r∆ JJG

JJG
DEEL 3 ARBEID-ENERGIE-VERMOGEN
1. ARBEID
-)
-) Een kracht verricht arbeid als deze een verplaatsing veroorzaakt
JJJG
F en ∆r : zelfde richting; tegengestelde zin
Vb: arbeid verricht door de wrijvingskracht
-) Boekentas vasthouden? Arbeid?
JJJG
-)
F en ∆r
: zelfde richting en zin
Fw
Fw
F
F
JJJJG
JJJJG
JJJG
JJG
G
F
G
F
1.1JJG
Arbeid bij constante kracht
JJG
∆r
JG
∆r
W = + F . ∆r
W=
1Nx1m = 1J(oule)
-) Eenheid W: ⎡⎣ W ⎤⎦ = ⎡ F ⎤ . ⎡⎣ ∆r ⎤⎦ = ...........
⎣ ⎦
G G G
-) Opmerkingen:
Slede op helling
Veroorzaakt
verplaatsing
JJG
G JJG
q
(F, ∆r) = 180°
JJG
∆r
F
G
G JJG
q
F.cos(F, ∆r)
W = F .cos180°. ∆r = − F . ∆r
JJG
∆r
OF
?
2
G JJG
b)Fen ∆r // maar zin ≠
-) Kracht- en verplaatsingsvector zijn onderling niet evenwijdig
JJ
G G
q
W = F .cos(F, ∆r). ∆r
. ∆r
GpG
• vooraf: het scalair product van 2 vectoren a en b : a.b = a . b .cos(a,b)
G JJG
q
(F, ∆r)
w
1
-) 1 Joule : kleine eenheid!
JG
−F
c) beweging volgens de x-as
JJ
G G
q
W = F .cos(F, ∆ x). ∆x of W = Fx . ∆x
Fx
G G
W = F.∆r
3
W=Fx.|∆x|
∆x
x
Arbeid W: oppervlak
onder Fx
4
1
1.2 Arbeid bij niet constante kracht
-) vb: arbeid verricht op een veer om deze uit te rekken
-) betekenis bepaalde integraal: hdb. blz. 137
-) Arbeid verricht door niet constante kracht Fx bij verplaatsing ∆x
0m
x-as
x
F(x)
F(x) = k.x
vb.: veer, wagen bij versnellen
Fx
x
Fxi
F
Wi = Fxi.∆xi
∆l
0
∆xi
x
W = ∑ Fxi .∆x i of BETER:
i=1
n
x
i =1
x0
W = lim ∑ Fxi .∆x i of W = ∫ Fx .dx
n→∞
x
∆l
x0
0
W = ∫ Fx (x).dx = ∫ Fx (x).dx = .......
n
5
Tussenvoegsel: conservatieve- en niet conservatieve kracht
6
-) NIET-CONSERVATIEVE KRACHT
De arbeid hangt af van de gevolgde weg
-) CONSERVATIEVE KRACHT
• vb.: wrijvingskrachten
De arbeid hangt niet af van de gevolgde weg
• fietsen van A naar B
• vb.: zwaartekracht, veldkrachten
A
B
A
B
Situatie 1:
Situatie 2:
Zelfde arbeid door zwaartekracht verricht voor
beide situaties: W = - m.g.h
zie oef blz. 135
Situatie 2: wrijvingskracht verricht meer negatieve arbeid
7
8
2