PERSOONLIJKE TOP 30 VAN WISKUNDIGE FORMULES • 1 + 1 = 10

PERSOONLIJKE TOP 30 VAN WISKUNDIGE FORMULES

1 + 1 = 10 (binair)


Opp.
a, b en c zijn de lengtes van de zijden van de driehoek en

met Fn = het n-de Fibonaccigetal =

1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n² (gnomon)

(cos α + i sinα)n = cos nα + i sin nα (formule van de Moivre)

(gulden snede)




Opp.
met A(x1, y1), B(x2, y2) , C(x3, y3)



+
(binomiaalcoëfficiënten)

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 x 9 = 100

3² + 4² = 5² (stelling van Pythagoras)
Luc Gheysens - TOP 30 - www.gnomon.bloggen.be
de halve omtrek

h – r + z = 2 (formule van Euler voor veelvlakken)
h = aantal hoekpunten, r = aantal ribben, z = aantal zijvlakken

(formule van Euler – Poisson)


Elk priemgetal van de vorm 4p + 1 kan geschreven worden als de som van de
kwadraten van twee natuurlijke getallen x en y : 4p + 1 = x² + y² (Fermat)



(poolvergelijking van een kegelsnede)
In Δ ABC met hoeken α, β en γ is tan α + tan β + tan γ = tan α . tan β . tan γ

(formule van Gauss voor de normale verdelingsfunctie)

123 456 789 x 8 + 9 = 987 654 321

Verband tussen de Fibonaccigetallen en de driehoek van Pascal



sin2 α + cos2 α = 1
(het getal van Euler)
22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172
(kwadraten van de eerste 7 priemgetallen)
2
2
2
2
2
2
2
2
= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 22 + 1 2
= 1 + 2 + 3 + … + 35 + 36
= 666 (het getal van het Beest, Openbaring 13, 17-18)

een machtreeks waarin de coëfficiënten de Fibonaccigetallen zijn
Luc Gheysens - TOP 30 - www.gnomon.bloggen.be