Welk+voorwerp+is+het+eerst+beneden?

Vrije+val
Welk+voorwerp+is+het+eerst+beneden?
Steen
Veer
Welk+voorwerp+is+het+eerst+beneden?
Voetbal
Bowlingbal
24 cm
Welk+voorwerp+is+het+eerst+beneden?
Kogel
400 g
Sjaal
400 g
Krachten
Wrijving:**Fw
Fw+=+η@cw@A@v2
Opwaartse*kracht:**Fopw
Fopw+=+mvloeistof+@+g
vorm
snelheid2
Zwaartekracht:**Fz
Fz+=+m+@+g
m*=*5,0*kg
Fz+=+5,0+@+9,81+=+49,05+N
Snelheid
v*=*aUt*=*9,81*U*10*=*98,1*m/s*
licht en niet
zwaar en
gestroomlijnd gestroomlijnd
100
v+(m/s)
75
50
25
0
0
5
10
t+(sec)
15
20
Welk+voorwerp+is+het+eerst+beneden?
Kogel
400 g
Sjaal
400 g
Dezelfde+massa,+dus+
dezelfde+kracht+Fz.
Maar…+andere+vorm+
dus+andere+wrijving+Fw.
Fz+=+3,9+N
Fz+=+3,9+N
Welk+voorwerp+is+het+eerst+beneden?
Voetbal
Bowlingbal
24 cm
Dezelfde+vorm,+dus+
dezelfde+luchtweerstand.
Fz+=+4,0+N
Maar…+andere+massa+
dus+andere+kracht+Fz.+
Daardoor+ook+andere+
snelheid+v+en+dus+Fw
Fz+=+60+N
Als+we+de+luchtwrijving+NIET+meetellen…
…vallen+alle+voorwerpen+even+snel!
Als+we+de+luchtwrijving+NIET+meetellen…
Afgelegde+weg:+s+=+½@g@t2
Projec6elbanen
Projec@elbanen
Voorwerpen+die+zich+in+een+‘boog’+
verplaatsen
Projec@elbanen
Voorwerpen+die+zich+in+een+‘boog’+
verplaatsen
horizontale
component
Constante*snelheid
verticale
component
Constante*versnelling*
9,81*m/s2
Projec@elbanen
Stel:+De+voetbal+heeh+op+een+hoogte+van+10+m+een+horizontale+
snelheid+van+72+m/s+
Vraag:+Hoeveel+meter+legt+hij+horizontaal+af,+voordat+hij+de+grond+
raakt?
v*=*72*m/s
10*m
g*=*9,81*m/s2
s*=*½*U*g*U*t2
10*=*½*U*9,81*U*t2*
t*=*1,4*s
?
s*=*v*U*t
s*=*72*U*1,4
s*=*102,8*m
MEER*OEFENINGEN
Oefening*16
Klaas+weegt+81,3+kg+en+hij+gaat+bungeejumpen.+Hij+laat+
zich+vanuit+s6lstand+vanaf+een+brug+naar+beneden+vallen.+
De+hoogte+tot+het+water+is+120+m.+Verwaarloos+de+
luchtwrijving.+
Bereken*hoeveel*meter*Klaas*is*gevallen*na*3*s.
Oefening*17
Een+paar+bouwvakkers+hebben+lunchpauze+6jdens+het+bouwen+
van+een+wolkenkrabber.+Ze+ziqen+op+321+m+hoogte.+Eén+van+de+
werklieden+laat+per+ongeluk+zijn+thermosfles+vallen.+De+
thermosfles+weegt+0,75+kg.+Verwaarloos+de+luchtwrijving.+
Bereken*hoeveel*meter*de*thermosfles*is*gevallen*na*3*s.
Oefening*18
Een+glazenwasser+laat+op+
101,4+m+hoogte+zijn+spons+
vallen.+De+spons+heeh+een+
massa+van+53+g.++Verwaarloos+
de+luchtwrijving.+
Bereken*hoeveel*meter*de*
spons*is*gevallen*na*3*s.
Oefening*19
Een+skiër+met+een+
massa+van+79,6+kg+valt+
uit+de+skilih+53,7+m+
naar+beneden.+
Verwaarloos+de+
luchtwrijving.+
Bereken*hoe*lang*het*
duurt*voordat*hij*de*
sneeuw*raakt.
Oefening*20
Een+man+laat+zich+van+
een+rots+vallen+op+een+
hoogte+van+25+m.++
a) Bereken*hoe*lang*het*
duurt*voordat*hij*het*
water*raakt.*
b) Bereken*de*snelheid*
waarmee*hij*het*
water*raakt.
Oefening*21
Een*loden*kogel*van*200*g*
wordt*met*een*geweer*
afgevuurd*op*1,75*m*hoogte.*
De*kogel*raakt*150*m*verderop*
de*grond.**
Wat*was*de*horizontale*
snelheid*van*de*kogel?
(verwaarloos*de*luchtwrijving)
Oefening*22
(verwaarloos*de*luchtwrijving)
Het*leger*dropt*een*voedselpakket*uit*een*vliegtuig,*dat*op*1*km*
hoogte*vliegt*met*een*snelheid*van*280*km/h.*
Het*voedselpakket*weegt*50*kg*en*valt*eerst*100*m*in*vrije*val*naar*
beneden.*Dan*gaat*een*parachute*open*en*valt*het*pakket*met*een*
constante*snelheid*van*15*m/s*verder.*
a) Hoe*lang*duurt*de*totale*val*van*het*voedselpakket?*
b) Op*welke*afstand*voor*het*doel*moet*men*het*pakket*uit*het*
vliegtuig*laten*vallen?
ANTWOORDEN
Oefening*16
Klaas+weegt+81,3+kg+en+hij+gaat+
bungeejumpen.+Hij+laat+zich+vanuit+
s6lstand+vanaf+een+brug+naar+beneden+
vallen.+De+hoogte+tot+het+water+is+120+
m.+Verwaarloos+de+luchtwrijving.+
Bereken*hoeveel*meter*Klaas*is*
gevallen*na*3*s.
Afgelegde+weg:+s+=+½@g@t2
s+=++++½++@+++9,81++@++++32
s+=++++44,1+m
Oefening*17
Een+paar+bouwvakkers+hebben+
lunchpauze+6jdens+het+bouwen+
van+een+wolkenkrabber.+Ze+
ziqen+op+321+m+hoogte.+Eén+
van+de+werklieden+laat+per+
ongeluk+zijn+thermosfles+
vallen.+De+thermosfles+weegt+
0,75+kg.+Verwaarloos+de+
luchtwrijving.+
Bereken*hoeveel*meter*de*
thermosfles*is*gevallen*na*3*s.
Afgelegde+weg:+s+=+½@g@t2
s+=++++½++@+++9,81++@++++32
s+=++++44,1+m
Oefening*18
Een+glazenwasser+laat+op+
101,4+m+hoogte+zijn+spons+
vallen.+De+spons+heeh+een+
massa+van+53+g.++Verwaarloos+
de+luchtwrijving.+
Bereken*hoeveel*meter*de*
spons*is*gevallen*na*3*s.
Afgelegde+weg:+s+=+½@g@t2
s+=++++½++@+++9,81++@++++32
s+=++++44,1+m
Oefening*19
Een+skiër+met+een+
massa+van+79,6+kg+valt+
uit+de+skilih+53,7+m+
naar+beneden.+
Verwaarloos+de+
luchtwrijving.+
Bereken*hoe*lang*het*
duurt*voordat*hij*de*
sneeuw*raakt.
Afgelegde+weg:+s+=+½@g@t2
53,7+=++++½++@+++9,81++@++++t2
53,7+=++++4,905++++@++++t2
t2+=++53,7+/+4,905+=+10,948
t+=++√+10,948++=+3,3+s
Oefening*20
Een+man+laat+zich+van+
een+rots+vallen+op+een+
hoogte+van+25+m.++
a) Bereken*hoe*lang*het*
duurt*voordat*hij*het*
water*raakt.*
b) Bereken*de*snelheid*
waarmee*hij*het*
water*raakt.
Afgelegde+weg:+s+=+½@g@t2
25+=++++½++@+++9,81++@++++t2
t2+=+++25+/+(+½++@+++9,81+)
t+=++√+5,0968++=+2,3+s
v+=+a+@+t+=+9,81+@+2,3+=+22,1+m/s
N.B.*Gebruik*hier*het*onafgeronde*getal,*dus*2,257618205.
Oefening*21
ver6caal:+
(hoe+lang+is+de+kogel+onderweg?)+
s*=*½*U*g*U*t2
1,75*=*½*U*9,81*.*t*
t*=*0,6*s
horizontaal:+
(met+welke+snelheid+was+dat?)++
s*=*v*U*t*
150*=*v*U*0,6*
v*=*251,1*m/s
m+=+200+g+
h+=+1,75+m+
s+=+150+m
h+=+1+km+++v+=+280+km/h+++++m+=+50+kg+++++100+m+val+++++900+m+15m/s
Oefening*22
(verwaarloos*de*luchtwrijving)
ver6caal:+
horizontaal:+
(hoe+lang+is+het+pakket+onderweg?)+
(afstand+tot+het+doel)+
s*=*½*U*g*U*t2*
100*=*½*U*9,81*U*t*
t1*=*4,51*s
v*=*280*km/h*=*77,78*m/s*
s*=*v*U*t*
s*=*77,78*U*64,51*
s*=*5,0*km
s*=*v*U*t*
900*=*15*.*t*
t2*=*60*s
t*=*t1*+*t2*
***=*64,51+s