Presentatie wiskunde A en B

wiskunde A
of
wiskunde B?
HAVO
• Wiskunde A
• Wiskunde B
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Kansrekening
Kansverdelingen
Beschrijvende statistiek
Formules en grafieken
Lineaire en
exponentiële groei,
differentiequotiënten
Formules en grafieken
Hogeregraadsvergelijkingen
Differentiëren
Logaritmen
Goniometrie
Meetkunde
HAVO
• Voorbeeld opgaven wiskunde A
• Kansrekening
Bereken de kans dat je met
a twee dobbelstenen in totaal 9 ogen gooit
b twee viervlaksdobbelstenen hoogstens 3 ogen
gooit
HAVO
Exponentiële groei
Annemieke heeft op 1 januari 1990 een bedrag op
een spaarrekening gezet tegen een vaste rente. Op 1
januari 2000 is het bedrag aangegroeid tot € 854,07
en op 1 januari 2008 tot € 1310,73.
a Stel de formule op van het bedrag B op de
spaarrekening. Neem de tijd t in jaren met t = 0 op 1
januari 1990.
b Tegen welk rentepercentage heeft Annemieke
het geld weggezet?
HAVO
Een marktkoopman verkoopt aardbeien. Hij heeft 119
euro aan vaste kosten per dag. Verder heeft hij per kg
aardbeien 35 cent aan kosten.
Hij verkoopt de aardbeien voor € 1,75 per kg.
a Stel de formule op van de kosten K in euro's per dag
en van de opbrengst O in euro's per dag bij een
verkoop van q kg aardbeien per dag.
b Los de vergelijking K = O algebraïsch op.
c Bij welke verkoop maakt de marktkoopman winst?
HAVO
• Voorbeeld opgaven wiskunde B
• Meetkunde
Gegeven is de cirkel met middelpunt M en straal 5. Op
de cirkel liggen de punten A en B.
a Neem AB = 2 en bereken de oppervlakte van
driehoek ABM en de oppervlakte van cirkelsector
ABM.
b Gegeven is dat de oppervlakte van cirkelsector ABM
gelijk is aan 5. Bereken AMB.
•
HAVO
•
a
b
c
Los algebraïsch op.
√ (10x + 11) = x
log (4x) + log (3) = 5
cos (2x + 0,25 ∏ ) = 0
VWO
• Wiskunde A
• Wiskunde B
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Kansrekening en statistiek
Kansverdelingen
Toetsen van hypothesen
Lineaire en kwadratische
functies
• Machtsfuncties en
logaritmen
• Differentiëren
• Rijen en Goniometrie
Functies
Differentiëren
Integraalrekening
Goniometrie
Machtsfuncties en
logaritmen
• Bewijzen in de vlakke
meetkunde
VWO
• Voorbeeld opgaven wiskunde A
• Een zwangerschap duurt gemiddeld 40 weken. Neem
aan dat de zwangerschapsduur normaal verdeeld is
met een standaardafwijking van 10 dagen.
Baby’s die geboren worden na een zwangerschap van
37 weken of minder heten te vroeg geboren.
a Bereken de kans dat een baby te vroeg wordt
geboren.
b Hoeveel procent van de vrouwen bevalt tussen
de 38 en 42 weken?
VWO
Volgens de fabrikant is de stand-by tijd van zijn
mobiele telefoons minstens 120 uur.
De consumentenbond betwijfelt of dit juist is, want
bij een steekproef van lengte 20 is de gemiddelde
stand-by tijd 117,6 uur.
Onderzoek of je bij een significantieniveau van 2,5%
het eens kunt zijn met de consumentenbond. Ga er
vanuit dat de stand-by tijd normaal verdeeld is met
een standaardafwijking van 5 uur.
VWO
• Voorbeeld opgaven wiskunde B
Gegeven is de functie f(x) = 9x - x3
Het vlakdeel V wordt ingesloten door de grafiek van f
en de positieve x-as.
a Bereken algebraïsch de oppervlakte van V.
b De lijn x = p verdeelt V in twee delen met gelijke
oppervlakte. Bereken p algebraïsch. Rond het
antwoord af op twee decimalen.
VWO
Gegeven is driehoek ABC met hoogtelijn CD.
Lijnstuk DE staat loodrecht op AC en lijnstuk DF staat
loodrecht op BC.
Bewijs dat ABFE een koordenvierhoek is.
C
F
E
A
D
B
HAVO en VWO
Vragen?