Licht en kleur in de duinen

MINNAERT ALS INSPIRATIE
0
MINNAERT, PLON, WEN & JPT
1
LICHT EN KLEUR IN DE DUINEN
2
3
BRUGGEN
MUZIEK
34
MUZIEK
FIETSICA
4
FIETSICA
WOUDSCHOTEN 2015
Bram Tenhaeff
MINNAERT ALS INSPIRATIE
Natuurkunde gaat niet over donder en bliksem, maar over
een gestileerde wereld waarin het makkelijk rekenen is.
Maar, rekenen aan echte verschijnselen is heel spannend
Welke natuurkunde leent zich voor aanpak a la Minnaerts
Natuurkunde van het Vrije Veld?
(1)
Weersverschijnselen, zie www.keesfloor.nl
(2)
Alle betekenisvolle projecten  PLON-benadering
PLON ALS INSPIRATIE
1980-1984
werken bij PLON
Auteur Rond 1900 (bb VWO)
Thematisch ipv systematisch onderwijs:
1
zoek betekenisvolle contexten
2
leren door doen (practica en onderzoekjes)
3
leerlingen aan elkaar laten presenteren
Plonners werkten veel met eigen lesmateriaal
WAT ER OVER BLEEF
WEN olv Bert Snater
Geen projectonderwijs maar systematisch onderwijs
Introductie contexten (bromfietshelm, kreukelzone)
MIJN HOUDING
Werken met systematisch leerboek
Daarnaast: elke klas elk jaar projecten
Veel eigen lesmateriaal (Lesbrieven en PPTs)
Natuurkunde onderbouw
JPT
Natuurkunde en Techniek samengevoegd tot NT, Natuur en Techniek
BRUGKLAS
NT
woordformules en dingen maken
5 grote techniek opdrachten en 5 hoofdstukken uit Sensor
naambordje, wipkip, ladenkast, zeilboot,
Maten en gewichten, snelheid, dichtheid, geluid, warmte en elektra
TWEEDE KLAS
NT
letterformules en doe-dingen
Twee delen Sensor en hele reeks kleine doe-opdrachten
DERDE KLAS
Natuurkunde
wiskundige operaties en practica
Twee delen NOVA Licht, elektra, Bewegen, Geluid, Warmte
Bovenbouw Researchklas JPT
Researchklas: klas opgezet rondom pretvak NLT:
vaste middag van 2 lesuren
- elke periode 1 module
- elke periode 1 bedrijven bezoek
- elke periode een spreker van buiten
80 gecertificeerde modules, 4 engelstalig
Mijn modules
- Gekte!?!
- De Apencultuur
http://digitaalzelfportret.nl
- Muziek
reflectie leerlingen ICT
- De dingen de baas
mijn projecten digitaal
- Wetenschapsfilosofie
KEUZES JPT
2 BRUGGEN
4 MUZIEK
3 LICHT EN KLEUR
5 FIETSICA
LICHT EN KLEUR IN DE DUINEN
NATUURKUNDE PROJECT
3 HAVO-VWO
SEPTEMBER 2015
BRAM TENHAEFF
JPT
KUNSTENAARS IN DE DUINEN:
DIRK FILARSKI SCHILDERT BERGEN
KUNSTENAARS IN DE DUINEN: FILARSKI, VAN
BLAADEREN, FERNHOUT, WEYAND EN WIEGMAN
KUNSTENAARS IN DE DUINEN
DIRK FILARSKI SCHILDERT
HET BOS BIJ DUINVERMAAK
EN DE DUINEN VAN DE
VERBRANDE PANWEG TUSSEN
EGMOND EN BERGEN AAN ZEE
JC BLOEM OVER BERGEN AAN ZEE
De duindoorn bloeit. De duindoorn bloeide ook daar.
Dat is al lang geleden. Al vijf jaar.
Vijf jaar. En al hun streven ging teloor.
Om tot dit niets te komen. En waarvoor?
De duindoorn bloeit. De strijd heeft afgedaan.
De wereld zal ook eens verloren gaan.
LICHT EN KLEUR IN DE DUINEN
OPZET
1
inleidende PPT-presentatie
1x1
2
natuurkundelessen over licht en kleur
1x1
kleuring weerkaatsing breking interferentie verstrooiing
1x2
3
circulatiepracticum
1x2
4
vragen en sommen
1x2
toets
1x1
5
inleiding keuzeonderzoeken
1x1
6
keuzeonderzoeken
3x2
vuurtorens
verstrooiing
7
presentaties
schilderijen
interferentie
weerkaatsing
elektriciteit
breking
beestjes
1x2
een kust vol bakens en vuurtorens
rechte lijnen die weerkaatsen:
jacobsladder, omega-zon en albedo
Materiaal
Albedo
Witte wolk
0,8
Zwarte wolk
0,1
Water
0,2
Zand
0,7
absorptie en transmissie: waarom is
de zee soms blauw en soms groen
Waterkleur hangt af van:
Reflectie opvallend licht
Absorptie (diepte)
Verstrooiing
Chemicaliën (chlorofyl)
Breking 1:
regenbogen en dauwbogen
Verklaring regenboog en dauwboog
Breking 2: zuil, bijzon en halo
verklaring halo´s: kristallen
Verstrooiing 1: waarom is de hemel blauw
waarom is de ondergaande zon rood?
Blauw licht wordt meer verstrooid dan rood licht:
Daarom lijkt de hemel blauw en de ondergaande zon rood
Verstrooiing 2: waarom is de lucht boven
duinen zo helder? Verklaring groene flits
interferentie: kleuren bij dunne lagen
DUNNE
kleine golf
DIKKE
grote golf
LAAG
blauw
LAAG
rood
elektriciteit 1: bliksem en bolbliksem
elektriciteit 2: poollicht
beestjes: zeevonk
KEUZEONDERZOEKEN
1
vuurtorens 1
hollandse kust
2
vuurtorens 2
waddeneilanden
3
schilders
bergense school
4
dichters, zangers
bloem, achterberg, . . .
5
rechte lijnen
jacobsladder, zonsondergang, albedo
6
absorptie
kleur van de zee
7
breking 1
regen en dauwboog
8
breking 2
halo´s om zon en maan
9
interferentie
gekleurde dunne laagjes
10
verstrooiing 1
rode zonsondergang en blauwe lucht
11
verstrooiing 2
helder licht boven de duinen
12
elektrisch
bliksem, poollicht en st elmusvuur
13
beestjes
zeevonk en glimworm
EINDE
BRUGGEN
BRUGGEN IN SOORTEN . . .
Vlakke plaatbrug
Bascule brug
Hangbrug
Ophaalbrug
Tuibrug
. . . EN MATEN
-
Open boogbrug
Gesloten boogbrug
Vakwerk-boogbrug
Opdracht 1
Vakwerkbrug
Tralieliggerbrug
Draaibrug
BRUG TEKENEN
Maak met potlood een schematische tekening van een bestaande brug. Let op de
onderdelen van de brug die met stevigheid te maken hebben.
beetje stevigheid is wel handig!
Het dramatische verhaal
van Tacoma Bridge
http://www.youtube.com/watch?v=3mclp9QmCGs
Trek- en duwspanning
Materiaal langer  Trekspanning
STAAL
PAPIER, TOUW
Materiaal korter  Duwspanning
BETON
KARTON
Beton verstevigen met staal
Beton kan NIET tegen trekspanning
Gewapend beton
verstevigen met stalen draden
Voorgespannen beton
Verstevigd met gespannen staaldraden
Betonrot
Oorzaak: beton is poreus
- water: kapotvriezen  betonijzer roest
- Fe2O3 groter dan Fe
- Chloor ion (zee); katalysator
Gevolgen: constructie verzwakt en stort in.
- er breken stukken beton uit,
- bewapening roest,
Voorkomen: tijdens storten beton
verdichten met trillingen
Vlakke plaatbrug
Boogbrug
Boogbrug
Draaibrug
Ophaalbrug
Vakwerkbrug
vakwerk
vakwerk
Tuibrug
Opdracht 2 Modelbrug bouwen
Groepjes van 4 leerlingen – groepscijfer UP
•Formaat wegdek: 1 A4 (VERPLICHT!!!)
•Balken: karton

duwspanning
•Kabels: touw

trekspanning
• Lijm met mate gebruiken
Harmonica-constructie in wegdek
constructie draaias
BEOORDELINGSCRITERIA
Beoordeling: UP cijfer per groepje
- Overeenstemmen met werktekening
- Originaliteit
- Stevigheid
- Netheid
Stevigheid wordt in een wedstrijd beoordeeld:
Welke groep heeft de grootste stevigheid per kg brug?
Bereken voor jouw M/um per kg brug m
M
U
m
Belasting op de brug in kg
doorbuiging van de brug
massa brug
MUZIEK
INHOUDSOPGAVE
1 Orienterende opdracht
2 Bron-medium-ontvanger: 12 proeven
3 Bron: meten aan trillingen
4 Medium: meten aan golven
5 Ontvanger: oor en intensiteit
6 Harmonieleer: consonant en dissonant
7 Open onderzoek
BRON-MEDIUM-ONTVANGER
II GELUIDSBRONNEN 1 - 3
TONEN WORDEN HOGER ALS:
Spanning snaar hoger,
Snaar/pijp/buis korter
II GELUID IS EEN TRILING (4 – 6)
GELUIDSBRONNEN TRILLEN
Toongenerator 20 – 20.000 Hz
Stemvorken trillen
Frequentie uit golflengte
fstemvork = 440 Hz
4 beelden te zien
 In 1 trilling 4x licht aan
 fflits = 4 x 440 = 1.760 Hz
Stel 10 golven op 20 cm  λ = 2,0 cm
1 golf van 20 cm kost 0,01 s snelheid
v

T

2,0 (cm)
 200 (cm / s)  2,0(m / s)
0,01 ( s)
II MEDIUM 7 - 9
Wat is in deze proeven het medium
dat de geluidsgolven vervoert?
Geluidsgolven hebben wel een
medium nodig hoor!
II ONTVANGER 10 - 12
Wat er ontvangen/gehoord wordt . . .
hangt ook af van eigenschappen van de
ontvanger (oor/sensor/klankkast)
III BRON: TRILLINGEN
wat kunnen wij horen?
Lage tonen:
losse plofjes die mengen
Hoge tonen:
hoge piep
Ultrasoon = onhoorbaar geluid
III BRON: FREQUENTIES METEN
Je moet toonhoogtes of frequenties kunnen
berekenen uit u,t-grafieken (meetcomputer
of oscilloscoop). In de grafieken hiernaast is
de tijd-basis zo ingesteld dat 1 hok = 2ms.
Bereken de toonhoogte van de eerste toon.
T  5hok  5 x 2  10ms  0,010( s)
f 
1
1

 100( Hz )
T 0,01( s)
Bereken ook de grondtoon van de 2e toon:
3T  7hok  7 x 2  14ms  0,014( s)
f 
1
1

 214( Hz )
T 0,00466( s)
en de eerste boventoon:
6T  7hok  7 x 2  14ms  0,014( s)
f 
1
1

 428( Hz )
T 0,00233( s)
TOONHOOGTE EN KLANKKLEUR
ZWEVINGEN
KLIK HIER voor applet
HONDEFLUITJES
Hondefluit 1: 24 kHz
ULTRASOON
Hondefluit 2: 26 kHz
ULTRASOON
Mengtoon (24+26)/2 = 25 kHz
ULTRASOON
Verschiltoon:26 – 24 = 2 kHz
HOORBAAR!!!
stilte + stilte  geluid!
V ONTVANGER: OOR
Audiogram
overbelasting oor
92
89
86
83
1
2
3
4
t (u)
Het menselijk oor
Buisje in je trommelvlies
Slakkenhuis (Cochlea)
O= Ovale venster
R= Ronde venster
Basilair membraan
Tonotopie Basilair Membraan:
de getallen geven de frequenties
die een maximale trilling op die
plaats op het membraan teweeg
brengen.
Het uitgerolde membraan is
voorin smal (hoge frequenties) en
achterin breed (lage frequenties).
Slakkenhuis schematisch
Slakkenhuis doorsnede
Animatie Slakkenhuis
Beschadigde buitenste haarcellen
VI HARMONIELEER
BELANG HARMONISCHE TRILLINGEN
Wiskunde is soms veel belangrijker dan natuurkunde.
Een voorbeeld is de stelling van Fourier, een diepe
stelling uit de theorie van reeksen:
Alle periodieke functie zijn altijd als de
som van een aantal sinussen te schrijven
Het plaatje hiernaast geeft het idee weer: het periodieke signaal van drie periodes is te zien als de
som van de grondtoon (3 periodes) en de tweede (9
periodes) en vierde boventoon (15 periodes).
Alle meetprogramma’s in de natuurkunde (Coach,
DATAstudio) zijn gebaseerd op fourieranalyse:
Elke toon is te analyseren als combinatie
van zuivere tonen (grond- en boventonen),
hiervan kun je een spectrum maken.
Het frequentiespectrum hiernaast laat zien uit welke
frequenties het voorbeeldsignaal bestaat.
KLIK HIER voor applet over Fourieranalyse
MUZIEK = RESONANTIE
Muziekinstrumenten moeten heftig meetrillen
(resoneren), anders horen we helemaal niets!
Je moet dus altijd STAANDE GOLVEN tekenen.
 SNAREN
Knopen aan het eind
(die trillen niet)
 ORGELPIJP
Buiken bij openingen
(lucht in en uit!)
 HALFOPEN ORGELPIJP
Knopen aan gesloten kant
(lucht NIET in en uit!)
KLIK HIER voor Fendts applet over RESONANTIE bij KLANKKASTEN
DEMO BTn BOVENTONEN HOREN
In de 1e les over klankkasten heeft BTn ‘n plastic slang van 80 cm
lengte in het rond geslingerd en laten horen welk patroon van grond- en
boventonen er dan ontstaat. Bij langzaam draaien hoorde je de
grondtoon, bij sneller draaien de 1e, de 2e, … enz. boventoon.
A Leg uit waar in zo’n slang buiken en waar er knopen ontstaan.
Bij de opening buiken, want daar kan lucht in en uit geblazen worden.
B Teken in de figuren hiernaast de patronen van buiken en knopen die er bij
de grondtoon en bij de 1e en 2e boventoon ontstaan. Druk telkens de slanglengte L uit in de golflengte λ.
L  12 0
L  22 1
L  32 2
C Bereken de frequenties f0, f1 en f2 (de grond- en de boventonen) die
de slang versterkt.
v
330
0  2 L  2 x0,80  1,60(m)  f 0 

 206( Hz )
0 1,60
v
330
1  L  0,80(m)  f1  
 413( Hz )
1 0,80
v
330
2  0,67 L  0,67 x0,80  0,53(m)  f 0 

 619( Hz )
0 0,53
RESONANTIE IN SNAAR
Een koord is een systeem dat bij meerdere frequenties kan resoneren. Er kunnen op een
koord verschillende staande golven ontstaan, bestaande uit 1, 2 of meer buiken en knopen.
Buiken bewegen heftig op en weer. Knopen staan stil.
Het opvallend is dat de frequenties waarbij resonantie optreedt altijd veelvouden van
een laagste frequentie zijn, de grondtoon f0. De volgende frequenties noemen we 1e en 2e
boventoon, f1 en f2. Bij snaarinstrumenten speelt deze vorm van resonantie een grote rol.
f0
I
f1=2f0
f2=3f0
f3=4f0
f0
f1
f2
f3
frequentiespectrum snaar
KLIK HIER voor You Tube film STAANDE GOLVEN BTn
HALF OPEN KLANKAST
Grondtoon fo
L  14 0
Eerste boventoon f1
L  1
Tweede boventoon f2
Alle golven hebben dezelfde golfsnelheid,
dus
En
v  0 f 0  1 f1  2 f 2  3 f 3
1  13 0  f1  3 f 0
2  15 0  f 2  5 f 0
3
4
L
5
2
4
frequentiespectrum
1 : 3 : 5
OPEN ORGELPIJP
Grondtoon fo
L  12 0
Eerste boventoon f1
L  1
Tweede boventoon f2
L  32 2
Derde boventoon f3
L  42 3
2
2
Alle golven hebben dezelfde golfsnelheid, dus
v  0 f 0  1 f1  2 f 2  3 f 3
En
1  12 0  f1  2 f 0
2  13 0  f 2  3 f 0
3  14 0  f 3  4 f 0
frequentiespectrum
1 : 2 : 3 : 4
CONSONANT OF DISSONANT?
FIETSICA
een natuurkundige fietstocht door de duinen
en ook: een herhaling van de mechanica
1.1 een fietstocht door de duinen
F
I
E
T
S
I
C
A
met 10 natuurkundige proeven
1 evolutie: hoe ver brengt een trap je?
2 ijken krachtmeter
3 teller installeren
4 fiets als hefboom: versnelling voorspellen
5 trapkracht meten (lucht en rolwrijving)
6 hellend vlak
7 fietsspurt: versnelling meten
8 noodstop: vertraging
9 om je leraar fietsen
10 benodigde energie
1.1 route
F
I
E
T
S
I
C
A
6
7
1-4
8
10
9
5
1.1 bronnen
FI
E
T
SI
C
A
LITERATUUR
Tim Krabbé, De renner
Marcel Minnaert, De natuurkunde van het vrije veld deel 1 t/m 3
Henk Mulder, Fietsica (AO-boekje)
Bob den Uyl, Wat fietst daar?
WEBSITES
http://www.wielrennen.net/fietsica/fietsica.htm
http://www.rijwiel.net/links_n.htm
http://www.fietsgeschiedenis.nl/
http://www.exploratorium.edu/cycling/fiets/index.html
http://www.letour.fr/#
BEROEMDE FIETSERS
Jan Jansen 68
Zoetemelk 80
Greg Lemond 89 90
Armstrong 99 00 01 02 03 04 05
1.1 proef 1: evolutie
F
I
E
T
S
I
C
A
De evolutie is de afstand die je fietst als je met je trappers
precies één rondje trapt. Brams voorblad heeft 52 tandjes en zijn
achterblad 17, de wieldiameter is 70,0 cm.
A
Hoeveel rondjes maakt het achterwiel als Bram één rondje trapt?
Bepalend is de tandwiel-verhouding: op de 52 tandjes van je voorblad passen de
tandjes van je achterblad 52/17 = 3,06 maal.
B
Hoeveel meter legt Bram dan af?
Eerst de omtrek van het achterwiel
O = 2.π.r = 2x3,14x35 cm = 219,8 cm = 2,20 m
dan de afstand
Δs = 3,06 x O = 3,06 x 2,20 m = 6,73 m
C
Bram meet op het school plein een evolutie van 6m90. Bereken zijn meetfout.
De fout zit in het meten van de afstand, tandjes tellen en diameter meten gaat
nauwelijks mis, dus:
fout 
verschil
690  670
2000
x 100% 
x 100% 
 3%
goed
670
670
1.1 proef 2: eerst ijken dan meten
F
I
E
T
S
I
C
A
Fietsen kost kracht, wij gaan meten hoeveel kracht met een trekproef. We hebben een
koord met een elastieken eind, waarop om de 5 cm een streep is gezet. Aan het zadel van
de trekker en aan het stuur van het slachtoffer wordt het koord vast gemaakt. De achterste
kan nu zien hoeveel het koord uitrekt door naar zijn stuur te kijken.
Ftrek
Afstand cm
Jij moet op het schoolplein het koord
ijken door met een veer te trekken. Het
koord uit de tabel is steeds moei-lijker
uit te rekken (NIET lineair).
Kracht
N
2,5
1,0
5,0
2,8
7,5
6,3
10,0
10,6
12,5
15,5
15,0
23,4
1.1 proef 3: teller monteren
F
I
E
T
S
I
C
A
In jullie groepje moet één fiets van een snelheidsmeter zijn voorzien. We beginnen op het schoolplein
met het installeren daarvan. Je moet een magneet
aan je spaken vastmaken en een sensor aan je vork.
Zo’n apparaat werkt op inductie: elke keer dat de
magneet op de spaken de sensor passeert wordt er
een kleine spanning opgewekt. Om dat te kunnen
moet je bij het monteren van de teller de wielomtrek invoeren, meestal in centimeters.
Brams zoontje heeft een step waarvan het wiel een diameter van 30,0 cm
heeft. De zoon stept heel hard: 23km/u. Op de step zit ook een teller!
A
Welk getal moet Bram als omtrek op de teller invoeren?
O  2. .r  2x 3,14x 15  94,2(cm )
B Reken zijn snelheid om in m/s en bepaal daaruit de frequentie waarmee de
magneet de sensor paseert.
v  23 / 3,6  6,39(m / s )  639(cm / s ) 
v 
C
s O
v
639(cm / s )

 O .f  f 

 6,8(Hz )
t T
O
94,2(cm )
Bereken op 2 manieren het aantal omwentelingen van zijn wiel per uur
omw 
23.000(m / u )
 24.416(1 / u )  3.600(s / u )x 6,8(1 / s )
0,942(m )
1.1 proef 4: versnelling voorspellen
F
I
E
T
S
I
C
A
Bram is 80 kg, zijn fiets 10 kg. Hij gaat met zijn
volle gewicht op de trappers staan, waardoor zijn
fiets versnelt. Omdat hij niet het gehele rondje
loodrecht op de trappers staat wordt slechts 65%
van Brams gewicht nuttig besteed.
Brams trapper is 30 cm lang, de straal van zijn
voorblad is 12 cm. Brams achterblad heeft ´n straal
van 7 cm zijn achterwiel heeft een straal van 35 cm.
A
Fz
Fwiel
Bereken de max spanning van de ketting en de maximale kracht op de bodem.
Hefboomwet toepassen op voorblad:
Fket . rvoorblad = Fz rtrapper


Hefboomwet toepassen op achterwiel:
Fket . rachterblad = Fwiel rwiel


B
Fket
kettingspanning is 30/12 = 2,5 x zo groot
Fket = 2,5 . 800 = 2000 N
wielkracht is 35/7= 5 x zo klein
Fwiel = 2000 / 5 = 400 N
Bereken de gemiddelde kracht van het wiel op de bodem.
Fwiel, gem = 0,65 . Fwiel, max = 0,65 . 400 = 260 N
C
Bereken hieruit Brams versnelling.
F  m .a  a 
F
Fwiel , gem
260N
260



 2,9m / s 2
m
mtot
80  10kg
90
1.1 proef 5: trekkracht
F
I
E
T
S
I
C
A
Jij moet bij verschillende snelheden
v
(km/u)
de benodigde kracht bepalen. Het is
Handig ongeveer te weten wat er uit
Ftrap
moet komen:
(N)
http://www.exploratorium.edu/cycling/fiets/aerodynamics1.html
Ftrap
Ftrap
Frol
Flucht
10
15
2,0 2,5 4,0 6,5 10
N
8
6
4
Traagheidswet:
Constante v
0 5
20
 kracht nul
 Ftrap = Fw
2
v
5
 Ftrap  Frol  Flucht
 Ftrap  Frol  k .v 2
 Ftrap  2  0,02.v 2
10
15
20
km/u
1.1 proef 6: hellend vlak
F
I
E
T
S
I
C
A
Fn
L
Meetkunde van afstanden (zwart):
sin  
Fextra
y
ov

sch L
Meetkunde van krachten (rood):
y
Fz // Fextra
ov
sin  


sch
Fz
Fz
Fz
Als je bij Bakkum tegen de helling van de spoorlijn omhoog fietst
is er een extra kracht omlaag die je moet overwinnen. Stel dat je
met fiets en al 800 N weegt en stel dat y= 10 m en L =300 m. Als
je 20 km/u fietst dan is de trapkracht die je meet niet 10 maar
35 N, zodat de extra kracht 25 N is.
A
Bereken de hellingshoek uit de gegeven afstanden:
sin  
B
y
10

 0,033    1,9o
L 300
Bepaal de hellingshoek uit de gemeten krachten:
sin  
Fextra
25

 0,031    1,8o
Fz
800
1.1 proef 7: fietssprint
F
I
E
T
S
I
C
A
Bram doet ook de fietssprint bij de Johanneshof: vanuit stilstand legt hij de 20 m af in
4,0 s. Hij haalt de voorspelde versnelling van 2,9 m/s2 niet! Wat is zijn versnelling wel?
A
Bereken de gemiddelde snelheid, dan de topsnelheid en tot slot de versnelling.
s
20m

 5,0m / s
t
4 sec
 2.vgem  2.5,0  10m / s
vgem 
vtop
a 
B
v 10m / s

 2,5m / s 2
t
4s
Bereken ook Brams feitelijke versnelling uit de formule s=½at2.
s  21 at 2  a 
C
Hoeveel procent was de feitelijke versnelling te hoog?
fout 
D
2s 2.20 40


 2,5m / s 2
2
2
t
4
16
verschil
0,4
.100% 
.100%  16%
goed
2,5
Welke factoren kunnen dat verschil verklaren?
Een te lage versnelling kan komen door verschillende dingen, bijv:
(1) Bram trapt niet op volle kracht
(2) Er is sprake van tegenwind
(3) Bram fietst niet meer zo goed als vroeger en haalt de 65% niet
1.1 proef 8: noodstop
F
I
E
T
S
I
C
A
Bij de Graskarpers organiseren we een noodstop: kom met enorme vaart aanrijden, kijk
op je teller hoe hard je wel niet gaat en knijp dan in de remmen. Tim Zaman van 75 kg
(met fiets en al!) reed daar ooit 45 km/u en had een remweg van 6,25 m. Na afloop vroeg
hij me of ik ff wilde voelen aan zijn remschijf, iets wat ik verstandig genoeg weigerde.
We willen weten wat Tims vertraging was en hoe heet het remschijfje werd.
A Reken eerst Tims topsnelheid om in m/s en bepaal dan zijn gemiddelde snelheid,
vervolgens zijn remtijd en tot slot zijn vertraging.
vtop  45 / 3,6  12,5m / s
v gem  21 vtop  21 12,5  6,25m / s
v gem 
a 
s
s
6,25(m )
 trem 

 1,0(s )
t
v gem
6,25(m / s )
v 12,5m / s

 12,5m / s 2
t
1,0s
B De remschijf was een ijzeren ring van 20 gr. Doe alsof alle kinetische energie in
warmte is omgezet en bereken daaruit de eindtemperatuur van de ijzeren schijf, die
aanvankelijk 20 oC was.
Ekin (TIM)  Q (SCHIJF )  21 Mv 2  mcT
1
2
75.12,52  0,2.360.T 
5859,4
 810 C 
72
 20  81  101 0 C
T 
Teind
1.1 Proef 9: om je leraar cirkelen
F
I
E
T
S
I
C
A
Voor een cirkelbeweging is een kracht naar ´t
midden nodig, de middelpuntzoekende kracht
Fmpz. Bij Einstein is deze kracht de som van de 2
echte krachten die er werken, Fz en Fsteun..Voor
 .r
cirkelbewegingen2.gelden
de formules,
mv 2
v 
Fmpz 
T
r
waarin T de duur van een rondje, v de snelheid,
m de massa en r de straal van de cirkel.
Fsteu
n
Fmpz
Fz
Jij (75 kg) fietst om mij heen ,je cirkel heeft een straal van 5 m en een rondje duurt 10 sec.
Je zit kaarsrecht op de fiets want ik lever met een touw de benodigde kracht.
A
Bereken je baansnelheid v.
v 
B
Bereken de kracht die de arme leraar moet leveren.
Fmpz
C
2. .r 2. .5(m )

 3,14(m / s )
T
10(s )
mv 2 75.3,14 2


 148(N )
r
5
Hoeveel graden moet je scheef hangen als ik niet meer trek.
tan  
ov Fmpz
148(N )


 0,20    11o
al
Fz
750(N )
1.1 proef 10: benodigde energie
F
I
E
T
S
I
C
A
Fietsen kost energie. Veel fietsen kost veel energie. Hoeveel Joule
je aan energie verbruikt bereken je met de definitie van arbeid W,
W = F.Δs,
waarin F de kracht in Newton en s de afgelegde weg in meters.
A
Hoeveel energie kost het om met 20 km/u een afstand van 20 km af te leggen?
W  F .s  10(N )x 20.000(m )  200.000(J )  200(kJ )
B Dit getal is te laag: bereken de benodigde energie die je uit je broodje kaas moet
halen als het rendement van fietsen 25% is
Evoeding  4xW  4.200(kJ )  800(kJ )
C De voedingswaarde van een broodje kaas is 200. kJ. Bereken hoeveel broodjes moet
je eten om deze tocht te volbrengen.
n 
Evoeding
E boterham

800(kJ )
 4broodjes !
200(kJ )
1.1 verslag
F
I
E
T
S
I
C
A
Je moet in de eerste twee lessen na de tocht een verslag van de
proeven maken dat aan de volgende eisen voldoet:
*
Handgeschreven
*
2 a 3 A4tjes
*
Berekeningen centraal, geen zwamverhalen
*
In elk geval moeten in je verslag aan de orde komen
de evolutie,
de metingen van rol- en luchtwrijving,
de versnelling(en),
de berekening van de hellingshoek,
de berekening van de middelpuntzoekende kracht en
de berekening van de benodigde energie
MUZIEK
Co BTn