Near field 2

3) Scanning tunneling microscopie
De STM meet stroom tussen een scherpe tip
en een elektrisch geleidend preparaat als
functie van plaats.
Omdat de tunnelstroom zeer snel afneemt
voor toenemende afstand, legt STM de
kleinste details vast:  "Echte" atomaire
resolutie is mogelijk.
-23-
a) Instrumentatie
In plaats van kracht bij AFM, meet STM
elektrische stroom als functie van plaats.
stroom
kracht
licht
spanning
detectie
A-D
conversie
probe
beeld
object
z
piezo
element
x
y
sturing +
feedback
computer
Typische voltages: mV - Volts
Typische stroom: 10 pA - 10 nA
-24-
Tip



Elektrisch geleidend
(Atomair) scherpe punt
Hard
Wolfraam STM naalden aangescherpt via
ionmilling.
 Vacuum: Wolfraamdraad met
(elektro)chemisch/ion milling geetste
punt
 Niet-vacuum: Doorgeknipt Pt-Ir draadje
-25-
Afbeeldingswijzen
a) Constant height mode
(x,y) translatie, z is constant, stroom varieert
 Snel
 Geen kwantitatieve hoogteinfo
b) Constant current mode
(x,y) translatie, z varieert waarbij de
tunnelstroom constant blijft
 Traag, door feedback loop
 Kwantitatieve hoogteinfo
-26-
c) Spectroscopie: I(Vbias).
-27-
b) Tunneling
Eén-dimensionaal model
Elektron tunnelt van tip naar object via
barrière. Aanname: géén tunneling
terugwaarts.
vacuum
E
Ef
tip

object
z=0
z=a
z
E:
Energie elektron in tip
(=U): Barrièrepotentiaal (= werkfunctie)
a:
Breedte barrière
-28-
Schrödinger vergelijking:
i) Metalen tip
  d 2
E 
2m dz 2
Oplossing (E > 0):
 ( z )  A sin kz  B cos kz
met
k
2mE
2
ii) Vacuümgebiedje
  2 d 2 '
E ' 
 U '
2
2m dz
Oplossing (E -U) < 0):
 '  C exp(z )  D exp(z )
 2m(U  E ) 
 

2



1/ 2
U = barrièrehoogte
-29-
iii) Randvoorwaarden:
Om de twee oplossingen aan elkaar te koppelen hebben we drie randvoorwaarden:
i) Als a  : '  0
Dus D = 0
ii) Continuïteit bij z = 0: (z=0) = '(z=0)
Dus B = C
iii) Continuïteit bij z = 0:
d ( z  0) d ' ( z  0)

dz
dz
Dus Ak = -C
-30-
iv) Oplossing:
i) Tip ( z < 0):
  2mE 
 2mE  
E
z 
z
 ( z )  Asin 
cos
2 
2  
U E
   
   
ii) Barrière (z > 0):

E
2m(U  E ) 
 '( z)  A
exp  
z 
2
U E



-31-
Tunnelsnelheid
Aanname: Er tunnelen géén elektronen
terug  Tunnelsnelheid, I, evenredig met
kans op deeltje op z = a.
I   ' (a) ' (a)*   ' (a) 
2
1/ 2

E
2
m
(
U

E
)


 
2
A 
 exp  2 z
 
2

U  E 

 

Kort gezegd:
I  exp 2a ,
met
 2m(U  E ) 
 

2



1/ 2
.
-32-
Drie gevallen (tip  of = sample)
Evacuum
i)
sample
tip
Ef
ii)
tip
eV
sample
iii)
sample
tip
eV
sample
tip
i)
Vbias = 0: Geen tunnelstroom;
ii)
Vbias,sample > 0: Elektronen tunnelen van
tip naar sample;
iii)
Vbias,sample < 0: Elektronen tunnelen van
sample naar tip.
-33-
Tunnelstroom met bias:
I  exp 2a ,
met
 2m(U  E ) 

  
2



1/ 2
U = gemiddelde potentiaal tussen z = 0 en
z = a:
U 
tip   sample
2
eVbias

2
Consequentie: De stroom varieert
exponentieel (d.w.z. sterk!) met de tipsample afstand a.  Atomaire resolutie is
mogelijk.
-34-
Vele energieniveaus
Zowel de tip als het sample hebben niet één
maar véle energieniveaus:
tip
sample
Ef
eV Ef '
Hierdoor ontstaan er vele tunnelmogelijkheden van een vol (Ef '< E < Ef) naar een
leeg niveau (E > Ef').
-35-
Totale tunnelstroom
Itotaal =
alle energieën in tip
[aantal elektronen met energie E in tip]
x [aantal lege plaatsen met energie E in
sample]
x [tunnelkans tussen deze twee niveaus
met energie E]
dE
of
eV
I

sample
(r , E )  tip ( E )T ( E, eV , r )dE
0
met
T ( E , eV , r )  exp( 2a)
en


2m   tip   sample eV


 E 
2 
2
2
 
.
-36-
Consequentie:
STM opnames van {110} GaAs. (a) Sample
bias + 1.9 V; (b) Sample bias -1.9 V.
i) Positieve sample bias
Lege niveaus in sample worden gevuld
met elektronen uit de tip. Afbeelding
lege orbitalen (Ga-atomen).
ii) Negatieve sample bias
Volle niveaus in sample geven
electronen af aan tip. Afbeelding volle
orbitalen (As atomen).
-37-
c) Spectroscopie
Spectroscopie bij STM: Lokale meting van
I-V curven om de plaatsafhankelijke
"density
of
states"
sample(E,r) te
achterhalen.
Methoden:
i) Vastleggen van een aantal beelden in
constant current mode bij verschillende
Vbias.
 Aanname: tip(E) = constant
 Kwalitatief
 Veel opnames  driftprobleem
 Vermenging topografische en
spectroscopische informatie.
-38-
ii)
dI/dV metingen
Differentiëren van
eV
I

sample
(r , E )  tip ( E )T ( E, eV , r )dE
0
geeft
dI
  sample(r , eV )  tip (0)T (eV , eV , r ) 
dV
eV
dT ( E, eV , r )
   sample (r , E )  tip ( E  eV )
dE
dV
0
 tip(E)  constant en T(E,eV,r) verandert
geleidelijk met V  2e term verandert
langzaam met V
 tip(0) en T(eV,eV,r) zijn constant.
Dus dI/dV = Csample(r,eV) + geleidelijk
veranderende achtergrond.
-39-
Meting dI/dV:
 Snelle wisselspanning over Vbias
V = Vbias,// + V~
 Directe meting I-V curves op verschillende plaatsen en daarna differentieren.
STM-spectroscopie van Si-(111) oppervlak.
dI/dV spectra gemeten in een 10 x 10 raster
toont de plaatsafhankelijke density of states.
-40-
d) Toepassingen STM
 Elektrisch geleidende (kristal)oppervlakken (surface science):
 Halfgeleiders (Si, Ge, GaAs, C)
 Supergeleiders
 Metalen (Au, Ag etc.)
 Adsorptielagen op elektrisch geleidende
substraten (surface science, katalyse,
(bio)chemie)
 Oxidelagen op metalen
 Elektrochemie
 Organische moleculen
 Bio-macromoleculen (DNA, eiwit)
-41-
Voorbeeld:
STM opname van organische moleculen op
een (0001) grafietoppervlak.
-42-
4) Scanning near field optical
microscopy (SNOM)
a) Principe
licht
w
d
metaalfolie
met gat: w
object
translatie
lens
w
d
detector
Belichten via metaalplaatje met gat w << ,
dicht tegen het object (d << ): geeft oplossend vermogen << .
-43-
b) Problemen
 Lichtopbrengst is zeer gering:
I  w6
 Afstand gat  object moet tijdens
scannen constant op ~10 nm worden
gehouden.
-44-
c) Oplossing: De fiber
fiber
metaal
coating
metaal
coating
100 nm
5-10 nm
object
far
field
lens
detector
i)
Belichting:
 Via spitse fiber, opzij bedekt met
aluminium coating. Tipdiameter ~
100 nm.
-45-
ii)
Vergroting lichtopbrengst:
 Laser als lichtbron
 Collectorlens onder preparaat
 Gebruik fotomultiplier
iii)
Constante tip - sample afstand
 Non-contact mode AFM door
meting schuifkrachten van
horizontaal trillende fiber.
 Constant height mode geeft tevens
hoogteprofiel.
-46-
d) Toepassingen SNOM
i) Detectie optische eigenschappen
 absorptie
 brekingsindex
 luminescentie
 Raman verstrooiing
 fotogeleiding
 hoogteverschillen
als functie van plaats, met een resolutie
van ~ 20-50 nm.
ii) Meting luminescentie van individuele
moleculen op een substraat.
Veelbelovend, maar complex qua uitvoering
en interpretatie.
-47-