetkunde doelenverwijzing ruimtelijke oriëntatie lesdoelen 1 2 3 4 Op grond van een plaatsbeschrijving iets/iemand in de ruimte vinden en de plaats en/of richting precies bepalen vanuit een referentiepunt De begrippen ‘noord, oost, zuid, west’ juist hanteren Een driedimensionale blokkenconstructie nabouwen aan de hand van een tweedimensionaal model of een grondplan Het grondplan van een gebouwde blokkenconstructie noteren Zelfstandig een eenvoudige taak aanpakken (nagaan wat gevraagd wordt, verwoorden wat precies moet gebeuren, controleren of men het begrijpt, eerst zelf proberen …) 1 van 5 eindterm VVKBaO N I A 3.7 MK3a, b MK5 X 4.2 MK4g 3.6 MK7a, d MK44 leren leren 4, 5, 6 DO1b DO2i, j Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO I LES 2 getallenkennis doelenverwijzing getallen tot 1 000 lesdoelen 1 2 3 4 Natuurlijke getallen < 1 000 lezen, schrijven en voorstellen met gestructureerd materiaal en met de symbolen H, T, E Tellen met sprongen met getallen < 1 000 Getallen < 1 000 ordenen en op een getallenas noteren Een oplossing en oplossingswijze kritisch nakijken 1 van 2 eindterm VVKBaO 1.13 G11c G37b 1.1 G6 1.5 G12 leren leren 5 DO1e, f Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 3 getallenkennis doelenverwijzing getallen tot 1 000 lesdoelen 1 2 3 4 2 van 2 eindterm VVKBaO Ontdekken dat ons talstelsel een decimaal positiestelsel is Tellen met sprongen (tot 1 000) 1.2 G10 1.1 G11g, h Natuurlijke getallen 1 000 correct gebruiken en rangschikken Met concrete voorbeelden uit de eigen leefwereld de rol en het praktisch nut van wiskunde in de maatschappij (i.c. de verschillende functies van getallen) verwoorden 1.5 G2 leren leren 1, 2 en 3 DO7c, d Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 4 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: optellen en aftrekken tot 1 000 lesdoelen 1 2 3 Twee of meer natuurlijke getallen met som < 1 000 optellen volgens een standaardprocedure Twee of meer natuurlijke getallen < 1 000 van elkaar aftrekken volgens een standaardprocedure Rekenverhalen formuleren bij optellingen en aftrekkingen 1 van 2 eindterm VVKBaO 1.13 B11c 1.13 B14c leren leren 3 DO2c Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 5 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: vermenigvuldigen lesdoelen 1 van 3 eindterm VVKBaO 1 De maaltafels tot 10 paraat kennen 1.10 B17 2 Twee natuurlijke getallen met elkaar vermenigvuldigen naar analogie van de maaltafels (product 1 000) Twee natuurlijke getallen met elkaar vermenigvuldigen met behulp van splitsen en verdelen (product 1 000) Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met 10 en met 100 Twee of meer natuurlijke getallen op een flexibele manier met elkaar vermenigvuldigen, o.a. door van plaats te wisselen of te schakelen Ervaren dat het goed bekijken van de opgave rekenwerk kan sparen 1.13 B18 1.14 B6a 1.13 B19a 1.14 B4c B5c 3 4 5 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 6 getallenkennis doelenverwijzing stambreuken lesdoelen 1 2 3 4 Een stambreuk lezen als ‘1 van de … gelijke delen van het geheel’ De functie van teller en noemer kennen Een stambreuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal Het geheel bepalen als het deel en de corresponderende breuk bekend zijn Met concrete voorbeelden aangeven waar breuken gebruikt worden in het dagelijks leven 1 van 11 eindterm VVKBaO 1.4 1.5 G15 a, b, c 1.4 G14a 1.4 G14a 4.3 DO7d Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 7 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: optellen en aftrekken tot 1 000 lesdoelen 1 2 3 Twee of meer natuurlijke getallen (som of aftrektal 1 000) optellen en aftrekken volgens een standaardprocedure Bij eenvoudige optellingen en aftrekkingen een doelmatige oplossingsmethode kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getallen en in de eigenschappen van de bewerkingen Inzien en verwoorden dat een optelling of aftrekking op verschillende manieren kan worden opgelost met toch hetzelfde resultaat 2 van 2 eindterm VVKBaO 1.13 B11c 1.13 B4a, b B5a, b B7a, b B11c 4.3 DO4a Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 8 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: optellen en aftrekken tot 1 000 met hoogstens 1 x onthouden/lenen lesdoelen 1 2 3 4 Natuurlijke getallen cijferend optellen of aftrekken met hoogstens eenmaal onthouden/lenen (som en aftrektal 1 000) De getallen van een optelling of aftrekking ordelijk onder elkaar schikken Vlot gebruikmaken van de schattingsstrategieën om het resultaat te schatten Over de nodige zelfstandigheid beschikken om op eigen niveau te leren eindterm VVKBaO 1.24 B38a B39a 1.24 B45 1.16 B36a, b leren leren 6 DO4a DO6b Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1 van 5 N I A I LES 9 meten en kloklezen tot op 5 minuten metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 Een tijdstip tot op 5 minuten nauwkeurig aflezen en aanduiden op een analoge of een digitale klok Een tijdstip omzetten van digitale naar analoge notatie en omgekeerd Tijdsnotaties uit een 24-urenschaal omzetten naar een 12-urenschaal en omgekeerd Met concrete voorbeelden uit de eigen leefwereld de rol en het praktisch nut van het kloklezen in de maatschappij verwoorden eindterm VVKBaO 2.1 MR69b 2.12 MR69b 2.2 MR69b leren leren 4.3 DO7c, d Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1 van 4 N I A I LES 10 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: delen lesdoelen eindterm 2 van 3 VVKBaO 1 De deeltafels tot 10 paraat kennen 1.10 B21 2 Rest en quotiënt bepalen bij een deling met deeltal 100 Delingen van het type TE : E en het type HT : E uitvoeren als uitbreiding van de tafels en daarbij de correcte terminologie hanteren Natuurlijke getallen delen door 10 en door 100 Een bewerking koppelen aan een betekenisvolle toepassingssituatie 1.13 B22b 1.3 1.13 B3 B6b B22a 1.13 B23a 3 4 5 4.2 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 11-13 evaluatie sprong 1 doelenverwijzing getallenkennis lesdoelen eindterm VVKBaO 1.5 G11c 1.1 3 Tellen met sprongen Getallen tot 1 000 op een getallenas plaatsen Getallen tot 1 000 ordenen 1.5 G6 G12 G12 4 De symbolen H, T en E correct gebruiken 1.5 G11g, h 5 Een stambreuk lezen als ‘één van de ... gelijke delen van het geheel’ De functie van teller en noemer bepalen Een stambreuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal Het geheel bepalen als het deel en de corresponderende breuk bekend zijn Twee of meer natuurlijke getallen, met som 1 000, optellen en aftrekken volgens een standaardprocedure Bij eenvoudige optellingen of aftrekkingen een doelmatige oplossingsmethode kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getallen en in de eigenschappen van de bewerking 1.4 1.5 G15 a, b, c 1.4 G14a 1.4 G14a 1.13 B11c B14c 1.13 1.13 1.14 B4a, b B5a, b B7a, b B11c B14c B6a B18 1.13 B19a 1.3 1.13 1.13 B22a 1 2 6 7 bewerkingen 8 9 meten en metend rekenen meetkunde Getallen tot 1 000 correct schrijven 10 Twee natuurlijke getallen met elkaar vermenigvuldigen naar analogie van de maaltafels of met behulp van splitsen en verdelen (product 1 000) 11 Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met 10 en met 100 12 Delingen van de types TE : E en HT : E als uitbreiding van de tafels uitvoeren 13 Rest en quotiënt bepalen bij een deling met deeltal 100 14 Een tijdstip tot op 5 minuten nauwkeurig aflezen en aanduiden op een analoge of een digitale klok 15 Tijdnotaties van een 24-urenschaal omzetten naar een 12-urenschaal en omgekeerd en daarbij gebruikmaken van een digitale en een analoge klok 16 De plattegrond van een blokkenconstructie opstellen 17 Op grond van een plaatsbeschrijving iets/iemand in de ruimte vinden en de plaats en/of richting vanuit een referentiepunt precies bepalen Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO B22b 2.1 2.2 2.2 2.12 MR69b 3.7 MK7a, d 3.7 MK3a, b MK5 MR69b LES 14 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: optellen en aftrekken (alle gevallen) lesdoelen 1 2 3 4 Natuurlijke getallen cijferend optellen of aftrekken (som en aftrektal 1 000) De getallen van een optelling of aftrekking ordelijk onder elkaar schikken Vlot gebruikmaken van schattingsstrategieën om het resultaat te schatten Nauwkeurig en aandachtig werken eindterm VVKBaO 1.24 1.24 B38a B39a B45 1.16 B36a, b leren leren 3 DO2i, j Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 2 van 5 N I A I LES 15 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: vermenigvuldigen tot 1 000 lesdoelen 1 2 3 4 Het product schatten door vlot schattingsstrategieën toe te passen Cijferend vermenigvuldigen (type E x HTE, product < 1 000) De getallen ordelijk onder elkaar schikken Het product controleren via de schatting en via het gebruik van een zakrekenmachine eindterm VVKBaO 1.16 B36a 1.24 B40a 1.24 B45 1.17 1.27 DO1d Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1 van 5 N I A I LES 16 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: delen (D 1 000) lesdoelen 1 De deeltafels tot 10 paraat kennen 2 De juiste terminologie i.v.m. delen (deeltal, deler, quotiënt, rest, deling) hanteren Delingen van het type HTE : E en het type HT : E uitvoeren naar analogie van de deeltafels of door het deeltal te splitsen Eenvoudige delingen door 50, 25 en 20 uitvoeren als omgekeerde bewerking van de vermenigvuldiging of door herhaald aftrekken Ervaren dat de plaats van de haakjes invloed heeft op het quotiënt van een deling 3 4 5 eindterm VVKBaO 1.10 B21 1.3 B3c 1.13 B6b B22a 1.11 1.13 B22a B23b 1.14 B5d Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 3 van 3 N I A I LES 17 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: delen tot 1 000 lesdoelen 1 2 3 4 Een natuurlijk getal 1 000 cijferend delen door een natuurlijk getal van één cijfer tot op 1 nauwkeurig Het quotiënt schatten door vlot schattingsstrategieën toe te passen De delingen zorgvuldig uitwerken Nagaan of de verkregen oplossing realistisch is (na vergelijking met de schatting) 1 van 4 eindterm VVKBaO 1.24 B42a 1.16 B36a 1.24 B45 leren leren 5 5.4 DO1d Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 18 meten en lengte: cm, dm en m metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 Zelfgemaakte meetinstrumenten ijken en correct gebruiken Een lengte schatten en de schatting vergelijken met het meetresultaat De maateenheden m, dm en cm als referentiemaat aanduiden en de onderlinge verbanden tussen deze maateenheden benoemen Reflecteren op het eigen oplossingsproces en –gedrag en dat proces sturen 1 van 3 eindterm VVKBaO 2.8 MR22 2.8 MR20 2.1 2.2 2.3 MR18 MR30 a, b, c 5.4 DO3 b, e Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 19 meetkunde doelenverwijzing loodrechte stand en evenwijdigheid lesdoelen eindterm VVKBaO 3.1 3.2a MK9 a, c, d MK10 MK9e 1 Punten, rechten en lijnstukken herkennen, tekenen en noteren 2 De begrippen ‘horizontaal’ en ‘verticaal’ gebruiken Evenwijdige rechten of lijnstukken herkennen, benoemen en tekenen Daarbij gebruikmaken van het symbool // 3.1 4 Rechten of lijnstukken die loodrecht op elkaar staan, herkennen, benoemen en tekenen Daarbij gebruikmaken van het symbool 3.1 3.3 5 Een evenwijdige tekenen door een punt buiten een rechte Een loodlijn op een rechte tekenen door een punt van of buiten die rechte Nauwkeurig werken met tekenmateriaal 3 6 1 van 1 3.1 3.3 3.2a leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO MK28 a, b MK29 MK30a MK31 MK32 a, b MK33 MK34 a, b, c MK35 MK30b MK34 b, c N I A I LES 20 getallenkennis doelenverwijzing de getallen tot 10 000 (1) lesdoelen 1 van 3 eindterm VVKBaO 1 De getallen tot 10 000 lezen, schrijven en splitsen 1.5 2 Het begrip ‘tienduizendtal’ (TD) gebruiken Tellen tot 10 000 met sprongen van 1, 10, 100 of 1 000 De getallen tot 10 000 ordenen 1.5 G10 G11d G13b G11i 1.1 G6 1.5 G12 Voorbeelden geven van situaties waarin getallen tot 10 000 voorkomen 4.3 DO7c, d 3 4 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 21 getallenkennis doelenverwijzing de getallen tot 10 000 (2) lesdoelen 2 van 3 eindterm VVKBaO 1.1 G10 G11d G13b G11 g, h, i, j G6 1 De getallen tot 10 000 lezen, schrijven en splitsen 1.5 2 De begrippen E, T, H, D en TD gebruiken Tellen en terugtellen met sprongen van 1, 2, 10, 100 of 1 000. De getallen tot 10 000 ordenen 1.5 1.5 G12 De getallen tot 10 000 situeren op een getallenas Ervaren dat oefenen nodig is om iets onder de knie te krijgen 1.5 G12 leren leren 1 DO6b DO7l 3 4 5 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 22 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: optellen en aftrekken tot 10 000 lesdoelen 1 2 3 4 Tot 10 000 tellen met sprongen van 1 000, 100 en 10 Twee of meer natuurlijke getallen optellen (som 10 000) volgens de standaardprocedure Natuurlijke getallen aftrekken (aftrektal 10 000) volgens de standaardprocedure Een kritische houding ontwikkelen t.a.v. de eigen oplossingen 1 van 3 eindterm VVKBaO 1.1 G6 1.13 B11d 1.13 B14d leren leren 4 DO1c DO3e Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 23 meten en de datum en de jaarkalender metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 De datum lezen en op verschillende manieren noteren Een kalender gebruiken om het aantal dagen tussen 2 gebeurtenissen (binnen één jaar) correct te bepalen De begrippen ‘voor/over … maanden’ … correct gebruiken Het begrip ‘schrikkeljaar’ duiden Bij een gegeven situatie één of meer wiskundige vragen formuleren eindterm VVKBaO 2.2 MR67 a, b MR70b 2.2 2.2 2.6 2.1 leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO MR66c MR66f DO2c 1 van 1 N I A I LES 24-26 evaluatie sprong 2 doelenverwijzing getallenkennis lesdoelen 1 De getallen tot 10 000 schrijven en splitsen 1.1 VVKBaO G10 G11d G13b G11 g, h, i G6 1.5 G12 1.13 B6b B22a 1.13 B11d B14d 1.24 1.24 B38a B39a B40a 1.24 B42a 2.1 2.2 2.3 MR18 MR30 a, b, c 2.2 MR67b 12 Een kalender gebruiken om het aantal dagen tussen twee gebeurtenissen (binnen één jaar) correct te bepalen 13 Evenwijdige rechten of lijnstukken herkennen, benoemen en tekenen Daarbij gebruikmaken van het symbool // 2.2 MR70b 3.1 3.3 14 Rechten of lijnstukken die loodrecht op elkaar staan, herkennen, benoemen en tekenen Daarbij gebruikmaken van het symbool 3.1 3.3 MK28 a, b MK29 MK30a MK31 MK32 a, b MK33 MK34 a, b, c MK35 2 De symbolen E, T, H, D gebruiken 3 bewerkingen meten en metend rekenen meetkunde Tellen tot 10 000 met sprongen van 1, 10, 100 of 1 000 4 De getallen tot 10 000 situeren op een getallenas 5 Delingen van de types HTE : E en HT : E uitvoeren naar analogie van de deeltafels of door het deeltal te splitsen 6 Twee of meer natuurlijke getallen optellen of aftrekken (som/aftrektal 10 000) volgens de standaardprocedure 7 Natuurlijke getallen cijferend optellen of aftrekken (som/aftrektal 1 000) 8 Cijferend vermenigvuldigen (type E x HTE, product < 1 000) 9 Een natuurlijk getal 1 000 cijferend delen door een natuurlijk getal van één cijfer tot op 1 nauwkeurig 10 De maateenheden m, dm, cm als referentiemaat aanduiden en de onderlinge verbanden tussen deze maateenheden gebruiken in toepassingen 11 De datum op verschillende manieren noteren Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO eindterm 1.5 1.5 LES 27 getallenkennis doelenverwijzing echte breuken lesdoelen 1 2 3 4 5 2 van 11 eindterm VVKBaO Een echte breuk lezen als ‘… van de … gelijke delen van het geheel’ De begrippen ‘teller, noemer, breuk, breukstreep, stambreuk’ kennen Een echte breuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal 1.4 1.5 1.5 G15a Een echte breuk aanvullen tot het geheel Gebruikmaken van een diagram om gegevens overzichtelijk voor te stellen 1.4 1.4 leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO G15 b, c G14a B24 B25 G14a N I A I LES 28 getallenkennis doelenverwijzing de getallen tot 10 000 (3) lesdoelen 3 van 3 eindterm VVKBaO 1 De getallen tot 10 000 lezen, schrijven en ordenen 1.5 2 De getallen tot 10 000 situeren op een getallenas De getallen tot 10 000 afronden tot op een duizendtal of een honderdtal Ervaren dat ‘veel’ en ‘weinig’ relatieve begrippen zijn 1.5 G10 G11d G12 G12 1.15 G36 3 4 leren leren 1 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 29 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: optellen en aftrekken tot 10 000 lesdoelen 1 2 3 4 5 De rekentaal en terminologie i.v.m. optellen en aftrekken vlot hanteren Natuurlijke getallen optellen en aftrekken volgens de standaardprocedure (som, aftrektal 10 000) Ervaren en toepassen dat de plaats van de termen en de volgorde waarin de termen worden samengenomen geen invloed heeft op de som, maar wel op het verschil Daarbij gebruikmaken van de termen ‘van plaats wisselen’ en ‘schakelen’ Bij bewerkingen situaties bedenken en die verwoorden Reflecteren op een oplossingswijze en verschillende oplossingswegen met elkaar vergelijken 2 van 3 eindterm VVKBaO 1.3 1.6 1.13 B1 B3c B10b B11d B13b B14d B4a, b B5a, b 1.14 1.3 B2c leren leren 3 DO4a Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 30 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: vermenigvuldigen tot 10 000 lesdoelen eindterm VVKBaO 1 De maaltafels tot 10 paraat kennen 1.10 B17 2 Natuurlijke getallen vermenigvuldigen met machten van 10 Twee of meer natuurlijke getallen met product 10 000 met elkaar vermenigvuldigen naar analogie van de maaltafels en door splitsen en verdelen Verworven inzichten gebruiken in andere contexten, zowel in als buiten de klas 1.13 B19a 1.13 B6a, b B18 leren leren 4 DO1c 3 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1 van 8 N I A N les 31 getallen doelenverwijzing patronen lesdoelen 1 2 3 Patronen van vormen herkennen in figuren en ze voortzetten Enkelvoudige en gecombineerde patronen in een rij getallen herkennen, voortzetten en verwoorden Verwoorden wat men zelfstandig aankan en waar men hulp nodig heeft in het oplossingsproces 1 van 1 eindterm VVKBaO 2.6 MK2 G38 G39 1.12 leren leren 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO DO11a N I A I LES 32 meetkunde doelenverwijzing hoeken – driehoeken lesdoelen 1 2 3 4 5 Rechte, scherpe en stompe hoeken herkennen en benoemen Hoeken tekenen en noteren De eigenschappen van de hoeken van een driehoek onderzoeken en verwoorden Een driehoek benoemen als scherphoekig, stomphoekig of rechthoekig Tekenmateriaal correct hanteren 1 van 9 eindterm VVKBaO 3.4 3.2a MK13 b, c, d, e MK13 b, c, d, e MK20 3.2a MK20 3.4 leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 33 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: delen tot 10 000 lesdoelen eindterm VVKBaO 1 De deeltafels tot 10 paraat kennen 1.10 B21 2 Een natuurlijk getal 1 000 delen naar analogie van de deeltafels of door splitsen en verdelen Natuurlijke getallen delen door machten van 10 Verworven inzichten gebruiken in andere contexten, zowel in als buiten de klas 1.13 B22a 1.13 B23a 4.2 DO7d 3 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 2 van 8 N I A N LES 34 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: optellen, aftrekken en vermenigvuldigen tot 10 000 lesdoelen 1 2 3 4 5 Maximum 5 natuurlijke getallen cijferend optellen en natuurlijke getallen cijferend aftrekken (som, aftrektal 10 000) Een natuurlijk getal cijferend vermenigvuldigen met een getal bestaande uit één cijfer (product 10 000) De oefeningen ordelijk schikken en zorgvuldig uitwerken Het resultaat schatten door toepassing van een schattingsstrategie en het verkregen resultaat controleren door het te vergelijken met de schatting Erop bedacht zijn iets bij te dragen tot de leniging van maatschappelijke noden eindterm VVKBaO 1.24 B38a B39a 1.24 B40a 1.24 B45 1.16 1.27 B36a B46a SV 1.3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 3 van 5 2 van 5 N I A I LES 35 meten en kloklezen: analoog en digitaal metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 Een tijdstip tot op 1 minuut nauwkeurig aflezen en aanduiden op een analoge of digitale klok Eenvoudige uurtabellen lezen en interpreteren in een betekenisvolle situatie Tijdsnotaties uit een 24-urenschaal omzetten in een 12-urenschaal en omgekeerd Tijdsduur berekenen in uren en minuten Met concrete voorbeelden uit de leefwereld de rol en het praktisch nut van wiskunde in de maatschappij verwoorden eindterm VVKBaO 2.1 2.2 2.12 2.2 MR69b 2.12 MR69b 4.2 MR70c 4.3 DO7 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO MR82 2 van 4 N I A I LES 36 meetkunde doelenverwijzing veelhoeken en vierhoeken lesdoelen 1 2 3 4 De begrippen ‘vlakke figuur, veelhoek, niet-veelhoek, vierhoek, vijfhoek …’ hanteren Bij vierhoeken de eigenschappen van de zijden en de hoeken onderzoeken en verwoorden Bij een vierkant en een rechthoek de figuur benoemen en de eigenschappen van de zijden en de hoeken verwoorden Deze figuren tekenen als de lengte van de zijden gegeven is Correcte wiskundetaal gebruiken 2 van 9 eindterm VVKBaO 3.2a MK24a 3.2a 3.4 MK16 a, b 3.2a MK16a MK17a 4.2 DO9 b, c Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 37-39 doelenverwijzing getallenkennis evaluatie sprong 3 lesdoelen 1 De getallen tot 10 000 schrijven en ordenen 2 3 bewerkingen De getallen tot 10 000 afronden tot op een duizendtal, een honderdtal of een tiental Een echte breuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal meetkunde 1.4 4 Een echte breuk aanvullen tot het geheel 1.4 5 Patronen in vormen en getallen herkennen en ze voortzetten Natuurlijke getallen optellen en aftrekken volgens de standaardprocedure (som/aftrektal 10 000) 2.6 6 7 meten en metend rekenen eindterm VVKBaO 1.5 G10 G11d 1.15 G36 1.13 Natuurlijke getallen vermenigvuldigen met veelvouden en machten van 10 8 Natuurlijke getallen (product 10 000) met elkaar vermenigvuldigen en een natuurlijk getal 10 000 delen naar analogie van de tafels en door splitsen en verdelen 9 Natuurlijke getallen cijferend optellen en aftrekken (som/aftrektal 10 000) 10 Een natuurlijk getal cijferend vermenigvuldigen met een getal bestaande uit één cijfer (product 10 000) 11 Tijdsduur berekenen in uren en minuten 1.13 12 Een tijdstip tot op 1 minuut nauwkeurig aflezen en aanduiden op een analoge of een digitale klok 13 Rechte, scherpe en stompe hoeken herkennen en benoemen 14 De eigenschappen van de hoeken van een driehoek onderzoeken en verwoorden 15 Een driehoek benoemen als scherphoekig, stomphoekig of rechthoekig 16 Bij een vierkant en een rechthoek de eigenschappen van de zijden en de hoeken verwoorden Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1.13 1.24 G14a B24 B25 G14a MK2 G38 B10b B11d B13b B14d B19a, c B23a, c B6a, b B18 B22a 1.24 B38a B39a B40a 2.12 MR70c 2.1 2.2 2.12 MR69b 3.4 3.2a MK13b, c, d, e MK20 3.2a MK20 3.2a MK16a MK17a LES 40 getallenkennis doelenverwijzing breuken groter dan 1 geheel lesdoelen eindterm VVKBaO Een echte breuk lezen als ‘… van de … gelijke delen van het geheel’ De begrippen ‘teller, noemer, breukstreep, geheel, breuk, stambreuk’ kennen Een breuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal 1.4 1.5 1.5 G15a 1.4 5 Een echte breuk aanvullen tot het geheel Breuken groter dan 1 herstructureren G14a B24 B25 G14a 1.4 G18 6 Kritisch omgaan met cijfermateriaal 5.2 DO11c 1 2 3 4 1.4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO G15b, c 3 van 11x N I A N LES 41 getallenkennis doelenverwijzing breuken vergelijken / gelijkwaardige breuken lesdoelen 1 2 3 4 5 6 4 van 11 eindterm VVKBaO Een echte breuk lezen als ‘… van de … gelijke delen van het geheel’ De begrippen ‘teller, noemer, breukstreep, breuk, stambreuk’ kennen Een breuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal 1.4 1.5 1.5 G15a Twee breuken met eenzelfde noemer of eenzelfde teller vergelijken Aan de hand van schematische voorstellingen inzien dat twee breuken gelijkwaardig zijn of gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk vinden Gebruikmaken van concrete voorstellingen of tekeningen als hulp bij een oefening 1.5 G14a B24 B25 G16b 1.22 G16b 1.4 leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO G15b, c N I A N LES 42 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: optellen en aftrekken lesdoelen 1 2 3 4 Optellen (som 10 000) volgens de standaardprocedure of via handige rekenmethodes (de termen van plaats wisselen, schakelen, compenseren) Aftrekken (aftrektal 10 000) volgens de standaardprocedure of via handige rekenmethodes (compenseren) Ervaren dat de som van twee getallen niet verandert als bij één term een getal opgeteld en van de andere term hetzelfde getal afgetrokken wordt Ervaren dat het verschil van twee getallen niet verandert als bij beide termen hetzelfde getal opgeteld of van beide termen hetzelfde getal afgetrokken wordt Een kritische houding ontwikkelen t.a.v. de eigen oplossingen en correcties 3 van 3 eindterm VVKBaO 1.13 1.14 B4a B5a B11d 1.13 B4b B5b B14d B7a, b 1.13 5.4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO DO1e DO3e N I A I LES 43 meetkunde doelenverwijzing vierkant, rechthoek en ruit lesdoelen 1 2 3 4 Bij vierhoeken de eigenschappen van de zijden en de hoeken onderzoeken en verwoorden Vierkant en rechthoek benoemen, de eigenschappen van de zijden en de hoeken verwoorden en die figuren tekenen als de lengte van de zijden gegeven is De eigenschappen van de zijden en de hoeken van een ruit verwoorden en de figuur benoemen Nauwkeurig werken met tekenmateriaal eindterm VVKBaO 3.4 MK16 a, b 3.2 MK16a 3.2 MK16b leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 3 van 9 N I A N LES 44 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen lesdoelen 1 2 3 4 5 eindterm VVKBaO Vermenigvuldigen naar analogie van de maaltafels of via splitsen en verdelen Quotiënt en rest vinden door te delen naar analogie van de deeltafels of door het deeltal te splitsen 1.13 1.14 B6a B18 1.13 1.14 Handig vermenigvuldigen door de eigenschappen ‘van plaats wisselen’ en ‘schakelen’ toe te passen Handig vermenigvuldigen met en delen door 4, 8, 10, 100 en 1 000 1.13 1.14 B4d B5d B6b B22 a, b, c B4c B5c Een kritische houding ontwikkelen t.a.v. de eigen oplossingen en correcties 1.13 1.14 5.4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO B18 B19 B22 B23 DO1e DO3e 3 van 8 N I A I LES 45 getallenkennis doelenverwijzing tabellen en grafieken lesdoelen 1 2 3 4 Gegevens in een blokdiagram of een staafdiagram voorstellen en benoemen Kwantitatieve gegevens van een blokof een staafdiagram aflezen Eenvoudige berekeningen uitvoeren met gegevens van een blok- of een staafdiagram Informatiebronnen op een systematische manier zelfstandig gebruiken 1 van 3 eindterm VVKBaO 1.8 G40a, b 1.8 G40a 1.8 G40a leren leren 2 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 46 meten en inhoud: l, dl en cl metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 Meet- en berekeningsresultaten schatten, meten en noteren in l, dl en cl, ook met meer dan één maateenheid (bv. 1 l 24 cl) en de verbanden tussen deze maateenheden kennen Referentiematen geven voor de gekende maateenheden Eenvoudige problemen op een systematische en inzichtelijke manier oplossen 1 van 3 eindterm VVKBaO 2.1 2.2 2.8 MR17 MR19 a, b MR50 MR51 a, b, c MR18 2.3 leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 47 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: delen tot 10 000 lesdoelen 1 2 3 4 Een natuurlijk getal 10 000 cijferend delen door een getal van één cijfer tot op 1 nauwkeurig Het quotiënt schatten door vlot de schattingsstrategie toe te passen Delingen zorgvuldig schikken en uitwerken Ervaren dat, om het resultaat van een bewerking te kennen, cijferen niet altijd handiger is dan hoofdrekenen 2 van 4 eindterm VVKBaO 1.24 B24a 1.15 1.16 1.24 B36a 1.28 B52 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO B45 N I A I LES 48 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen tot 10 000: herhaling lesdoelen 1 2 3 4 5 Optellen (som 10 000) volgens de standaardprocedure of via handige rekenmethodes (de termen van plaats wisselen, schakelen, compenseren) Aftrekken (aftrektal 10 000) volgens de standaardprocedure of via handige rekenmethodes (compenseren) Vermenigvuldigen (product 10 000) naar analogie van de tafels of via (handig) splitsen en verdelen Delen (product 10 000) naar analogie van de tafels of via (handig) splitsen en verdelen Een blokdiagram lezen en interpreteren 4 van 8 eindterm VVKBaO 1.13 1.14 B4a B5a B11d 1.13 B14d 1.13 1.14 B6a B18 1.13 1.14 B6b B22 a, b, c G40a 1.8 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 49 metend rekenen gewicht: kg en g doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 Meet- en berekeningsresultaten noteren met kg en g, ook met meer dan één maateenheid (bv. 1 kg 200 g) Een referentiemaat voor kg en g geven In betekenisvolle situaties herleidingen uitvoeren met g en kg Eenvoudige problemen op een systematische en inzichtelijke manier oplossen 1 van 3 eindterm VVKBaO 2.1 2.2 MR19 a, b MR61 2.3 MR18 2.7 MR28a leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 50-52 evaluatie sprong 4 doelenverwijzing lesdoelen getallenkennis Breuken groter dan 1 herstructureren 1.4 G18 2 Kwantitatieve gegevens aflezen van een blok- en een staafdiagram Eenvoudige berekeningen uitvoeren met gegevens van een blok- en een staafdiagram Gegevens in een blokdiagram of een staafdiagram voorstellen Optellen (som 10 000) volgens de standaardprocedure of via handige rekenmethodes (van plaats wisselen, schakelen, compenseren) Aftrekken (aftrektal 10 000) volgens de standaardprocedure of via handige rekenmethodes (compenseren) Vermenigvuldigen (product 10 000) naar analogie van de tafels, via (handig) splitsen en verdelen, van plaats wisselen en schakelen 1.8 G40a 1.8 G40a 1.8 G40a, b 1.13 1.14 B4a B5a B11d 1.13 1.24 B4b B5b B14d B4c B5c B18 B6a B4d B5d B6b B22 a, b, c B18 B19 B22a, b B23a, b B42a 1.24 B45 12 Meet- en berekeningsresultaten noteren met kg en g, met l, dl en cl, ook met meer dan één maateenheid (bv. 1 kg 200 g) Herleidingen uitvoeren met de gekende standaardmaateenheden 2.1 2.2 2.8 13 De figuren vierkant, rechthoek en ruit benoemen door de eigenschappen van de zijden en de hoeken te onderzoeken 14 Een vierkant en een rechthoek tekenen als de lengte van de zijden gegeven is 3.2a 3.4 MR17 MR19 a, b MR28 MR50 MR51 a, b, c MR61 MR62 a, b MK16 a, b 4 5 6 7 meetkunde 1.13 1.14 8 Delen (deeltal 10 000) naar analogie van de tafels of via (handig) splitsen en verdelen 1.13 1.14 9 Handig vermenigvuldigen met en delen door 4, 8, 10, 100 en 1 000 1.13 1.14 10 Een natuurlijk getal < 10 000 cijferend delen door een getal van één cijfer tot op 1 nauwkeurig 11 Delingen zorgvuldig schikken en uitwerken meten en metend rekenen VVKBaO 1 3 bewerkingen eindterm Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 3.2a 3.4 MK16a LES 53 getallenkennis doelenverwijzing gelijkwaardige breuken lesdoelen 5 van 11 eindterm VVKBaO 1 Een breuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal 1.4 2 Twee breuken met eenzelfde noemer of eenzelfde teller vergelijken Vaststellen of twee breuken gelijkwaardig zijn Gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk vinden Gebruikmaken van concrete voorstellingen of tekeningen als hulp bij een oefening 1.5 G14a B24 B25 G16b 1.22 G16d leren leren 3 DO2f 3 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 54 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: vermenigvuldigen en delen lesdoelen 1 2 3 4 Vermenigvuldigen naar analogie van de maaltafels of via splitsen en verdelen Quotiënt en rest vinden door te delen naar analogie van de deeltafels of door het deeltal te splitsen Quotiënt en rest vinden via de verhoudingsdeling Handig vermenigvuldigen door de eigenschappen ‘van plaats wisselen’ en ‘schakelen’ toe te passen en door te compenseren De uitkomst van een bewerking interpreteren volgens de context eindterm VVKBaO 1.13 1.14 B6a B18 1.13 1.14 B4d B5d B6b B22 a, b, c B4c B5c B18 1.13 1.14 leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO DO1d 5 van 8 N I A I LES 55 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: vermenigvuldigen met 5, 50 en 25 lesdoelen 1 2 3 4 Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met 10 en 100 (product 10 000) Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met 5 en 50 (product 10 000) Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met 25 (product < 10 000) Reflecteren op de eigen oplossingsweg door te verwoorden hoe de oplossing gevonden werd eindterm VVKBaO 1.13 B19a 1.13 B19b 1.13 B18 leren leren 5 DO1c DO3e Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 6 van 8 N I A N LES 56 getallenkennis doelenverwijzing verhoudingen lesdoelen 1 van 3 eindterm VVKBaO G41 B53a B54a G41 B55a 1 Een numerieke verhouding vaststellen 1.21 2 Problemen i.v.m. verhoudingen oplossen door gebruik te maken van een verhoudingstabel Verwoorden waarom een bepaalde oplossingsstrategie gekozen werd 1.21 3 leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO DO4a N I A I LES 57 meten en geldwaarden metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 De geldwaarden in euro en in cent die in omloop zijn onderscheiden en benoemen en daarbij de symbolen € (en EUR) gebruiken Prijzen in euro en cent aflezen en noteren De munten en biljetten gebruiken om te betalen, te wisselen en terug te geven Op een passende manier ‘winkelen’ 1 van 2 eindterm VVKBaO 2.2 MR71 a, b 2.2 MR71b G19 MR72 2.11 1.28 5.2 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO DO11c N I A I LES 58 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: alle bewerkingen tot 10 000 lesdoelen 1 2 3 4 Natuurlijke getallen cijferend optellen, aftrekken en vermenigvuldigen tot 10 000 Natuurlijke getallen 10 000 delen door een natuurlijk getal van 1 cijfer tot op 1 nauwkeurig Vooraf schatten door de schattingsstrategie toe te passen en het resultaat controleren aan de hand van de schatting De oefeningen zorgvuldig en ordelijk uitvoeren Ervaren wanneer je hulp nodig hebt en hulp vragen eindterm VVKBaO 1.24 B38a B39a B40a B42a 1.16 B36a B46a 1.24 B45 SV 1.4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1 van 8 N I A I LES 59 meetkunde doelenverwijzing verschillende aanzichten van een constructie lesdoelen 1 2 3 4 Verkennen en verwoorden wat men ziet vanuit andere gezichtspunten bij het zich mentaal verplaatsen in de ruimte De relatie leggen tussen driedimensionale situaties en hun voorstellingen om zich te oriënteren in de ruimte met tekeningen, foto’s, plattegronden De begrippen ‘bovenaanzicht, vooraanzicht, achteraanzicht, zijaanzicht (links, rechts)’ gebruiken Bij een blokkenbouwsel die aanzichten bepalen Zelf beslissen of je een concrete voorstelling nodig hebt om een probleem op te lossen eindterm VVKBaO 3.7 MK6b 3.7 MK7a, d 3.1 MK6b, d MK7a, d leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 2 van 5 N I A I LES 60 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: vermenigvuldigen met een zuiver tiental lesdoelen 1 2 3 4 Een natuurlijk getal cijferend vermenigvuldigen met een zuiver tiental (product 10 000) Het product schatten door vlot schattingsstrategieën toe te passen en de schatting gebruiken als controle De getallen ordelijk onder elkaar schikken De leerstof integreren in een groter geheel eindterm VVKBaO 1.24 B40b 1.16 B36a B46a 1.24 B45 leren leren 3 DO5a DO7d Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 3 van 5 N I A N LES 61 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: vermenigvuldigen met een getal bestaande uit 2 cijfers lesdoelen 1 2 3 4 Een natuurlijk getal cijferend vermenigvuldigen met een getal bestaande uit 2 cijfers (product 10 000) Het product schatten door vlot schattingsstrategieën toe te passen en de schatting gebruiken als controle De getallen ordelijk onder elkaar schikken en de vermenigvuldiging ordelijk uitwerken De leerstof integreren in een groter geheel eindterm VVKBaO 1.24 B40b 1.16 B36a B46b 1.24 B45 leren leren 3 DO5a DO7d Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 4 van 5 N I A N LES 62 meten en kloklezen: de seconde metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 3 van 4 eindterm VVKBaO 1 De samenhang tussen de maateenheden ‘dag, uur, minuut, seconde’ kennen 2.1 2.2 2.12 2 De tijd aflezen, aanduiden en noteren tot op 1 seconde nauwkeurig 2.12 MR68 a, b, c, d MR86 MR89c MR69 a, b 3 De tijdsduur berekenen in uren, minuten en seconden Eenvoudige problemen op een inzichtelijke en systematische manier oplossen 2.12 4 leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO MR70c N I A N LES 63-65 evaluatie sprong 5 doelenverwijzing lesdoelen getallenkennis eindterm VVKBaO Vaststellen of twee breuken gelijkwaardig zijn en gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk vinden Problemen i.v.m. verhoudingen oplossen door gebruik te maken van een verhoudingstabel Vermenigvuldigen naar analogie van de maaltafels, via splitsen en verdelen, door van plaats te wisselen, te schakelen en te compenseren Een natuurlijk getal vermenigvuldigen met 5 en met 50 (product 10 000) Quotiënt en rest vinden door te delen naar analogie van de deeltafels of door het deeltal te splitsen Quotiënt en rest vinden via de verhoudingsdeling 1.22 G16d 1.21 Natuurlijke getallen cijferend optellen, aftrekken en vermenigvuldigen tot 10 000 Natuurlijke getallen 10 000 delen door een natuurlijk getal van 1 cijfer tot 1 nauwkeurig 7 Een natuurlijk getal cijferend vermenigvuldigen met een zuiver tiental (product 10 000) 8 Een natuurlijk getal cijferend vermenigvuldigen met een getal bestaande uit twee cijfers (product 10 000) 9 De in omloop zijnde munten en biljetten gebruiken om te betalen, te wisselen en terug te geven 10 De tijd aflezen, aanduiden en noteren tot op 1 seconde nauwkeurig 1.24 1.24 G41 B55a B4c B5c B6a B18 B18 B19b B4d B5d B6b B22 a, b, c B38a B39a B40a B42a B40b 1.24 B40b 2.11 MR72 2.12 MR69 a, b 11 Tijdsduur berekenen in uren, minuten en seconden 12 De begrippen ‘vooraanzicht, achteraanzicht, linker- en rechterzijaanzicht’ gebruiken Deze aanzichten bij een blokkenbouwsel bepalen 2.12 MR70c 3.1 MK6b, d MK7a, d 1 2 bewerkingen 3 4 5 6 meten en metend rekenen meetkunde Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1.13 1.14 1.13 1.13 1.14 LES 66 getallenkennis doelenverwijzing breuken vergelijken lesdoelen 1 Een breuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal 2 Vaststellen of twee breuken gelijkwaardig zijn Gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk vinden Twee breuken met eenzelfde noemer of eenzelfde teller vergelijken Bij een spel een handige strategie bedenken om je kans op winst te vergroten 3 4 6 van 11 eindterm VVKBaO 1.4 1.22 G14a B24 B25 G16b 1.5 G16b 5.4 DO7c, d Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 67 getallenkennis doelenverwijzing negatieve getallen/functies van getallen lesdoelen 1 2 3 4 In concrete situaties ervaringen opdoen met negatieve getallen In concrete situaties negatieve getallen lezen, schrijven en vergelijken Een natuurlijk getal interpreteren en gebruiken als hoeveelheid, rangorde, verhouding (maatgetal) of code Informatiebronnen op hun niveau zelfstandig raadplegen eindterm VVKBaO 1.8 2.5 1.8 2.5 1.2 G28 leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO G29 G9 a, b, c, e G40 a, b 1 van 1 N I A I LES 68 meten en het gemiddelde metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 Het gemiddelde van meetresultaten berekenen en weten wanneer dat zinvol is Met gegevens van een blok- en een staafdiagram eenvoudige berekeningen uitvoeren Eenvoudige problemen op een systematische en inzichtelijke manier oplossen 1 van 2 eindterm VVKBaO 2.4 MR78 1.8 G40a leren leren 4 DO1b, e Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 69 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen tot 10 000 lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Optellen (som 10 000) volgens de standaardprocedure of via handige rekenmethodes (de termen van plaats wisselen, schakelen, compenseren) Aftrekken (aftrektal 10 000) volgens de standaardprocedure of via handige rekenmethodes (compenseren) Vermenigvuldigen (product 10 000) naar analogie van de tafels of via (handig) splitsen en verdelen Delen (deeltal 10 000) naar analogie van de tafels of via (handig) splitsen en verdelen Ervaren en toepassen dat het quotiënt bij een deling niet verandert als beide factoren door hetzelfde getal gedeeld of met hetzelfde getal vermenigvuldigd worden Aan de hand van een controlemiddeltje op zoek gaan naar fouten in de gemaakte oefeningen 7 van 8 eindterm VVKBaO 1.13 1.14 B11d 1.13 B14d 1.13 1.14 B18 1.13 1.14 B22a 1.13 B7d leren leren 5 DO1c DO3e Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 70 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: alle bewerkingen tot 10 000 lesdoelen 1 2 3 4 eindterm VVKBaO Natuurlijke getallen cijferend optellen, aftrekken en vermenigvuldigen tot 10 000 Natuurlijke getallen 10 000 delen door een natuurlijk getal van 1 cijfer tot 1 nauwkeurig Vooraf de schatting uitvoeren door de schattingsstrategie toe te passen en het resultaat controleren via de schatting De oefeningen zorgvuldig uitvoeren 1.24 B38a B39a B40a B42a 1.16 1.27 B36a, b B46a 1.24 B45 Samen een opdracht uitvoeren en voldoende openheid vertonen om van anderen te leren SV3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 2 van 8 N I A I LES 71 meetkunde doelenverwijzing vierhoeken: het parallellogram lesdoelen 1 2 3 4 5 Bij vierhoeken de eigenschappen van de zijden en de hoeken onderzoeken en verwoorden Vierkant en rechthoek benoemen, de eigenschappen van de zijden en de hoeken verwoorden en deze figuren tekenen als de lengte van de zijden gegeven is De eigenschappen van de zijden en de hoeken van een ruit verwoorden en de figuur benoemen De eigenschappen van de zijden en de hoeken van een parallellogram verwoorden en de figuur benoemen Eigenschappen op een systematische manier overlopen om tot een besluit te komen eindterm VVKBaO 3.4 MK16 a, b 3.2 MK16a 3.2 MK16b 3.2 MK16b leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 4 van 9 N I A N LES 72 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: delen door 5, 50 en 25 lesdoelen 1 2 3 4 Een natuurlijk getal delen door 10, 100 en 1 000 en door een veelvoud van 10 Een natuurlijk getal delen door 5, 50 en 25 De relatie tussen de vermenigvuldiging en de deling inzien Reflecteren op oplossingsmethodes eindterm VVKBaO 1.13 B22a B23a, c B23b 1.13 1.10 1.11 leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO B8b DO1c DO3e 8 van 8 N I A N LES 73 getallenkennis doelenverwijzing delers en veelvouden lesdoelen 1 2 3 4 De begrippen ‘deler’ en ‘veelvoud’ kennen De delers van een natuurlijk getal 100 opsommen Enkele veelvouden van een natuurlijk getal 100 opsommen De kenmerken van deelbaarheid door 2, 5, 10 en 100 verwoorden Op een systematische manier zoeken 1 van 2 eindterm VVKBaO 1.3 G32 1.3 G30 G32 1.12 G31a leren leren 5 DO1b DO2c Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 74 meten en omtrek metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 2 van 3 eindterm VVKBaO 1 De omtrek van vlakke figuren meten 2.9 MR33 2 De omtrek van niet-veelhoeken bij benadering bepalen door gebruik te maken van een stuk touw De omtrek van bekende veelhoeken berekenen door gebruik te maken van de eigenschappen van de zijden Reflecteren op het eigen oplossingsproces en -gedrag en dat proces sturen 2.9 MR32 MR33 2.9 MR33 5.4 DO1e DO3b, e 3 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 75 meetkunde doelenverwijzing plattegronden lesdoelen 1 2 3 4 3 van 5 eindterm VVKBaO Het verband leggen tussen een plattegrond en de reële situatie Een kaart oriënteren 3.7 MK7a 3.7 MK7a, b Aan de hand van een plattegrond een routebeschrijving volgen of geven Werken met visuele voorstellingen zoals kaarten en plattegronden 3.7 MK7 a, b, c, d leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 76-78 evaluatie sprong 6 doelenverwijzing getallenkennis lesdoelen 1 2 3 4 bewerkingen 1.5 G16b 1.22 G16d 1.2 G9 1.8 2.5 1.3 G29 De delers van een natuurlijk getal 100 opsommen Enkele veelvouden van een natuurlijk getal opsommen 6 Optellen volgens de standaardprocedure of via handige rekenmethodes: de termen van plaats wisselen, schakelen, compenseren (som 10 000) Aftrekken volgens de standaardprocedure of via een handige rekenmethode: compenseren (aftrektal 10 000) Vermenigvuldigen naar analogie van de tafels of via (handig) splitsen en verdelen (product 10 000) 1.13 1.14 B4a B5a B11d 1.13 Delen naar analogie van de tafels of via (handig) splitsen en verdelen (deeltal 10 000) 1.13 1.14 10 Een natuurlijk getal delen door 5, 50 en door een veelvoud van 10 11 Natuurlijke getallen cijferend optellen, aftrekken en vermenigvuldigen tot 10 000 Natuurlijke getallen 10 000 delen door een natuurlijk getal van 1 cijfer tot 1 nauwkeurig 12 Het gemiddelde van meetresultaten berekenen 1.13 2.4 B4b B5b B14d B4d B5d B6a, b B18 B6b B22 a, b, c B22 B23b B38a B39a B40a B42a MR78 2.9 MR33 3.2 MK16b 3.7 MK7a 8 9 meetkunde VVKBaO 5 7 meten en metend rekenen Breuken met eenzelfde noemer of eenzelfde teller vergelijken Vaststellen of twee breuken gelijkwaardig zijn en gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk vinden Een natuurlijk getal interpreteren en gebruiken als hoeveelheid, rangorde, verhouding (maatgetal) of code Negatieve getallen lezen en schrijven eindterm 13 De omtrek van gekende veelhoeken berekenen door de eigenschappen van de zijden te gebruiken 14 De eigenschappen van de zijden en de hoeken van een parallellogram verwoorden en deze figuur benoemen 15 Een routebeschrijving volgen of geven aan de hand van een plattegrond Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1.13 1.14 1.24 G30 G32 B3c B21 LES 79 getallenkennis doelenverwijzing breuken op een getallenas lesdoelen eindterm VVKBaO G14a B24 B25 G16a, b, c, d 1 Een breuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal 1.4 2 Vaststellen of twee breuken gelijkwaardig zijn en gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk vinden Twee breuken met eenzelfde noemer of eenzelfde teller vergelijken Breuken op een getallenas plaatsen 1.22 3 4 5 Alvorens te starten met een oefening eerst nadenken over wat gevraagd wordt en over het oplossingsproces 7 van 11 1.5 G16a, b 1.5 G16 leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 80 getallenkennis doelenverwijzing gelijknamige breuken optellen en aftreken lesdoelen eindterm VVKBaO 1 Een breuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal 1.4 2 Vaststellen of twee breuken gelijkwaardig zijn en gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk vinden Twee breuken met dezelfde noemer of met dezelfde teller vergelijken en breuken op een getallenas plaatsen De term ‘gelijknamige breuken’ hanteren en gelijknamige breuken optellen en aftrekken Efficiënt communiceren bij het aanpakken van een probleem 1.22 G14a B24 B25 G16a, b, c, d 3 4 5 1.5 G16a, b 1.4 1.23 B26a B27a G17 DO8 a, b, c 4.3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 8 van 11 N I A N LES 81 meetkunde doelenverwijzing vierhoeken: het trapezium lesdoelen 1 2 3 4 5 6 7 Bij vierhoeken de eigenschappen van de zijden en de hoeken onderzoeken en verwoorden Vierkant en rechthoek benoemen, de eigenschappen van zijden en hoeken verwoorden en die figuren tekenen als de lengte van de zijden gegeven is Ruit en parallellogram benoemen en de eigenschappen van zijden en hoeken verwoorden Vlakke figuren omstructureren De eigenschappen van de zijden van een trapezium verwoorden en die figuur benoemen Resultaten van knipfiguren voorspellen Plezier beleven aan het puzzelen met vormen eindterm VVKBaO 3.4 MK16 a, b 3.2a MK16a MK17a 3.2a MK16b 3.2.a MK25 3.2a MK16b 3.2.a MK44 MK45 DO7h 5.1 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 5 van 9 N I A N LES 82 LES 83 getallenkennis doelenverwijzing kommagetallen tot op 0,1 lesdoelen 1 2 3 4 5 Kommagetallen tot op een tiende lezen en noteren en de begrippen ‘komma’ en ‘kommagetal’ gebruiken Van elk cijfer in een kommagetal de waarde bepalen, kommagetallen splitsen en in de positietabel noteren Daarbij gebruikmaken van de term en het symbool ‘tiende’ (t) Kommagetallen tot op een tiende vergelijken, ordenen en op de getallenas plaatsen Kommagetallen tot op een tiende omzetten in een breuk en omgekeerd Met concrete voorbeelden het praktisch nut van kommagetallen in de maatschappij verwoorden 1 en 2 van 7 eindterm VVKBaO 1.5 G21a, c 1.5 1.8 G20 G21b, c 1.5 G22 1.18 G23 4.3 DO7c Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 84 meten en schaal metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 Het begrip ‘schaal’ als vergrotings- of verkleiningsfactor hanteren De schaal verwoorden en noteren als een verhouding, bv. 1/100, 2/1 De schaalaanduiding bij een afbeelding gebruiken om de reële afstand tussen twee punten te bepalen Met concrete voorbeelden uit de eigen leefwereld de rol en het praktisch nut van wiskunde in de maatschappij verwoorden 2 van 3 eindterm VVKBaO 2.4 MR84 MR85 MR85 2.4 2.4 MR85 B54a 4.3 DO7c, d Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 85 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: alle bewerkingen tot 10 000 lesdoelen eindterm VVKBaO 1 Cijferend optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen (tot op 1) met natuurlijke getallen tot 10 000 1.24 2 De uitgevoerde bewerkingen controleren door het resultaat te vergelijken met de schatting of door de zakrekenmachine te gebruiken De bewerkingen zorgvuldig uitvoeren 1.27 B38 B39a B40a, b B42a B46a, c 1.24 B45 De meest geschikte rekentechniek kiezen (cijferen of hoofdrekenen) 1.28 B52 3 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 3 van 8 N I A I LES 86 meten en het begrip ‘oppervlakte’ metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 De term oppervlakte gebruiken en de oppervlakte aanduiden Ervaren dat bij het vormen van figuren met alle stukken van het tangram de oppervlakte gelijk blijft, ook al verandert de vorm Figuren vormen met het tangram volgens een gegeven model Eenvoudige problemen op een inzichtelijke en systematische manier oplossen 1 van 5 eindterm VVKBaO 2.1 MR35 2.9 3.2a MR3 3.2a MK44 leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 87 getallenkennis doelenverwijzing kommagetallen tot op 0,1 lesdoelen 1 2 3 4 5 6 De begrippen ‘komma’ en ‘kommagetal’ gebruiken en kommagetallen tot op een tiende lezen en noteren Van elk cijfer in een kommagetal de waarde bepalen, kommagetallen splitsen en in de positietabel noteren Gebruikmaken van de term en het symbool ‘tiende’ (t) Kommagetallen tot op een tiende vergelijken, ordenen en op de getallenas plaatsen Kommagetallen tot op een tiende omzetten in een breuk en omgekeerd Kommagetallen afronden Ervaren dat je moet oefenen om iets onder de knie te krijgen 3 van 7 eindterm VVKBaO 1.5 G21a, c 1.5 1.8 G20 G21b, c 1.5 G22 1.18 G23 1.5 G36 leren leren 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 88 bewerkingen doelenverwijzing kommagetallen tot op 0,1 optellen en aftrekken lesdoelen 1 2 3 4 Natuurlijke getallen en kommagetallen tot op 0,1 optellen en aftrekken Eenvoudige kommagetallen tot op 0,1 optellen en aftrekken Een doelmatige oplossingsmethode kiezen op basis van inzicht in de structuur van de getallen en in de eigenschappen van de bewerkingen Wiskundige vragen formuleren 1 van 2 eindterm VVKBaO 1.13 B30 B31 B30 B31 B30 B31 1.13 1.13 leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 89-91 doelenverwijzing getallenkennis evaluatie sprong 7 lesdoelen eindterm VVKBaO Twee breuken met eenzelfde noemer of eenzelfde teller vergelijken Breuken op een getallenas plaatsen 1.5 G16b 1.5 G16 1.5 G21a, c 1.5 G22 1.5 G20 G21b, c 6 Kommagetallen tot op een tiende lezen en noteren en de begrippen ‘komma’ en ‘kommagetal’ gebruiken Kommagetallen tot op een tiende vergelijken, ordenen en op de getallenas plaatsen Van elk cijfer in een kommagetal de waarde bepalen Kommagetallen splitsen en in de positietabel noteren Daarbij gebruikmaken van de term ‘tiende’ en het symbool t Kommagetallen afronden 1.5 G36 7 Gelijknamige breuken optellen en aftrekken 1.4 1.23 8 Kommagetallen tot op 0,1 via hoofdrekenen optellen en aftrekken Cijferend aftrekken, vermenigvuldigen en delen (tot op 1) met natuurlijke getallen tot 10 000 1.13 B26a B27a G17 B30 B31 B39a B40a, b B42a MR85 1 2 3 4 5 bewerkingen 9 meten en metend rekenen meetkunde 10 De schaal verwoorden en noteren als een verhouding, bv. 1/100, 2/1 11 De schaalaanduiding bij een afbeelding gebruiken om de reële afstand tussen twee punten te bepalen 12 De term ‘oppervlakte’ gebruiken en de oppervlakte aanduiden 13 Vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram en trapezium benoemen en de eigenschappen van de zijden en de hoeken kennen Deze vierhoeken tekenen Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1.24 2.4 2.4 MR85 B54a 2.1 MR35 3.2a MK16 MK17 LES 92 getallenkennis doelenverwijzing breuken (herhaling) lesdoelen eindterm VVKBaO G14a B24 B25 G16d 1 Een breuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal 1.4 2 Vaststellen of twee breuken gelijkwaardig zijn en gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk vinden Twee breuken met eenzelfde noemer of eenzelfde teller vergelijken Breuken op een getallenas plaatsen Gelijknamige breuken optellen en aftrekken Ervaren dat je moet oefenen om iets onder de knie te krijgen 1.22 3 4 5 9 van 11 1.5 G16d G17a, b 1.23 B26a B27a leren leren 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 93 bewerkingen doelenverwijzing kommagetallen tot op 0,1 vermenigvuldigen en delen lesdoelen 1 2 3 4 Een kommagetal (tot op 0,1) vermenigvuldigen met een natuurlijk getal Een kommagetal (tot op 0,1) delen door een natuurlijk getal Een natuurlijk getal delen door een natuurlijk getal waarbij het quotiënt een kommagetal wordt De leerstof integreren in een groter geheel eindterm VVKBaO 1.13 B32a 1.13 B33a 1.13 B23 B34a leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1 van 2 N I A N LES 94 meetkunde doelenverwijzing spiegelingen en symmetrie lesdoelen 1 2 3 4 Symmetrie ontdekken in de omgeving en in vlakke figuren door een spiegel te gebruiken of door te vouwen Symmetrieassen ontdekken in figuren en eenvoudige symmetrische figuren tekenen Ervaren dat in een spiegelbeeld de oriëntatie omgekeerd is Middeltjes zoeken om het eigen werk te controleren (vouwen, een spiegel gebruiken) eindterm VVKBaO 3.6 MK36a 3.6 MK37 a, b MK38a MK36a 3.6 leren leren 2 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1 van 2 N I A I LES 95 getallenkennis doelenverwijzing kommagetallen tot op 0,01 lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Kommagetallen (tot 2 decimalen) lezen en noteren De waarde van elk cijfer in een kommagetal bepalen Kommagetallen splitsen, in de positietabel noteren en de termen ‘tiende’ (t) en ‘honderdste’ (h) hanteren Kommagetallen (tot 2 decimalen) vergelijken, ordenen en op de getallenas plaatsen Kommagetallen (tot 2 decimalen) omzetten in breuken en omgekeerd Tellen met sprongen van t en h Bij de geziene leerstof concrete voorbeelden uit de eigen leefwereld geven eindterm VVKBaO 1.5 G21a 1.5 G20 G21b, c 1.5 G22 1.18 G23 1.5 G6 G22 DO7c 4.3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 4 van 7 N I A N LES 96 getallenkennis doelenverwijzing kommagetallen tot op 0,001 lesdoelen 1 2 3 4 5 Kommagetallen (tot 3 decimalen) lezen en noteren Van elk cijfer in een kommagetal de waarde bepalen Kommagetallen splitsen, in de positietabel noteren en de termen ‘tiende’ (t), ‘honderdste’ (h) en ‘duizendste’ (d) hanteren Kommagetallen (tot 3 decimalen) vergelijken, ordenen en op de getallenas plaatsen Kommagetallen (tot 3 decimalen) omzetten in breuken en omgekeerd Voorbeelden geven van situaties waarin kommagetallen voorkomen eindterm VVKBaO 1.5 G21a 1.5 G20 G21b, c 1.5 G22 1.18 G23 4.3 DO7c Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 5 van 7 N I A N LES 97 meten en lengte: de millimeter metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 3 van 3 eindterm VVKBaO De maateenheid ‘millimeter’ (mm) kennen en gebruiken en er een referentiemaat voor geven Het verband tussen mm en andere lengtematen verwoorden en noteren Meet- en berekeningsresultaten op verschillende manieren noteren 2.1 2.3 MR18 MR30a 2.2 Lijnstukken en lengtes tot op 1 mm nauwkeurig meten en tekenen Eenvoudige problemen op een systematische en inzichtelijke manier oplossen 2.2 MR17a MR19 a, c MR29a MR30 a, b, c, e MR31 leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 98 bewerkingen doelenverwijzing kommagetallen tot op 0,001 optellen en aftrekken lesdoelen eindterm VVKBaO 1 Kommagetallen tot op 0,001 optellen 1.23 B30 2 Kommagetallen tot op 0,001 aftrekken 1.23 B31 3 Een kritische houding ontwikkelen t.a.v. de eigen oplossingen leren leren 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 2 van 2 N I A N LES 99 meetkunde doelenverwijzing indeling van de driehoeken volgens de zijden lesdoelen 1 2 3 4 5 Een driehoek benoemen als scherphoekig, stomphoekig of rechthoekig Een driehoek benoemen als gelijkbenig, ongelijkbenig of gelijkzijdig De eigenschappen van driehoeken onderzoeken en driehoeken op basis van hun eigenschappen groeperen Driehoeken met gegeven eigenschappen tekenen Systematisch kenmerken hanteren om een figuur een bepaalde naam te geven eindterm VVKBaO 3.2a 3.4 MK20 3.2a MK20 3.2a 3.4 MK22 a, b 3.4 MK21 leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 6 van 9 N I A N LES 100 metend en oppervlakte metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 De oppervlakte van objecten meten met een niet-conventionele maateenheid en oppervlaktes ordenen Het verband tussen de grootte van de maateenheid en de grootte van het maatgetal ervaren en inzien Na het kiezen van een nietconventionele maateenheid het maatgetal schatten en de schatting vergelijken met het meetresultaat Eenvoudige problemen op een systematische en inzichtelijke manier oplossen 2 van 5 eindterm VVKBaO 2.1 2.9 MR10 MR35 2.1 MR12 2.1 MR13 leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 101 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: kommagetallen tot op 0,001 optellen lesdoelen 1 2 3 4 Kommagetallen (tot op 0,001) cijferend optellen (som < 100 000) Natuurlijke getallen en kommagetallen (tot op 0,001) cijferend optellen (som < 100 000) Bij een optelling de termen ordelijk onder elkaar schikken en waar nodig aanvullen Het nut inzien van het gebruik van controlestrategieën eindterm VVKBaO 1.24 B38b 1.24 B38b 1.24 4.2 B45 leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 4 van 5 N I A N LES 102-104 evaluatie sprong 8 doelenverwijzing lesdoelen getallenkennis 1 Een echte breuk nemen van een getal 2 1.22 1.5 G21a 1.5 G21b, c G20 1.5 G22 6 Vaststellen of twee breuken gelijkwaardig zijn en gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk vinden Kommagetallen tot op duizendsten lezen en noteren Van elk cijfer in een kommagetal de waarde bepalen Kommagetallen splitsen, in de positietabel noteren en de termen ‘tiende’ (t), ‘honderdste’ (h) en ‘duizendste’ (d) hanteren Kommagetallen (tot 3 decimalen) op de getallenas plaatsen Tellen met sprongen van t of h G14a B25 G16c 1.5 7 Gelijknamige breuken optellen en aftrekken 1.23 8 Kommagetallen tot op 0,01 optellen en aftrekken Een kommagetal tot op 0,1 vermenigvuldigen met een natuurlijk getal Een kommagetal tot op 0,1 delen door een natuurlijk getal Een natuurlijk getal delen door een natuurlijk getal waarbij het quotiënt een kommagetal wordt Kommagetallen (tot op 0,001) cijferend optellen (som < 100 000) Het verband kennen tussen mm en andere lengtematen Meet- en berekeningsresultaten op verschillende manieren noteren 1.23 1.13 G6 G22 B26a B27a B30 B31 B32a 1.13 B33a 1.13 B23 B34a 1.24 B38b 2.2 3 4 5 bewerkingen 9 10 11 12 meten en metend rekenen meetkunde eindterm VVKBaO 13 1.4 14 Lijnstukken en lengtes tot op 1 mm nauwkeurig meten en tekenen 15 De omtrek van vlakke figuren meten 2.2 MR17a MR19 a, c MR29a MR30a, b, c, e MR31 2.9 MR33 16 De oppervlakte van figuren meten met een nietconventionele maateenheid 17 Symmetrie ontdekken in figuren en symmetrieassen tekenen 18 De eigenschappen van de hoeken en de zijden van driehoeken onderzoeken en driehoeken op basis van hun eigenschappen benoemen 19 Driehoeken met gegeven eigenschappen tekenen 2.9 MR10 3.6 MK37b MK38a MK22 a, b MK20 MK21 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 3.2a 3.4 3.4 les 105 bewerkingen doelenverwijzing kommagetallen tot op 0,01 vermenigvuldigen en delen lesdoelen 1 2 3 4 Een kommagetal (tot op 0,01) vermenigvuldigen met een natuurlijk getal Een kommagetal (tot op 0,01) delen door een natuurlijk getal Een natuurlijk getal delen door een natuurlijk getal waarbij het quotiënt een kommagetal is Gemaakte oefeningen kritisch nakijken eindterm VVKBaO 1.13 B32a 1.13 B33a 1.13 B23 B34a leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 2 van 2 N I A N LES 106 meten en de ton metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 2 van 3 eindterm VVKBaO 1 Meet- en berekeningsresultaten noteren in ton 2.1 2.2 2 Een referentiemaat voor een ton hanteren In betekenisvolle situaties herleidingen met ton en kg uitvoeren Eenvoudige problemen op een systematische en inzichtelijke manier oplossen 2.3 2.8 2.7 MR17a MR19c MR61 MR62c MR18 3 4 leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO MR28a N I A N LES 107 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: kommagetallen tot op 0,001 aftrekken lesdoelen 1 2 3 4 Twee kommagetallen cijferend van elkaar aftrekken Een kommagetal cijferend aftrekken van een natuurlijk getal en omgekeerd De getallen ordelijk onder elkaar schikken en waar nodig aanvullen met nullen Verwoorden wat ze moeilijk vinden bij een bepaald oefeningtype eindterm VVKBaO 1.24 B39b 1.24 B39b 1.24 4.2 B45 leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 5 van 5 N I A N LES 108 bewerkingen doelenverwijzing kommagetallen tot op 0,001 cijferend vermenigvuldigen lesdoelen 1 2 3 4 Het product berekenen van een kommagetal met hoogstens 3 cijfers na de komma met een natuurlijk getal < 100 (Het product bevat max. 8 cijfers.) Het product schatten door schattingsstrategieën toe te passen De vermenigvuldiging zorgvuldig uitwerken De nieuw verworven kennis relateren aan beschikbare informatie eindterm VVKBaO 1.24 B41a 1.16 B36 1.24 4.2 leren leren 4 B45 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 5 van 5 N I A N LES 109 meetkunde doelenverwijzing de cirkel lesdoelen 7 van 9 eindterm VVKBaO 1 Cirkels herkennen en benoemen 3.2a MK23 2 De eigenschap van de cirkel onderzoeken en verwoorden De begrippen ‘cirkel, straal, middelpunt, omtrek, diameter (middellijn)’ correct gebruiken Een cirkel tekenen met een passer 3.2a MK23 3.1 MK11 c, d 3.5 MK23 Nauwkeurig en ordelijk werken met tekenmateriaal leren leren 6 3 4 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 110 getallenkennis doelenverwijzing delers en veelvouden / negatieve getallen lesdoelen 1 2 3 4 5 De begrippen ‘deler’ en ‘veelvoud’ kennen De delers van een natuurlijk getal 100 opsommen en enkele veelvouden van een natuurlijk getal 1 000 geven De kenmerken van deelbaarheid door 2, 5, 10 en 100 gebruiken Het kenmerk van deelbaarheid door 4 kennen en gebruiken In concrete situaties ervaringen opdoen met negatieve getallen en ze lezen, schrijven en vergelijken De leerstof samenvatten in een aantal toetsvragen 2 van 2 eindterm VVKBaO 1.3 G30 G32 1.12 G31a 1.12 G31a 1.8 2.5 G28 G29 leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 111 meten en oppervlakte: cm2 en dm2 metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 Het begrip ‘oppervlakte’ kennen en beseffen dat oppervlaktebepaling afhankelijk is van twee dimensies De standaardmaateenheden cm2 en dm2 kennen en gebruiken en hun onderlinge verband kennen Referentiematen voor de oppervlaktes 1 cm2 en 1 dm2 kennen De oppervlakte van figuren bepalen door ze vol te leggen met vierkanten van 1 cm2 of 1 dm2 Zaken afleiden door gebruik te maken van analogie 3 van 5 eindterm VVKBaO 2.1 MR35 MR36 2.1 2.7 2.3 MR16 MR36 MR37a MR18 2.9 MR41 leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A LES 112 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen met kommagetallen lesdoelen 1 van 3 eindterm VVKBaO 1 Kommagetallen optellen 1.23 B30 2 Kommagetallen aftrekken 1.23 B31 3 Een kommagetal vermenigvuldigen met een natuurlijk getal Een kommagetal delen door een natuurlijk getal Een natuurlijk getal delen door een natuurlijk getal waarbij het quotiënt een kommagetal is Reclameaanbiedingen kritisch bekijken 1.13 B32a 1.13 B33a 1.13 B23 B34a 5.2 DO11c 4 5 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 113 getallenkennis de getallen tot 100 000 doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 6 eindterm VVKBaO De getallen tot 100 000 lezen en schrijven De getallen tot 100 000 splitsen 1.5 G11d 1.5 Tellen tot 100 000 met sprongen van 10, 100 en 1 000 Het begrip honderdduizendtal (HD) gebruiken De getallen tot 100 000 vergelijken en ordenen Beseffen dat de kennis die je tijdens de wiskundeles opdoet, ook buiten de school een toepassing vindt 1.1 G10 G13b G6 G11j 1.5 4.3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO G1a, b G12 DO7d 1 van 3 N I A N LES 114 getallenkennis doelenverwijzing de getallen tot 100 000 lesdoelen 1 2 3 4 5 2 van 3 eindterm VVKBaO De getallen tot 100 000 lezen, schrijven en splitsen en daarbij de begrippen E, T, H, D, TD en HD gebruiken Tellen en terugtellen met sprongen van 1, 2, 10, 100 en 1 000 De getallen tot 100 000 ordenen 1.5 G10 G11d, g, h, i, j 1.1 G6 1.5 G12 De getallen tot 100 000 situeren op de getallenas De eigen voorkeuren, sterke en zwakke punten voor wiskunde kennen en verwoorden en openstaan voor oplossingswijzen van anderen 1.5 G12 leren leren 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 115-117 evaluatie sprong 9 doelenverwijzing lesdoelen getallenkennis 1 2 3 4 5 bewerkingen 6 7 8 9 10 11 meten en metend rekenen 12 13 14 meetkunde 15 16 eindterm VVKBaO De delers van een natuurlijk getal 100 en enkele veelvouden van een natuurlijk getal 1 000 opsommen Getallen tot 100 000 schrijven, splitsen, vergelijken, ordenen en op een getallenas situeren 1.3 G30 G32 1.5 Inzicht hebben in het plaatswaardesysteeem en de begrippen en de symbolen E, T, H, D, TD en HD hanteren Tellen tot en terugtellen van 100 000 met sprongen van 1, 2, 10, 100 en 1 000 De kenmerken van deelbaarheid door 2, 4, 5, 10 en 100 kennen en toepassen Kommagetallen tot op 0,01 optellen en aftrekken Een kommagetal tot op 0,01 vermenigvuldigen met een natuurlijk getal Een kommagetal tot op 0,01 delen door een natuurlijk getal Een natuurlijk getal delen door een natuurlijk getal waarbij het quotiënt een kommagetal is Twee kommagetallen tot op 0,01 cijferend van elkaar aftrekken Een kommagetal cijferend aftrekken van een natuurlijk getal en omgekeerd Het product berekenen van een kommagetal met hoogstens 3 cijfers na de komma met een natuurlijk getal < 100 (Het product bevat max. 8 cijfers.) In betekenisvolle situaties herleidingen met ton en kg uitvoeren De omtrek en de oppervlakte van figuren bepalen De standaardmaateenheden cm² en dm² kennen en gebruiken Het onderlinge verband tussen die maateenheden kennen De begrippen ‘cirkel, straal, middelpunt, omtrek, diameter (middellijn)’ correct gebruiken Een cirkel tekenen met een passer 1.5 1.1 G10 G11d G1a, b G12 G13b G10 G11g,h,i ,j G6 1.12 G31a 1.23 1.13 B30 B31 B32a 1.13 B33a 1.13 1.24 B23 B34a B39b 1.24 B41a 2.7 MR28a 2.9 MR41 2.1 2.7 MR16 MR36 MR37a 3.1 MK11 c, d MK23 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 3.5 LES 118 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: een kommagetal delen door een natuurlijk getal lesdoelen 1 2 3 4 Een kommagetal delen door een natuurlijk getal < 10 Het quotiënt schatten en die schatting gebruiken om de uitkomst te controleren De getallen ordelijk schikken en de deling zorgvuldig uitwerken Het nut van ordelijk werken inzien eindterm VVKBaO 1.24 B43a 1.16 1.27 B36b B46a 1.24 B45 leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 3 van 4 N I A N LES 119 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: kommagetallen en natuurlijke getallen delen door een natuurlijk getal lesdoelen 1 2 3 4 5 Een kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal < 10 tot op 0,1, 0,01 en 0,001 nauwkeurig Een natuurlijk getal < 10 000 delen door een natuurlijk getal van één cijfer tot op 0,1, 0,01 en 0,001 nauwkeurig Het quotiënt schatten en die schatting gebruiken om het resultaat te controleren De getallen ordelijk schikken en de deling zorgvuldig uitwerken Weten wanneer je hulp nodig hebt en hulp durven vragen tijdens het leerproces eindterm VVKBaO 1.24 B43a 1.24 B42a 1.16 1.27 B36b B46a 1.24 B45 leren leren 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 4 van 4 N I A N LES 120 meten en de oppervlakte van een metend rekenen rechthoek doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 4 van 5 eindterm VVKBaO Inzien dat de oppervlaktebepaling van figuren afhankelijk is van twee dimensies Via het beeld van een aantal rijen van hetzelfde aantal gelijke maateenheden de basisformule voor de oppervlakteberekening van rechthoek en vierkant begrijpen Veelhoeken omstructureren naar rechthoeken 2.9 MR35 2.9 MR42a 2.9 MK25 MR43 MR45 Eenvoudige problemen op een inzichtelijke en systematische manier oplossen leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 121 getallenkennis doelenverwijzing breuken en kommagetallen lesdoelen 1 Kommagetallen (tot 0,001) lezen, noteren en herstructureren 2 Decimale breuken omzetten in kommagetallen en omgekeerd Kommagetallen en breuken op een getallenas plaatsen Afzonderlijk geleerde begrippen met elkaar in verband brengen 3 4 eindterm VVKBaO 1.5 G21 a, b, c G24 G23 1.18 1.5 leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO G16c G22 6 van 7 N I A I LES 122 getallenkennis doelenverwijzing lesdoelen 1 Een breuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal 2 Vaststellen of twee breuken gelijkwaardig zijn en gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk zoeken Twee breuken met eenzelfde noemer of eenzelfde teller vergelijken en breuken op een getallenas plaatsen Gelijknamige breuken optellen en aftrekken Ongelijknamige breuken optellen en aftrekken Ervaren dat je moet oefenen om iets onder de knie te krijgen 3 4 5 6 10 van 11 breuken: herhaling eindterm VVKBaO 1.4 G14a B24 B25 G16d 1.22 1.5 G16d B17a, b 1.23 B26a B27a B26b B27b 1.23 leren leren 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 123 meetkunde doelenverwijzing vierhoeken - diagonalen lesdoelen 1 2 3 4 5 Bij vierhoeken de eigenschappen van de zijden en de hoeken onderzoeken en verwoorden De eigenschappen van de zijden en de hoeken van vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram en trapezium verwoorden en die figuren benoemen Het begrip ‘diagonaal van een veelhoek/vierhoek’ kennen De diagonalen van een vierhoek tekenen en de eigenschappen ervan onderzoeken en verwoorden Nauwkeurig werken met tekenmateriaal 8 van 9 eindterm VVKBaO 3.4 MK16 a, b 3.2a MK16 a, b 3.2a MK11b 3.6 MK18 a, b leren leren 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 124 bewerkingen doelenverwijzing cijferen met kommagetallen: herhaling lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Kommagetallen cijferend optellen bij kommagetallen of natuurlijke getallen Kommagetallen cijferend aftrekken van een natuurlijk getal of van een kommagetal Het product berekenen van een kommagetal met een natuurlijk getal < 100 Een kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal < 10 tot op 0,001 nauwkeurig Een schatting maken om een cijferoefening te controleren Nagaan en verwoorden wat je al kunt en wat je nog moet oefenen eindterm VVKBaO 1.24 B38b 1.24 B39b 1.24 B41a 1.25 B42b 1.16 B36b leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 4 van 8 N I A I LES 125 meten en de milliliter metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 2 van 3 eindterm VVKBaO 1 Meten en meet- en berekeningsresultaten noteren in milliliter 2.1 2 Een referentiemaat voor 1 milliliter kennen Meet- en berekeningsresultaten als kommagetal in liter (bv. 0,125 l) noteren 2.3 MR17a MR19 a, c MR50 MR51c MR18 Beseffen dat er een verschil is tussen een subjectieve ervaring en een objectieve meting van een grootheid Eenvoudige problemen op een systematische en inzichtelijke manier oplossen 2.2 3 4 5 2.2 leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO MR17a MR19 a, c MR50 MR51 a, b, c MR15 N I A N LES 126 meetkunde doelenverwijzing spiegelingen en symmetrie lesdoelen 1 2 3 4 5 Symmetrie ontdekken in de omgeving en in vlakke figuren door een spiegel te gebruiken of door te vouwen De begrippen ‘symmetrisch’ en ‘symmetrieas’ gebruiken Symmetrieassen ontdekken en tekenen in figuren en in vierhoeken Eenvoudige symmetrische figuren tekenen Ervaren dat in een spiegelbeeld de oriëntatie omgekeerd is Middeltjes zoeken om het eigen werk te controleren (knippen, vouwen, een spiegel gebruiken) eindterm VVKBaO 3.6 MK36a 3.6 MK37b 3.6 MK37 a, b MK38a 3.6 MK36a leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 2 van 2 N I A I LES 127 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen: +, –, x, : tot 10 000 lesdoelen 1 2 3 4 5 Twee of meer natuurlijke getallen optellen (som 10 000) Twee of meer natuurlijke getallen van elkaar aftrekken (aftrektal 10 000) Twee of meer natuurlijke getallen vermenigvuldigen (product ≤ 10 000) Een natuurlijk getal 10 000 delen door een natuurlijk getal, met of zonder rest De meest geschikte oplossingswijze kiezen, uitvoeren en verwoorden eindterm VVKBaO 1.13 B11c, d 1.13 B14c, d 1.13 B18 1.13 B22b, c leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1 van 3 N I A I LES 128-130 doelenverwijzing getallenkennis evaluatie sprong 10 lesdoelen 1 2 3 4 bewerkingen 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 meten en metend rekenen 16 17 meetkunde eindterm VVKBaO Breuken omzetten in kommagetallen en omgekeerd Een breuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal 1.18 G23 1.4 Vaststellen of twee breuken gelijkwaardig zijn en gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk zoeken Twee breuken met eenzelfde noemer of eenzelfde teller vergelijken Gelijknamige breuken optellen en aftrekken 1.22 G14a B24 B25 G16d Twee of meer natuurlijke getallen optellen (som 10 000) Twee of meer natuurlijke getallen van elkaar aftrekken (aftrektal 10 000) Twee of meer natuurlijke getallen vermenigvuldigen (product ≤ 10 000) Een natuurlijk getal 10 000 delen door een natuurlijk getal, met of zonder rest Kommagetallen cijferend optellen bij kommagetallen of natuurlijke getallen Kommagetallen cijferend aftrekken van een natuurlijk getal of van een kommagetal Het product berekenen van een kommagetal met een natuurlijk getal < 100 Een kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal < 10 tot op 0,001 nauwkeurig Een natuurlijk getal < 10 000 delen door een natuurlijk getal van één cijfer tot op 0,1, 0,01 en 0,001 nauwkeurig Het resultaat van een bewerking schatten en die schatting gebruiken om het resultaat te controleren Via het beeld van een aantal rijen van hetzelfde aantal gelijke maateenheden de basisformule voor de oppervlakteberekening van rechthoek en vierkant begrijpen Inhouden noteren in milliliter Inhouden als kommagetal in liter noteren (bv. 0,125 l) 1.13 G16d G17a, b B26a B27a B11c, d 1.13 B14c, d 1.13 B18 1.13 B22b, c 1.24 B38b 1.24 B39b 1.24 B41a 1.24 B43a 1.24 B42a 1.16 1.27 B36b B46a 2.9 MR42a 2.1 2.2 MR17 MR19 MR50 MR51 MK16 a, b 18 Vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram en trapezium benoemen en de eigenschappen van de zijden en de hoeken verwoorden 19 De diagonalen van een vierhoek tekenen en de eigenschappen ervan onderzoeken en verwoorden 20 Symmetrieassen ontdekken en tekenen in figuren en vierhoeken Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1.5 1.23 3.2a 3.4 3.6 MK18 a, b 3.6 MK37 a, b LES 131 getallenkennis doelenverwijzing getallen tot 100 000 lesdoelen 1 2 3 4 5 6 De getallen tot 100 000 lezen en schrijven De termen en symbolen tot 100 000 gebruiken Getallen omzetten in symbolen en omgekeerd Tellen, terugtellen en doortellen tot 100 000 met sprongen van 1, 10, 50, … en 10 000 De getallen tot 100 000 afronden naar het dichtstbijzijnde TD, D, H, T De getallen tot 100 000 vergelijken en ordenen Zelfstandig informatie opzoeken in tabellen 3 van 3 eindterm VVKBaO 1.5 G11d 1.5 G10 G11g, h, i, j 1.1 G6 1.15 G13b 1.5 G12 leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 132 getallenkennis doelenverwijzing kommagetallen tot op 0,001 lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Kommagetallen (tot 3 decimalen) lezen en noteren Van elk cijfer in een kommagetal de werkelijke waarde bepalen; kommagetallen splitsen en in een positietabel noteren; gebruikmaken van de termen en symbolen tiende (t), honderdste (h) en duizendste (d) Kommagetallen (tot 3 decimalen) vergelijken, ordenen en op een getallenas plaatsen Kommagetallen afronden naar de dichtstbijzijnde eenheid, het dichtstbijzijnde tiende of honderdste Kommagetallen herstructureren Zeggen wat je zelfstandig aankunt en waar je nog hulp bij nodig hebt eindterm VVKBaO 1.5 G21a 1.5 1.8 G21b, c 1.5 G22 1.15 G36 1.5 1.8 leren leren 5 G24 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 7 van 7 N I A I LES 133 meten en oppervlakte: m² en formule metend rekenen rechthoek doelenverwijzing lesdoelen eindterm VVKBaO Inzien dat de oppervlakteberekening van figuren afhankelijk is van twee dimensies De basisformule voor de oppervlakteberekening van rechthoeken en vierkanten toepassen Meet- en berekeningsresultaten noteren in cm² en dm² 2.9 MR35 2.9 MR42 a, b 2.1 4 Meet- en berekeningsresultaten noteren in m² 2.1 MR17a MR19 a, b MR36 MR17a MR19a MR36 5 Eenvoudige problemen op een inzichtelijke en systematische manier oplossen 1 2 3 leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 5 van 5 N I A N LES 134 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen tot 100 000 lesdoelen 1 2 3 4 Optellen en aftrekken met getallen tot 100 000 volgens de standaardprocedures en door flexibel te rekenen Getallen tot 100 000 vermenigvuldigen volgens de standaardprocedures en door flexibel te rekenen Getallen tot 100 000 delen volgens de standaardprocedures en door flexibel te rekenen Inzien waarom men vaak met getallen met veel nullen werkt 2 van 3 eindterm VVKBaO 1.13 1.14 B11d B14d 1.13 1.14 B18 B19 a, b, c B22a B23 a, b, c 1.13 1.14 leren leren 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 135 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen met kommagetallen: herhaling lesdoelen 1 2 3 4 Eenvoudige kommagetallen optellen en aftrekken In eenvoudige gevallen een natuurlijk getal met een kommagetal vermenigvuldigen In eenvoudige gevallen een natuurlijk getal of een kommagetal delen door een natuurlijk getal waarbij het quotiënt een kommagetal is Ervaren wanneer schattend rekenen nuttig kan zijn 2 van 3 eindterm VVKBaO 1.23 B30 B31 B32a 1.13 1.14 1.13 1.14 B33a B34a 1.28 B52 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 136 meetkunde doelenverwijzing gelijkvormigheid lesdoelen 1 2 3 4 5 Congruentie (gelijkheid van vorm en grootte) ontdekken bij voorwerpen en bij vlakke figuren Gelijkvormigheid (gelijkheid van vorm) en niet-gelijkvormigheid ontdekken bij voorwerpen en bij vlakke figuren Eenvoudige congruente figuren tekenen op geruit papier Eenvoudige gelijkvormige figuren tekenen op geruit papier Nauwkeurig werken bij het overnemen van tekeningen 1 van 1 eindterm VVKBaO 3.6 MK39 a, b 3.6 MK41 a, b 3.6 MK38a 3.6 MK42a leren leren 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 137 getallenkennis doelenverwijzing tabellen en grafieken lesdoelen 1 2 3 4 Een staafdiagram dat een evolutie weergeeft, omzetten in een lijngrafiek Kwantitatieve gegevens aflezen van een lijngrafiek en er eenvoudige bewerkingen mee uitvoeren Een lijngrafiek samenstellen Passend gebruikmaken van afbeeldingen 2 van 3 eindterm VVKBaO 1.8 G40a, b 1.8 G40a 1.8 G40b leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 138 getallenkennis doelenverwijzing verhoudingen lesdoelen 3 van 3 eindterm VVKBaO 1 Eenvoudige verhoudingen vaststellen, verwoorden en vergelijken 1.21 2 Bij recht evenredige grootheden gebruikmaken van een verhoudingstabel om een ontbrekend getal te bepalen De betekenis van het begrip ‘schaal 1 : …’ begrijpen en gebruiken In eenvoudige situaties werken met snelheden uitgedrukt in km per uur Ervaringskennis gebruiken bij het oplossen van problemen 1.21 G41 B53 a, b MR84 B54a 2.4 MR85 2.1 2.12 leren leren 3 MR89c 3 4 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A N LES 139 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: herhaling lesdoelen 1 2 3 4 5 6 Natuurlijke getallen en/of kommagetallen cijferend optellen en aftrekken Het product berekenen van een natuurlijk getal of een kommagetal met een natuurlijk getal < 100 Een natuurlijk getal of een kommagetal delen door een natuurlijk getal < 10 tot op 1, 0,1, 0,01 of 0,001 nauwkeurig en daarbij de rest juist aflezen Een schatting gebruiken als controle bij het cijferen Een verantwoorde keuze maken tussen hoofdrekenen en cijferen Op zoek gaan naar de fout als je vaststelt dat de oplossing niet correct is 5 van 8 eindterm VVKBaO 1.24 B38a, b B39a, b 1.24 B40b B41a 1.24 B42a, b B43a B44 1.27 B46a 1.28 B52 leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 140 meetkunde doelenverwijzing vlakke figuren: herhaling lesdoelen 1 2 3 4 5 6 7 8 Bij vierhoeken de eigenschappen van de zijden en de hoeken onderzoeken en verwoorden De eigenschappen van de zijden en de hoeken van vierkant, rechthoek, ruit, parallellogram en trapezium verwoorden en deze figuren benoemen Het begrip ‘diagonaal’ van een veelhoek of een vierhoek gebruiken Een driehoek benoemen als scherphoekig, stomphoekig, rechthoekig, gelijkbenig, ongelijkbenig of gelijkzijdig Symmetrieassen ontdekken in figuren en eenvoudige symmetrische figuren tekenen De begrippen ‘cirkel, straal, middelpunt, omtrek, diameter (middellijn) van een cirkel’ correct gebruiken. Vierhoeken, driehoeken en cirkels tekenen Nauwkeurig werken met tekenmateriaal 9 van 9 eindterm VVKBaO 3.4 MK16 a, b 3.2a MK16 a, b 3.2a MK11b 3.2a MK20 3.6 MK37 a, b MK38a MK11 c, d 3.2a 3.4 3.5 leren leren 6 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO MK17 MK21 MK23 MK30 a, b, c MK34 N I A I LES 141-143 evaluatie sprong 11 doelenverwijzing lesdoelen getallenkennis 1 2 3 4 5 6 Tellen, terugtellen en doortellen met onder meer sprongen van machten van 10 Patronen ontdekken en verder zetten Getallen tot 100 000 en kommagetallen (tot 3 decimalen) vergelijken en ordenen De werkelijk waarde bepalen van elk cijfer in een natuurlijk getal tot 100 000 en in een kommagetal, getallen splitsen en gebruikmaken van de bijbehorende termen en symbolen Getallen afronden Gegevens uit een grafiek aflezen en interpreteren Eenvoudige verhoudingen vaststellen, verwoorden en vergelijken meten en metend rekenen meetkunde VVKBaO 1.1 G6 G38 1.5 G12 G22 G21b, c 1.5 1.8 1.15 G36 1.8 G40a 1.21 Bij recht evenredige grootheden gebruikmaken van een verhoudingstabel om een ontbrekend getal te bepalen 8 Optellen en aftrekken met getallen tot 100 000 volgens de standaardprocedures en door flexibel te rekenen 9 Eenvoudige kommagetallen optellen en aftrekken 10 Natuurlijke getallen en/of kommagetallen cijferend optellen en aftrekken 11 De basisformule voor de oppervlakteberekening van rechthoeken en vierkanten toepassen 12 Meet- en berekeningsresultaten noteren in cm² en dm² 1.21 G41 B53a, b MR84 B54a 1.13 1.14 B11d B14d 1.23 13 Gelijkvormigheid (gelijkheid van vorm) en nietgelijkvormigheid ontdekken bij voorwerpen en bij vlakke figuren 14 De eigenschappen van de zijden en de hoeken van vierkant, rechthoek, ruit en parallellogram verwoorden en deze figuren benoemen 15 Een driehoek benoemen als scherphoekig, stomphoekig, rechthoekig, gelijkbenig, ongelijkbenig of gelijkzijdig 16 De begrippen ‘cirkel, straal, middelpunt, omtrek, diameter van een cirkel (middellijn)’ correct gebruiken 17 Vierhoeken, driehoeken en cirkels tekenen 3.6 B30 B31 B38a, b B39a, b MR42 a, b MR17a MR19 a, b MR36 MK41 a, b 7 bewerkingen eindterm Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1.24 2.9 2.1 3.2a MK16 a, b 3.2a MK20 3.2a MK11 c, d 3.4 3.5 MK17 a, b MK21 MK23 MK30 a, b MK34c LES 144 meetkunde doelenverwijzing schaduwbeelden lesdoelen 1 van 1 eindterm VVKBaO 1 Experimenteren met licht en schaduw 3.1 MK46 2 Weten dat het voorwerp dat de schaduw geeft zich tussen de lichtbron en het schaduwbeeld bevindt Ervaren dat de hoogte en de afstand van de lichtbron invloed hebben op de lengte van de schaduw Stapsgewijs een beschrijving van een experiment volgen Conclusies trekken uit waarnemingen 3.1 MK46 3.1 MK46 3 4 5 4.2 leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 145 getallenkennis doelenverwijzing breuken: herhaling lesdoelen 11 van 11 eindterm VVKBaO G14a B24 B25 G16d 1 Een breuk nemen van een hoeveelheid, een grootheid of een getal 1.4 2 Vaststellen of twee breuken gelijkwaardig zijn en gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk vinden Twee breuken met eenzelfde noemer of eenzelfde teller vergelijken en breuken op een getallenas plaatsen Gelijknamige breuken optellen en aftrekken 1.22 3 4 1.5 G16d G17a, b 1.23 B26a B27a 5 Breuken groter dan 1 herstructureren 1.4 G18 6 Kritisch omgaan met cijfermateriaal 5.2 DO11c Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 146 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen met natuurlijke getallen en kommagetallen lesdoelen 1 2 3 4 5 6 7 Optellen en aftrekken met getallen tot 100 000 volgens standaardprocedures en door flexibel te rekenen Getallen tot 100 000 vermenigvuldigen volgens een standaardprocedure en door flexibel te rekenen Getallen tot 100 000 delen volgens een standaardprocedure en door flexibel te rekenen Eenvoudige kommagetallen optellen en aftrekken In eenvoudige gevallen een natuurlijk getal en een kommagetal vermenigvuldigen In eenvoudige gevallen een kommagetal delen door een natuurlijk getal of een natuurlijk getal delen door een natuurlijk getal waarbij het quotiënt een kommagetal is Bij het inoefenen gebruikmaken van een samenvatting eindterm VVKBaO 1.13 1.14 B11c, d B14d, d 1.13 1.14 B18 1.13 1.14 B22 a, b, c 1.13 1.23 1.13 B30 B31 B32a 1.13 B33a B34a leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1 van 1 N I A I LES 147 meten en inhoud: herhaling metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 3 van 3 eindterm VVKBaO 1 Meet- en berekeningsresultaten noteren in liter, deciliter, centiliter en milliliter 2.1 2.2 2 Een referentiemaat voor 1 liter, 1 deciliter, 1 centiliter en 1 milliliter kennen Meet- en berekeningsresultaten in liter noteren als kommagetal (bv. 0,125 l) 2.3 MR17a MR19 a, b, c MR50 MR51 a, b, c MR18 3 4 Eenvoudige problemen op een systematische en inzichtelijke manier oplossen 2.2 leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO MR17a MR19 a, b, c MR50 MR51 a, b, c N I A I LES 148 bewerkingen doelenverwijzing cijferen met natuurlijke getallen en kommagetallen lesdoelen eindterm VVKBaO 1 Natuurlijke getallen en/of kommagetallen cijferend optellen en aftrekken 1.24 2 Het product berekenen van een natuurlijk getal of een kommagetal met een natuurlijk getal < 100 Een natuurlijk getal of een kommagetal delen door een natuurlijk getal < 10 tot op 1, 0,1, 0,01 of 0,001 nauwkeurig en daarbij de rest juist aflezen Een schatting gebruiken als controle bij het cijferen Gegevens uit tabellen aflezen 1.24 B38 a, b B39 a, b B40b B41b 3 4 5 6 Reflecteren op correcte en foute oplosinegn bij het cijferen 1.24 B42b B43a B44 1.27 B46a 1.8 G40a leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 6 van 8 N I A I LES 149 meetkunde doelenverwijzing ruimtelijke oriëntatie: herhaling lesdoelen 1 2 3 4 5 Gebruikmaken van een kaart of een plattegrond om een routebeschrijving te volgen of te geven Verwoorden wat men ziet vanuit andere gezichtspunten als men zich mentaal verplaatst in de ruimte Het grondplan en de verschillende aanzichten van een gegeven blokkenbouwsel bepalen Werken met kijklijnen (viseerlijnen) o.a. om de plaats van de schaduw te bepalen Spontaan teruggrijpen naar een concrete voorstelling om zich iets beter te kunnen voorstellen 4 van 5 eindterm VVKBaO 3.7 MK7a, b 3.7 MK6b 3.7 MK6 b, d MK7a MK46 MK47 b, c 1.29 leren leren 2 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 150 meten en geldwaarden metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 De in omloop zijnde munten en biljetten onderscheiden, benoemen en hun onderlinge verhouding weergeven De symbolen EUR en € lezen en bij de notatie van prijzen gebruiken De in omloop zijnde munten en biljetten in verschillende combinaties gebruiken om te betalen, te wisselen, terug te geven en om na te tellen Bij problemen de oplossingswijzen van anderen begrijpen en de handigheid ervan bespreken 2 van 2 eindterm VVKBaO 2.1 MR71a MR72 2.2 MR71b G19 MR18 MR72 2.11 SV 1.5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO DO3e DO11c N I A I LES 151 meten en het gemiddelde metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 5 Het gemiddelde van meetresultaten berekenen Eenvoudige berekeningen uitvoeren met gegevens van een blok- en een staafdiagram Kommagetallen zinvol afronden naargelang van de situatie Bewerkingen uitvoeren met een rekenmachine Op een systematische manier gegevens verzamelen en noteren 2 van 2 eindterm VVKBaO 2.4 MR78 1.8 G40a 1.15 G36 1.27 B47 leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 152 meten en gewicht: herhaling metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 3 van 3 eindterm VVKBaO 1 Meet- en berekeningsresultaten noteren met g, kg en ton Referentiematen opgeven voor deze maateenheden 2.1 2.2 2 Bruto, netto en tarra benoemen 4.2 MR17a MR18 MR19b MR61 MR62 a, b, c MR63 B59 3 Meet- en berekeningsresultaten noteren als kommagetal in kg 2.2 4 Eenvoudige problemen op een systematische en inzichtelijke manier oplossen leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO MR17a MR19c MR61 MR62b N I I LES 153 bewerkingen doelenverwijzing de zakrekenmachine lesdoelen 1 2 3 4 De zakrekenmachine efficiënt en met inzicht gebruiken om op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen en te delen De zakrekenmachine juist en zinvol hanteren als controlemiddel bij hoofdrekenen met grote getallen en bij cijferen Weten wanneer het gebruik van een zakrekenmachine zinvol is Met concrete voorbeelden uit de eigen leefwereld aangeven waarvoor de rekenmachine gebruikt wordt 1 van 1 eindterm VVKBaO 1.26 B47 1.26 1.27 1.28 B46c B47 B52 1.28 B52 4.3 DO7d Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 154-156 evaluatie sprong 12 doelenverwijzing getallenkennis bewerkingen lesdoelen 1 meetkunde VVKBaO 1.5 1.22 G16b G22 1.4 G18 1.4 G14a B24 B25 G16d 2 Twee breuken met eenzelfde noemer of eenzelfde teller vergelijken Breuken en kommagetallen op een getallenas plaatsen Breuken groter dan 1 herstructureren 3 Een breuk nemen van een getal 4 Vaststellen of twee breuken gelijkwaardig zijn en gelijkwaardige breuken van een gegeven breuk vinden Gelijknamige breuken optellen en aftrekken 1.4 1.22 Getallen tot 100 000 vermenigvuldigen volgens standaardprocedures en door flexibel te rekenen 7 Getallen tot 100 000 delen volgens standaardprocedures en door flexibel te rekenen 8 In eenvoudige gevallen een natuurlijk getal en een kommagetal vermenigvuldigen 9 In eenvoudige gevallen een kommagetal delen door een natuurlijk getal of een natuurlijk getal delen door een natuurlijk getal waarbij het quotiënt een kommagetal is 10 Een natuurlijk getal of een kommagetal cijferend vermenigvuldigen met een natuurlijk getal < 100 11 Een natuurlijk getal of een kommagetal cijferend delen door een natuurlijk getal < 10 tot op 1, 0,1, 0,01 of 0,001 nauwkeurig en daarbij de rest juist aflezen 12 Het gemiddelde van meetresultaten berekenen 1.13 1.14 1.13 1.14 1.13 1.14 1.13 1.14 5 6 meten en metend rekenen eindterm 1.23 B22 a, b, c B32a B33a B34a 1.24 B40b B41b B42b B43a B44 2.4 MR78 13 De zakrekenmachine efficiënt en met inzicht gebruiken om op te tellen, af te trekken, te vermenigvuldigen en te delen De zakrekenmachine juist en zinvol hanteren als controlemiddel bij hoofdrekenen met grote getallen en bij cijferen 14 Meet- en berekeningsresultaten noteren in liter, deciliter, centiliter en milliliter, in g, kg en ton, ook als kommagetal (bv. 0,125 l) Een passende standaardmaateenheid kiezen Met de gekende standaardmaateenheden herleidingen uitvoeren in betekenisvolle situaties 1.26 1.27 B47 B48 2.1 2.2 15 De in omloop zijnde munten en biljetten in verschillende combinaties gebruiken om te betalen, te wisselen, terug te geven en om na te tellen 16 Werken met kijklijnen (viseerlijnen) o.a. om de plaats van de schaduw te bepalen 2.11 MR17a MR18 MR19c MR26 MR 28 MR50 MR51 a, b, c MR61 MR62 a, b ,c MR18 MR71a MR72 17 Het grondplan en de verschillende aanzichten van een gegeven blokkenbouwsel bepalen Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 1.24 G17a, b B26a B27a B18 1.29 3.7 MK46 MK47 b, c MK6 b, d MK7a LES 157 meten en lengte, omtrek en oppervlakte: metend rekenen herhaling doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 Een lengte meten en afmeten bij voorwerpen en lijnstukken De omtrek van vlakke figuren meten en berekenen De basisformule voor de oppervlakteberekening van rechthoeken en vierkanten toepassen Het gemiddelde van meetresultaten berekenen en weten wanneer dat zinvol is eindterm VVKBaO 2.1 2.2 2.9 MR31 2.9 MR42 a, b 4.2 MR78 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO MR33 1 van 1 N I A I LES 158 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen met natuurlijke getallen: herhaling lesdoelen 1 2 3 4 Getallen tot 100 000 optellen en aftrekken volgens de standaardprocedures en door flexibel te rekenen Getallen tot 100 000 vermenigvuldigen door standaardprocedures toe te passen en door flexibel te rekenen Getallen tot 100 000 delen volgens een standaardprocedure en door flexibel te rekenen Een verantwoorde keuze maken tussen oplossingswijzen eindterm VVKBaO 1.13 1.14 B11d B14d 1.13 1.14 B18 1.13 1.14 B22 a, b, c leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO 3 van 3 N I A I LES 159 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: herhaling lesdoelen 1 2 3 4 5 Natuurlijke getallen en/of kommagetallen cijferend optellen en aftrekken Een natuurlijk getal of een kommagetal vermenigvuldigen met een natuurlijk getal < 100 Een natuurlijk getal of een kommagetal delen door een natuurlijk getal < 10 tot op 1, 0,1, 0,01 of 0,001 nauwkeurig en daarbij de rest juist aflezen Een cijferoefening controleren aan de hand van de schatting en met de rekenmachine Het eigen werk verbeteren 7 van 8 eindterm VVKBaO 1.24 B38a, b B39a, b 1.24 B40b B41b 1.24 B42b B43a B44 1.27 B36a, b B46a, c B47 leren leren 5 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 160 meetkunde doelenverwijzing ruimtelijke oriëntatie: herhaling lesdoelen 1 2 3 4 5 6 5 van 5 eindterm VVKBaO Gebruikmaken van een kaart of een plattegrond om een routebeschrijving te volgen of te geven Gebruikmaken van coördinaten 3.7 MK7a, d 3.1 Verwoorden wat men ziet vanuit verschillende gezichtspunten als men zich mentaal verplaatst in de ruimte Bij een gegeven blokkenbouwsel het grondplan en de verschillende aanzichten bepalen Werken met kijklijnen (viseerlijnen) 3.7 MK5 MK45 MK6 b, c, d Het praktisch nut van zaken uit de wiskundeles ervaren 3.7 1.29 MK6 b, c, d MK7a MK47b 4.3 DO7d Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 161 bewerkingen doelenverwijzing hoofdrekenen met kommagetallen: herhaling lesdoelen 1 2 3 4 Eenvoudige kommagetallen optellen en aftrekken In eenvoudige gevallen een kommagetal vermenigvuldigen met een natuurlijk getal In eenvoudige gevallen een kommagetal delen door een natuurlijk getal of een natuurlijk getal delen door een natuurlijk getal waarbij het quotiënt een kommagetal is Eerlijk vertellen wat men zou doen in een bepaalde situatie 3 van 3 eindterm VVKBaO 1.13 1.23 1.13 B30 B31 B32a 1.13 B33a B34a leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 162 bewerkingen doelenverwijzing cijferen: herhaling lesdoelen 1 2 3 4 5 Natuurlijke getallen en/of kommagetallen cijferend optellen en aftrekken Het product berekenen van een natuurlijk getal of een kommagetal vermenigvuldigd met een natuurlijk getal < 100 Een natuurlijk getal of een kommagetal delen door een natuurlijk getal < 10 tot op 1, 0,1, 0,01 of 0,001 nauwkeurig en daarbij de rest juist aflezen Enkelvoudige en samengestelde vraagstukken over optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met natuurlijke getallen en/of kommagetallen oplossen Informatie aflezen uit tabellen 8 van 8 eindterm VVKBaO 1.24 B38a, b B39a, b 1.24 B40b B41b 1.24 B42b B43a B44 1.28 B49a, c B50a, c B51a, c leren leren 3 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 163 getallenkennis doelenverwijzing tabellen en grafieken: herhaling lesdoelen 1 2 3 4 Een staafdiagram en een lijngrafiek samenstellen Kwantitatieve gegevens aflezen van een staafdiagram en een lijngrafiek en er eenvoudige berekeningen mee uitvoeren Het gemiddelde van meetresultaten berekenen en weten wanneer dat zinvol is Op een systematische manier zelfstandig informatiebronnen raadplegen 3 van 3 eindterm VVKBaO 1.8 G40b 1.8 G40a 2.4 MR78 leren leren 2 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 164 meten en tijd en tijdsduur metend rekenen doelenverwijzing lesdoelen 1 2 3 4 De tijd aflezen, aanduiden en noteren tot op 1 seconde nauwkeurig In een betekenisvolle situatie eenvoudige uurtabellen lezen en interpreteren Tijdsduur berekenen in dagen, uren, minuten en seconden Eenvoudige problemen op een inzichtelijke en systematische manier oplossen 4 van 4 eindterm VVKBaO 2.2 2.12 2.2 2.12 MR69 a, b MR69b 2.12 MR70 a, b, c leren leren 4 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 165 LES 166 doelenverwijzing 1 en 2 van 2 problemen oplossen lesdoelen 1 2 3 4 Heuristische werkwijzen ontwikkelen en flexibel aanwenden om wiskundige problemen op te lossen Inzien dat voor één en hetzelfde wiskundige probleem verschillende oplossingswegen mogelijk zijn Reflecteren op het eigen oplossingsproces en dat proces sturen Geleerde begrippen, inzichten en procedures m.b.t. getallen, meten en metend rekenen en meetkunde efficiënt hanteren in betekenisvolle toepassingssituaties eindterm VVKBaO 1.29 4.2 DO1b, e DO3b 4.1 DO4a 5.4 DO3 b, c, d DO7d 4.2 Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO N I A I LES 167169 evaluatie sprong 13 doelenverwijzing getallenkennis lesdoelen 1 2 bewerkingen 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 meten en metend rekenen 13 14 15 16 meetkunde 17 18 Een staafdiagram en een lijngrafiek samenstellen Kwantitatieve gegevens aflezen van een staafdiagram en van een lijngrafiek en er eenvoudige berekeningen mee uitvoeren Getallen tot 100 000 optellen en aftrekken volgens standaardprocedures en door flexibel te rekenen Getallen tot 100 000 vermenigvuldigen volgens een standaardprocedure en door flexibel te rekenen Getallen tot 100 000 delen volgens een standaardprocedure en door flexibel te rekenen Eenvoudige kommagetallen optellen en aftrekken In eenvoudige gevallen een kommagetal vermenigvuldigen met een natuurlijk getal In eenvoudige gevallen een kommagetal delen door een natuurlijk getal Een natuurlijk getal delen door een natuurlijk getal waarbij het quotiënt een kommagetal is Natuurlijke getallen en/of kommagetallen cijferend optellen en aftrekken Een natuurlijk getal of een kommagetal cijferend vermenigvuldigen met een natuurlijk getal < 100 Een natuurlijk getal of een kommagetal delen door een natuurlijk getal < 10 tot op 1, 0,1, 0,01 of 0,001 nauwkeurig en daarbij de rest juist aflezen Het metriek stelsel in verband met lengte opbouwen en lijnstukken met een gegeven lengte tekenen De omtrek van vlakke figuren meten en berekenen De basisformule voor de oppervlakteberekening van rechthoeken en vierkanten toepassen In een betekenisvolle situatie eenvoudige uurtabellen lezen en interpreteren Tijdsduur berekenen in dagen, uren, minuten en seconden Gebruikmaken van een kaart of een plattegrond om een routebeschrijving te volgen of te geven Gebruikmaken van coördinaten 19 Bij een gegeven blokkenbouwsel het grondplan en de verschillende aanzichten bepalen Rekensprong Plus 4 – Doelen VVKBaO eindterm VVKBaO 1.18 G40b 1.8 G40a 1.13 1.14 B11 B14 1.13 1.14 B18 1.13 1.14 1.13 1.23 1.13 1.23 1.13 1.23 B22 1.24 1.24 1.24 B30 B31 B32a B33a B34a B38 B39 B40b B41b B42b B43a B44 2.2 MR30 MR31 2.9 MR33 2.9 MR42 a, b MR69b 2.2 2.12 2.12 MR70 3.7 MK7a 3.1 MK7 3.7 MK6b, d MK7a
