Welk voorwerp is het eerst beneden?

Natuurkunde
Lj2P4
Beweging
Vrijeval
Welkvoorwerpisheteerstbeneden?
Steen
Veer
Welkvoorwerpisheteerstbeneden?
Kogel
400 g
Sjaal
400 g
Welkvoorwerpisheteerstbeneden?
Voetbal
Bowlingbal
24 cm
Krachten
Wrijving:Fw
Fw=η·cw·A·v2
Opwaartsekracht:Fopw
Fopw=mvloeistof·g
vorm
snelheid2
Zwaartekracht:Fz
Fz=m·g
m=5,0kg
Fz=5,0·9,81=49,05N
Snelheid
v=a·t=9,81·10=98,1m/s
licht en niet
zwaar en
gestroomlijnd gestroomlijnd
100
v(m/s)
75
50
25
0
0
5
10
t(sec)
15
20
Welkvoorwerpisheteerstbeneden?
Kogel
400 g
Sjaal
400 g
Dezelfdemassa,dus
dezelfdekrachtFz.
Maar…anderevorm
dusanderewrijvingFw.
Fz=3,9N
Fz=3,9N
Welkvoorwerpisheteerstbeneden?
Voetbal
Bowlingbal
24 cm
Dezelfdevorm,dus
dezelfdeluchtweerstand.
Fz=4,0N
Maar…anderemassa
dusanderekrachtFz.
Daardoorookandere
snelheidvendusFw
Fz=60N
AlswedeluchtwrijvingNIETmeetellen…
…vallenallevoorwerpenevensnel!
AlswedeluchtwrijvingNIETmeetellen…
Afgelegdeweg:s=½·g·t2
Projec]elbanen
ProjecPelbanen
Voorwerpendiezichineen‘boog’
verplaatsen
ProjecPelbanen
Voorwerpendiezichineen‘boog’
verplaatsen
horizontale
component
Constantesnelheid
verticale
component
Constanteversnelling
9,81m/s2
ProjecPelbanen
Stel:Devoetbalhee`opeenhoogtevan10meenhorizontale
snelheidvan72m/s
Vraag:Hoeveelmeterlegthijhorizontaalaf,voordathijdegrond
raakt?
v=72m/s
10m
g=9,81m/s2
s=½·g·t2
10=½·9,81·t2
t=1,4s
?
s=v·t
s=72·1,4
s=102,8m
OEFENINGEN
Oefening16
Klaasweegt81,3kgenhijgaatbungeejumpen.Hijlaat
zichvanuits]lstandvanafeenbrugnaarbenedenvallen.
Dehoogtetothetwateris120m.Verwaarloosde
luchtwrijving.
BerekenhoeveelmeterKlaasisgevallenna3s.
Oefening17
Eenpaarbouwvakkershebbenlunchpauze]jdenshetbouwen
vaneenwolkenkrabber.Zezidenop321mhoogte.Eénvande
werkliedenlaatperongelukzijnthermosflesvallen.De
thermosflesweegt0,75kg.Verwaarloosdeluchtwrijving.
Berekenhoeveelmeterdethermosflesisgevallenna3s.
Oefening18
Eenglazenwasserlaatop
101,4mhoogtezijnspons
vallen.Desponshee`een
massavan53g.Verwaarloos
deluchtwrijving.
Berekenhoeveelmeterde
sponsisgevallenna3s.
Oefening19
Eenskiërmeteen
massavan79,6kgvalt
uitdeskili`53,7m
naarbeneden.
Verwaarloosde
luchtwrijving.
Berekenhoelanghet
duurtvoordathijde
sneeuwraakt.
Oefening20
Eenmanlaatzichvan
eenrotsvallenopeen
hoogtevan25m.
a) Berekenhoelanghet
duurtvoordathijhet
waterraakt.
b) Berekendesnelheid
waarmeehijhet
waterraakt.
Oefening21
Eenlodenkogelvan200g
wordtmeteengeweer
afgevuurdop1,75mhoogte.
Dekogelraakt150mverderop
degrond.
Watwasdehorizontale
snelheidvandekogel?
(verwaarloosdeluchtwrijving)
Oefening22
(verwaarloosdeluchtwrijving)
Hetlegerdropteenvoedselpakketuiteenvliegtuig,datop1km
hoogtevliegtmeteensnelheidvan280km/h.
Hetvoedselpakketweegt50kgenvalteerst100minvrijevalnaar
beneden.Dangaateenparachuteopenenvalthetpakketmeteen
constantesnelheidvan15m/sverder.
a) Hoelangduurtdetotalevalvanhetvoedselpakket?
b) Opwelkeafstandvoorhetdoelmoetmenhetpakketuithet
vliegtuiglatenvallen?
ANTWOORDEN
Oefening16
Klaasweegt81,3kgenhijgaat
bungeejumpen.Hijlaatzichvanuit
s]lstandvanafeenbrugnaarbeneden
vallen.Dehoogtetothetwateris120
m.Verwaarloosdeluchtwrijving.
BerekenhoeveelmeterKlaasis
gevallenna3s.
Afgelegdeweg:s=½·g·t2
s=½·9,81·32
s=44,1m
Oefening17
Eenpaarbouwvakkershebben
lunchpauze]jdenshetbouwen
vaneenwolkenkrabber.Ze
zidenop321mhoogte.Eén
vandewerkliedenlaatper
ongelukzijnthermosfles
vallen.Dethermosflesweegt
0,75kg.Verwaarloosde
luchtwrijving.
Berekenhoeveelmeterde
thermosflesisgevallenna3s.
Afgelegdeweg:s=½·g·t2
s=½·9,81·32
s=44,1m
Oefening18
Eenglazenwasserlaatop
101,4mhoogtezijnspons
vallen.Desponshee`een
massavan53g.Verwaarloos
deluchtwrijving.
Berekenhoeveelmeterde
sponsisgevallenna3s.
Afgelegdeweg:s=½·g·t2
s=½·9,81·32
s=44,1m
Oefening19
Eenskiërmeteen
massavan79,6kgvalt
uitdeskili`53,7m
naarbeneden.
Verwaarloosde
luchtwrijving.
Berekenhoelanghet
duurtvoordathijde
sneeuwraakt.
Afgelegdeweg:s=½·g·t2
53,7=½·9,81·t2
53,7=4,905·t2
t2=53,7/4,905=10,948
t=√10,948=3,3s
Oefening20
Eenmanlaatzichvan
eenrotsvallenopeen
hoogtevan25m.
a) Berekenhoelanghet
duurtvoordathijhet
waterraakt.
b) Berekendesnelheid
waarmeehijhet
waterraakt.
Afgelegdeweg:s=½·g·t2
25=½·9,81·t2
t2=25/(½·9,81)
t=√5,0968=2,3s
v=a·t=9,81·2,3=22,1m/s
N.B.Gebruikhierhetonafgerondegetal,dus2,257618205.
Oefening21
ver]caal:
(hoelangisdekogelonderweg?)
s=½·g·t2
1,75=½·9,81.t
t=0,6s
horizontaal:
(metwelkesnelheidwasdat?)
s=v·t
150=v·0,6
v=251,1m/s
m=200g
h=1,75m
s=150m
h=1kmv=280km/hm=50kg100mval900m15m/s
Oefening22
(verwaarloosdeluchtwrijving)
ver]caal:
horizontaal:
(hoelangishetpakketonderweg?)
(afstandtothetdoel)
s=½·g·t2
100=½·9,81·t
t1=4,51s
s=v·t
900=15.t
t2=60s
t=t1+t2
=64,51s
v=280km/h=77,78m/s
s=v·t
s=77,78·64,51
s=5,0km