2p Vraag 13 Leg uit dat de resulterende kracht in deze situatie 0 N is.

Oefentoets Havo
’16-‘17
Periode 2
Natuurkunde
Leerstof :
Tijdsduur :
Versie :
Vragen:
Punten:
Hulpmiddelen:
Opmerking :
Hoofdstukken 2, 4, 6 en 8
24
Niet grafische rekenmachine, BiNaS 6de druk.
Schrijf je berekeningen duidelijk op en let op
significantie.
Lever de bijlage in.
Aantal ll:
VEEL SUCCES!
2p
Opgave 1: Afremmen
In figuur 1 zie je het (v,t)-diagram van twee verschillende
remmende voertuigen.
Vraag 1 Leg uit hoe je aan het diagram kunt zien welk
voertuig de grootste vertraging heeft.
De lijn die het sterkste daalt hoort bij het voertuig met de
grootste vertraging, dan neemt namelijk de snelheid per
seconde het meeste af.
1p
Vraag 2
Figuur
Hoe kun je in een (v, t)-diagram zien dat de beweging eenparig is.
De lijn moet dan horizontaal lopen.
4p
Vraag 3
Leg uit hoe je kunt bepalen welk voertuig de grootste afstand heeft afgelegd
tijdens het remmen en bepaal deze voor voertuig A.
Je moet dan de oppervlakte onder de grafiek bepalen. Het voertuig met de grootste
oppervlak legt uit de grootste afstand af.
De gemiddelde snelheid van voertuig A is 10 m/s, hij remt 3 seconden.
Nu geldt s = v ∙ t = 30 m.
2p
Vraag 4
Leg uit of voor één van de voertuigen de eerste wet van Newton geldt.
Nee, de eerste wet van Newton zegt dat als de resulterende kracht 0 N is de snelheid niet
verandert van een voorwerp. Het is duidelijk dat voor beide voertuigen de snelheid wel
verandert.
Opgave 2: De fietser.
2p
Voor de krachten op een rijdende fietser met een massa m van 85 kg geldt op zeker
moment:
voorwaartse kracht
Fvw = 9,5 N,
luchtweerstand
Fw,l = 7,1 N
rolweerstand
Fw,r = 2,4 N.
Vraag 5 Leg uit dat de snelheid van deze fietser op dat moment constant is.
De resulterende kracht is op dat moment 0 N, de snelheid is dus constant.
3p
De fietser gaat wat harder trappen, zodat Fvw plotseling toeneemt tot 11,8 N.
Vraag 6 Bereken de versnelling a van de fietser op dat moment.
De resulterende kracht is nu gelijk aan 2,3 N.
Voor de resulterende kracht geldt verder F = m ∙ a.
Getallen invullen geeft een versnelling van 0,027 m/s2
3p
Vraag 7
Leg uit dat deze versnelling van de fietser in de loop van de tijd geleidelijk zal
afnemen tot nul, gebruik in je antwoord het begrip resulterende kracht.
Als de snelheid toeneemt, dan neemt ook de luchtwrijving toe. Dit gaat door totdat de
resulterende kracht weer 0 N is en de snelheid weer constant.
Opgave 3: De optrekkende auto
In de grafiek in hiernaast zie je hoe de snelheid van een auto toeneemt als de auto optrekt
vanuit stilstand naar 180 km/h. De auto heeft vijf versnellingen. De grafiek is een
vereenvoudiging van de werkelijkheid.
2p
Vraag 8
Bij het tekenen van de grafiek is aangenomen dat op elk interval de versnelling
constant is. Hoe kun je dat zien aan de grafiek?
Als de versnelling constant is, dan is te zien in het (v, t)-diagram als een recht stijgende lijn.
2p
Vraag 9
Leg uit of de nettokracht bij het rijden in de 2de versnelling groter, kleiner of gelijk
aan de kracht in de 1ste versnelling.
Je ziet dat de lijn bij het rijden in de 2de versnelling minder snel stijgt, de versnelling is dus
kleiner.
4p
Opgave 4: Stoppen
Een auto rijdt met een snelheid van 144 km/h en remt gelijkmatig af tot stilstand. Hij heeft
hiervoor 66 m nodig. De reactietijd van de bestuurder is 0,86 s.
Vraag 10 Bereken de stopafstand van de auto in deze situatie.
Tijdens het reageren rijdt de auto met constante snelheid verder en legt daarbij af:
s = v ∙ t = 34,4 m. (Reken de snelheid van km/h om naar m/s door te delen door 3,6).
De stopafstand is de reactieafstand + remweg = 100 m.
1p
Opgave 5: Vallen
Een voorwerp van 12 kg wordt naar beneden gegooid met een beginsnelheid van 25 m/s.
De luchtweerstand wordt verwaarloosd.
Vraag 11 Hoe noemen we een valbeweging zonder wrijving?
Vrije val.
2p
Vraag 12 Hoe groot is de snelheid van het voorwerp na 2,0 s?
Tijdens het vallen is de versnelling gelijk aan 9,8 m/s2
Tijdens de 2,0 s vallen neemt de snelheid dus toe met 19,6 m/s.
Omdat de beginsnelheid gelijk was aan 0 m/s, is de eindsnelheid 19,6 m/s, rekening
houdend met significantie 20 m/s
2p
Opgave 6: Lamp aan een draad
Aan twee draden van elk 1,20 m lengte hangt een lamp die een
zwaartekracht uitoefent van 33 N. De draden maken een hoek
van 30° met de horizontaal, zoals weergegeven in de figuur .
Vraag 13 Leg uit dat de resulterende kracht in deze situatie 0 N
is.
De lamp hangt stil dus is de resulterende kracht 0 N.
3p
Vraag 14 Bepaal de spankracht in een draad.
Voer de volgende stappen uit.
Teken een pijl omhoog die begin het punt waar de draden links en rechts aan elkaar zitten.
De pijl staat voor de resulterende kracht van de 2 krachten die in het touw werken en heeft
een grootte van 33 N zodat de totale resulterende kracht gelijk is aan 0 N.
Kies de lengte zo dat je een goede schaal krijgt. Makkelijk is om de pijl 3,3 cm lang te
tekenen.
Teken nu vanuit de pijlpunt van de pijl een lijn die evenwijdig loopt aan de rechterdraad,
doe hetzelfde aan de andere kant. Trek de lijn van de draad door en daar waar het snijpunt
ontstaat zit de ene kracht. Doe hetzelfde aan de andere kant. Je hebt nu een
parallellogram getekend.
Meet nu de pijlen op, als het goed is vind je een kracht van ongeveer 19 N.
Opgave 7: De fiets
3p
Een fietser bevestigt een kar aan de trekhaak T van zijn fiets. De zwaartekracht op de kar
is 180 N. Het zwaartepunt van de kar is aangegeven met Z2. De fietser staat stil. De kar wil
gaan draaien om punt A.
Vraag 15 Bereken de grootte van de kracht in T op de kar.
Er geldt hier de hefboomwet. F1 ∙ arm1 = F2 ∙ arm2
Hierbij wordt ∙ F1 gevraagd, arm1 is de afstand van deze kracht tot het draaipunt is 170 cm.
F2 is de zwaartekracht = 180 N en arm2 is de afstand van de zwaartekracht tot het
draaipunt is 20 cm.
Alle getallen invullen geeft F1 = 21 N.
Opgave 8: De kist
Een kist heeft een massa van 84 kg. Op de
bovenkant van de kist wordt een kracht F
uitgeoefend, zie figuur hiernaast, waardoor de
kist kan gaan kantelen.
4p
4p
Vraag 16 Bereken hoe groot deze kracht F minstens moet zijn om de kist te laten
kantelen.
Als de kist gaat kantelen dan zit het draaipunt rechtsonder. Omdat het een draaibeweging
is moeten we kijken naar de hefboomwet.
De arm die bij de kracht F hoort is gelijk aan 120 cm, namelijk de afstand tussen de kracht
en draaipunt loodrecht genomen.
De arm die bij de zwaartekracht hoort is 36 cm. De zwaartekracht werkt in het zwaartepunt
dat in het midden van de kist zit. Verder moet je dan weer de arm bepalen door de
loodrechte afstand te nemen kracht en arm. IN dit geval moet je een werklijn tekenen.
De zwaartekracht op de kist is gelijk aan 9,8 x m = 823,2 N.
Nu kun je de hefboomwet toepassen:
F1 ∙ arm1 = F2 ∙ arm2
Alle getallen invullen, geeft kracht F = 247 N oftewel 0,25 kN.
Opgave 9: Trein
Een trein zet bij een snelheid van 100 km/h een elektrisch vermogen van 3,2 MW om. Het
rendement van de elektromotoren is 75% en de luchtweerstand op de trein is 13 kN.
Vraag 17 Toon aan dat de rolwrijvingskracht gelijk is aan 73 kN
Voor het mechanisch vermogen geldt met de formule van het rendement:
Pm = 0,75×3,2 MW = 2,4 MW.
De snelheid moet in m/s, dus v = 27,8 m/s.
Gebruik nu P = F·v geeft F = 2,4·106 / 27,8 = 86 kN,
Omdat de snelheid constant is, is de resulteerde kracht 0 N. Hiermee kan nu de
rolwrijvingskracht berekend worden, de rolwrijvingskracht is dan 73 kN.
3p
De rolweerstand is 3,5% van de zwaartekracht op de trein.
Vraag 18 Bereken de massa van de trein.
Bereken eerst de zwaartekracht Fz = 73 kN / 0,035 = 2,1·106 N,
Gebruik nu dat Fz = mg, hieruit volgt dan m = 2,13·105 kg
3p
Opgave 10: Rijdende vrachtwagen
Een bepaalde vrachtwagen met een massa van 35 ton heeft bij een snelheid van 90 km/h
een benzineverbruik van 1 op 7, dat betekent dat hij bij die snelheid op 1,0 liter benzine
een afstand van 7,0 km rijdt.
Vraag 19 Bereken de bewegingsenergie van de vrachtwagen bij deze snelheid.
Gebruik de formule, denk eraan dat de snelheid in m/s moet:
Ek = ½·m·v² = 0,5×35∙103×(90/3,6)² = 1,1·107 J
3p
Het rendement van de motor bedraagt 30 %.
Vraag 20 Laat zien dat de motorkracht, die de motor bij de snelheid levert 1,4 kN
bedraagt.
Bereken eerst met de formule van het rendement de Arbeid
Ech = 33 MJ; W = 33 MJ × 30% = 9,9 MJ
Gebruik dan de formule voor de Arbeid:
W = F·s geeft F = 9,9·106 / 7000 = 1,4 kN.
Opgave 11: Valhelm
Een valhelm wordt in fabrieken en in de bouw gedragen als bescherming tegen vallende
voorwerpen. Om de sterkte van een valhelm te bepalen laat men er stenen met
verschillende massa op vallen en bepaalt men de snelheid van de steen waarbij de helm
net scheurt. De resultaten van dit onderzoek staan in de volgende tabel.
massa steen (kg) 1,0 3,0 5,0 7,0 10,0
snelheid (m/s)
30 17 13 11
?
3p
Vraag 21 Laat met een rekenvoorbeeld zien dat de snelheid evenredig is met de wortel
van de massa.
(Officieel hoor je dit voor meerdere punten te doen als je wilt aantonen welk verband er is.
Hier doen we het slechts door 2 punten te vergelijken)
Als de massa 5× zo groot wordt, dus van bijvoorbeeld 1 naar 5 kg dan moet de snelheid √5
keer zo klein zijn. De snelheid bij 1,0 kg was 30 m/s, hij wordt nu 30/√5 = 13 m/s. Dat klopt.
3p
Vraag 22 Verklaar met behulp van de theorie waardoor de snelheid omgekeerd evenredig
is met de wortel van de massa.
De verandering van de kinetische energie is de arbeid
ΔEk = W dit geeft dan weer omdat de beginsnelheid 0 m/s is:
½·m·v² = F·s.
Omdat F en s constant zijn is m omgekeerd evenredig met v², dus v is omgekeerd
evenredig met de wortel van m.
4p
Opgave 12: Honkbal
Een honkbal met een massa van 140 g nadert met een snelheid van 20 m/s de slagman.
De slagman raakt de bal. De afstand waarover de knuppel contact houdt met de bal is 42
cm. Direct na de klap heeft de bal een snelheid van 30 m/s schuin omhoog. Tijdens de
vlucht bereikt de bal een maximale hoogte die 16 m hoger ligt dan op het moment van de
klap. Verwaarloos de luchtweerstand op de bal.
Vraag 23 Bereken de toename van de kinetische energie van de bal tijdens de klap.
Ek, voor = ½·m·v²
= 0,5×0,140×30² = 63 J
Ek, na = ½·m·v²
= 0,5×0,140×20² = 28 J
Het verschil is 35 J is dus de toename van kinetische energie.
4p
Vraag 24 Bereken de snelheid van de bal in het hoogste punt.
De kinetische energie beneden is dus 63 J.
De zwaarte energie neemt toe doordat de bal 16 m omhoog gaat.
Ez = mgh = 0,140×9,8×16 = 22 J
De kinetische energie boven is de kinetische energie die de bal onder had minus wat er
omgezet is aan zwaarte energie.
Ek,boven = Ek,beneden – Ez = 41 J.
Ek,boven = ½·m·v² = 41 hieruit volgt da v = 24 m/s